Научная библиотека СГЮА

Главная

Упрощенный режим

Описание

Шлюз Z39.50

Базы данных

Книги фонда НБ СГЮА - результаты поиска

Вид поиска

Книги фонда НБ СГЮА

Дипломные работы выпускников СГЮА за последние 5 лет

Авторефераты

Диссертации

Период.издания науч.абонемента

Редкие книги Научной библиотеки СГЮА

Каталог электронных носителей

Труды ученых СГЮА

Саратовский край

Область поиска

Формат представления найденных документов:
полный	информационный	краткий

Отсортировать найденные документы по:
автору	заглавию	году издания	типу документа

Поисковый запрос: (<.>U=519.2(075.8)<.>)

Общее количество найденных документов : 3
Показаны документы с 1 по 3

5
Г55

    Гмурман, Владимир Ефимович.
    Теория вероятностей и математическая статистика [Текст] : учебное пособие для бакалавров / В. Е. Гмурман. - 12-е изд. - М. : Юрайт, 2012. - 478, [1] с. : ил. - (Бакалавр). - ISBN 978-5-9916-1589-1 (Изд-во Юрайт). - ISBN 978-5-9692-1278-7 (ИД Юрайт) : 346.28 р.
    Содержание:
ЧАСТЬ 1. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ
Глава 1. Основные понятия теории вероятностей . - С .17
§ 1. Испытания и события . - С .17
§ 2. Виды случайных событий . - С .17
§ 3. Классическое определение вероятности . - С .18
§ 4. Основные формулы комбинаторики . - С .22
§ 5. Примеры непосредственного вычисления вероятностей . - С .23
§ 6. Относительная частота. Устойчивость относительной частоты . - С .24
§ 7. Ограниченность классического определения вероятности. Статистическая вероятность . - С .26
§ 8. Геометрические вероятности . - С .27
Задачи . - С .30
Глава 2. Теорема сложения вероятностей . - С .31
§ 1. Теорема сложения вероятностей несовместных события . - С .31
§ 2. Полная группа событий . - С .33
§ 3. Противоположные события . - С .34
§ 4. Принцип практической невозможности маловероятных событий . - С .35
Задачи . - С .36
Глава 3. Теорема умножения вероятностей . - С .37
§ 1. Произведение событий . - С .37
§ 2. Условная вероятность . - С .37
§ 3. Теорема умножения вероятностей . - С .38
§ 4. Независимые события. Теорема умножения для независимых событий . - С .40
§ 5 Вероятность появления хотя бы одного события . - С .44
Задачи . - С .47
Глава 4. Следствия теорем сложения умножения . - С .48
§ 1. Теорема сложения вероятностей совместных событий . - С .48
§ 2. Формула полной вероятности . - С .50
§ 3. Вероятность гипотез. Формулы Бейеса . - С .52
Задачи . - С .53
Глава 5. Повторение испытаний . - С .55
§ 1. Формула Бернулли . - С .55
§ 2. Локальная теорема Лапласа . - С .57
§ 3. Интегральная теорема Лапласа . - С .59
§ 4. Вероятность отклонения относительной частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях . - С .61
Задачи . - С .63
ЧАСТЬ 2. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
Глава 6. Виды случайных величин. Задание дискретной случайной величины . - С .64
§ 1. Случайная величина . - С .64
§ 2. Дискретные и непрерывные случайные величины . - С .65
§ 3. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины . - С .65
§ 4. Биномиальное распределение . - С .66
§ 5. Распределение Пуассона . - С .68
§ 6. Простейший поток событий . - С .69
§ 7. Геометрическое распределение . - С .72
§ 8. Гипергеометрическое распределение . - С .73
Задачи . - С .74
Глава 7. Математическое ожидание дискретной случайной величины . - С .75
§ 1. Числовые характеристики дискретных случайных величин . - С .75
§ 2. Математическое ожидание дискретной случайной величины . - С .76
§ 3. Вероятностный смысл математического ожидания . - С .77
§ 4. Свойства математического ожидания . - С .78
§ 5. Математическое ожидание числа появлений события в независимых испытаниях . - С .83
Задачи . - С .84
Глава 8. Дисперсия дискретной случайной величины . - С .85
§ 1. Целесообразность введения числовой характеристики рассеяния случайной величины . - С .85
§ 2. Отклонение случайной величины от ее математического ожидания . - С .86
§ 3. Дисперсия дискретной случайной величины . - С .87
§ 4. Формула для вычисления дисперсии . - С .89
§ 5. Свойства дисперсии . - С .90
§ 6. Дисперсия числа появлений события в независимых испытаниях . - С .92
§ 7. Среднее квадратическое отклонение . - С .94
§ 8. Среднее квадратическое отклонение суммы взаимно независимых случайных величин . - С .95
§ 9. Одинаково распределенные взаимно независимые случайные величины . - С .95
§ 10. Начальные и центральные теоретические моменты . - С .98
Задачи . - С .100
Глава 9. Закон больших чисел . - С .101
§ 1. Предварительные замечания . - С .101
§ 2. Неравенство Чебышева . - С .101
§ 3. Теорема Чебышева . - С .103
§ 4. Сущность теоремы Чебышева . - С .106
§ 5. Значение теоремы Чебышева для практики . - С .107
§ 6. Теорема Бернулли . - С .108
Задачи . - С .110
Глава 10. Функция распределены вероятностей случайной . - С .111
§ 1. Определение функции распределения . - С .111
§ 2. Свойства функции распределения . - С .112
§ 3. График функции распределения . - С .114
Задачи . - С .115
Глава 11. Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины . - С .116
§ 1. Определение плотности распределения . - С .116
§ 2. Вероятность попадания непрерывной случайной величины в заданный интервал . - С .116
§ 3. Нахождение функции распределения по известной плотности распределения . - С .118
§ 4. Свойства плотности распределения . - С .119
§ 5. Вероятностный смысл плотности распределения . - С .121
§ 6. Закон равномерного распределения вероятностей . - С .122
Задачи . - С .124
Глава 12. Нормальное распределение . - С .124
§ 1. Числовые характеристики непрерывных случайных величин . - С .124
§ 2. Нормальное распределение . - С .127
§ 3. Нормальная кривая . - С .130
§ 4. Влияние параметров нормального распределения на форму нормальной кривой . - С .131
§ 5. Вероятность попадания в заданный интервал нормальной случайной величины . - С .132
§ 6. Вычисление вероятности заданного отклонения . - С .133
§ 7. Правило трех сигм . - С .134
§ 8. Понятие о теореме Ляпунова. Формулировка центральной предельной теоремы . - С .135
§ 9. Сценка отклонения теоретического распределения от нормального. Асимметрия и эксцесс . - С .137
§ 10. Функция одного случайного аргумента и ее распределение . - С .139
§ 11. Математическое ожидание функции одного случайного аргумента . - С .141
§ 12. Функция двух случайных аргументов. Распределение суммы независимых слагаемых. Устойчивость нормального распределения . - С .143
§ 13. Распределение «хи квадрат» . - С .145
§ 14. Распределение Стьюдента . - С .146
§ 15. Распределение F Фишера-Снедекора . - С .147
Задачи . - С .147
Глава 13. Показательное распределение . - С .149
§ 1. Определение показательного распределения . - С .149
§ 2. Вероятность попадания в заданный интервал показательное распределенной случайной величины . - С .150
§ 3. Числовые характеристики показательного распределения . - С .151
§ 4. Функция надежности . - С .152
§ 5. Показательный закон надежности . - С .153
§ 6. Характеристическое свойство показательного закона надежности . - С .154
Задачи . - С .155
Глава четырнадцатая. Система двух случайных величин . - С .155
§ 1. Понятие о системе нескольких случайных величин . - С .155
§ 2. Закон распределения вероятностей дискретной двумерной случайной величины . - С .156
§ 3. Функция распределения двумерной случайной величины . - С .158
§ 4. Свойства функции распределения двумерной случайной величины . - С .159
§ 5. Вероятность попадания случайной точки в полуполосу . - С .161
§ 6. Вероятность попадания случайной точки в прямоугольник . - С .162
§ 7. Плотность совместного распределения вероятностей непрерывной двумерной случайной величины (двумерная плотность вероятности) . - С .163
§ 8. Нахождение функции распределения системы по известной плотности распределения . - С .163
§ 9. Вероятностный смысл двумерной плотности вероятности . - С .164
§ 10. Вероятность попадания случайной точки в произвольную область . - С .165
§ 11. Свойства двумерной плотности вероятности . - С .167
§ 12. Отыскание плотностей вероятности составляющих двумерной случайной величины . - С .168
§ 13. Условные законы распределения составляющих системы дискретных случайных величин . - С .169
§ 14. Условные законы распределения составляющих системы непрерывных случайных величин . - С .171
§ 15. Условное математическое ожидание . - С .173
§ 16. Зависимые и независимые случайные величины . - С .174
§ 17. Числовые характеристики систем двух случайных величин. Корреляционный момент. Коэффициент корреляции . - С .176
§ 18. Коррелированное и зависимость случайных величин . - С .179
§ 19. Нормальный закон распределения на плоскости . - С .181
§ 20. Линейная регрессия. Прямые линии среднеквадратической регрессии . - С .182
§ 21. Линейная корреляция. Нормальная корреляция . - С .184
Задачи . - С .185
ЧАСТЬ 3. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
Глава 15. Выборочый метод . - С .187
§ 1. Задачи математической статистики . - С .187
§ 2. Краткая историческая справка . - С .188
§ 3. Генеральная и выборочная совокупности . - С .188
§ 4. Повторная и бесповторная выборки. Репрезентативная выборка . - С .189
§ 5. Способы отбора . - С .190
§ 6. Статистическое распределение выборки . - С .192
§ 7. Эмпирическая функция распределения . - С .192
§ 8. Полигон и гистограмма . - С .194
Задачи . - С .196
Глава 16. Статистические оценки параметров распределения . - С .197
§ 1. Статистические оценки параметров распределения . - С .197
§ 2. Несмещенные, эффективные и состоятельные оценки . - С .198
§ 3. Генеральная средняя . - С .199
§ 4. Выборочная средняя . - С .200
§ 5. Оценка генеральной средней по выборочной средней. Устойчивость выборочных средних . - С .201
§ 6. Групповая и общая средние . - С .203
§ 7. Отклонение от общей средней и его свойств . - С .204
§ 8. Генеральная дисперсия . - С .205
§ 9. Выборочная дисперсия . - С .206
§ 10. Формула для вычисления дисперсии . - С .207
§ 11. Групповая, внутригрупповая межгрупповая и общая дисперсии . - С .207
§ 12. Сложение дисперсий . - С .210
§ 13. Оценка генеральной дисперсии по исправленной выборочной . - С .211
§ 14. Точность оценки, доверительная вероятность (надежность). Доверительный интервал . - С .213
§ 15. Доверительный интервалы для оценки математического ожидания нормального распределения при известном ? . - С .214
§ 16. Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормального распределения при неизвестном ? . - С .216
§ 17. Оценка истинного значения измеряемой величины . - С .219
§ 18. Доверительные интервалы для оценки среднего квадратического отклонения ? нормального распределения . - С .220
§ 19. Оценка точности измерений . - С .223
§ 20. Оценка вероятности (биномиального распределения) по относительной частоте . - С .224
§ 21. Метод моментов для точечной оценки параметров распределения . - С .226
§ 22. Метод наибольшего правдоподобия . - С .229
§ 23. Другие характеристики вариационного ряда . - С .234
Задачи . - С .235
Глава 17. Методы расчета сводимых характеристик выборки . - С .237
§ 1. Условные варианты . - С .237
§ 2. Обычные, начальные и центральные эмпирические моменты . - С .238
§ 3. Условные эмпирические моменты. Отыскание центральных моментов по условным . - С .239
§ 4. Метод произведений для вычисления выборочных средней и дисперсии . - С .241
§ 5. Сведение первоначальных вариантов к равноотстоящим . - С .243
§ 6. Эмпирические и выравнивающие (теоретические) частоты . - С .245
§ 7. Построение нормальной кривой по опытным данным . - С .249
§ 8. Оценка отклонения эмпирического распределения от нормального. Асимметрия и эксцесс . - С .250
Задачи . - С .252
Глава 18. Элементы теории корреляция . - С .253
§ 1. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости . - С .253
§ 2. Условные средние . - С .254
§ 3. Выборочные уравнения регрессии . - С .254
§ 4. Отыскание параметров выборочного уравнения прямой линии среднеквадратичной регрессии по несгруппированным данным . - С .255
§ 5. Корреляционная таблица . - С .257
§ 6. Отыскание параметров выборочного уравнения прямой линии регрессии по сгруппированным данным . - С .259
§ 7. Выборочный коэффициент корреляции . - С .261
§ 8. Методика вычисления выборочного коэффициента корреляции . - С .262
§ 9. Пример на отыскание выборочного уравнения прямой линии регрессии . - С .267
§ 10. Предварительные соображения к введению меры любой корреляционной связи . - С .268
§ 11. Выборочное корреляционное отношение . - С .270
§ 12. Свойства выборочного корреляционного отношения . - С .272
§ 13. Корреляционное отношение как мера корреляционной связи. Достоинства и недостатки этой меры . - С .274
§ 14. Простейшие случаи криволинейной корреляции . - С .275
§ 15. Понятие о множественной корреляции . - С .276
Задачу . - С .278
Глава 19. Статистическая проверка статистических гипотез . - С .281
§ 1. Статистическая гипотеза. Нулевая и конкурирующая, простая и сложная гипотезы . - С .281
§ 2. Ошибки первого и второго рода . - С .282
§ 3. Статистический критерий проверки нулевой гипотезы. Наблюдаемое значение критерия . - С .283
§ 4. Критически область. Область принятия гипотезы. Критические точки . - С .284
§ 5. Отыскание правосторонней критической области . - С .285
§ 6. Отыскание левосторонней и двусторонней критических областей . - С .286
§ 7. Дополнительные сведения о выборе критической области. Мощность критерия . - С .287
§ 8. Сравнение двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей . - С .288
§ 9. Сравнение исправленной выборочной дисперсии с гипотетической генеральной дисперсией нормальной совокупности . - С .293
§ 10. Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей, дисперсии которых известны (независимые выборки) . - С .297
§ 11. Сравнение двух средних произвольно распределенных генеральных совокупностей (большие независимые выборки) . - С .303
§ 12. Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей, дисперсии которых неизвестны и одинаковы (малые независимые выборки) . - С .305
§ 13. Сравнение выборочной средней с гипотетической генеральной средней нормальной совокупности . - С .308
§ 14. Связь между двусторонней критической областью и доверительным интервалом . - С .312
§ 15. Определение минимального объема выборки при сравнении выборочной и гипотетической генеральной средних . - С .313
§ 16. Пример на отыскание мощности критерия . - С .313
§ 17. Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей с неизвестными дисперсиями (зависимые выборки) . - С .314
§ 18. Сравнение наблюдаемой относительной частоты с гипотетической вероятностью появления события . - С .317
§ 19. Сравнение двух вероятностей биномиальных распределений . - С .319
§ 20. Сравнение нескольких дисперсий нормальных генеральных совокупностей по выборкам различного объема. Критерий Бартлетта . - С .322
§ 21. Сравнение нескольких дисперсий нормальных генеральных совокупностей по выборкам одинакового объема. Критерий Кочрена . - С .325
§ 22. Проверка гипотезы в значимости выборочного коэффициента корреляции . - С .327
§ 23. Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности. Критерий согласия Пирсона . - С .329
§ 24. Методика вычисления теоретических частот нормального распределения . - С .333
§ 25. Выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена и проверка гипотезы о его значимости . - С .335
§ 26. Выборочный коэффициент ранговой корреляции Кендалла и проверка гипотезы о его значимости . - С .341
§ 27. Критерий Вилкоксона и проверка гипотезы однородности двух выборок . - С .343
Задачи . - С .346
Глава 20. Однофакторный дисперсионный анализ . - С .349
§ 1. Сравнение нескольких средних. Понятие о дисперсионном анализе . - С .349
§ 2. Общая, факторная и остаточная суммы квадратов отклонений . - С .350
§ 3. Связь между обшей, факторной и остаточной суммами . - С .354
§ 4. Общая, факторная и остаточная дисперсии . - С .355
§ 5. Сравнение нескольких средних методом дисперсионного анализа . - С .355
§ 6. Неодинаковое испытаний на различных уровнях . - С .358
Задачи . - С .361
ЧАСТЬ 4. МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО. ЦЕПИ МАРКОВА
Глава двадцать первая. Моделирование (разыгрывание) случайных величин методом Монте-Карло . - С .363
§ 1. Предмет метода Монте-Карло . - С .363
§ 2. Оценка погрешности метода Монте-Карло . - С .364
§ 3. Случайные числа . - С .366
§ 4. Разыгрывание дискретной случайной величины . - С .366
§ 5. Разыгрывание противоположных событий . - С .368
§ 6. Разыгрывание полной группы событий . - С .369
§ 7. Разыгрывание непрерывной случайной величины. Метод обратных функций . - С .371
§ 8. Метод суперпозиции . - С .375
§ 9. Приближенное разыгрывание нормальной случайной величины . - С .377
Задачи . - С .379
Глава 22. Первоначальные сведения о цепях Маркова . - С .380
§ 1. Цепь Маркова . - С .380
§ 2. Однородная цепь Маркова. Переходные вероятности. Матрица перехода . - С .381
§ 3. Равенство Маркова . - С .383
Задачи . - С .385
ЧАСТЬ 5. СЛУЧАЙНЫЕ ФУНКЦИИ
Глава 23. Случайные функции . - С .386
§ 1. Основные задачи . - С .386
§ 2. Определение случайной функции . - С .386
§ 3. Корреляционная теория случайных функций . - С .388
§ 4. Математическое ожидание случайной функции . - С .390
§ 5. Свойства математического ожидания случайной функции . - С .390
§ 6. Дисперсия случайной функции . - С .391
§ 7. Свойства дисперсии случайной функции . - С .392
§ 8. Целесообразность введения корреляционной функции . - С .393
§ 9. Корреляционная функция случайной функции . - С .394
§ 10. Свойства корреляционной функции . - С .395
§ 11. Нормированная корреляционная функция . - С .398
§ 12. Взаимная корреляционная функция . - С .399
§ 13. Свойства взаимной корреляционной функции . - С .400
§ 14. Нормированная взаимная корреляционная функция . - С .401
§ 15. Характеристики суммы случайных функций . - С .402
§ 16. Производная случайной функции и ее характеристики . - С .405
§ 17. Интеграл от случайной функции и его характеристики . - С .409
§ 18. Комплексные случайные величины и их числовые характеристики . - С .413
§ 19. Комплексные случайные функции и их характеристики . - С .415
Задачи . - С .417
Глава 24. Стационарные случайны функция . - С .419
§ 1. Определение стационарной случайной функции . - С .419
§ 2. Свойства корреляционной функции стационарной случайной функции . - С .421
§ 3. Нормированная корреляционная функция стационарной случайной функции . - С .421
§ 4. Стационарно связанные случайные функции . - С .423
§ 5. Корреляционная функция производной стационарной случайной функции . - С .424
§ 6. Взаимная корреляционная функция стационарной случайной функции и ее производной . - С .425
§ 7. Корреляционная функция интеграла от стационарной случайной функции . - С .426
§ 8. Определение характеристик эргодических стационарных случайных функций из опыта . - С .428
Задачи . - С .430
Глава 25. Элементы спектральной теории стационарных случайных функций . - С .431
§ 1. Представление стационарной случайной функции в виде гармонических колебаний со случайными амплитудами и случайными фазами . - С .431
§ 2. Дискретный спектр стационарной случайной функции . - С .435
§ 3. Непрерывный спектр стационарной случайной функции. Спектральная плотность . - С .437
§ 4. Нормированная спектральная плотность . - С .441
§ 5. Взаимная спектральная плотность стационарных и стационарно связанных случайных функций . - С .442
§ 6. Дельта-функция . - С .443
§ 7. Стационарный белый шум . - С .444
§ 8. Преобразование стационарной случайной функции стационарной линейной динамической системой . - С .446

УДК

519.2(075.8)

ББК 22.171я73
Рубрики: Естественные науки. Естествознание--Математика
Аннотация: Пособие содержит в основном весь материал программы по теории вероятностей и математической статистике. Большое внимание уделено статистическим методам обработки экспериментальных данных. В конце каждой главы есть задачи с ответами для контроля знаний. Для студентов вузов и лиц, использующих вероятностные и статистические методы при решении практических задач.

Держатели документа:
НБ СГАП
Экземпляры всего: 34
ч/з1 (1), ч/з6 (1), н/а (32)
Свободны: ч/з1 (1), ч/з6 (1), н/а (32)
Найти похожие

5
К60

    Колемаев, Владимир Алексеевич.
    Теория вероятностей и математическая статистика [Текст] : учебник / В. А. Колемаев, В. Н. Калинина. - 3-е изд., перераб. и доп. - М. : КНОРУС, 2009. - 375, [1] с. - ISBN 978-5-390-00204-9 : 187.20 р.
    Содержание:
ВВЕДЕНИЕ . - С .6
ЧАСТЬ 1. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
ГЛАВА 1. ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ПРОСТРАНСТВА . - С .10
1.1. Классическое определение вероятности . - С .10
1.2. Конечная схема с неравновозможными исходами . - С .15
1.3. Исчисление событий . - С .18
1.4. Аксиоматическое построение теории вероятностей . - С .22
Вопросы и задачи . - С .25
ГЛАВА 2. УСЛОВНЫЕ ВЕРОЯТНОСТИ. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ИСПЫТАНИЙ . - С .27
2.1. Условные вероятности . - С .27
2.2. Последовательности испытаний . - С .30
2.3. Марковские цепи . - С .35
Вопросы и задачи . - С .43
ГЛАВА 3. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ И ИХ ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ . - С .45
3.1. Определение случайной величины и ее функция распределения . - С .45
3.2. Дискретные случайные величины и их важнейшие числовые характеристики . - С .50
3.3. Непрерывные случайные величины и их важнейшие числовые характеристики . - С .59
3.4. Нормальное распределение . - С .66
3.5. Производящая функция и числовые характеристики случайной величины . - С .70
3.6. Многомерные случайные величины . - С .78
3.7. Функции от случайных величин . - С .89
Вопросы и задачи . - С .95
ГЛАВА 4. ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ . - С .97
4.1. Законы больших чисел . - С .97
4.2. Центральная предельная теорема . - С .100
Вопросы и задачи . - С .106
ГЛАВА 5. ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ ТЕОРИЮ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ . - С .108
5.1. Случайные процессы и их виды . - С .108
5.2. Марковские случайные процессы с непрерывным временем и дискретным множеством состояний . - С .111
5.3. Введение в теорию массового обслуживания . - С .116
Вопросы и задачи . - С .130
ЧАСТЬ 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
ГЛАВА 6. ОСНОВЫ ВЫБОРОЧНОГО МЕТОДА . - С .135
6.1. Оценка числовых характеристик случайных величин . - С .135
6.2. Оценка функций распределения и плотности . - С .147
Вопросы и задачи . - С .149
ГЛАВА 7. ТОЧЕЧНЫЕ И ИНТЕРВАЛЬНЫЕ ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ . - С .151
7.1. Метод моментов . - С .151
7.2. Метод максимального правдоподобия . - С .157
7.3. Понятие интервальной оценки. Интервальные оценки параметров нормального распределения . - С .161
7.4. Асимптотический подход к интервальному оцениванию . - С .169
Вопросы и задачи . - С .174
ГЛАВА 8. ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ . - С .177
8.1. Основные понятия проверки гипотез. Гипотезы о параметрах нормального распределения . - С .177
8.2. Гипотезы о равенстве средних и дисперсий двух нормальных распределений . - С .187
8.3. Критерии согласия . - С .190
8.4. Введение в дисперсионный анализ . - С .195
Вопросы и задачи . - С .201
ГЛАВА 9. КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ И РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ . - С .207
9.1. Введение в корреляционный анализ . - С .208
9.2. Парная линейная регрессия . - С .218
9.3. Оценка параметров множественной регрессии и дисперсии случайной составляющей . - С .233
9.4. Проверка гипотез о параметрах множественной регрессии и их интервальная оценка . - С .242
9.5. Оценка качества уравнения множественной регрессии и прогноз по уравнению регрессии . - С .245
9.6. Критерий Дарбина -Уотсона и обобщенный метил наименьших квадратов . - С .248
9.7. Особенности практического применения регрессионных моделей . - С .256
Вопросы и задачи . - С .261
ГЛАВА 10. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ . - С .263
10.1. Трендовые модели . - С .264
10.2. Выделение тренда в динамических рядах экономических показателей . - С .268
10.3. Нелинейные тренды . - С .285
10.4. Экспоненциальное сглаживание . - С .288
Вопросы и задачи . - С .295
ГЛАВА 11. ОДНОВРЕМЕННЫЕ УРАВНЕНИЯ . - С .297
11.1. Расширенная, структурная и приведенная формы эконометрической модели . - С .300
11.2. Условия идентифицируемости эконометрической модели . - С .307
11.3. Методы идентификации эконометрической модели . - С .315
11.4. Прогноз по эконометрической модели . - С .331
Вопросы и задачи . - С .335
ГЛАВА 12. ЭЛЕМЕНТЫ МНОГОМЕРНОГО СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА . - С .337
12.1. Модель факторного анализа и метод главных компонент . - С .338
12.2. Понятие о многомерной классификации . - С .345
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Доказательство сходимости вероятностей состояний СМО к стационарным значениям . - С .350
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Распределение статистики - 1_ ?? ? (?j-??)? . - С .355
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Распределение статистики . - С .358
ПРИЛОЖЕНИЕ 4. Расчет сумм, содержащих тригонометрические функции . - С .362
ПРИЛОЖЕНИЕ 5. Обоснование сходимости метода Ньютона-Гаусс . - С .365
ПРИЛОЖЕНИЕ 6. Таблицы математической статистики . - С .369
Библиографический список . - С .375

УДК

519.2(075.8)

ББК 22.17я73
Рубрики: Естественные науки. Естествознание--Математика
Аннотация: Излагаются основы теории вероятностей, теории массового обслуживания и математической статистики согласно соответствующему разделу программы дисциплины «Математика» для специальности «Менеджмент». Изложение сопровождается примерами и задачами из экономической практики. Для студентов и аспирантов вузов, а также слушателей факультета магистерской, подготовки, работающих, в области экономики и управления.

Держатели документа:
НБ СГЮА

Доп.точки доступа:
Калинина, Вера Николаевна
Экземпляры всего: 10
ч/з1 (1), ч/з6 (1), н/а (8)
Свободны: ч/з1 (1), ч/з6 (1), н/а (8)
Найти похожие

31
В88

    Вуколов, Эдуард Александрович.
    Основы статистического анализа. Практикум по статистическим методам и исследованию операций с использованием пакетов STATISTICA и EXCEL [Текст] : учебное пособие / Э. А. Вуколов. - 2-е изд., испр. и доп. - М. : Форум, 2011. - 463 с. - (Высшее образование). - ISBN 978-5-91134-231-9 : 415.00 р.
    Содержание:
Предисловие научного редактора . - С .3
Предисловие . - С .5
Глава 1. СТРУКТУРА ПАКЕТА STATISTICA . - С .8
1.1 Модули пакета STATISTICA . - С .8
Переключение модулей . - С .9
Рабочее окно STATISTICA . - С .9
Работа в модуле . - С .10
Стартовая панель модуля (Startup Panel) . - С .10
1.2. Структура, ввод и редактирование данных . - С .11
1.2.1. Ввод данных . - С .12
1.2.2. Редактирование данных . - С .13
1.3. Вычисление основных статистик и построение графиков . - С .14
1.4. Некоторые особенности версии 6.1 . - С .18
Глава 2. ВЫЧИСЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН В ПАКЕТЕ STATISTICA . - С .19
2.1. Вычисление вероятностей для дискретных случайных величин . - С .20
2.2. Вычисление вероятностей и квантилей для непрерывных случайных величин . - С .23
2.3. Моделирование распределений случайных величин . - С .27
2.4. Практические работы по теории вероятностей . - С .29
2.4.1. Работа 1. Законы больших чисел. Центральная предельная теорема и ее следствия . - С .29
2.4.2. Работа 2. Характеристики основных вероятностных распределений. Моделирование распределений случайных величин . - С .36
Глава 3. ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ . - С .39
3.1. Основные понятия и методы статистического описания . - С .39
3.1.1. Типы статистических данных . - С .39
3.1.2. Генеральная совокупность и выборка . - С .40
3.1.3. Представление данных в виде таблиц и графиков . - С .42
3.1.4. Оценка характеристик генеральной совокупности по выборке . - С .46
3.2. Принципы статистического оценивания. Классификация оценок . - С .52
3.2.1. Несмещенные и состоятельные оценки математического ожидания и дисперсии генеральной совокупности . - С .54
3.2.2. Распределения основных статистик в случае нормально распределенной генеральной совокупности: распределения хи-квадрат, Стьюдента и Фишера . - С .56
3.2.3. Распределение выборочной дисперсии и некоторых нормированных статистик . - С .60
3.2.4. Интервальные оценки. Доверительный интервал и доверительная вероятность . - С .61
3.2.5. Оценка доли элементов совокупности, обладающих некоторым признаком . - С .66
3.3. Проверка статистических гипотез . - С .68
3.3.1. Основные понятия . - С .68
3.3.2. Ошибки первого и второго рода. Мощность критерия . - С .74
3.3.3. Определение объема выборки при заданных вероятностях ошибок первого и второго рода . - С .75
3.3.4. Проверка гипотез о виде распределения по критерию χ² . - С .78
3.4. Работы по статистическим методам . - С .78
3.4.1. Работа 1. Оценивание характеристик генеральной совокупности по выборке. Методы группировки. Построение таблицы частот и гистограмм . - С .82
3.4.2. Работа 2. Доверительные интервалы. Проверка гипотез о параметрах и виде распределения . - С .87
3.4.3. Работа 3. Доверительные интервалы для разности средних и отношения дисперсий . - С .92
3.4.4. Работа 4. Группировка данных по классифицирующему признаку . - С .95
Глава 4. НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ . - С .105
4.1. Таблицы сопряженности 2x2, статистики χ², φ, критерий Макнимара, точный критерий Фишера (2x2 Tables Xi/Vi/Phi, McNemar, Fisher exact) . - С .107
4.1.1. Задачи . - С .112
4.2. Статистика χ² для сравнения наблюдаемых и ожидаемых частот (Observed versus expected Xi) . - С .113
4.2.1. Задачи . - С .114
4.3. Коэффициенты ранговой корреляции Спирмена и τ Кендалла (Correlations Spearman, Kendall tau) . - С .116
Коэффициент ранговой корреляции Спирмена . - С .116
Коэффициент ранговой корреляции τ Кендалла . - С .118
Задачи . - С .121
4.4. Критерий серий Вальда - Вольфовица (Wald— Wolfowitz runs test) . - С .122
4.5. Критерий Манна - Уитни (Mann -Whitney U test) . - С .125
4.5.1. Задачи . - С .127
4.6. Двухвыборочный тест Колмогорова – Смирнова (Kolmogorov— Smirnov two-sample test) . - С .130
4.7. Однофакторный дисперсионный анализ Краскела - Уоллиса и медианный критерий (Kruskal— Wallis ANOVA and median test) . - С .131
4.7.1. Задачи . - С .135
4.8. Критерий знаков (Sign test) . - С .138
4.9. Критерий Вилкоксона для связанных пар наблюдений (Wilcoxon watched pairs test) . - С .141
4.9.1. Задачи . - С .143
4.10. Двухфакторный анализ Фридмана и коэффициент конкордации Кендалла (Friedman ANOVA and Kendall's concordance) . - С .144
4.11. Q-критерий Кокрена (Cochran Q-test) . - С .147
Глава 5. ОДНОФАКТОРНЫЙ ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ . - С .150
5.1. Основные понятия . - С .150
5.2. Решение примера в пакете STATISTICA . - С .154
5.3. Проверка предположений дисперсионного анализа . - С .157
5.4. Задания для самостоятельного решения . - С .158
Глава 6. РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ . - С .161
6.1. Простая линейная регрессия . - С .163
6.1.1. Коэффициент корреляции и простая линейная регрессия, оценка параметров регрессии методом наименьших квадратов . - С .163
6.1.2. Предположения, при которых проводится регрессионный анализ. Статистический анализ простой линейной регрессии . - С .166
6.1.3. Проверка выполнения предположений регрессионного анализа по остаткам. Доверительные интервалы для прогноза . - С .170
6.2. Практические задания . - С .175
6.2.1. Работа 1. Простая линейная регрессия . - С .175
6.2.2. Работа 2. Проверка значимости и адекватности простой линейной регрессии. Прогнозирование . - С .185
6.2.3. Задания для самостоятельной работы . - С .190
6.3. Множественная регрессия . - С .198
6.3.1. Оценка параметров регрессионной модели по результатам наблюдений . - С .199
6.3.2. Статистический анализ МНК-оценок. Оценка качества аппроксимации данных с помощью линейной регрессионной модели . - С .201
6.3.3. Дисперсионный анализ и проверка гипотез о параметрах линейной регрессии . - С .205
6.3.4. Проверка адекватности модели . - С .207
6.3.5. Вычислительные проблемы регрессионного анализа: мультиколлинеарность и плохая обусловленность информационной матрицы . - С .208
6.3.6. Пример множественной регрессии . - С .211
6.3.7. Задания для самостоятельного решения . - С .216
6.4. Пошаговая регрессия . - С .220
6.4.1. Задания для самостоятельной работы . - С .225
6.5. Корреляционный анализ . - С .226
6.5.1. Задания для самостоятельной работы . - С .231
6.6. Нелинейная регрессия . - С .233
6.6.1. Задания для самостоятельной работы . - С .238
Глава 7. АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ . - С .241
7.1. Основные характеристики и компоненты временного ряда . - С .241
7.1.1. Числовые характеристики временного ряда и их оценка по результатам наблюдений . - С .245
7.2. Определение тренда и сглаживание временного ряда . - С .247
7.2.1. Процедура скользящего среднего с весами . - С .250
7.2.2. Понижение порядка полиномиального тренда при помощи процедуры последовательного взятия разностей . - С .254
7.3. Определение сезонной составляющей ряда (сезонных индексов) и сезонная декомпозиция временного ряда . - С .256
7.3.1. Прогнозирование ряда по тренду и сезонной составляющей . - С .259
7.4. Прогнозирование на основе экспоненциального сглаживания . - С .261
7.5. Стационарные временные ряды. Процессы авторегрессии первого и второго порядков . - С .263
7.6. Анализ временных рядов в пакете STATISTICA . - С .266
7.6.1. Работа 1. Определение тренда методом скользящих средних. Анализ сезонной составляющей . - С .266
7.6.2. Работа 2. Прогнозирование по тренду и сезонной составляющей. Прогнозирование временного ряда методом экспоненциального сглаживания . - С .277
7.7. Задачи для самостоятельного решения . - С .279
Глава 8. КЛАСТЕРНЫЙ АНАЛИЗ . - С .284
8.1. Основные понятия . - С .284
8.2. Методы кластерного анализа в пакете STATISTICA . - С .290
8.2.1. Иерархические алгоритмы . - С .290
8.2.2. Выполнение иерархических процедур в пакете STATISTICA . - С .294
8.2.3. Метод К-средних . - С .296
8.2.4. Двухвходовое объединение . - С .298
8.3. Задачи для самостоятельного решения . - С .299
Глава 9. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ В EXCEL . - С .300
9.1. Методы решения задач линейного программирования (ЛП) . - С .303
9.1.1. Графическое решение задачи ЛП . - С .304
9.1.2. Алгебраическое решение задачи ЛП симплекс-методом . - С .307
9.1.3. Решение задачи ЛП в симплекс-таблицах . - С .312
9.1.4. Решение задачи распределения ресурсов в EXCEL . - С .316
9.2. Транспортная задача . - С .321
9.3. Задача о назначениях . - С .326
9.4. Сетевые модели. Определение наикратчайшего пути между вершинами . - С .333
9.5. Варианты заданий по курсу «Исследование операций» . - С .338
1. Варианты для задачи распределения ресурсов . - С .338
2. Варианты для транспортной задачи . - С .349
3. Варианты для задач о назначениях . - С .356
4. Варианты задач на сетях . - С .363
Приложение. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ . - С .372
П. 1. Случайные события . - С .372
П. 1.1. Статистическое определение вероятности . - С .372
П. 1.2. Пространство элементарных событий . - С .373
П. 1.3. Алгебра событий . - С .375
П. 1.4. Аксиоматическое определение вероятности и ее свойства . - С .376
П. 1.5. Дискретное вероятностное пространство . - С .377
П. 1.6. Геометрические вероятности . - С .379
П. 1.7. Условные вероятности. Независимость событий . - С .380
П. 1.8. Формула полной вероятности и формула Байеса . - С .383
П. 2. Дискретные случайные величины. Системы дискретных случайных величин . - С .384
П. 2.1. Определение дискретной случайной величины . - С .384
П. 2.2. Механическая интерпретация распределения вероятностей дискретных случайных величин . - С .386
П. 2.3. Функция распределения случайной величины . - С .386
П. 2.4. Система двух дискретных случайных величин . - С .387
П. 2.5. Числовые характеристики дискретных случайных величин . - С .390
П. 2.6. Примеры дискретных распределений: биномиальное, пуассоновское и геометрическое распределения . - С .394
П. 2.7. Числовые характеристики системы двух случайных величин. Ковариация и коэффициент корреляции . - С .398
П. З. Непрерывные случайные величины . - С .402
П. 3.1. Определение непрерывной случайной величины . - С .402
П. 3.2. Системы нескольких случайных величин . - С .405
П. 3.3. Числовые характеристики непрерывных случайных величин . - С .406
П. 3.4. Примеры непрерывных распределений: равномерное и экспоненциальное (показательное) распределения . - С .408
П. 3.5. Нормальное распределение . - С .411
П. 3.6. Двумерное нормальное распределение . - С .415
П. 4. Закон больших чисел и центральная предельная теорема . - С .417
Приложение 1.1. Варианты заданий по регрессионному, корреляционному и кластерному анализу . - С .423
Приложение 1.2. Стоимость однокомнатных квартир в Москве . - С .428
Приложение 2. Таблица критических точек критерия Дарбина – Уотсона . - С .432
Приложение 3. Значения функции распределения Ф(х) стандартного нормального закона . - С .434
Приложение 4. Словарь терминов пакета STATISTICA и статистических терминов . - С .435
Литература . - С .455

УДК

311(075.8)

519.2(075.8)

004.9(075.8)

ББК 22.172я723
Рубрики: Статистика
Естественные науки. Естествознание--Математика
Информационные технологии
Аннотация: Книга является учебно-методическим пособием по теории вероятностей, статистическим методам и исследованию операций. Приведены необходимые теоретические сведения и подробно рассматривается решение задач прикладной статистики с использованием пакета STATISTICA. Излагаются основы симплекс-метода и рассматривается решение задач исследования операций средствами пакета EXCEL. Приводятся варианты заданий и методические разработки по основным разделам статистики и исследования операций. Книга адресуется всем, кому необходимо применять статистические методы в своей деятельности, преподавателям и студентам, изучающим математическую, экономическую и прикладную статистику и методы исследования операций.

Держатели документа:
НБ СГЮА
Экземпляры всего: 1
ч/з1 (1)
Свободны: ч/з1 (1)
Найти похожие

Тематический навигатор

© Международная Ассоциация пользователей и разработчиков электронных библиотек и новых информационных технологий
(Ассоциация ЭБНИТ)