Научная библиотека СГЮА

Главная

Упрощенный режим

Описание

Шлюз Z39.50

Базы данных

Книги фонда НБ СГЮА - результаты поиска

Вид поиска

Книги фонда НБ СГЮА

Дипломные работы выпускников СГЮА за последние 5 лет

Авторефераты

Диссертации

Период.издания науч.абонемента

Редкие книги Научной библиотеки СГЮА

Каталог электронных носителей

Труды ученых СГЮА

Саратовский край

Область поиска

Формат представления найденных документов:
полный	информационный	краткий

Отсортировать найденные документы по:
автору	заглавию	году издания	типу документа

Поисковый запрос: (<.>A=Гмурман, Владимир Ефимович$<.>)

Общее количество найденных документов : 4
Показаны документы с 1 по 4

5
Г55

Гмурман, Владимир Ефимович.
Теория вероятностей и математическая статистика [Текст] : учебное пособие / В. Е. Гмурман. - 12-е изд., перераб. - М. : Высшее образование, 2007. - 479 с. - (Основы наук). - Задачи: с. 446-44 . - Дополнение: с. 449-450. -Прил.: с. 461-473. - Предм. указ.: с. 474-479. - ISBN 978-5-9692-0150-7 : 217.58 р.

УДК

51(016)

ББК 22.171я73
Рубрики: Естественные науки. Естествознание--Математика
Кл.слова (ненормированные):
случайные события -- случайные величины -- элементы математической статистики -- случайные функции
Аннотация: Пособие содержит в основном весь материал программы по теории вероятностей и математической статистике. Большое внимание уделено статистическим методам обработки экспериментальных данных. В конце каждой главы помещены задачи с ответами.

Держатели документа:
НБ СГАП
Экземпляры всего: 99
ч/з1 (1), ч/з2 (3), ч/з3 (1), ч/з4 (2), ч/з6 (3), н/а (19), уч/а (70)
Свободны: ч/з1 (1), ч/з2 (3), ч/з3 (1), ч/з4 (2), ч/з6 (3), н/а (18), уч/а (70)
Найти похожие

5
Г55

    Гмурман, Владимир Ефимович.
    Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике [Текст] : учебное пособие / В. Е. Гмурман. - 11-е изд., перераб. - М. : Юрайт, 2010. - 403, [1] с. - (Основы наук). - ISBN 978-5-9916-0700-1 (Изд-во Юрайт). - ISBN 978-5-9692-0930-5 (ИД Юрайт) : 246.60 р.
    Содержание:
ЧАСТЬ I. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ
Глава 1. Определение вероятности . - С .8
§ 1. Классическое и статистическое определения вероятности . - С .8
§ 2. Геометрические вероятности . - С .12
Глава 2. Основные теоремы . - С .18
§ 1. Теорема сложения и умножения вероятностей . - С .18
§ 2. Вероятность появления хотя бы одного события . - С .29
§ 3. Формула полной вероятности . - С .31
§ 4. Формула Бейеса . - С .32
Глава 3. Повторение испытаний . - С .37
§ 1. Формула Бернулли . - С .37
§ 2. Локальная и интегральная теоремы Лапласа . - С .39
§ 3. Отклонение относительной частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях . - С .43
§ 4. Наивероятнейшее число появлений события в независимых испытаниях . - С .46
§ 5. Производящая функция . - С .50
ЧАСТЬ II. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
Глава 4. Дискретные случайные величины . - С .52
§ 1. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины. Законы биномиальный и Пуассона . - С .52
§ 2. Простейший поток событий . - С .60
§ 3. Числовые характеристики дискретных случайных величин . - С .63
§ 4. Теоретические моменты . - С .79
Глава 5. Закон больших чисел . - С .82
§ 1. Неравенство Чебышева . - С .82
§ 2. Теорема Чебышева . - С .85
Глава 6. Функция и плотности распределения вероятностей случайных величин . - С .87
§ 1. Функция распределения вероятностей случайной величины . - С .87
§ 2. Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины . - С .91
§ 3. Числовые характеристики непрерывных случайных величин . - С .94
§ 4. Равномерное распределение . - С .106
§ 5. Нормальное распределение . - С .109
§ 6. Показательное распределение и его числовые характеристики . - С .114
§ 7. Функция надежности . - С .119
Глава 7. Распределение функция одного я двух случайных аргументов . - С .121
§ 1. Функция одного случайного аргумента . - С .121
§ 2. Функция двух случайных аргументов . - С .132
Глава 8. Система двух случайных . - С .137
§ 1. Закон распределения двумерной случайной величины . - С .137
§ 2. Условные законы распределения вероятностей составляющих дискретной двумерной случайной величины . - С .142
§ 3. Отыскание плотностей и условных законов распределения составляющих непрерывной двумерной случайной величины . - С .144
§ 4. Числовые характеристики непрерывной системы двух случайных величин . - С .146
ЧАСТЬ 3. ЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
Глава 9. Выборочный метод . - С .151
§ 1. Статистическое распределение выборки . - С .151
§ 2. Эмпирическая функция распределения . - С .152
§ 3. Полигон и гистограмма . - С .152
Глава 10. Статистические оценки параметров распределения . - С .157
§ 1. Точечные оценки . - С .157
§ 2. Метод моментов . - С .163
§ 3. Метод наибольшего правдоподобия . - С .169
§ 4. Интервальные оценки . - С .174
Глава 11. Методы расчета сводных характеристик выборки . - С .181
§ 1. Метод произведений вычисления выборочных средней и дисперсии . - С .181
§ 2. Метод сумм вычисления выборочных средней и дисперсии . - С .184
§ 3. Асимметрия и эксцесс эмпирического распределения . - С .186
Глава 12. Элементы теории корреляции . - С .190
§ 1. Линейная корреляция . - С .190
§ 2. Криволинейная корреляция . - С .196
§ 3. Ранговая корреляция . - С .201
Глава 13. Статистическая проверка статистических гипотез . - С .206
§ 1. Основные сведения . - С .206
§ 2. Сравнение двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей . - С .207
§ 3. Сравнение исправленной выборочной дисперсии с гипотетической генеральной дисперсией нормальной совокупности . - С .210
§ 4. Сравнение двух средних генеральных совокупностей, дисперсии которых известны (большие независимые выборки) . - С .213
§ 5. Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей, дисперсии которых неизвестны и одинаковы (малые независимые выборки) . - С .215
§ 6. Сравнение выборочной средней с гипотетической генеральной средней нормальной совокупности . - С .218
§ 7. Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей с неизвестными дисперсиями (зависимые выборки) . - С .226
§ 8. Сравнение наблюдаемой относительной частоты с гипотетической вероятностью появления события . - С .229
§ 9. Сравнение нескольких дисперсий нормальных генеральных совокупностей по выборкам различного объема. Критерий Бартлетта . - С .231
§ 10. Сравнение нескольких дисперсий нормальных генеральных совокупностей по выборкам одинакового объема. Критерий Кочрена . - С .234
§ 11. Сравнение двух вероятностей биномиальных распределений . - С .237
§ 12. Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции . - С .239
§ 13. Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента ранговой корреляции Спирмена . - С .244
§ 14. Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента ранговой корреляции Кендалла . - С .246
§ 15. Проверка гипотезы об однородности двух выборок по ритерию Вилкоксона . - С .247
§ 16. Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности по критерию Пирсона . - С .251
§ 17. Графическая проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности. Метод спрямленных диаграмм . - С .259
§ 18. Проверка гипотезы о показательном распределении генеральной совокупности . - С .268
§ 19. Проверка гипотезы о распределении генеральной совокупности по биномиальному закону . - С .272
§ 20. Проверка гипотезы о равномерном распределении генеральной совокупности . - С .275
§ 21. Проверка гипотезы о распределении генеральной совокупности по закону Пуассона . - С .279
Глава 14. Однофакторный дисперсионный анализ . - С .283
§ 1. Одинаковое число испытаний на всех уровнях . - С .283
§ 2. Неодинаковое число испытаний на различных уровнях . - С .289
ЧАСТЬ IV. МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
Глава 15. Моделирование (разыгрывание) случайных величин методом Монте-Карло . - С .294
§ 1. Разыгрывание дискретной случайной величины . - С .294
§ 2. Разыгрывание полной группы событий . - С .295
§ 3. Разыгрывание непрерывной случайной величины . - С .297
§ 4. Приближенное разыгрывание нормальной случайной величины . - С .302
§ 5. Разыгрывание двумерной случайной величины . - С .303
§ 6. Оценка надежности простейших систем методом Монте-Карло . - С .307
§ 7. Расчет систем массового обслуживания с отказами методом Монте-Карло . - С .311
§ 8. Вычисление определенных интегралов методом Монте-Карло . - С .317
ЧАСТЬ 5. СЛУЧАЙНЫЕ ФУНКЦИИ
Глава 16. Корреляционная теория случайных функций . - С .330
§ 1. Основные понятия. Характеристики случайных функций . - С .330
§ 2. Характеристики суммы случайных функций . - С .337
§ 3. Характеристики производной от случайной функции . - С .339
§ 4. Характеристики интеграла от случайной функции . - С .342
Глава 17. Стационарные случайные функции . - С .347
§ 1. Характеристики стационарной случайной функции . - С .347
§ 2. Стационарно связанные случайные функции . - С .351
§ 3. Корреляционная функция производной от стационарной случайной функции . - С .352
§ 4. Корреляционная функция интеграла от стационарной случайной функции . - С .355
§ 5. Взаимная корреляционная функция дифференцируемой стационарной случайной функции и ее производных . - С .357
§ 6. Спектральная плотность стационарной случайной функции . - С .360
§ 7. Преобразование стационарной случайной функции стационарной линейной динамической системой . - С .369
Ответы . - С .373
Приложения . - С .387

УДК

51(075.8)

ББК 22.171я73
Рубрики: Естественные науки. Естествознание--Математика
Аннотация: В пособии приведены необходимые теоретические сведения и формулы, даны решения типовых задач, помещены задачи для самостоятельного решения, сопровождающиеся ответами и указаниями. Большое внимание уделено методам статистической обработки экспериментальных данных. Для студентов вузов; может быть также полезно лицам, применяющим вероятностные статистические методы при решении практических задач.

Держатели документа:
НБ СГАП
Экземпляры всего: 50
ч/з1 (1), ч/з2 (1), ч/з3 (1), ч/з4 (3), н/а (36), ч/з6 (1), РИМП (7)
Свободны: ч/з1 (1), ч/з2 (1), ч/з3 (1), ч/з4 (3), н/а (36), ч/з6 (1), РИМП (7)
Найти похожие

5
Г55

    Гмурман, Владимир Ефимович.
    Теория вероятностей и математическая статистика [Текст] : учебное пособие для бакалавров / В. Е. Гмурман. - 12-е изд. - М. : Юрайт, 2012. - 478, [1] с. : ил. - (Бакалавр). - ISBN 978-5-9916-1589-1 (Изд-во Юрайт). - ISBN 978-5-9692-1278-7 (ИД Юрайт) : 346.28 р.
    Содержание:
ЧАСТЬ 1. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ
Глава 1. Основные понятия теории вероятностей . - С .17
§ 1. Испытания и события . - С .17
§ 2. Виды случайных событий . - С .17
§ 3. Классическое определение вероятности . - С .18
§ 4. Основные формулы комбинаторики . - С .22
§ 5. Примеры непосредственного вычисления вероятностей . - С .23
§ 6. Относительная частота. Устойчивость относительной частоты . - С .24
§ 7. Ограниченность классического определения вероятности. Статистическая вероятность . - С .26
§ 8. Геометрические вероятности . - С .27
Задачи . - С .30
Глава 2. Теорема сложения вероятностей . - С .31
§ 1. Теорема сложения вероятностей несовместных события . - С .31
§ 2. Полная группа событий . - С .33
§ 3. Противоположные события . - С .34
§ 4. Принцип практической невозможности маловероятных событий . - С .35
Задачи . - С .36
Глава 3. Теорема умножения вероятностей . - С .37
§ 1. Произведение событий . - С .37
§ 2. Условная вероятность . - С .37
§ 3. Теорема умножения вероятностей . - С .38
§ 4. Независимые события. Теорема умножения для независимых событий . - С .40
§ 5 Вероятность появления хотя бы одного события . - С .44
Задачи . - С .47
Глава 4. Следствия теорем сложения умножения . - С .48
§ 1. Теорема сложения вероятностей совместных событий . - С .48
§ 2. Формула полной вероятности . - С .50
§ 3. Вероятность гипотез. Формулы Бейеса . - С .52
Задачи . - С .53
Глава 5. Повторение испытаний . - С .55
§ 1. Формула Бернулли . - С .55
§ 2. Локальная теорема Лапласа . - С .57
§ 3. Интегральная теорема Лапласа . - С .59
§ 4. Вероятность отклонения относительной частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях . - С .61
Задачи . - С .63
ЧАСТЬ 2. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
Глава 6. Виды случайных величин. Задание дискретной случайной величины . - С .64
§ 1. Случайная величина . - С .64
§ 2. Дискретные и непрерывные случайные величины . - С .65
§ 3. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины . - С .65
§ 4. Биномиальное распределение . - С .66
§ 5. Распределение Пуассона . - С .68
§ 6. Простейший поток событий . - С .69
§ 7. Геометрическое распределение . - С .72
§ 8. Гипергеометрическое распределение . - С .73
Задачи . - С .74
Глава 7. Математическое ожидание дискретной случайной величины . - С .75
§ 1. Числовые характеристики дискретных случайных величин . - С .75
§ 2. Математическое ожидание дискретной случайной величины . - С .76
§ 3. Вероятностный смысл математического ожидания . - С .77
§ 4. Свойства математического ожидания . - С .78
§ 5. Математическое ожидание числа появлений события в независимых испытаниях . - С .83
Задачи . - С .84
Глава 8. Дисперсия дискретной случайной величины . - С .85
§ 1. Целесообразность введения числовой характеристики рассеяния случайной величины . - С .85
§ 2. Отклонение случайной величины от ее математического ожидания . - С .86
§ 3. Дисперсия дискретной случайной величины . - С .87
§ 4. Формула для вычисления дисперсии . - С .89
§ 5. Свойства дисперсии . - С .90
§ 6. Дисперсия числа появлений события в независимых испытаниях . - С .92
§ 7. Среднее квадратическое отклонение . - С .94
§ 8. Среднее квадратическое отклонение суммы взаимно независимых случайных величин . - С .95
§ 9. Одинаково распределенные взаимно независимые случайные величины . - С .95
§ 10. Начальные и центральные теоретические моменты . - С .98
Задачи . - С .100
Глава 9. Закон больших чисел . - С .101
§ 1. Предварительные замечания . - С .101
§ 2. Неравенство Чебышева . - С .101
§ 3. Теорема Чебышева . - С .103
§ 4. Сущность теоремы Чебышева . - С .106
§ 5. Значение теоремы Чебышева для практики . - С .107
§ 6. Теорема Бернулли . - С .108
Задачи . - С .110
Глава 10. Функция распределены вероятностей случайной . - С .111
§ 1. Определение функции распределения . - С .111
§ 2. Свойства функции распределения . - С .112
§ 3. График функции распределения . - С .114
Задачи . - С .115
Глава 11. Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины . - С .116
§ 1. Определение плотности распределения . - С .116
§ 2. Вероятность попадания непрерывной случайной величины в заданный интервал . - С .116
§ 3. Нахождение функции распределения по известной плотности распределения . - С .118
§ 4. Свойства плотности распределения . - С .119
§ 5. Вероятностный смысл плотности распределения . - С .121
§ 6. Закон равномерного распределения вероятностей . - С .122
Задачи . - С .124
Глава 12. Нормальное распределение . - С .124
§ 1. Числовые характеристики непрерывных случайных величин . - С .124
§ 2. Нормальное распределение . - С .127
§ 3. Нормальная кривая . - С .130
§ 4. Влияние параметров нормального распределения на форму нормальной кривой . - С .131
§ 5. Вероятность попадания в заданный интервал нормальной случайной величины . - С .132
§ 6. Вычисление вероятности заданного отклонения . - С .133
§ 7. Правило трех сигм . - С .134
§ 8. Понятие о теореме Ляпунова. Формулировка центральной предельной теоремы . - С .135
§ 9. Сценка отклонения теоретического распределения от нормального. Асимметрия и эксцесс . - С .137
§ 10. Функция одного случайного аргумента и ее распределение . - С .139
§ 11. Математическое ожидание функции одного случайного аргумента . - С .141
§ 12. Функция двух случайных аргументов. Распределение суммы независимых слагаемых. Устойчивость нормального распределения . - С .143
§ 13. Распределение «хи квадрат» . - С .145
§ 14. Распределение Стьюдента . - С .146
§ 15. Распределение F Фишера-Снедекора . - С .147
Задачи . - С .147
Глава 13. Показательное распределение . - С .149
§ 1. Определение показательного распределения . - С .149
§ 2. Вероятность попадания в заданный интервал показательное распределенной случайной величины . - С .150
§ 3. Числовые характеристики показательного распределения . - С .151
§ 4. Функция надежности . - С .152
§ 5. Показательный закон надежности . - С .153
§ 6. Характеристическое свойство показательного закона надежности . - С .154
Задачи . - С .155
Глава четырнадцатая. Система двух случайных величин . - С .155
§ 1. Понятие о системе нескольких случайных величин . - С .155
§ 2. Закон распределения вероятностей дискретной двумерной случайной величины . - С .156
§ 3. Функция распределения двумерной случайной величины . - С .158
§ 4. Свойства функции распределения двумерной случайной величины . - С .159
§ 5. Вероятность попадания случайной точки в полуполосу . - С .161
§ 6. Вероятность попадания случайной точки в прямоугольник . - С .162
§ 7. Плотность совместного распределения вероятностей непрерывной двумерной случайной величины (двумерная плотность вероятности) . - С .163
§ 8. Нахождение функции распределения системы по известной плотности распределения . - С .163
§ 9. Вероятностный смысл двумерной плотности вероятности . - С .164
§ 10. Вероятность попадания случайной точки в произвольную область . - С .165
§ 11. Свойства двумерной плотности вероятности . - С .167
§ 12. Отыскание плотностей вероятности составляющих двумерной случайной величины . - С .168
§ 13. Условные законы распределения составляющих системы дискретных случайных величин . - С .169
§ 14. Условные законы распределения составляющих системы непрерывных случайных величин . - С .171
§ 15. Условное математическое ожидание . - С .173
§ 16. Зависимые и независимые случайные величины . - С .174
§ 17. Числовые характеристики систем двух случайных величин. Корреляционный момент. Коэффициент корреляции . - С .176
§ 18. Коррелированное и зависимость случайных величин . - С .179
§ 19. Нормальный закон распределения на плоскости . - С .181
§ 20. Линейная регрессия. Прямые линии среднеквадратической регрессии . - .182
§ 21. Линейная корреляция. Нормальная корреляция . - С .184
Задачи . - С .185
ЧАСТЬ 3. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
Глава 15. Выборочый метод . - С .187
§ 1. Задачи математической статистики . - С .187
§ 2. Краткая историческая справка . - С .188
§ 3. Генеральная и выборочная совокупности . - С .188
§ 4. Повторная и бесповторная выборки. Репрезентативная выборка . - С .189
§ 5. Способы отбора . - С .190
§ 6. Статистическое распределение выборки . - С .192
§ 7. Эмпирическая функция распределения . - С .192
§ 8. Полигон и гистограмма . - С .194
Задачи . - С .196
Глава 16. Статистические оценки параметров распределения . - С .197
§ 1. Статистические оценки параметров распределения . - .197
§ 2. Несмещенные, эффективные и состоятельные оценки . - С .198
§ 3. Генеральная средняя . - С .199
§ 4. Выборочная средняя . - С .200
§ 5. Оценка генеральной средней по выборочной средней. Устойчивость выборочных средних . - С .201
§ 6. Групповая и общая средние . - С .203
§ 7. Отклонение от общей средней и его свойств . - С .204
§ 8. Генеральная дисперсия . - С .205
§ 9. Выборочная дисперсия . - С .206
§ 10. Формула для вычисления дисперсии . - С .207
§ 11. Групповая, внутригрупповая межгрупповая и общая дисперсии . - С .207
§ 12. Сложение дисперсий . - С .210
§ 13. Оценка генеральной дисперсии по исправленной выборочной . - С .211
§ 14. Точность оценки, доверительная вероятность (надежность). Доверительный интервал . - С .213
§ 15. Доверительный интервалы для оценки математического ожидания нормального распределения при известном ? . - С .214
§ 16. Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормального распределения при неизвестном ? . - С .216
§ 17. Оценка истинного значения измеряемой величины . - С .219
§ 18. Доверительные интервалы для оценки среднего квадратического отклонения ? нормального распределения . - С .220
§ 19. Оценка точности измерений . - С .223
§ 20. Оценка вероятности (биномиального распределения) по относительной частоте . - С .224
§ 21. Метод моментов для точечной оценки параметров распределения . - С .226
§ 22. Метод наибольшего правдоподобия . - С .229
§ 23. Другие характеристики вариационного ряда . - С .234
Задачи . - С .235
Глава 17. Методы расчета сводимых характеристик выборки . - С .237
§ 1. Условные варианты . - С .237
§ 2. Обычные, начальные и центральные эмпирические моменты . - .238
§ 3. Условные эмпирические моменты. Отыскание центральных моментов по условным . - С .239
§ 4. Метод произведений для вычисления выборочных средней и дисперсии . - С .241
§ 5. Сведение первоначальных вариантов к равноотстоящим . - С .243
§ 6. Эмпирические и выравнивающие (теоретические) частоты . - С .245
§ 7. Построение нормальной кривой по опытным данным . - С .249
§ 8. Оценка отклонения эмпирического распределения от нормального. Асимметрия и эксцесс . - С .250
Задачи . - С .252
Глава 18. Элементы теории корреляция . - С .253
§ 1. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости . - С .253
§ 2. Условные средние . - С .254
§ 3. Выборочные уравнения регрессии . - С .254
§ 4. Отыскание параметров выборочного уравнения прямой линии среднеквадратичной регрессии по несгруппированным данным . - С .255
§ 5. Корреляционная таблица . - С .257
§ 6. Отыскание параметров выборочного уравнения прямой линии регрессии по сгруппированным данным . - С .259
§ 7. Выборочный коэффициент корреляции . - С .261
§ 8. Методика вычисления выборочного коэффициента корреляции . - С .262
§ 9. Пример на отыскание выборочного уравнения прямой линии регрессии . - С .267
§ 10. Предварительные соображения к введению меры любой корреляционной связи . - С .268
§ 11. Выборочное корреляционное отношение . - С .270
§ 12. Свойства выборочного корреляционного отношения . - С .272
§ 13. Корреляционное отношение как мера корреляционной связи. Достоинства и недостатки этой меры . - С .274
§ 14. Простейшие случаи криволинейной корреляции . - С .275
§ 15. Понятие о множественной корреляции . - С .276
Задачу . - С .278
Глава 19. Статистическая проверка статистических гипотез . - С .281
§ 1. Статистическая гипотеза. Нулевая и конкурирующая, простая и сложная гипотезы . - С .281
§ 2. Ошибки первого и второго рода . - С .282
§ 3. Статистический критерий проверки нулевой гипотезы. Наблюдаемое значение критерия . - С .283
§ 4. Критически область. Область принятия гипотезы. Критические точки . - С .284
§ 5. Отыскание правосторонней критической области . - С .285
§ 6. Отыскание левосторонней и двусторонней критических областей . - С .286
§ 7. Дополнительные сведения о выборе критической области. Мощность критерия . - С .287
§ 8. Сравнение двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей . - С .288
§ 9. Сравнение исправленной выборочной дисперсии с гипотетической генеральной дисперсией нормальной совокупности . - С .293
§ 10. Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей, дисперсии которых известны (независимые выборки) . - С .297
§ 11. Сравнение двух средних произвольно распределенных генеральных совокупностей (большие независимые выборки) . - С .303
§ 12. Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей, дисперсии которых неизвестны и одинаковы (малые независимые выборки) . - С .305
§ 13. Сравнение выборочной средней с гипотетической генеральной средней нормальной совокупности . - С .308
§ 14. Связь между двусторонней критической областью и доверительным интервалом . - С .312
§ 15. Определение минимального объема выборки при сравнении выборочной и гипотетической генеральной средних . - С .313
§ 16. Пример на отыскание мощности критерия . - С .313
§ 17. Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей с неизвестными дисперсиями (зависимые выборки) . - С .314
§ 18. Сравнение наблюдаемой относительной частоты с гипотетической вероятностью появления события . - С .317
§ 19. Сравнение двух вероятностей биномиальных распределений . - С .319
§ 20. Сравнение нескольких дисперсий нормальных генеральных совокупностей по выборкам различного объема. Критерий Бартлетта . - С .322
§ 21. Сравнение нескольких дисперсий нормальных генеральных совокупностей по выборкам одинакового объема. Критерий Кочрена . - С .325
§ 22. Проверка гипотезы в значимости выборочного коэффициента корреляции . - С .327
§ 23. Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности. Критерий согласия Пирсона . - С .329
§ 24. Методика вычисления теоретических частот нормального распределения . - С .333
§ 25. Выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена и проверка гипотезы о его значимости . - С .335
§ 26. Выборочный коэффициент ранговой корреляции Кендалла и проверка гипотезы о его значимости . - С .341
§ 27. Критерий Вилкоксона и проверка гипотезы однородности двух выборок . - С .343
Задачи . - С .346
Глава 20. Однофакторный дисперсионный анализ . - С .349
§ 1. Сравнение нескольких средних. Понятие о дисперсионном анализе . - С .349
§ 2. Общая, факторная и остаточная суммы квадратов отклонений . - С .350
§ 3. Связь между обшей, факторной и остаточной суммами . - С .354
§ 4. Общая, факторная и остаточная дисперсии . - С .355
§ 5. Сравнение нескольких средних методом дисперсионного анализа . - С .355
§ 6. Неодинаковое испытаний на различных уровнях . - С .358
Задачи . - С .361
ЧАСТЬ 4. МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО. ЦЕПИ МАРКОВА
Глава двадцать первая. Моделирование (разыгрывание) случайных величин методом Монте-Карло . - С .363
§ 1. Предмет метода Монте-Карло . - С .363
§ 2. Оценка погрешности метода Монте-Карло . - С .364
§ 3. Случайные числа . - С .366
§ 4. Разыгрывание дискретной случайной величины . - С .366
§ 5. Разыгрывание противоположных событий . - С .368
§ 6. Разыгрывание полной группы событий . - С .369
§ 7. Разыгрывание непрерывной случайной величины. Метод обратных функций . - С .371
§ 8. Метод суперпозиции . - С .375
§ 9. Приближенное разыгрывание нормальной случайной величины . - С .377
Задачи . - С .379
Глава 22. Первоначальные сведения о цепях Маркова . - С .380
§ 1. Цепь Маркова . - С .380
§ 2. Однородная цепь Маркова. Переходные вероятности. Матрица перехода . - С .381
§ 3. Равенство Маркова . - С .383
Задачи . - С .385
ЧАСТЬ 5. СЛУЧАЙНЫЕ ФУНКЦИИ
Глава 23. Случайные функции . - С .386
§ 1. Основные задачи . - С .386
§ 2. Определение случайной функции . - С .386
§ 3. Корреляционная теория случайных функций . - С .388
§ 4. Математическое ожидание случайной функции . - С .390
§ 5. Свойства математического ожидания случайной функции . - С .390
§ 6. Дисперсия случайной функции . - С .391
§ 7. Свойства дисперсии случайной функции . - С .392
§ 8. Целесообразность введения корреляционной функции . - С .393
§ 9. Корреляционная функция случайной функции . - С .394
§ 10. Свойства корреляционной функции . - С .395
§ 11. Нормированная корреляционная функция . - С .398
§ 12. Взаимная корреляционная функция . - С .399
§ 13. Свойства взаимной корреляционной функции . - С .400
§ 14. Нормированная взаимная корреляционная функция . - С .401
§ 15. Характеристики суммы случайных функций . - С .402
§ 16. Производная случайной функции и ее характеристики . - С .405
§ 17. Интеграл от случайной функции и его характеристики . - С .409
§ 18. Комплексные случайные величины и их числовые характеристики . - С .413
§ 19. Комплексные случайные функции и их характеристики . - С .415
Задачи . - С .417
Глава 24. Стационарные случайны функция . - С .419
§ 1. Определение стационарной случайной функции . - С .419
§ 2. Свойства корреляционной функции стационарной случайной функции . - С .421
§ 3. Нормированная корреляционная функция стационарной случайной функции . - С .421
§ 4. Стационарно связанные случайные функции . - С .423
§ 5. Корреляционная функция производной стационарной случайной функции . - С .424
§ 6. Взаимная корреляционная функция стационарной случайной функции и ее производной . - С .425
§ 7. Корреляционная функция интеграла от стационарной случайной функции . - С .426
§ 8. Определение характеристик эргодических стационарных случайных функций из опыта . - С .428
Задачи . - С .430
Глава 25. Элементы спектральной теории стационарных случайных функций . - С .431
§ 1. Представление стационарной случайной функции в виде гармонических колебаний со случайными амплитудами и случайными фазами . - С .431
§ 2. Дискретный спектр стационарной случайной функции . - С .435
§ 3. Непрерывный спектр стационарной случайной функции. Спектральная плотность . - С .437
§ 4. Нормированная спектральная плотность . - С .441
§ 5. Взаимная спектральная плотность стационарных и стационарно связанных случайных функций . - С .442
§ 6. Дельта-функция . - С .443
§ 7. Стационарный белый шум . - С .444
§ 8. Преобразование стационарной случайной функции стационарной линейной динамической системой . - С .446

УДК

519.2(075.8)

ББК 22.171я73
Рубрики: Естественные науки. Естествознание--Математика
Аннотация: Пособие содержит в основном весь материал программы по теории вероятностей и математической статистике. Большое внимание уделено статистическим методам обработки экспериментальных данных. В конце каждой главы есть задачи с ответами для контроля знаний. Для студентов вузов и лиц, использующих вероятностные и статистические методы при решении практических задач.

Держатели документа:
НБ СГАП
Экземпляры всего: 34
ч/з1 (1), ч/з6 (1), н/а (32)
Свободны: ч/з1 (1), ч/з6 (1), н/а (32)
Найти похожие

5
Г55

    Гмурман, Владимир Ефимович.
    Теория вероятностей и математическая статистика [Текст] : учебное пособие / В. Е. Гмурман. - 12-е изд., перераб. и доп. - М. : Юрайт, 2011. - 478, [1] с. : ил. - (Основы наук). - ISBN 978-5-9916-1163-3 (Изд-во Юрайт). - ISBN 978-5-9692-1122-3 (ИД Юрайт) : 346.28 р.
    Содержание:
ЧАСТЬ 1. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ
Глава 1. Основные понятия теории вероятностей . - С .17
§ 1. Испытания и события . - С .17
§ 2. Виды случайных событий . - С .17
§ 3. Классическое определение вероятности . - С .18
§ 4. Основные формулы комбинаторики . - С .22
§ 5. Примеры непосредственного вычисления вероятностей . - С .23
§ 6. Относительная частота. Устойчивость относительной частоты . - С .24
§ 7. Ограниченность классического определения вероятности. Статистическая вероятность . - С .26
§ 8. Геометрические вероятности . - С .27
Глава 2. Теорема сложения вероятностей . - С .31
§ 1. Теорема сложения вероятностей несовместных события . - С .31
§ 2. Полная группа событий . - С .33
§ 3. Противоположные события . - С .34
§ 4. Принцип практической невозможности маловероятных событий . - С .35
Глава 3. Теорема умножения вероятностей . - С .37
§ 1. Произведение событий . - С .37
§ 2. Условная вероятность . - С .37
§ 3. Теорема умножения вероятностей . - С .38
§ 4. Независимые события. Теорема умножения для независимых событий . - С .40
§ 5. Вероятность появления хотя бы одного события . - С .44
Глава 4. Следствия теорем сложения умножения . - С .48
§ 1. Теорема сложения вероятностей совместных событий . - С .48
§ 2. Формула полной вероятности . - С .50
§ 3. Вероятность гипотез. Формулы Бейеса . - С .52
Глава 5. Повторение испытаний . - С .55
§ 1. Формула Бернулли . - С .55
§ 2. Локальная теорема Лапласа . - С .57
§ 3. Интегральная теорема Лапласа . - С .59
§ 4. Вероятность отклонения относительной частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях . - С .61
ЧАСТЬ 2. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
Глава 6. Виды случайных величин. Задание дискретной случайной величины . - С .64
§ 1. Случайная величина . - С .64
§ 2. Дискретные и непрерывные случайные величины . - С .65
§ 3. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины . - С .65
§ 4. Биномиальное распределение . - С .66
§ 5. Распределение Пуассона . - С .68
§ 6. Простейший поток событий . - С .69
§ 7. Геометрическое распределение . - С .72
§ 8. Гипергеометрическое распределение . - С .73
Глава 7. Математическое ожидание дискретной случайной величины . - С .75
§ 1. Числовые характеристики дискретных случайных величин . - С .75
§ 2. Математическое ожидание дискретной случайной величины . - С .76
§ 3. Вероятностный смысл математического ожидания . - С .77
§ 4. Свойства математического ожидания . - С .78
§ 5. Математическое ожидание числа появлений события в независимых испытаниях . - С .83
Глава 8. Дисперсия дискретной случайной величины . - С .85
§ 1. Целесообразность введения числовой характеристики рассеяния случайной величины . - С .85
§ 2. Отклонение случайной величины от ее математического ожидания . - С .86
§ 3. Дисперсия дискретной случайной величины . - С .87
§ 4. Формула для вычисления дисперсии . - С .89
§ 5. Свойства дисперсии . - С .90
§ 6. Дисперсия числа появлений события в независимых испытаниях . - С .92
§ 7. Среднее квадратическое отклонение . - С .94
§ 8. Среднее квадратическое отклонение суммы взаимно независимых случайных величин . - С .95
§ 9. Одинаково распределенные взаимно независимые случайные величины . - С .95
§ 10. Начальные и центральные теоретические моменты . - С .98
Глава 9. Закон больших чисел . - С .101
§ 1. Предварительные замечания . - С .101
§ 2. Неравенство Чебышева . - С .101
§ 3. Теорема Чебышева . - С .103
§ 4. Сущность теоремы Чебышева . - С .106
§ S. Значение теоремы Чебышева для практики . - С .107
§ 6. Теорема Бернулли . - С .108
Глава 10. Функция распределены вероятностей случайной . - С .111
§ 1. Определение функции распределения . - С .111
§ 2. Свойства функции распределения . - С .112
§ 3. График функции распределения . - С .114
Глава 11. Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины . - С .116
§ 1. Определение плотности распределения . - С .116
§ 2. Вероятность попадания непрерывной случайной величины в заданный интервал . - С .116
§ 3. Нахождение функции распределения по известной плотности распределения . - С .118
§ 4. Свойства плотности распределения . - С .119
§ 5. Вероятностный смысл плотности распределения . - С .121
§ 6. Закон равномерного распределения вероятностей . - С .122
Глава 12. Нормальное распределение . - С .124
§ 1. Числовые характеристики непрерывных случайных величин . - С .124
§ 2. Нормальное распределение . - С .127
§ 3. Нормальная кривая . - С .130
§ 4. Влияние параметров нормального распределения на форму нормальной кривой . - С .131
§ 5. Вероятность попадания в заданный интервал нормальной случайной величины . - С .132
§ 6. Вычисление вероятности заданного отклонения . - С .133
§ 7. Правило трех сигм . - С .134
§ 8. Понятие о теореме Ляпунова. Формулировка центральной предельной теоремы . - С .135
§ 9. Сценка отклонения теоретического распределения от нормального. Асимметрия и эксцесс . - С .137
§ 10. Функция одного случайного аргумента и ее распределение . - С .139
§ 11. Математическое ожидание функции одного случайного аргумента . - С .141
§ 12. Функция двух случайных аргументов. Распределение суммы независимых слагаемых. Устойчивость нормального распределения . - С .143
§ 13. Распределение хи квадрат . - С .145
§ 14. Распределение Стьюдента . - С .146
§ 15. Распределение F Фишера-Снедекора . - С .147
Глава 13. Показательное распределение . - С .149
§ 1. Определение показательного распределения . - С .149
§ 2. Вероятность попадания в заданный интервал показательное распределенной случайной величины . - С .150
§ 3. Числовые характеристики показательного распределения . - С .151
§ 4. Функция надежности . - С .152
§ 5. Показательный закон надежности . - С .153
§ 6. Характеристическое свойство показательного закона надежности . - С .154
Глава 14. Система двух случайных величин . - С .155
§ 1. Понятие о системе нескольких случайных величин . - С .155
§ 2. Закон распределения вероятностей дискретной двумерной случайной величины . - С .156
§ 3. Функция распределения двумерной случайной величины . - С .158
§ 4. Свойства функции распределения двумерной случайной величины . - С .159
§ 5. Вероятность попадания случайной точки в полуполосу . - С .161
§ 6. Вероятность попадания случайной точки в прямоугольник . - С .162
§ 7. Плотность совместного распределения вероятностей непрерывной двумерной случайной величины,(двумерная плотность вероятности . - С .163
§ 8. Нахождение функции распределения системы по известной плотности распределения . - С .163
§ 9. Вероятностный смысл двумерной плотности вероятности . - С .164
§ 10. Вероятность попадания случайной точки в произвольную область . - С .165
§ 11. Свойства двумерной плотности вероятности . - С .167
§ 12. Отыскание плотностей вероятности составляющих двумерной случайной величины . - С .168
§ 13. Условные законы распределения составляющих системы дискретных случайных величин . - С .169
§ 14. Условные законы распределения составляющих системы непрерывных случайных величин . - С .171
§ 15. Условное математическое ожидание . - С .173
§ 16. Зависимые и независимые случайные величины . - С .174
§ 17. Числовые характеристики систем двух случайных величин Корреляционный момент. Коэффициент корреляции . - С .176
§ 18. Коррелированное и зависимость случайных величин . - С .179
§ 19. Нормальный закон распределения на плоскости . - С .181
§ 20. Линейная регрессия. Прямые линии среднеквадратической регрессии . - С .182
§ 21. Линейная корреляция. Нормальная корреляция . - С .184
ЧАСТЬ 3. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
Глава 15. Выборочый метод . - С .187
§ 1. Задачи математической статистики . - С .187
§ 2. Краткая историческая справка . - С .188
§ 3. Генеральная и выборочная совокупности . - С .188
§ 4. Повторная и бесповторная выборки. Репрезентативная выборка . - С .189
§ 5. Способы отбора . - С .190
§ 6. Статистическое распределение выборки . - С .192
§ 7. Эмпирическая функция распределения . - С .192
§ 8. Полигон и гистограмма . - С .194
Глава 16. Статистические оценки параметров распределения . - С .197
§ 1. Статистические оценки параметров распределения . - С .197
§ 2. Несмещенные, эффективные и состоятельные оценки . - С .198
§ 3. Генеральная средняя . - С .199
§ 4. Выборочная средняя . - С .200
§ 5. Оценка генеральной средней по выборочной средней. Устойчивость выборочных средних . - С .201
§ 6. Групповая и общая средние . - С .203
§ 7. Отклонение от общей средней и его свойств . - С .204
§ 8. Генеральная дисперсия . - С .205
§ 9. Выборочная дисперсия . - С .206
§ 10. Формула для вычисления дисперсии . - С .207
§ 11. Групповая, внутригрупповая межгрупповая и общая дисперсии . - С .207
§ 12. Сложение дисперсий . - С .210
§ 13. Оценка генеральной дисперсии по исправленной выборочной . - С .211
§ 14. Точность оценки, доверительная вероятность (надежность). Доверительный интервал . - С .213
§ 15. Доверительный интервалы для оценки математического ожидания нормального распределения при известном . - С .214
§ 16. Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормального распределения при неизвестном . - С .216
§ 17. Оценка истинного значения измеряемой величины . - С .219
§ 18. Доверительные интервалы для оценки среднего квадратического отклонения ? нормального распределения . - С .220
§ 19. Оценка точности измерений . - С .223
§ 20. Оценка вероятности (биномиального распределения) по относительной частоте . - С .224
§ 21. Метод моментов для точечной оценки параметров распределения . - С .226
§ 22. Метод наибольшего правдоподобия . - С .229
§ 23. Другие характеристики вариационного ряда . - С .234
Глава17. Методы расчета сводимых характеристик выборки . - С .237
§ 1. Условные варианты . - С .237
§ 2. Обычные, начальные и центральные эмпирические моменты . - С .238
§ 3. Условные эмпирические моменты. Отыскание центральных моментов по условным . - С .239
§ 4. Метод произведений для вычисления выборочных средней и дисперсии . - С .241
§ 5. Сведение первоначальных вариантов к равноотстоящим . - С .243
§ 6. Эмпирические и выравнивающие (теоретические) частоты . - С .245
§ 7. Построение нормальной кривой по опытным данным . - С .249
§ 8. Оценка отклонения эмпирического распределения от нормального. Асимметрия и эксцесс . - С .250
Глава 18. Элементы теории корреляция . - С .253
§ 1. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости . - С .253
§ 2. Условные средние . - С .254
§ 3. Выборочные уравнения регрессии . - С .254
§ 4. Отыскание параметров выборочного уравнения прямой линии среднеквадратичной регрессии по несгруппированным данным . - С .255
§ 5 Корреляционная таблица . - С .257
§ 6. Отыскание параметров выборочного уравнения прямой линии регрессии по сгруппированным данным . - С .259
§ 7. Выборочный коэффициент корреляции . - С .261
§ 8. Методика вычисления выборочного коэффициента корреляции . - С .262
§ 9. Пример на отыскание выборочного уравнения прямой линии регрессии . - С .267
§ 10. Предварительные соображения к введению меры любой корреляционной связи . - С .268
§ 11. Выборочное корреляционное отношение . - С .270
§ 12. Свойства выборочного корреляционного отношения . - С .272
§ 13. Корреляционное отношение как мера корреляционной связи. Достоинства и недостатки этой меры . - С .274
§ 14. Простейшие случаи криволинейной корреляции . - С .275
§ 15. Понятие о множественной корреляции . - С .276
Глава 19. Статистическая проверка статистических гипотез . - С .281
§ 1. Статистическая гипотеза. Нулевая и конкурирующая, простая и сложная гипотезы . - С .281
§ 2. Ошибки первого и второго рода . - С .282
§ 3. Статистический критерий проверки нулевой гипотезы. Наблюдаемое значение критерия . - С .283
§ 4. Критически область. Область принятия гипотезы. Критические точки . - С .284
§ 5. Отыскание правосторонней критической области . - С .285
§ 6. Отыскание левосторонней и двусторонней критических областей . - С .286
§ 7. Дополнительные сведения о выборе критической области. Мощность критерия . - С .287
§ 8. Сравнение двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей . - С .288
§ 9. Сравнение исправленной выборочной дисперсии с гипотетической генеральной дисперсией нормальной совокупности . - С .293
§ 10. Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей, дисперсии которых известны (независимые выборки) . - С .297
§ 11. Сравнение двух средних произвольно распределенных генеральных совокупностей (большие независимые выборки) . - С .303
§ 12. Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей, дисперсии которых неизвестны и одинаковы (малые независимые выборки) . - С .305
§ 13. Сравнение выборочной средней с гипотетической генеральной средней нормальной совокупности . - С .308
§ 14. Связь между двусторонней критической областью и доверительным интервалом . - С .312
§ 15. Определение минимального объема выборки при сравнении выборочной и гипотетической генеральной средних . - С .313
§ 16. Пример на отыскание мощности критерия . - С .313
§ 17. Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей с неизвестными дисперсиями (зависимые выборки) . - С .314
§ 18. Сравнение наблюдаемой относительной частоты с гипотетической вероятностью появления события . - С .317
§ 19. Сравнение двух вероятностей биномиальных распределений . - С .319
§ 20. Сравнение нескольких дисперсий нормальных генеральных совокупностей по выборкам различного объема. Критерий Бартлетта . - С .322
§ 21. Сравнение нескольких дисперсий нормальных генеральных совокупностей по выборкам одинакового объема. Критерий Кочрена . - С .325
§ 22. Проверка гипотезы в значимости выборочного коэффициента корреляции . - С .327
§ 23. Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности. Критерий согласия Пирсона . - С .329
§ 24. Методика вычисления теоретических частот нормального распределения . - С .333
§ 25. Выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена и проверка гипотезы о его значимости . - С .335
§ 26. Выборочный коэффициент ранговой корреляции Кендалла и проверка гипотезы о его значимости . - С .341
§ 27. Критерий Вилкоксона и проверка гипотезы однородности двух выборок . - С .343
Глава 20. Однофакторный дисперсионный анализ . - С .349
§ 1. Сравнение нескольких средних. Понятие о дисперсионном анализе . - С .349
§ 2. Общая, факторная и остаточная суммы квадратов отклонений . - С .350
§ 3. Связь между общей, факторной и остаточной суммами . - С .354
§ 4. Общая, факторная и остаточная дисперсии . - С .355
§ 5. Сравнение нескольких средних методом дисперсионного анализа . - С .355
§ 6. Неодинаковое испытаний на различных уровнях . - С .358
ЧАСТЬ 4. МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО. ЦЕПИ МАРКОВА
Глава 21. Моделирование (разыгрывание) случайных величин методом Монте-Карло . - С .363
§ 1. Предмет метода Монте-Карло . - С .363
§ 2. Оценка погрешности метода Монте-Карло . - С .364
§ 3. Случайные числа . - С .366
§ 4. Разыгрывание дискретной случайной величины . - С .366
§ 5. Разыгрывание противоположных событий . - С .368
§ 6. Разыгрывание полной группы событий . - С .369
§ 7. Разыгрывание непрерывной случайной величины. Метод обратных функций . - С .371
§ 8. Метод суперпозиции . - С .375
§ 9. Приближенное разыгрывание нормальной случайной величины . - С .377
Глава 22. Первоначальные сведения о цепях Маркова . - С .380
§ 1. Цепь Маркова . - С .380
§ 2. Однородная цепь Маркова. Переходные вероятности. Матрица перехода . - С .381
§. Равенство Маркова . - С .383
Часть 5. Случайные функции
Глава 23. Случайные функции . - С .386
§ 1. Основные задачи . - С .386
§ 2. Определение случайной функции . - С .386
§ 3. Корреляционная теория случайных функций . - С .388
§ 4. Математическое ожидание случайной функции . - С .390
§ 5. Свойства математического ожидания случайной функции . - С .390
§ 6. Дисперсия случайной функции . - С .391
§ 7. Свойства дисперсии случайной функции . - С .392
§ 8. Целесообразность введения корреляционной функции . - С .393
§ 9. Корреляционная функция случайной функции . - С .394
§ 10. Свойства корреляционной функции . - С .395
§ 11. Нормированная корреляционная функция . - С .398
§ 12. Взаимная корреляционная функция . - С .399
§ 13. Свойства взаимной корреляционной функции . - С .400
§ 14. Нормированная взаимная корреляционная функция . - С .401
§ 15. Характеристики суммы случайных функций . - С .402
§ 16. Производная случайной функции и ее характеристики . - С .405
§ 17. Интеграл от случайной функции и его характеристики . - С .409
§ 18. Комплексные случайные величины и их числовые характеристики . - С .413
§ 19. Комплексные случайные функции и их характеристики . - С .415
Глава 24. Стационарные случайны функция . - С .419
§ 1. Определение стационарной случайной функции . - С .419
§ 2. Свойства корреляционной функции стационарной случайной функции . - С .421
§ 3. Нормированная корреляционная функция стационарной случайной функции . - С .421
§ 4. Стационарно связанные случайные функции . - С .423
§ 5. Корреляционная функция производной стационарной случайной функции . - С .424
§ 6. Взаимная корреляционная функция стационарной случайной функции и ее производной . - С .425
§ 7. Корреляционная функция интеграла от стационарной случайной функции . - .426
§ 8. Определение характеристик эргодических стационарных случайных функций из опыта . - С .428
Глава 5. Элементы спектральной теории стационарных случайных функций . - С .431
§ 1. Представление стационарной случайной функции в виде гармонических колебаний со случайными амплитудами и случайными фазами . - С .431
§ 2. Дискретный спектр стационарной случайной функции . - С .435
§ 3. Непрерывный спектр стационарной случайной функции. Спектральная плотность . - С .437
§ 4. Нормированная спектральная плотность . - С .441
§ 5. Взаимная спектральная плотность стационарных и стационарно связанных случайных функций . - С .442
§ 6. Дельта-функция . - С .443
§ 7. Стационарный белый шум . - С .444
§ 8. Преобразование стационарной случайной функции стационарной линейной динамической системой . - С .446

УДК

519.2

ББК 22.171я73
Рубрики: Естественные науки. Естествознание--Математика
Аннотация: Пособие содержит в основном весь материал программы по теории вероятностей и математической статистике. Большое внимание уделено статистическим методам обработки экспериментальных данных. В конце каждой главы помещены задачи с ответами. Для студентов вузов и лиц, использующих вероятностные и статистические методы при решении практических задач.

Держатели документа:
НБ СГАП
Экземпляры всего: 1
н/а (1)
Свободны: н/а (1)
Найти похожие

Тематический навигатор

© Международная Ассоциация пользователей и разработчиков электронных библиотек и новых информационных технологий
(Ассоциация ЭБНИТ)