5 Ш63 Шипачев, Виктор Семенович. Высшая математика [Текст] : учебник / В. С. Шипачев. - Изд. 8-е, стер. - М. : Высшая школа, 2007. - 479 с. : ил. - Предм. указ.: с. 455-462. - Указ. основных обозначений: с. 463-464. - Основные формулы: с. 465-472. - ISBN 5-06-003959-5 : 356.29 р.
Рубрики: Естественные науки. Естествознание--Математика Кл.слова (ненормированные): вещественные числа -- предел последовательности -- аналитическая геометрия на плоскости -- функции одной переменной -- дифференцирование -- интегралы -- функции нескольких переменных -- интегрирование -- ряды -- дифференциальные уравнения Аннотация: Изложены элементы теории множеств и вещественных чисел, числовые последовательности и теория пределов, аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве, основы дифференциального и интегрального исчислений функций одной и нескольких переменных, элементы высшей алгебры, теория рядов и обыкновенные дифференциальные уравнения. Теоретический материал иллюстрируется большим количеством примеров. Держатели документа: НБ СГАП Экземпляры всего: 23 ч/з1 (1), ч/з4 (2), ч/з6 (5), н/а (15) Свободны: ч/з1 (1), ч/з4 (2), ч/з6 (5), н/а (14) |
5 Ж79 Жолков, Сергей Юрьевич. Математика и информатика для гуманитариев [Текст] : учебник / С. Ю. Жолков. - 2-е изд., испр. и доп. - М. : Альфа-М : ИНФРА-М, 2005. - 528 с. - Имен. указ.: с. 520-523. - Предм. указ.: с. 524-527. - ISBN 5-98281-049-5 : 142.45 р.
Рубрики: Естественные науки. Естествознание--Математика Кл.слова (ненормированные): числа -- элементы линейной алгебры -- математический анализ -- дифференциальные исчисления -- интегралы -- математическая логика -- алгоритмы Аннотация: Математика рассматривается как важная и необходимая составляющая общечеловеческой культуры, как образец структуры знаний, "оружие для размышления". Особое внимание уделяется (математической) логике и концептуальным вопросам, поэтому приводятся замечательные открытия математики ХХ в. (включая основания информатики - дискретную математику, алгоритмы и рекурсию). Изложение соответствует государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования. Минимальные курсы для различных специальностей могут быть сформированы по материалам с. 100-120. В конце каждой главы даются задачи. Держатели документа: НБ СГАП Экземпляры всего: 5 ч/з1 (1), ч/з2 (1), ч/з4 (1), ч/з6 (1), н/а (1) Свободны: ч/з1 (1), ч/з2 (1), ч/з4 (1), ч/з6 (1) |
5 Т81 Туганбаев, Аскар Аканович. Задачи и упражнения по высшей математике для гуманитариев [Текст] : учебное пособие / А. А. Туганбаев. - 2-е изд., испр. и доп. - М. : Флинта : Московский психолого-социальный ин-т [изд.], 2008. - 399 с. - ISBN 978-5-9765-0239-0 (Флинта). - ISBN 978-5-9770-0009-3 (МПСИ) : 207.10 р.
Рубрики: Естественные науки. Естествознание--Математика Кл.слова (ненормированные): пределы -- производные -- графики -- линейная алгебра -- аналитическая геометрия -- интегрирование -- кратные интегралы -- теория вероятностей -- векторный анализ -- числовые ряды -- уравнения Аннотация: Пособие соответствует программам курсов высшей математики для студентов нематематических специальностей. Содержит задачи и примеры по следующим важнейшим разделам: пределы, производные, построение графиков, функции нескольких переменных, линейная алгебра, аналитическая геометрия, интегрирование, числовые и функциональные ряды, дифференциальные уравнения, кратные интегралы, векторный анализ, функции комплексного переменного, теория вероятностей. Приведены основные теоретические сведения, решения типовых примеров и задач, задачи и упражнения для самостоятельной работы с ответами и решениями, а также задачи для контрольных заданий. Держатели документа: НБ СГАП Экземпляры всего: 25 ч/з1 (1), ч/з2 (1), ч/з3 (1), ч/з4 (1), ч/з6 (1), н/а (20) Свободны: ч/з1 (1), ч/з2 (1), ч/з3 (1), ч/з4 (1), ч/з6 (1), н/а (20) |
5 М20 Малыхин, Вячеслав Иванович. Высшая математика [Текст] : учебное пособие / В. И. Малыхин. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Инфра-М, 2012. - 363 с. - (Высшее образование). - ISBN 978-5-16-002625-1 : 272.00 р. Содержание: Введение . - С .3 ЧАСТЬ 1 ОСНОВЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ И МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА Тема 1. ВЕКТОРЫ И МАТРИЦЫ В ЭКОНОМИКЕ . - С .6 1.1. ВЕКТОРЫ И ДЕЙСТВИЯ С НИМИ . - С .6 1. Начальные сведения о векторах . - С .6 2. Действия с векторами . - С .7 3. Линейные пространства. Линейная зависимость и независимость векторов . - С .9 4. Пространство товаров, вектор цен . - С .11 Задачи . - С .11 1.2. МАТРИЦЫ И ДЕЙСТВИЯ С НИМИ . - С .12 1. Начальные сведения о матрицах . - С .12 2. Действия с матрицами . - С .13 3. Технологическая матрица и задача оптимального планирования . - С .15 4. Матрицы и линейные преобразования . - С .17 Задачи . - С .18 1.3. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ (СЛАУ) . - С .20 1. Начальные сведения о СЛАУ . - С .20 2. Векторная и матрично-векторная запись СЛАУ . - С .21 3. Определитель матрицы . - С .23 4. Решение СЛАУ с помощью определителей . - С .24 5. Обратная матрица . - С .25 Задачи . - С .26 Тема 2. ЛИНИИ НА ПЛОСКОСТИ И В ПРОСТРАНСТВЕ . - С .28 2.1. ПРЯМЫЕ ЛИНИИ НА ПЛОСКОСТИ. ПЛОСКОСТИ И ПРЯМЫЕ ЛИНИИ В ПРОСТРАНСТВЕ . - С .29 1. Прямая линия на плоскости, различные виды уравнений прямой . - С .29 2. Линейные функции спроса и предложения, определение равновесной цены . - С .31 3. Бюджетное множество . - С .31 4. Плоскости и прямые линии в пространстве . - С .33 Задачи . - С .34 2.2. ВАЖНЕЙШИЕ КРИВЫЕ 2-ГО ПОРЯДКА. ПОЛЯРНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ . - С .35 1. Важнейшие кривые 2-го порядка . - С .36 2. Оптические и геометрические свойства кривых 2-го порядка . - С .38 3. Полярная система координат . - С .39 4. Параметрические уравнения линии . - С .41 Задачи . - С .41 Тема 3. ЛИНЕЙНЫЕ МОДЕЛИ В ЭКОНОМИКЕ . - С .43 3.1. ЛИНЕЙНАЯ МОДЕЛЬ ОПТИМАЛЬНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ . - С .43 1. Задача оптимального планирования . - С .43 2. Некоторые общие сведения о линейном программировании . - С .44 3. Решение задач ЛП с двумя переменными графическим методом . - С .46 4. Задачи целочисленного ЛП . - С .48 Задачи . - С .48 3.2. ДВОЙСТВЕННОСТЬ В ЛИНЕЙНОМ ПРОГРАММИРОВАНИИ . - С .50 1. Задача торга . - С .50 2. Симметричная пара двойственных задач . - С .51 3. Теоремы двойственности . - С .52 4. Экономическое содержание теории двойственности . - С .54 Задачи . - С .56 3.3. МОДЕЛИ ЛЕОНТЬЕВА И НЕЙМАНА . - С .58 1. Модель Леонтьева . - С .58 2. Теория трудовой стоимости Маркса в модели Леонтьева . - С .60 3. Модель Неймана . - С .62 Задачи . - С .63 Тема 4. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И ФУНКЦИИ, ПРЕДЕЛЫ И НЕПРЕРЫВНОСТЬ . - С .64 4.1. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ . - С .64 1. Элементы теории множеств . - С .64 2. Последовательности . - С .65 3. Предел последовательности и сумма ряда . - С .68 4. Паутинообразная модель рынка . - С .68 5. Прямые и полные затраты в модели Леонтьева . - С .69 Задачи . - С .70 4.2. ФУНКЦИИ . - С .71 1. Общее понятие функции . - С .71 2. Некоторые функциональные зависимости, используемые в экономике . - С .72 3. Элементарные функции . - С .73 4. Свойства функций одного переменного . - С .75 Задачи . - С .75 4.3. ПРЕДЕЛ ФУНКЦИЙ . - С .78 1. Определение предела функции . - С .78 2. Бесконечно малые и бесконечно большие функции . - С .79 3. Основные свойства пределов . - С .80 4. Первый и второй замечательные пределы . - С .80 Задачи . - С .81 4.4. НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИИ . - С .82 1. Определение непрерывности функции. Точки разрыва . - С .83 2. Свойства непрерывных функций . - С .84 3. Экономическая интерпретация непрерывности . - С .85 Задачи . - С .86 Тема 5. ПРОИЗВОДНАЯ И ДИФФЕРЕНЦИАЛ, ПРЕДЕЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ В ЭКОНОМИКЕ . - С .87 5.1. ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ . - С .87 1. Определение производной функции, ее физический и геометрический смысл . - С .87 2. Применение производной в экономике . - С .89 3. Правила дифференцирования (нахождения производных функций) . - С .90 Задачи . - С .91 5.2. СВОЙСТВА ДИФФЕРЕНЦИРУЕМЫХ ФУНКЦИЙ . - С .93 1. Теоремы о дифференцируемых функциях . - С .93 2. Дифференциал функции . - С .94 3. Формула и многочлен Тейлора . - С .96 Задачи . - С .97 Тема 6. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ, ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ . - С .97 6.1. ЭКСТРЕМУМЫ ФУНКЦИЙ И ИХ НАХОЖДЕНИЕ . - С .97 1. Экстремум функции и его нахождение . - С .97 2. Формула Уилсона . - С .98 3. Теория одноресурсной фирмы . - С .99 4. Прибыль фирмы и объем поступления налогов государству при данной налоговой ставке . - С .102 5. Экстремумы выпуклых и вогнутых функций . - С .103 Задачи . - С .103 6.2. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ, ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ . - С .104 1. Возрастание и убывание функций . - С .104 2. Выпуклость и вогнутость графика функции. Точки перегиба . - С .104 3. План исследования функции и построения ее графика . - С .105 4. Нахождение нулей функции, приближенное решение уравнений . - С .106 Задачи . - С .107 ЧАСТЬ 2 МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ С ЭКОНОМИЧЕСКИМИ ПРИЛОЖЕНИЯМИ Тема 7. ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ И МНОГОМЕРНЫЕ ПРОСТРАНСТВА . - С .109 7.1. ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ . - С .109 1. Определение функции многих переменных . - С .109 2. Способы задания функции многих переменных . - С .110 3. Некоторые многомерные функции, используемые в экономике . - С .112 Задачи . - С .113 7.2. МНОГОМЕРНЫЕ ПРОСТРАНСТВА . - С .114 1. Иерархия пространств . - С .114 2. Евклидово пространство . - С .115 3. Топология евклидова пространства . - С .117 4. Свойства функций, заданных в евклидовом пространстве . - С .119 Задачи . - С .121 Тема 8. ЧАСТНЫЕ ПРОИЗВОДНЫЕ . - С .122 8.1. ЧАСТНЫЕ ПРОИЗВОДНЫЕ ФУНКЦИЙ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ . - С .122 1. Частные производные . - С .122 2. Частные производные 2-го и высших порядков . - С .123 3. Экономический смысл частных производных . - С .124 Задачи . - С .125 8.2. ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ, ПРОИЗВОДНАЯ ПО НАПРАВЛЕНИЮ . - С .127 1. Дифференцируемость функций нескольких переменных . - С .127 2. Геометрический смысл 1 -го дифференциала . - С .128 3. Производная по направлению, градиент функции . - С .129 4. Линеаризация сложных зависимостей . - С .130 5. Дифференциальные свойства функции полезности . - С .131 Задачи . - С .132 Тема 9. ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ В ЭКОНОМИКЕ . - С .133 9.1. ЭКСТРЕМУМЫ ФУНКЦИЙ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ . - С .133 1. Экстремум функции и его нахождение . - С .133 2. Достаточное условие экстремума . - С .134 3. Условный экстремум, метод множителей Лагранжа . - С .136 4. Задача оптимизации выбора потребителя . - С .136 5. Характеристика точки спроса . - С .138 Задачи . - С .139 8.2. «ЗОЛОТОЕ ПРАВИЛО» ЭКОНОМИКИ . - С .140 1. «Золотое правило» экономики для одноресурсной фирмы . - С .140 2. «Золотое правило» экономики для многоресурсной фирмы . - С .143 Задачи . - С .145 9.3. МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ В ЭКОНОМИКЕ . - С .146 1. Понятие многокритериальной оптимизационной задачи . - С .146 2. Оптимальность по Парето . - С .147 3. Модель обмена, цены . - С .148 4. Ящик Эджворта . - С .149 Задачи . - С .151 Тема 10. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ И ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛЫ . - С .152 10.1. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ И ЕГО СВОЙСТВА . - С .152 1. Дифференцирование и интегрирование - взаимно обратные операции . - С .153 2. Геометрическое понимание интеграла . - С .155 3. Таблица основных интегралов . - С .156 4. Простейшие правила интегрирования . - С .157 5. Интегрирование путем замены переменной . - С .157 6. Интегрирование по частям . - С .158 Задачи . - С .158 10.2. ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ И ЕГО СВОЙСТВА . - С .159 1. Площадь криволинейной трапеции . - С .159 2. Определение определенного интеграла . - С .160 3. Свойства определенного интеграла . - С .161 4. Теорема о среднем значении . - С .163 5. Определенный интеграл с переменным верхним пределом . - С .163 6. Основная формула интегрального исчисления . - С .165 7. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле . - С .167 Задачи . - С .168 10.3. ПРИЛОЖЕНИЯ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА . - С .169 1. Длина кривой, площадь фигуры и объем тела . - С .169 2. Механические и физические приложения . - С .172 3. Экономические и другие иллюстрации к понятию интеграла . - С .172 Задачи . - С .176 Тема 11. НЕСОБСТВЕННЫЕ И КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ . - С .178 11.1. НЕСОБСТВЕННЫЕ И КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ . - С .178 1. Определение интегралов с бесконечными пределами . - С .178 2. Несобственные интегралы от неограниченных функций . - С .180 3. Двойные интегралы, определение . - С .180 4. Сведение двойного интеграла к повторному . - С .181 5. Тройные интегралы . - С .182 Задачи . - С .183 Тема 12. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И РЕШЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ . - С .185 12.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И РЕШЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ . - С .185 1. Определение дифференциального уравнения . - С .185 2. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям . - С .186 3. Уравнения 1 -го порядка, разрешенные относительно производной . - С .188 4. Уравнения с разделяющимися переменными . - С .188 5. Линейные уравнения 1 -го порядка, уравнение Бернулли . - С .190 Задачи . - С .191 Тема 13. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 1-ГО И ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ . - С .192 13.1. МОДЕЛИ ЭВАНСА И СОЛОУ . - С .192 1. Модель Эванса . - С .192 2. Параметры модели Солоу . - С .194 3. Стационарные траектории в модели Солоу . - С .196 4. «Золотое правило» экономического роста . - С .197 Задачи . - С .198 13.2. НЕКОТОРЫЕ ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЯХ . - С .198 1. Метод Эйлера приближенного решения дифференциальных уравнений . - С .198 2. Теорема существования и единственности решения . - С .199 3. Понятие об устойчивости решений дифференциального уравнения . - С .200 4. Понятие о дифференциальных уравнениях высших порядков и системах дифференциальных уравнений . - С .201 Задача . - С .203 Тема 14. ЧИСЛОВЫЕ И СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ . - С .204 14.1. ЧИСЛОВЫЕ И СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ . - С .204 1. Сумма ряда . - С .204 2. Свойства и признаки сходящихся рядов . - С .206 3. Признаки сходимости знакопостоянных рядов . - С .206 4. Знакопеременные ряды . - С .210 5. Степенные ряды . - С .211 Задачи . - С .212 ЧАСТЬ 3 ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ЭКОНОМИКЕ 15. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ . - С .215 15.1. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ . - С .215 1. Закономерности детерминистические и стохастические . - С .215 2. Частота и вероятность . - С .217 3. Классическая формула подсчета вероятности . - С .218 4. Элементы комбинаторики . - С .220 Задачи . - С .220 15.2. АКСИОМАТИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ВЕРОЯТНОСТИ . - С .222 1. Операции над событиями . - С .222 2. Аксиоматический подход к вероятности . - С .223 3. Условная вероятность. Зависимость и независимость событий . - С .225 Задачи . - С .227 15.3. ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ . - С .229 1. Формула полной вероятности . - С .229 2. Формула Байеса . - С .229 3. Формула Бернулли . - С .230 4. Кредитный риск и способы его уменьшения . - С .231 Задачи . - С .233 Тема 16. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ . - С .234 16.1. ДИСКРЕТНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ . - С .234 1. Дискретные случайные величины . - С .234 2. Математическое ожидание и его свойства . - С .235 3. Дисперсия и ее свойства . - С .237 4. Канонические законы распределения д.с.в. . - С .238 Задачи . - С .241 16.2. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ . - С .242 1. Матрицы последствий и рисков . - С .242 2. Принятие решений в условиях полной неопределенности . - С .243 3. Принятие решений в условиях частичной неопределенности . - С .244 4. Риск как среднее квадратическое отклонение . - С .245 5. Байесовский подход к принятию решений . - С .246 Задачи . - С .247 16.З. НЕПРЕРЫВНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ . - С .248 1. Функция распределения случайной величины . - С .248 2. Свойства функции распределения . - С .249 3. Непрерывные случайные величины и их свойства . - С .250 4. Математическое ожидание и дисперсия н.с.в. . - С .252 5. Равномерное распределение . - С .253 6. Показательное распределение . - С .254 Задачи . - С .255 16.4. НАЧАЛЬНАЯ СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ . - С .256 1. Цель начальной статистической обработки информации . - С .256 2. Генеральная совокупность и выборки из нее . - С .257 3. Характеристики выборки . - С .259 Задачи . - С .263 Тема 17. НОРМАЛЬНЫЙ ЗАКОН. ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ . - С .264 17.1. НОРМАЛЬНЫЙ ЗАКОН, ЗАКОН БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ, ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ . - С .264 1. Нормальный закон и параметры его задания . - С .264 2. Закон больших чисел . - С .267 3. Центральная предельная теорема и ее следствия . - С .269 Задачи . - С .270 17.2. ПРИМЕНЕНИЯ ЗАКОНА БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ И ЦЕНТРАЛЬНОЙ ПРЕДЕЛЬНОЙ ТЕОРЕМЫ . - С .271 1. Усреднение влияния независимых факторов . - С .271 2. Понятие о страховании . - С .272 3. Обеспечение репрезентативности выборки . - С .275 Задачи . - С .276 Тема 18. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ . - С .277 18.1. МНОГОМЕРНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ. ФУНКЦИИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН . - С .277 1. Многомерные случайные величины . - С .277 2. Корреляция и независимость с.в. . - С .279 3. Функции случайных величин . - С .280 Задачи . - С .282 18.2. ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ ГЕНЕРАЛЬНОЙ СОВОКУПНОСТИ . - С .283 1. Основные задачи математической статистики . - С .283 2. Точечные оценки параметров генеральной совокупности или с.в. . - С .284 3. Метод максимального правдоподобия . - С .286 4. Интервальные оценки . - С .286 Задачи . - С .287 18.3. ЗАВИСИМОСТИ МЕЖДУ СЛУЧАЙНЫМИ ВЕЛИЧИНАМИ . - С .288 1. Типы зависимостей между случайными величинами . - С .288 2. Корреляционное отношение . - С .289 3. Линейная однофакторная регрессия . - С .292 Задачи . - С .294 18.4. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ . - С .294 1. Основной принцип статистической проверки гипотез . - С .294 2. Гипотезы и выборки . - С .295 3. Критерии проверки гипотез . - С .297 4. Наиболее мощный критерий согласия . - С .297 5. Понятие о критериях согласия . - С .299 Задачи . - С .301 Тема 19. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА ФИНАНСОВОГО РЫНКА . - С .302 19.1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ФИНАНСОВОГО РЫНКА И ЕГО СОСТАВЛЯЮЩИХ . - С .302 1. Соглашения о финансовом рынке . - С .302 2. Надежность, рискованность операций и инструментов . - С .303 3. Статистические характеристики ценных бумаг . - С .306 Задачи . - С .307 19.2. ПОРТФЕДЬ ЦЕННЫХ БУМАГ И ЕГО ХАРАКТЕРИСТИКИ . - С .308 1. Сущность портфельного подхода . - С .308 2. Влияние корреляции разных ценных бумаг . - С .309 3. Оптимальный портфель . - С .311 4. Оптимальный портфель при наличии безрисковых бумаг . - С .312 Задачи . - С .314 19.3. МЕТОД ВЕДУЩИХ ФАКТОРОВ ФИНАНСОВОГО РЫНКА . - С .315 1. Влияние ведущего фактора на составляющие финансового рынка . - С .315 2. Эффективность рынка как ведущий фактор . - С .317 3. Оптимальный портфель на идеальном конкурентном рынке . - С .317 Приложения Приложение 1. Контрольная работа N 1 (к темам 1-3) . - С .320 Приложение 2. Контрольная работа N 2 (к темам 4-6) . - С .324 Приложение 3. Контрольная работа N 3 [к темам 7-9) . - С .330 Приложение 4. Контрольная работа N 4 (к темам 10-14) . - С .335 Приложение 5. Контрольная работа N 5 (к темам 15,16) . - С .340 Приложение 6. Контрольная работа N 6 (к разделу 16.4, к темам 17-19) . - С .346 Приложение 7. Таблицы значений функции Ф(х) и χγ² . - С .355 Литература . - С .357
Рубрики: Естественные науки. Естествознание--Математика Экономика Аннотация: Учебное пособие соответствует государственному образовательному стандарту и составлено в виде лекций, объединенных по темам. В конце каждой лекции приведены решения типовых задач, а также задания для самостоятельной работы. Предназначено для студентов экономических факультетов вузов. Держатели документа: НБ СГЮА Экземпляры всего: 1 ч/з1 (1) Свободны: ч/з1 (1) |
5 М34 Математика для экономистов и менеджеров. Практикум [Текст] : учебное пособие / под ред. Н. Ш. Кремера. - М. : КНОРУС, 2015. - 478 с. - (Бакалавриат). - ISBN 978-5-406-03462-0 : 400.00 р. Содержание: Предисловие . - С .3 Раздел I. Линейная алгебра (с элементами аналитической геометрии) . - С .6 Глава 1. Матрицы и определители . - С .6 1.1. Матрицы и операции над ними . - С .6 1.2. Определители квадратных матриц. Обратная матрица . - С .11 1.3. Ранг матрицы. Линейная независимость строк (столбцов) матрицы . - С .19 1.4. Задачи с экономическим содержанием . - С .23 Задача для повторения . - С .28 Контрольные задания по главе 1 «Матрицы и определители» . - С .30 Тест 1 . - С .32 Глава 2. Системы линейных уравнений . - С .34 2.1. Система n линейных уравнений с n переменными . - С .35 2.2. Система m линейных уравнений с n переменными . - С .42 2.3. Метод Жордана-Гаусса . - С .44 2.4. Системы линейных однородных уравнений. Фундаментальная система решений . - С .48 2.5. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики . - С .50 Задача для повторения . - С .55 Контрольные задания по главе 2 «Системы линейных уравнений» . - С .57 Тест 2 . - С .59 Глава 3. Элементы матричного анализа . - С .61 3.1. Векторы на плоскости и в пространстве . - С .61 3.2. n-мерный вектор и векторное пространство. Евклидово пространство . - С .69 3.3. Линейные операторы . - С .78 3.4. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора (матрицы) . - С .82 3.5. Квадратичные формы . - С .87 3.6. Линейная модель обмена (модель международной торговли) . - С .92 Задача для повторения . - С .94 Контрольные задания по главе 3 «Элементы матричного анализа» . - С .96 Тест З . - С .97 Глава 4. Уравнение линии. Прямая и плоскость . - С .99 4.1. Простейшие задачи. Уравнение прямой на плоскости . - С .99 4.2. Кривые второго порядка . - С .110 4.3. Прямая и плоскость в пространстве . - С .118 Задача для повторения . - С .127 Контрольные задания по главе 4 «Уравнение линии. Прямая и плоскость» . - С .129 Тест 4 . - С .131 Учебно-тренировочные тесты по дисциплине «Линейная алгебра (с элементами аналитической геометрии)» (раздел I) . - С .133 Итоговые контрольные задания по дисциплине «Линейная алгебра (с элементами аналитической геометрии)» (раздел I) . - С .140 Итоговый тест ЛА . - С .142 Раздел II. Введение в анализ . - С .145 Глава 5. Функция . - С .145 Контрольные задания по главе 5 «Функция» . - С .152 Задача для повторения . - С .153 Тест 5 . - С .154 Глава 6. Пределы и непрерывность . - С .156 6.1. Определение предела. Простейшие пределы . - С .158 6.2. Раскрытие неопределенностей различных типов . - С .160 6.3. Замечательные пределы . - С .169 6.4. Применение эквивалентных бесконечно малых к вычислению пределов . - С .174 6.5. Непрерывность функции и точки разрыва . - С .176 Задача для повторения . - С .179 Контрольные задания по главе 6 «Пределы и непрерывность» . - С .181 Тест 6 . - С .182 Раздел III. Дифференциальное исчисление . - С .184 Глава 7. Производная . - С .184 7.1. Определение производной . - С .184 7.2. Правила дифференцирования. Производные элементарных функций . - С .186 7.3. Геометрические и механические приложения производной . - С .194 7.4. Предельный анализ экономических процессов . - С .198 Задача для повторения . - С .204 Контрольные задания по главе 7 «Производная» . - С .206 Тест 7 . - С .208 Глава 8. Приложение производной . - С .210 8.1. Основные теоремы дифференциального исчисления . - С .210 8.2. Правило Лопиталя . - С .212 8.3. Интервалы монотонности и экстремумы функции . - С .216 8.4. Интервалы выпуклости функции. Точки перегиба . - С .222 8.5. Асимптоты. Исследование функций и построение их графиков . - С .224 8.6. Применение производной в задачах с экономическим содержанием . - С .233 Задача для повторения . - С .237 Контрольные задания по главе 8 «Приложение производной» . - С .238 Тест 8 . - С .239 Глава 9. Дифференциал функции . - С .242 Задача для повторения . - С .246 Контрольные задания по главе 9 «Дифференциал функции» . - С .247 Тест 9 . - С .248 Учебно-тренировочные тесты по дисциплине «Математический анализ», часть 1 (разделы II, III) . - С .249 Итоговые контрольные задания по дисциплине «Математический анализ», часть 1 (разделы II, III) . - С .256 Итоговый тест МА-1 . - С .258 Раздел IV. Интегральное исчисление и дифференциальные уравнения . - С .262 Глава 10. Неопределенный интеграл . - С .262 10.1. Непосредственное интегрирование . - С .263 10.2. Метод замены переменной . - С .265 10.3. Метод интегрирования по частям . - С .271 10.4. Интегрирование рациональных выражений . - С .275 10.5. Интегрирование некоторых видов иррациональностей . - С .278 10.6. Интегрирование тригонометрических функций . - С .281 Задача для повторения . - С .284 Контрольные задания по главе 10 «Неопределенный интеграл» . - С .285 Тест 10 . - С .286 Глава 11. Определенный интеграл . - С .288 11.1. Методы вычисления определенного интеграла . - С .290 11.2. Геометрические приложения определенного интеграла . - С .293 11.3. Несобственные интегралы . - С .301 11.4. Приближенное вычисление определенного интеграла . - С .305 11.5. Использование понятия определенного интеграла в экономике . - С .307 Задача для повторения . - С .311 Контрольные задания по главе 11 «Определенный интеграл» . - С .312 Тест 11 . - С .314 Глава 12. Дифференциальные уравнения . - С .316 12.1. Основные понятия . - С .316 12.2. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными . - С .319 12.3. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка . - С .321 12.4. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка . - С .324 12.5. Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка . - С .328 12.6. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами . - С .331 12.7. Использование дифференциальных уравнений в экономической динамике . - С .338 Задача для повторения . - С .342 Контрольные задания по главе 12 «Дифференциальные уравнения» . - С .343 Тест 12 . - С .344 Раздел V. Ряды . - С .345 Глава 13. Числовые ряды . - С .345 13.1. Основные сведения о рядах . - С .345 13.2. Признаки сходимости рядов с положительными членами . - С .349 13.3. Сходимость рядов с членами произвольного знака . - С .358 Задача для повторения . - С .362 Контрольные задания по главе 13 «Числовые ряды» . - С .363 Тест 13 . - С .364 Глава 14. Степенные ряды . - С .366 14.1. Область сходимости степенного ряда66 . - С .366 14.2. Ряды Тейлора и Маклорена. Формула Тейлора . - С .371 14.3. Применение рядов в приближенных вычислениях . - С .379 Задача для повторения . - С .386 Контрольные задания по главе 14 «Степенные ряды» . - С .387 Тест 14 . - С .388 Раздел VI. Функции нескольких . - С .390 Глава 15. Функции нескольких переменных . - С .390 15.1. Основные понятия . - С .390 15.2. Частные производные, градиент, дифференциал . - С .393 15.3. Экстремум функции нескольких переменных. Условный экстремум . - С .396 15.4. Метод наименьших квадратов . - С .401 15.5. Двойные интегралы . - С .406 15.6. Функции нескольких переменных в экономических задачах . - С .408 Задача для повторения . - С .413 Контрольные задания по главе 15 «Функции нескольких переменных» . - С .415 Тест 15 . - С .416 Учебно-тренировочные тесты по дисциплине «Математический анализ», часть 2 (разделы IV-VI) . - С .419 Итоговые контрольные задания по дисциплине «Математический анализ», часть 2 (разделы IV-VI) . - С .425 Итоговый тест МА-2 . - С .427 Раздел VII. Элементы высшей алгебры . - С .430 Глава 16. Комплексные числа . - С .430 Задача для повторения . - С .435 Контрольные задания по главе 16 «Комплексные числа» . - С .436 Тест 16 . - С .437 Ответы
Рубрики: Право Естественные науки. Естествознание--Математика Аннотация: Предлагаемый практикум - составная часть учебного комплекса по общему курсу математики. Содержит около 2700 задач (с решениями и для самостоятельной работы), в том числе задачи с экономическим содержанием. Существенное отличие его от других изданий - наличие наряду с традиционными контрольными заданиями (63 варианта, более 400 задач) тестовых заданий (28 тестов, более 400 тестовых заданий). Это позволяет достаточно эффективно использовать пособие в процессе аудиторной и самостоятельной работы студентов, при проведении контрольных работ, собеседований, зачетов и экзаменов (в частности, письменных), тестировании (в том числе компьютерном) по вузовскому общему курсу математики. В издание дополнительно включены задачи для повторения, рекомендуемые для экспресс-подготовки студентов, и учебно-тренировочные тесты для экспресс-проверки их знаний. Соответствует действующему Федеральному государственному образовательному стандарту высшего образования нового поколения. Для студентов бакалавриата направлений экономики и менеджмента, а также магистрантов и аспирантов, преподавателей и лиц, занимающихся самообразованием. Держатели документа: НБ СГЮА Доп.точки доступа: Кремер, Н. Ш. \ред.\ Экземпляры всего: 1 н/а (1) Свободны: н/а (1) |
5 М34 Математика для экономистов и менеджеров [Текст] : учебник / под ред. Н. Ш. Кремера. - М. : КНОРУС, 2015. - 479 с. - (Бакалавриат). - ISBN 978-5-406-03461-3 : 400.00 р. Содержание: ПРЕДИСЛОВИЕ . - С .3 ВВЕДЕНИЕ . - С .5 Раздел I. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА С ЭЛЕМЕНТАМИ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ . - С .9 Глава 1. МАТРИЦЫ И ОПРЕДЕЛИТЕЛИ . - С .10 1.1. Основные сведения о матрицах . - С .10 1.2. Операции над матрицами . - С .12 1.3. Определители квадратных матриц . - С .17 1.4. Свойства определителей . - С .22 1.5. Обратная матрица . - С .26 1.6. Ранг матрицы . - С .29 Упражнения . - С .36 Глава 2. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ . - С .38 2.1. Основные понятия и определения . - С .38 2.2. Система n линейных уравнений с n переменными. Метод обратной матрицы и формулы Крамера . - С .40 2.3. Метод Гаусса . - С .44 2.4. Система m линейных уравнений с n переменными . - С .47 2.5. Системы линейных однородных уравнений Фундаментальная система решений . - С .51 2.6. Решение задач . - С .53 2.7. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики (балансовый анализ) . - С .56 Упражнения . - С .60 Глава 3. ЭЛЕМЕНТЫ МАТРИЧНОГО АНАЛИЗА . - С .63 3.1. Векторы на плоскости и в пространстве . - С .63 3.2. n-мерный вектор и векторное пространство . - С .68 3.3. Размерность и базис векторного пространства . - С .70 3.4. Переход к новому базису . - С .74 3.5. Евклидово пространство . - С .76 3.6. Линейные операторы . - С .78 3.7. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора . - С .82 3.8. Квадратичные формы . - С .85 3.9. Линейная модель обмена . - С .90 Упражнения . - С .92 Глава 4. УРАВНЕНИЕ ЛИНИИ . - С .95 4.1. Уравнение линии на плоскости . - С .95 4.2. Уравнение прямой . - С .96 4.3. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Расстояние от точки до прямой . - С .101 4.4. Окружность и эллипс . - С .104 4.5. Гипербола и парабола . - С .108 4.6. Решение задач . - С .115 4.7. Понятие об уравнении плоскости и прямой в пространстве . - С .119 Упражнения . - С .121 Раздел II. ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ . - С .123 Глава 5. ФУНКЦИЯ . - С .124 5.1. Понятие множества . - С .124 5.2. Абсолютная величина действительного числа. Окрестность точки . - С .125 5.3. Понятие функции. Основные свойства функций . - С .126 5.4. Основные элементарные функции . - С .129 5.5. Элементарные функции. Классификация функций. Преобразование графиков . - С .132 5.6. Применение функций в экономике. Интерполирование функций . - С .135 5.7. Решение задач . - С .139 Упражнения . - С .141 Глава 6. ПРЕДЕЛЫ И НЕПРЕРЫВНОСТЬ . - С .142 6.1. Предел числовой последовательности . - С .142 6.2. Предел функции в бесконечности и в точке . - С .144 6.3. Бесконечно малые величины . - С .148 6.4. Бесконечно большие величины . - С .151 6.5. Основные теоремы о пределах. Признаки существования предела . - С .154 6.6. Замечательные пределы. Задача о непрерывном начислении процентов . - С .157 6.7. Непрерывность функции . - С .162 6.8. Решение задач . - С .167 Упражнения . - С .175 Раздел III. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ . - С .177 Глава 7. ПРОИЗВОДНАЯ . - С .178 7.1. Задачи, приводящиеся к понятию производной . - С .178 7.2. Определение производной. Зависимость между непрерывностью и дифференцируемостью функции . - С .180 7.3. Схема вычисления производной. Основные правила дифференцирования . - С .183 7.4. Производная сложной и обратной функций . - С .186 7.5. Производные основных элементарных функций. Понятие о производных высших порядков . - С .190 7.6. Экономический смысл производной. Использование понятия производной в экономике . - С .196 7.7. Решение задач . - С .201 Упражнения . - С .207 Глава 8. ПРИЛОЖЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ . - С .210 8.1. Основные теоремы дифференциального исчисления . - С .210 8.2. Правило Лопиталя . - С .214 8.3. Возрастание и убывание функций . - С .217 8.4. Экстремум функции . - С .219 8.5. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке . - С .225 8.6. Выпуклость функции. Точки перегиба . - С .226 8.7. Асимптоты графика функции . - С .230 8.8. Общая схема исследования функций и построения их графиков . - С .233 8.9. Решение задач . - С .236 8.10. Приложение производной в экономической теории . - С .242 Упражнения . - С .243 Глава 9. ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ . - С .246 9.1. Понятие дифференциала функции . - С .246 9.2. Применение дифференциала в приближенных вычислениях . - С .248 9.3. Понятие о дифференциалах высших порядков . - С .251 Упражнения . - С .252 Раздел IV. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ . - С .253 Глава 10. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ . - С .254 10.1. Первообразная функция и неопределенный интеграл . - С .254 10.2. Свойства неопределенного интеграла. Интегралы от основных элементарных функций . - С .256 10.3. Метод замены переменной . - С .261 10.4. Метод интегрирования по частям . - С .265 10.5. Интегрирование простейших рациональных дробей . - С .269 10.6. Интегрирование некоторых видов иррациональностей . - С .273 10.7. Интегрирование тригонометрических функций . - С .276 10.8. Решение задач . - С .278 10.9. Об интегралах, «неберущихся» в элементарных функциях . - С .282 Упражнения . - С .282 Глава 11. ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ . - С .285 11.1. Понятие определенного интеграла, его геометрический и экономический смысл . - С .285 11.2. Свойства определенного интеграла . - С .290 11.3. Определенный интеграл как функция верхнего предела . - С .294 11.4. Формула Ньютона-Лейбница . - С .297 11.5. Замена переменной и формула интегрирования по частям в определенном интеграле . - С .299 11.6. Геометрические приложения определенного интеграла . - С .301 11.7. Несобственные интегралы . - С .308 11.8. Приближенное вычисление определенных интегралов . - С .313 11.9. Использование понятия определенного интеграла в экономике . - С .316 11.10. Решение задач . - С .320 Упражнения . - С .324 Глава 12. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ . - С .326 12.1. Основные понятия . - С .326 12.2. Дифференциальные уравнения первого порядка. Теорема о существовании и единственности решения . - С .329 12.3. Элементы качественного анализа дифференциальных уравнений первого порядка . - С .331 12.4. Неполные дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными . - С .335 12.5. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка . - С .338 12.6. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка . - С .340 12.7. Дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка . - С .341 12.8. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами . - С .342 12.9. Использование дифференциальных уравнений в экономической динамике . - С .351 Упражнения . - С .355 Раздел V. РЯДЫ . - С .357 Глава 13. ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ . - С .358 13.1. Основные понятия. Сходимость ряда . - С .358 13.2. Необходимый признак сходимости. Гармонический ряд . - С .362 13.3. Ряды с положительными членами . - С .364 13.4. Ряды с членами произвольного знака . - С .371 13.5. Решение задач . - С .385 Упражнения . - С .379 Глава 14. СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ . - С .381 14.1. Область сходимости степенного ряда . - С .381 14.2. Ряд Маклорена . - С .386 14.3. Применение рядов в приближенных вычислениях . - С .391 14.4. Решение задач . - С .394 Упражнения . - С .399 Раздел VI. ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ . - С .401 Глава 15. ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ . - С .402 15.1. Основные понятия . - С .402 15.2. Предел и непрерывность . - С .407 15.3. Частные производные . - С .409 15.4. Дифференциал функции . - С .411 15.5. Производная по направлению. Градиент . - С .412 15.6. Экстремум функции нескольких переменных . - С .415 15.7. Наибольшее и наименьшее значения функции . - С .419 15.8. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа . - С .422 15.9. Понятие об эмпирических формулах. Метод наименьших квадратов . - С .425 15.10. Понятие двойного интеграла . - С .430 15.11. Функции нескольких переменных в экономической теории . - С .433 15.12. Решение задач . - С .438 Упражнения . - С .440 Приложение . - С .443 Глава 16. Комплексные числа . - С .443 16.1. Арифметические операции над комплексными числами Комплексная плоскость . - С .443 16.2. Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа . - С .445 Упражнения . - С .449 Литература . - С .450 Ответы к упражнениям . - С .451 Алфавитно-предметный указатель . - С .461
Рубрики: Естественные науки. Естествознание--Математика Аннотация: Предлагаемый учебник - составная часть учебного комплекса по общему курсу математики. Излагаемые в достаточно краткой форме с необходимыми обоснованиями основные положения учебного материала сопровождаются большим количеством задач, приводимых с решениями и для самостоятельной работы. Там, где это возможно, раскрывается экономический смысл математических понятий, приводятся простейшие приложения математики в экономике (балансовые модели, предельный анализ, эластичность функций, производственные функции, модели динамики и т.п.). Соответствует действующему Федеральному государственному образовательному стандарту высшего образования нового поколения. Для студентов бакалавриата направлений экономики и менеджмента, а также магистрантов и аспирантов, преподавателей и лиц, занимающихся самообразованием. Держатели документа: НБ СГЮА Доп.точки доступа: Кремер, Н. Ш. \ред.\ Экземпляры всего: 1 н/а (1) Свободны: н/а (1) |