Научная библиотека СГЮА

Главная

Упрощенный режим

Описание

Шлюз Z39.50

Базы данных

Книги фонда НБ СГЮА - результаты поиска

Вид поиска

Книги фонда НБ СГЮА

Дипломные работы выпускников СГЮА за последние 5 лет

Авторефераты

Диссертации

Период.издания науч.абонемента

Редкие книги Научной библиотеки СГЮА

Каталог электронных носителей

Труды ученых СГЮА

Саратовский край

Область поиска

Найдено в других БД:

Период.издания науч.абонемента (1)

Формат представления найденных документов:
полный	информационный	краткий

Поисковый запрос: (<.>K=рискованность<.>)

Общее количество найденных документов : 1

5
М20

    Малыхин, Вячеслав Иванович.
    Высшая математика [Текст] : учебное пособие / В. И. Малыхин. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Инфра-М, 2012. - 363 с. - (Высшее образование). - ISBN 978-5-16-002625-1 : 272.00 р.
    Содержание:
Введение . - С .3
ЧАСТЬ 1
ОСНОВЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ И МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Тема 1. ВЕКТОРЫ И МАТРИЦЫ В ЭКОНОМИКЕ . - С .6
1.1. ВЕКТОРЫ И ДЕЙСТВИЯ С НИМИ . - С .6
1. Начальные сведения о векторах . - С .6
2. Действия с векторами . - С .7
3. Линейные пространства. Линейная зависимость и независимость векторов . - С .9
4. Пространство товаров, вектор цен . - С .11
Задачи . - С .11
1.2. МАТРИЦЫ И ДЕЙСТВИЯ С НИМИ . - С .12
1. Начальные сведения о матрицах . - С .12
2. Действия с матрицами . - С .13
3. Технологическая матрица и задача оптимального планирования . - С .15
4. Матрицы и линейные преобразования . - С .17
Задачи . - С .18
1.3. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ (СЛАУ) . - С .20
1. Начальные сведения о СЛАУ . - С .20
2. Векторная и матрично-векторная запись СЛАУ . - С .21
3. Определитель матрицы . - С .23
4. Решение СЛАУ с помощью определителей . - С .24
5. Обратная матрица . - С .25
Задачи . - С .26
Тема 2. ЛИНИИ НА ПЛОСКОСТИ И В ПРОСТРАНСТВЕ . - С .28
2.1. ПРЯМЫЕ ЛИНИИ НА ПЛОСКОСТИ. ПЛОСКОСТИ И ПРЯМЫЕ ЛИНИИ В ПРОСТРАНСТВЕ . - С .29
1. Прямая линия на плоскости, различные виды уравнений прямой . - С .29
2. Линейные функции спроса и предложения, определение равновесной цены . - С .31
3. Бюджетное множество . - С .31
4. Плоскости и прямые линии в пространстве . - С .33
Задачи . - С .34
2.2. ВАЖНЕЙШИЕ КРИВЫЕ 2-ГО ПОРЯДКА. ПОЛЯРНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ . - С .35
1. Важнейшие кривые 2-го порядка . - С .36
2. Оптические и геометрические свойства кривых 2-го порядка . - С .38
3. Полярная система координат . - С .39
4. Параметрические уравнения линии . - С .41
Задачи . - С .41
Тема 3. ЛИНЕЙНЫЕ МОДЕЛИ В ЭКОНОМИКЕ . - С .43
3.1. ЛИНЕЙНАЯ МОДЕЛЬ ОПТИМАЛЬНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ . - С .43
1. Задача оптимального планирования . - С .43
2. Некоторые общие сведения о линейном программировании . - С .44
3. Решение задач ЛП с двумя переменными графическим методом . - С .46
4. Задачи целочисленного ЛП . - С .48
Задачи . - С .48
3.2. ДВОЙСТВЕННОСТЬ В ЛИНЕЙНОМ ПРОГРАММИРОВАНИИ . - С .50
1. Задача торга . - С .50
2. Симметричная пара двойственных задач . - С .51
3. Теоремы двойственности . - С .52
4. Экономическое содержание теории двойственности . - С .54
Задачи . - С .56
3.3. МОДЕЛИ ЛЕОНТЬЕВА И НЕЙМАНА . - С .58
1. Модель Леонтьева . - С .58
2. Теория трудовой стоимости Маркса в модели Леонтьева . - С .60
3. Модель Неймана . - С .62
Задачи . - С .63
Тема 4. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И ФУНКЦИИ, ПРЕДЕЛЫ И НЕПРЕРЫВНОСТЬ . - С .64
4.1. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ . - С .64
1. Элементы теории множеств . - С .64
2. Последовательности . - С .65
3. Предел последовательности и сумма ряда . - С .68
4. Паутинообразная модель рынка . - С .68
5. Прямые и полные затраты в модели Леонтьева . - С .69
Задачи . - С .70
4.2. ФУНКЦИИ . - С .71
1. Общее понятие функции . - С .71
2. Некоторые функциональные зависимости, используемые в экономике . - С .72
3. Элементарные функции . - С .73
4. Свойства функций одного переменного . - С .75
Задачи . - С .75
4.3. ПРЕДЕЛ ФУНКЦИЙ . - С .78
1. Определение предела функции . - С .78
2. Бесконечно малые и бесконечно большие функции . - С .79
3. Основные свойства пределов . - С .80
4. Первый и второй замечательные пределы . - С .80
Задачи . - С .81
4.4. НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИИ . - С .82
1. Определение непрерывности функции. Точки разрыва . - С .83
2. Свойства непрерывных функций . - С .84
3. Экономическая интерпретация непрерывности . - С .85
Задачи . - С .86
Тема 5. ПРОИЗВОДНАЯ И ДИФФЕРЕНЦИАЛ, ПРЕДЕЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ В ЭКОНОМИКЕ . - С .87
5.1. ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ . - С .87
1. Определение производной функции, ее физический и геометрический смысл . - С .87
2. Применение производной в экономике . - С .89
3. Правила дифференцирования (нахождения производных функций) . - С .90
Задачи . - С .91
5.2. СВОЙСТВА ДИФФЕРЕНЦИРУЕМЫХ ФУНКЦИЙ . - С .93
1. Теоремы о дифференцируемых функциях . - С .93
2. Дифференциал функции . - С .94
3. Формула и многочлен Тейлора . - С .96
Задачи . - С .97
Тема 6. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ, ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ . - С .97
6.1. ЭКСТРЕМУМЫ ФУНКЦИЙ И ИХ НАХОЖДЕНИЕ . - С .97
1. Экстремум функции и его нахождение . - С .97
2. Формула Уилсона . - С .98
3. Теория одноресурсной фирмы . - С .99
4. Прибыль фирмы и объем поступления налогов государству при данной налоговой ставке . - С .102
5. Экстремумы выпуклых и вогнутых функций . - С .103
Задачи . - С .103
6.2. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ, ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ . - С .104
1. Возрастание и убывание функций . - С .104
2. Выпуклость и вогнутость графика функции. Точки перегиба . - С .104
3. План исследования функции и построения ее графика . - С .105
4. Нахождение нулей функции, приближенное решение уравнений . - С .106
Задачи . - С .107
ЧАСТЬ 2
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ С ЭКОНОМИЧЕСКИМИ ПРИЛОЖЕНИЯМИ
Тема 7. ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ И МНОГОМЕРНЫЕ ПРОСТРАНСТВА . - С .109
7.1. ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ . - С .109
1. Определение функции многих переменных . - С .109
2. Способы задания функции многих переменных . - С .110
3. Некоторые многомерные функции, используемые в экономике . - С .112
Задачи . - С .113
7.2. МНОГОМЕРНЫЕ ПРОСТРАНСТВА . - С .114
1. Иерархия пространств . - С .114
2. Евклидово пространство . - С .115
3. Топология евклидова пространства . - С .117
4. Свойства функций, заданных в евклидовом пространстве . - С .119
Задачи . - С .121
Тема 8. ЧАСТНЫЕ ПРОИЗВОДНЫЕ . - С .122
8.1. ЧАСТНЫЕ ПРОИЗВОДНЫЕ ФУНКЦИЙ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ . - С .122
1. Частные производные . - С .122
2. Частные производные 2-го и высших порядков . - С .123
3. Экономический смысл частных производных . - С .124
Задачи . - С .125
8.2. ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ, ПРОИЗВОДНАЯ ПО НАПРАВЛЕНИЮ . - С .127
1. Дифференцируемость функций нескольких переменных . - С .127
2. Геометрический смысл 1 -го дифференциала . - С .128
3. Производная по направлению, градиент функции . - С .129
4. Линеаризация сложных зависимостей . - С .130
5. Дифференциальные свойства функции полезности . - С .131
Задачи . - С .132
Тема 9. ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ В ЭКОНОМИКЕ . - С .133
9.1. ЭКСТРЕМУМЫ ФУНКЦИЙ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ . - С .133
1. Экстремум функции и его нахождение . - С .133
2. Достаточное условие экстремума . - С .134
3. Условный экстремум, метод множителей Лагранжа . - С .136
4. Задача оптимизации выбора потребителя . - С .136
5. Характеристика точки спроса . - С .138
Задачи . - С .139
8.2. «ЗОЛОТОЕ ПРАВИЛО» ЭКОНОМИКИ . - С .140
1. «Золотое правило» экономики для одноресурсной фирмы . - С .140
2. «Золотое правило» экономики для многоресурсной фирмы . - С .143
Задачи . - С .145
9.3. МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ В ЭКОНОМИКЕ . - С .146
1. Понятие многокритериальной оптимизационной задачи . - С .146
2. Оптимальность по Парето . - С .147
3. Модель обмена, цены . - С .148
4. Ящик Эджворта . - С .149
Задачи . - С .151
Тема 10. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ И ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛЫ . - С .152
10.1. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ И ЕГО СВОЙСТВА . - С .152
1. Дифференцирование и интегрирование - взаимно обратные операции . - С .153
2. Геометрическое понимание интеграла . - С .155
3. Таблица основных интегралов . - С .156
4. Простейшие правила интегрирования . - С .157
5. Интегрирование путем замены переменной . - С .157
6. Интегрирование по частям . - С .158
Задачи . - С .158
10.2. ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ И ЕГО СВОЙСТВА . - С .159
1. Площадь криволинейной трапеции . - С .159
2. Определение определенного интеграла . - С .160
3. Свойства определенного интеграла . - С .161
4. Теорема о среднем значении . - С .163
5. Определенный интеграл с переменным верхним пределом . - С .163
6. Основная формула интегрального исчисления . - С .165
7. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле . - С .167
Задачи . - С .168
10.3. ПРИЛОЖЕНИЯ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА . - С .169
1. Длина кривой, площадь фигуры и объем тела . - С .169
2. Механические и физические приложения . - С .172
3. Экономические и другие иллюстрации к понятию интеграла . - С .172
Задачи . - С .176
Тема 11. НЕСОБСТВЕННЫЕ И КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ . - С .178
11.1. НЕСОБСТВЕННЫЕ И КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ . - С .178
1. Определение интегралов с бесконечными пределами . - С .178
2. Несобственные интегралы от неограниченных функций . - С .180
3. Двойные интегралы, определение . - С .180
4. Сведение двойного интеграла к повторному . - С .181
5. Тройные интегралы . - С .182
Задачи . - С .183
Тема 12. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И РЕШЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ . - С .185
12.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И РЕШЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ . - С .185
1. Определение дифференциального уравнения . - С .185
2. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям . - С .186
3. Уравнения 1 -го порядка, разрешенные относительно производной . - С .188
4. Уравнения с разделяющимися переменными . - С .188
5. Линейные уравнения 1 -го порядка, уравнение Бернулли . - С .190
Задачи . - С .191
Тема 13. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 1-ГО И ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ . - С .192
13.1. МОДЕЛИ ЭВАНСА И СОЛОУ . - С .192
1. Модель Эванса . - С .192
2. Параметры модели Солоу . - С .194
3. Стационарные траектории в модели Солоу . - С .196
4. «Золотое правило» экономического роста . - С .197
Задачи . - С .198
13.2. НЕКОТОРЫЕ ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЯХ . - С .198
1. Метод Эйлера приближенного решения дифференциальных уравнений . - С .198
2. Теорема существования и единственности решения . - С .199
3. Понятие об устойчивости решений дифференциального уравнения . - С .200
4. Понятие о дифференциальных уравнениях высших порядков и системах дифференциальных уравнений . - С .201
Задача . - С .203
Тема 14. ЧИСЛОВЫЕ И СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ . - С .204
14.1. ЧИСЛОВЫЕ И СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ . - С .204
1. Сумма ряда . - С .204
2. Свойства и признаки сходящихся рядов . - С .206
3. Признаки сходимости знакопостоянных рядов . - С .206
4. Знакопеременные ряды . - С .210
5. Степенные ряды . - С .211
Задачи . - С .212
ЧАСТЬ 3
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ЭКОНОМИКЕ
15. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ . - С .215
15.1. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ . - С .215
1. Закономерности детерминистические и стохастические . - С .215
2. Частота и вероятность . - С .217
3. Классическая формула подсчета вероятности . - С .218
4. Элементы комбинаторики . - С .220
Задачи . - С .220
15.2. АКСИОМАТИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ВЕРОЯТНОСТИ . - С .222
1. Операции над событиями . - С .222
2. Аксиоматический подход к вероятности . - С .223
3. Условная вероятность. Зависимость и независимость событий . - С .225
Задачи . - С .227
15.3. ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ . - С .229
1. Формула полной вероятности . - С .229
2. Формула Байеса . - С .229
3. Формула Бернулли . - С .230
4. Кредитный риск и способы его уменьшения . - С .231
Задачи . - С .233
Тема 16. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ . - С .234
16.1. ДИСКРЕТНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ . - С .234
1. Дискретные случайные величины . - С .234
2. Математическое ожидание и его свойства . - С .235
3. Дисперсия и ее свойства . - С .237
4. Канонические законы распределения д.с.в. . - С .238
Задачи . - С .241
16.2. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ . - С .242
1. Матрицы последствий и рисков . - С .242
2. Принятие решений в условиях полной неопределенности . - С .243
3. Принятие решений в условиях частичной неопределенности . - С .244
4. Риск как среднее квадратическое отклонение . - С .245
5. Байесовский подход к принятию решений . - С .246
Задачи . - С .247
16.З. НЕПРЕРЫВНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ . - С .248
1. Функция распределения случайной величины . - С .248
2. Свойства функции распределения . - С .249
3. Непрерывные случайные величины и их свойства . - С .250
4. Математическое ожидание и дисперсия н.с.в. . - С .252
5. Равномерное распределение . - С .253
6. Показательное распределение . - С .254
Задачи . - С .255
16.4. НАЧАЛЬНАЯ СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ . - С .256
1. Цель начальной статистической обработки информации . - С .256
2. Генеральная совокупность и выборки из нее . - С .257
3. Характеристики выборки . - С .259
Задачи . - С .263
Тема 17. НОРМАЛЬНЫЙ ЗАКОН. ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ . - С .264
17.1. НОРМАЛЬНЫЙ ЗАКОН, ЗАКОН БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ, ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ . - С .264
1. Нормальный закон и параметры его задания . - С .264
2. Закон больших чисел . - С .267
3. Центральная предельная теорема и ее следствия . - С .269
Задачи . - С .270
17.2. ПРИМЕНЕНИЯ ЗАКОНА БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ И ЦЕНТРАЛЬНОЙ ПРЕДЕЛЬНОЙ ТЕОРЕМЫ . - С .271
1. Усреднение влияния независимых факторов . - С .271
2. Понятие о страховании . - С .272
3. Обеспечение репрезентативности выборки . - С .275
Задачи . - С .276
Тема 18. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ . - С .277
18.1. МНОГОМЕРНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ. ФУНКЦИИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН . - С .277
1. Многомерные случайные величины . - С .277
2. Корреляция и независимость с.в. . - С .279
3. Функции случайных величин . - С .280
Задачи . - С .282
18.2. ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ ГЕНЕРАЛЬНОЙ СОВОКУПНОСТИ . - С .283
1. Основные задачи математической статистики . - С .283
2. Точечные оценки параметров генеральной совокупности или с.в. . - С .284
3. Метод максимального правдоподобия . - С .286
4. Интервальные оценки . - С .286
Задачи . - С .287
18.3. ЗАВИСИМОСТИ МЕЖДУ СЛУЧАЙНЫМИ ВЕЛИЧИНАМИ . - С .288
1. Типы зависимостей между случайными величинами . - С .288
2. Корреляционное отношение . - С .289
3. Линейная однофакторная регрессия . - С .292
Задачи . - С .294
18.4. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ . - С .294
1. Основной принцип статистической проверки гипотез . - С .294
2. Гипотезы и выборки . - С .295
3. Критерии проверки гипотез . - С .297
4. Наиболее мощный критерий согласия . - С .297
5. Понятие о критериях согласия . - С .299
Задачи . - С .301
Тема 19. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА ФИНАНСОВОГО РЫНКА . - С .302
19.1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ФИНАНСОВОГО РЫНКА И ЕГО СОСТАВЛЯЮЩИХ . - С .302
1. Соглашения о финансовом рынке . - С .302
2. Надежность, рискованность операций и инструментов . - С .303
3. Статистические характеристики ценных бумаг . - С .306
Задачи . - С .307
19.2. ПОРТФЕДЬ ЦЕННЫХ БУМАГ И ЕГО ХАРАКТЕРИСТИКИ . - С .308
1. Сущность портфельного подхода . - С .308
2. Влияние корреляции разных ценных бумаг . - С .309
3. Оптимальный портфель . - С .311
4. Оптимальный портфель при наличии безрисковых бумаг . - С .312
Задачи . - С .314
19.3. МЕТОД ВЕДУЩИХ ФАКТОРОВ ФИНАНСОВОГО РЫНКА . - С .315
1. Влияние ведущего фактора на составляющие финансового рынка . - С .315
2. Эффективность рынка как ведущий фактор . - С .317
3. Оптимальный портфель на идеальном конкурентном рынке . - С .317
Приложения
Приложение 1. Контрольная работа N 1 (к темам 1-3) . - С .320
Приложение 2. Контрольная работа N 2 (к темам 4-6) . - С .324
Приложение 3. Контрольная работа N 3 [к темам 7-9) . - С .330
Приложение 4. Контрольная работа N 4 (к темам 10-14) . - С .335
Приложение 5. Контрольная работа N 5 (к темам 15,16) . - С .340
Приложение 6. Контрольная работа N 6 (к разделу 16.4, к темам 17-19) . - С .346
Приложение 7. Таблицы значений функции Ф(х) и χγ² . - С .355
Литература . - С .357

УДК

51(075.8)

330.4(075.8)

ББК 22.11.я73
Рубрики: Естественные науки. Естествознание--Математика
Экономика
Аннотация: Учебное пособие соответствует государственному образовательному стандарту и составлено в виде лекций, объединенных по темам. В конце каждой лекции приведены решения типовых задач, а также задания для самостоятельной работы. Предназначено для студентов экономических факультетов вузов.

Держатели документа:
НБ СГЮА
Экземпляры всего: 1
ч/з1 (1)
Свободны: ч/з1 (1)
Найти похожие

Тематический навигатор

© Международная Ассоциация пользователей и разработчиков электронных библиотек и новых информационных технологий
(Ассоциация ЭБНИТ)