Научная библиотека СГЮА

Главная

Упрощенный режим

Описание

Шлюз Z39.50

Базы данных

Книги фонда НБ СГЮА - результаты поиска

Вид поиска

Книги фонда НБ СГЮА

Дипломные работы выпускников СГЮА за последние 5 лет

Авторефераты

Диссертации

Период.издания науч.абонемента

Редкие книги Научной библиотеки СГЮА

Каталог электронных носителей

Труды ученых СГЮА

Саратовский край

Область поиска

Найдено в других БД:

Каталог электронных носителей (1)

Формат представления найденных документов:
полный	информационный	краткий

Отсортировать найденные документы по:
автору	заглавию	году издания	типу документа

Поисковый запрос: (<.>K=интегралы<.>)

Общее количество найденных документов : 6
Показаны документы с 1 по 6

5
Ш63

Шипачев, Виктор Семенович.
Высшая математика [Текст] : учебник / В. С. Шипачев. - Изд. 8-е, стер. - М. : Высшая школа, 2007. - 479 с. : ил. - Предм. указ.: с. 455-462. - Указ. основных обозначений: с. 463-464. - Основные формулы: с. 465-472. - ISBN 5-06-003959-5 : 356.29 р.

УДК

51(075.8)

ББК 22.11
Рубрики: Естественные науки. Естествознание--Математика
Кл.слова (ненормированные):
вещественные числа -- предел последовательности -- аналитическая геометрия на плоскости -- функции одной переменной -- дифференцирование -- интегралы -- функции нескольких переменных -- интегрирование -- ряды -- дифференциальные уравнения
Аннотация: Изложены элементы теории множеств и вещественных чисел, числовые последовательности и теория пределов, аналитическая геометрия на плоскости и в пространстве, основы дифференциального и интегрального исчислений функций одной и нескольких переменных, элементы высшей алгебры, теория рядов и обыкновенные дифференциальные уравнения. Теоретический материал иллюстрируется большим количеством примеров.

Держатели документа:
НБ СГАП
Экземпляры всего: 23
ч/з1 (1), ч/з4 (2), ч/з6 (5), н/а (15)
Свободны: ч/з1 (1), ч/з4 (2), ч/з6 (5), н/а (14)
Найти похожие

5
Ж79

Жолков, Сергей Юрьевич.
Математика и информатика для гуманитариев [Текст] : учебник / С. Ю. Жолков. - 2-е изд., испр. и доп. - М. : Альфа-М : ИНФРА-М, 2005. - 528 с. - Имен. указ.: с. 520-523. - Предм. указ.: с. 524-527. - ISBN 5-98281-049-5 : 142.45 р.

УДК

51(075.8)

Ф7.3(075.8)

ББК 22.1
Рубрики: Естественные науки. Естествознание--Математика
Кл.слова (ненормированные):
числа -- элементы линейной алгебры -- математический анализ -- дифференциальные исчисления -- интегралы -- математическая логика -- алгоритмы
Аннотация: Математика рассматривается как важная и необходимая составляющая общечеловеческой культуры, как образец структуры знаний, "оружие для размышления". Особое внимание уделяется (математической) логике и концептуальным вопросам, поэтому приводятся замечательные открытия математики ХХ в. (включая основания информатики - дискретную математику, алгоритмы и рекурсию). Изложение соответствует государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования. Минимальные курсы для различных специальностей могут быть сформированы по материалам с. 100-120. В конце каждой главы даются задачи.

Держатели документа:
НБ СГАП
Экземпляры всего: 5
ч/з1 (1), ч/з2 (1), ч/з4 (1), ч/з6 (1), н/а (1)
Свободны: ч/з1 (1), ч/з2 (1), ч/з4 (1), ч/з6 (1)
Найти похожие

5
Т81

Туганбаев, Аскар Аканович.
Задачи и упражнения по высшей математике для гуманитариев [Текст] : учебное пособие / А. А. Туганбаев. - 2-е изд., испр. и доп. - М. : Флинта : Московский психолого-социальный ин-т [изд.], 2008. - 399 с. - ISBN 978-5-9765-0239-0 (Флинта). - ISBN 978-5-9770-0009-3 (МПСИ) : 207.10 р.

УДК

510(075.8)

ББК 22.1я73
Рубрики: Естественные науки. Естествознание--Математика
Кл.слова (ненормированные):
пределы -- производные -- графики -- линейная алгебра -- аналитическая геометрия -- интегрирование -- кратные интегралы -- теория вероятностей -- векторный анализ -- числовые ряды -- уравнения
Аннотация: Пособие соответствует программам курсов высшей математики для студентов нематематических специальностей. Содержит задачи и примеры по следующим важнейшим разделам: пределы, производные, построение графиков, функции нескольких переменных, линейная алгебра, аналитическая геометрия, интегрирование, числовые и функциональные ряды, дифференциальные уравнения, кратные интегралы, векторный анализ, функции комплексного переменного, теория вероятностей. Приведены основные теоретические сведения, решения типовых примеров и задач, задачи и упражнения для самостоятельной работы с ответами и решениями, а также задачи для контрольных заданий.

Держатели документа:
НБ СГАП
Экземпляры всего: 25
ч/з1 (1), ч/з2 (1), ч/з3 (1), ч/з4 (1), ч/з6 (1), н/а (20)
Свободны: ч/з1 (1), ч/з2 (1), ч/з3 (1), ч/з4 (1), ч/з6 (1), н/а (20)
Найти похожие

5
М20

    Малыхин, Вячеслав Иванович.
    Высшая математика [Текст] : учебное пособие / В. И. Малыхин. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Инфра-М, 2012. - 363 с. - (Высшее образование). - ISBN 978-5-16-002625-1 : 272.00 р.
    Содержание:
Введение . - С .3
ЧАСТЬ 1
ОСНОВЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ И МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Тема 1. ВЕКТОРЫ И МАТРИЦЫ В ЭКОНОМИКЕ . - С .6
1.1. ВЕКТОРЫ И ДЕЙСТВИЯ С НИМИ . - С .6
1. Начальные сведения о векторах . - С .6
2. Действия с векторами . - С .7
3. Линейные пространства. Линейная зависимость и независимость векторов . - С .9
4. Пространство товаров, вектор цен . - С .11
Задачи . - С .11
1.2. МАТРИЦЫ И ДЕЙСТВИЯ С НИМИ . - С .12
1. Начальные сведения о матрицах . - С .12
2. Действия с матрицами . - С .13
3. Технологическая матрица и задача оптимального планирования . - С .15
4. Матрицы и линейные преобразования . - С .17
Задачи . - С .18
1.3. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ (СЛАУ) . - С .20
1. Начальные сведения о СЛАУ . - С .20
2. Векторная и матрично-векторная запись СЛАУ . - С .21
3. Определитель матрицы . - С .23
4. Решение СЛАУ с помощью определителей . - С .24
5. Обратная матрица . - С .25
Задачи . - С .26
Тема 2. ЛИНИИ НА ПЛОСКОСТИ И В ПРОСТРАНСТВЕ . - С .28
2.1. ПРЯМЫЕ ЛИНИИ НА ПЛОСКОСТИ. ПЛОСКОСТИ И ПРЯМЫЕ ЛИНИИ В ПРОСТРАНСТВЕ . - С .29
1. Прямая линия на плоскости, различные виды уравнений прямой . - С .29
2. Линейные функции спроса и предложения, определение равновесной цены . - С .31
3. Бюджетное множество . - С .31
4. Плоскости и прямые линии в пространстве . - С .33
Задачи . - С .34
2.2. ВАЖНЕЙШИЕ КРИВЫЕ 2-ГО ПОРЯДКА. ПОЛЯРНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ . - С .35
1. Важнейшие кривые 2-го порядка . - С .36
2. Оптические и геометрические свойства кривых 2-го порядка . - С .38
3. Полярная система координат . - С .39
4. Параметрические уравнения линии . - С .41
Задачи . - С .41
Тема 3. ЛИНЕЙНЫЕ МОДЕЛИ В ЭКОНОМИКЕ . - С .43
3.1. ЛИНЕЙНАЯ МОДЕЛЬ ОПТИМАЛЬНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ . - С .43
1. Задача оптимального планирования . - С .43
2. Некоторые общие сведения о линейном программировании . - С .44
3. Решение задач ЛП с двумя переменными графическим методом . - С .46
4. Задачи целочисленного ЛП . - С .48
Задачи . - С .48
3.2. ДВОЙСТВЕННОСТЬ В ЛИНЕЙНОМ ПРОГРАММИРОВАНИИ . - С .50
1. Задача торга . - С .50
2. Симметричная пара двойственных задач . - С .51
3. Теоремы двойственности . - С .52
4. Экономическое содержание теории двойственности . - С .54
Задачи . - С .56
3.3. МОДЕЛИ ЛЕОНТЬЕВА И НЕЙМАНА . - С .58
1. Модель Леонтьева . - С .58
2. Теория трудовой стоимости Маркса в модели Леонтьева . - С .60
3. Модель Неймана . - С .62
Задачи . - С .63
Тема 4. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И ФУНКЦИИ, ПРЕДЕЛЫ И НЕПРЕРЫВНОСТЬ . - С .64
4.1. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ . - С .64
1. Элементы теории множеств . - С .64
2. Последовательности . - С .65
3. Предел последовательности и сумма ряда . - С .68
4. Паутинообразная модель рынка . - С .68
5. Прямые и полные затраты в модели Леонтьева . - С .69
Задачи . - С .70
4.2. ФУНКЦИИ . - С .71
1. Общее понятие функции . - С .71
2. Некоторые функциональные зависимости, используемые в экономике . - С .72
3. Элементарные функции . - С .73
4. Свойства функций одного переменного . - С .75
Задачи . - С .75
4.3. ПРЕДЕЛ ФУНКЦИЙ . - С .78
1. Определение предела функции . - С .78
2. Бесконечно малые и бесконечно большие функции . - С .79
3. Основные свойства пределов . - С .80
4. Первый и второй замечательные пределы . - С .80
Задачи . - С .81
4.4. НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИИ . - С .82
1. Определение непрерывности функции. Точки разрыва . - С .83
2. Свойства непрерывных функций . - С .84
3. Экономическая интерпретация непрерывности . - С .85
Задачи . - С .86
Тема 5. ПРОИЗВОДНАЯ И ДИФФЕРЕНЦИАЛ, ПРЕДЕЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ В ЭКОНОМИКЕ . - С .87
5.1. ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ . - С .87
1. Определение производной функции, ее физический и геометрический смысл . - С .87
2. Применение производной в экономике . - С .89
3. Правила дифференцирования (нахождения производных функций) . - С .90
Задачи . - С .91
5.2. СВОЙСТВА ДИФФЕРЕНЦИРУЕМЫХ ФУНКЦИЙ . - С .93
1. Теоремы о дифференцируемых функциях . - С .93
2. Дифференциал функции . - С .94
3. Формула и многочлен Тейлора . - С .96
Задачи . - С .97
Тема 6. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ, ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ . - С .97
6.1. ЭКСТРЕМУМЫ ФУНКЦИЙ И ИХ НАХОЖДЕНИЕ . - С .97
1. Экстремум функции и его нахождение . - С .97
2. Формула Уилсона . - С .98
3. Теория одноресурсной фирмы . - С .99
4. Прибыль фирмы и объем поступления налогов государству при данной налоговой ставке . - С .102
5. Экстремумы выпуклых и вогнутых функций . - С .103
Задачи . - С .103
6.2. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ, ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ . - С .104
1. Возрастание и убывание функций . - С .104
2. Выпуклость и вогнутость графика функции. Точки перегиба . - С .104
3. План исследования функции и построения ее графика . - С .105
4. Нахождение нулей функции, приближенное решение уравнений . - С .106
Задачи . - С .107
ЧАСТЬ 2
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ С ЭКОНОМИЧЕСКИМИ ПРИЛОЖЕНИЯМИ
Тема 7. ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ И МНОГОМЕРНЫЕ ПРОСТРАНСТВА . - С .109
7.1. ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ . - С .109
1. Определение функции многих переменных . - С .109
2. Способы задания функции многих переменных . - С .110
3. Некоторые многомерные функции, используемые в экономике . - С .112
Задачи . - С .113
7.2. МНОГОМЕРНЫЕ ПРОСТРАНСТВА . - С .114
1. Иерархия пространств . - С .114
2. Евклидово пространство . - С .115
3. Топология евклидова пространства . - С .117
4. Свойства функций, заданных в евклидовом пространстве . - С .119
Задачи . - С .121
Тема 8. ЧАСТНЫЕ ПРОИЗВОДНЫЕ . - С .122
8.1. ЧАСТНЫЕ ПРОИЗВОДНЫЕ ФУНКЦИЙ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ . - С .122
1. Частные производные . - С .122
2. Частные производные 2-го и высших порядков . - С .123
3. Экономический смысл частных производных . - С .124
Задачи . - С .125
8.2. ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ, ПРОИЗВОДНАЯ ПО НАПРАВЛЕНИЮ . - С .127
1. Дифференцируемость функций нескольких переменных . - С .127
2. Геометрический смысл 1 -го дифференциала . - С .128
3. Производная по направлению, градиент функции . - С .129
4. Линеаризация сложных зависимостей . - С .130
5. Дифференциальные свойства функции полезности . - С .131
Задачи . - С .132
Тема 9. ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ В ЭКОНОМИКЕ . - С .133
9.1. ЭКСТРЕМУМЫ ФУНКЦИЙ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ . - С .133
1. Экстремум функции и его нахождение . - С .133
2. Достаточное условие экстремума . - С .134
3. Условный экстремум, метод множителей Лагранжа . - С .136
4. Задача оптимизации выбора потребителя . - С .136
5. Характеристика точки спроса . - С .138
Задачи . - С .139
8.2. «ЗОЛОТОЕ ПРАВИЛО» ЭКОНОМИКИ . - С .140
1. «Золотое правило» экономики для одноресурсной фирмы . - С .140
2. «Золотое правило» экономики для многоресурсной фирмы . - С .143
Задачи . - С .145
9.3. МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ В ЭКОНОМИКЕ . - С .146
1. Понятие многокритериальной оптимизационной задачи . - С .146
2. Оптимальность по Парето . - С .147
3. Модель обмена, цены . - С .148
4. Ящик Эджворта . - С .149
Задачи . - С .151
Тема 10. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ И ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛЫ . - С .152
10.1. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ И ЕГО СВОЙСТВА . - С .152
1. Дифференцирование и интегрирование - взаимно обратные операции . - С .153
2. Геометрическое понимание интеграла . - С .155
3. Таблица основных интегралов . - С .156
4. Простейшие правила интегрирования . - С .157
5. Интегрирование путем замены переменной . - С .157
6. Интегрирование по частям . - С .158
Задачи . - С .158
10.2. ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ И ЕГО СВОЙСТВА . - С .159
1. Площадь криволинейной трапеции . - С .159
2. Определение определенного интеграла . - С .160
3. Свойства определенного интеграла . - С .161
4. Теорема о среднем значении . - С .163
5. Определенный интеграл с переменным верхним пределом . - С .163
6. Основная формула интегрального исчисления . - С .165
7. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле . - С .167
Задачи . - С .168
10.3. ПРИЛОЖЕНИЯ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА . - С .169
1. Длина кривой, площадь фигуры и объем тела . - С .169
2. Механические и физические приложения . - С .172
3. Экономические и другие иллюстрации к понятию интеграла . - С .172
Задачи . - С .176
Тема 11. НЕСОБСТВЕННЫЕ И КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ . - С .178
11.1. НЕСОБСТВЕННЫЕ И КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ . - С .178
1. Определение интегралов с бесконечными пределами . - С .178
2. Несобственные интегралы от неограниченных функций . - С .180
3. Двойные интегралы, определение . - С .180
4. Сведение двойного интеграла к повторному . - С .181
5. Тройные интегралы . - С .182
Задачи . - С .183
Тема 12. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И РЕШЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ . - С .185
12.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И РЕШЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ . - С .185
1. Определение дифференциального уравнения . - С .185
2. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям . - С .186
3. Уравнения 1 -го порядка, разрешенные относительно производной . - С .188
4. Уравнения с разделяющимися переменными . - С .188
5. Линейные уравнения 1 -го порядка, уравнение Бернулли . - С .190
Задачи . - С .191
Тема 13. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 1-ГО И ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ . - С .192
13.1. МОДЕЛИ ЭВАНСА И СОЛОУ . - С .192
1. Модель Эванса . - С .192
2. Параметры модели Солоу . - С .194
3. Стационарные траектории в модели Солоу . - С .196
4. «Золотое правило» экономического роста . - С .197
Задачи . - С .198
13.2. НЕКОТОРЫЕ ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЯХ . - С .198
1. Метод Эйлера приближенного решения дифференциальных уравнений . - С .198
2. Теорема существования и единственности решения . - С .199
3. Понятие об устойчивости решений дифференциального уравнения . - С .200
4. Понятие о дифференциальных уравнениях высших порядков и системах дифференциальных уравнений . - С .201
Задача . - С .203
Тема 14. ЧИСЛОВЫЕ И СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ . - С .204
14.1. ЧИСЛОВЫЕ И СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ . - С .204
1. Сумма ряда . - С .204
2. Свойства и признаки сходящихся рядов . - С .206
3. Признаки сходимости знакопостоянных рядов . - С .206
4. Знакопеременные ряды . - С .210
5. Степенные ряды . - С .211
Задачи . - С .212
ЧАСТЬ 3
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ЭКОНОМИКЕ
15. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ . - С .215
15.1. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ . - С .215
1. Закономерности детерминистические и стохастические . - С .215
2. Частота и вероятность . - С .217
3. Классическая формула подсчета вероятности . - С .218
4. Элементы комбинаторики . - С .220
Задачи . - С .220
15.2. АКСИОМАТИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ВЕРОЯТНОСТИ . - С .222
1. Операции над событиями . - С .222
2. Аксиоматический подход к вероятности . - С .223
3. Условная вероятность. Зависимость и независимость событий . - С .225
Задачи . - С .227
15.3. ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ . - С .229
1. Формула полной вероятности . - С .229
2. Формула Байеса . - С .229
3. Формула Бернулли . - С .230
4. Кредитный риск и способы его уменьшения . - С .231
Задачи . - С .233
Тема 16. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ . - С .234
16.1. ДИСКРЕТНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ . - С .234
1. Дискретные случайные величины . - С .234
2. Математическое ожидание и его свойства . - С .235
3. Дисперсия и ее свойства . - С .237
4. Канонические законы распределения д.с.в. . - С .238
Задачи . - С .241
16.2. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ . - С .242
1. Матрицы последствий и рисков . - С .242
2. Принятие решений в условиях полной неопределенности . - С .243
3. Принятие решений в условиях частичной неопределенности . - С .244
4. Риск как среднее квадратическое отклонение . - С .245
5. Байесовский подход к принятию решений . - С .246
Задачи . - С .247
16.З. НЕПРЕРЫВНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ . - С .248
1. Функция распределения случайной величины . - С .248
2. Свойства функции распределения . - С .249
3. Непрерывные случайные величины и их свойства . - С .250
4. Математическое ожидание и дисперсия н.с.в. . - С .252
5. Равномерное распределение . - С .253
6. Показательное распределение . - С .254
Задачи . - С .255
16.4. НАЧАЛЬНАЯ СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ . - С .256
1. Цель начальной статистической обработки информации . - С .256
2. Генеральная совокупность и выборки из нее . - С .257
3. Характеристики выборки . - С .259
Задачи . - С .263
Тема 17. НОРМАЛЬНЫЙ ЗАКОН. ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ . - С .264
17.1. НОРМАЛЬНЫЙ ЗАКОН, ЗАКОН БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ, ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ . - С .264
1. Нормальный закон и параметры его задания . - С .264
2. Закон больших чисел . - С .267
3. Центральная предельная теорема и ее следствия . - С .269
Задачи . - С .270
17.2. ПРИМЕНЕНИЯ ЗАКОНА БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ И ЦЕНТРАЛЬНОЙ ПРЕДЕЛЬНОЙ ТЕОРЕМЫ . - С .271
1. Усреднение влияния независимых факторов . - С .271
2. Понятие о страховании . - С .272
3. Обеспечение репрезентативности выборки . - С .275
Задачи . - С .276
Тема 18. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ . - С .277
18.1. МНОГОМЕРНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ. ФУНКЦИИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН . - С .277
1. Многомерные случайные величины . - С .277
2. Корреляция и независимость с.в. . - С .279
3. Функции случайных величин . - С .280
Задачи . - С .282
18.2. ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ ГЕНЕРАЛЬНОЙ СОВОКУПНОСТИ . - С .283
1. Основные задачи математической статистики . - С .283
2. Точечные оценки параметров генеральной совокупности или с.в. . - С .284
3. Метод максимального правдоподобия . - С .286
4. Интервальные оценки . - С .286
Задачи . - С .287
18.3. ЗАВИСИМОСТИ МЕЖДУ СЛУЧАЙНЫМИ ВЕЛИЧИНАМИ . - С .288
1. Типы зависимостей между случайными величинами . - С .288
2. Корреляционное отношение . - С .289
3. Линейная однофакторная регрессия . - С .292
Задачи . - С .294
18.4. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ . - С .294
1. Основной принцип статистической проверки гипотез . - С .294
2. Гипотезы и выборки . - С .295
3. Критерии проверки гипотез . - С .297
4. Наиболее мощный критерий согласия . - С .297
5. Понятие о критериях согласия . - С .299
Задачи . - С .301
Тема 19. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА ФИНАНСОВОГО РЫНКА . - С .302
19.1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ФИНАНСОВОГО РЫНКА И ЕГО СОСТАВЛЯЮЩИХ . - С .302
1. Соглашения о финансовом рынке . - С .302
2. Надежность, рискованность операций и инструментов . - С .303
3. Статистические характеристики ценных бумаг . - С .306
Задачи . - С .307
19.2. ПОРТФЕДЬ ЦЕННЫХ БУМАГ И ЕГО ХАРАКТЕРИСТИКИ . - С .308
1. Сущность портфельного подхода . - С .308
2. Влияние корреляции разных ценных бумаг . - С .309
3. Оптимальный портфель . - С .311
4. Оптимальный портфель при наличии безрисковых бумаг . - С .312
Задачи . - С .314
19.3. МЕТОД ВЕДУЩИХ ФАКТОРОВ ФИНАНСОВОГО РЫНКА . - С .315
1. Влияние ведущего фактора на составляющие финансового рынка . - С .315
2. Эффективность рынка как ведущий фактор . - С .317
3. Оптимальный портфель на идеальном конкурентном рынке . - С .317
Приложения
Приложение 1. Контрольная работа N 1 (к темам 1-3) . - С .320
Приложение 2. Контрольная работа N 2 (к темам 4-6) . - С .324
Приложение 3. Контрольная работа N 3 [к темам 7-9) . - С .330
Приложение 4. Контрольная работа N 4 (к темам 10-14) . - С .335
Приложение 5. Контрольная работа N 5 (к темам 15,16) . - С .340
Приложение 6. Контрольная работа N 6 (к разделу 16.4, к темам 17-19) . - С .346
Приложение 7. Таблицы значений функции Ф(х) и χγ² . - С .355
Литература . - С .357

УДК

51(075.8)

330.4(075.8)

ББК 22.11.я73
Рубрики: Естественные науки. Естествознание--Математика
Экономика
Аннотация: Учебное пособие соответствует государственному образовательному стандарту и составлено в виде лекций, объединенных по темам. В конце каждой лекции приведены решения типовых задач, а также задания для самостоятельной работы. Предназначено для студентов экономических факультетов вузов.

Держатели документа:
НБ СГЮА
Экземпляры всего: 1
ч/з1 (1)
Свободны: ч/з1 (1)
Найти похожие

5
М34


    Математика для экономистов и менеджеров. Практикум [Текст] : учебное пособие / под ред. Н. Ш. Кремера. - М. : КНОРУС, 2015. - 478 с. - (Бакалавриат). - ISBN 978-5-406-03462-0 : 400.00 р.
    Содержание:
Предисловие . - С .3
Раздел I. Линейная алгебра (с элементами аналитической геометрии) . - С .6
Глава 1. Матрицы и определители . - С .6
1.1. Матрицы и операции над ними . - С .6
1.2. Определители квадратных матриц. Обратная матрица . - С .11
1.3. Ранг матрицы. Линейная независимость строк (столбцов) матрицы . - С .19
1.4. Задачи с экономическим содержанием . - С .23
Задача для повторения . - С .28
Контрольные задания по главе 1 «Матрицы и определители» . - С .30
Тест 1 . - С .32
Глава 2. Системы линейных уравнений . - С .34
2.1. Система n линейных уравнений с n переменными . - С .35
2.2. Система m линейных уравнений с n переменными . - С .42
2.3. Метод Жордана-Гаусса . - С .44
2.4. Системы линейных однородных уравнений. Фундаментальная система решений . - С .48
2.5. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики . - С .50
Задача для повторения . - С .55
Контрольные задания по главе 2 «Системы линейных уравнений» . - С .57
Тест 2 . - С .59
Глава 3. Элементы матричного анализа . - С .61
3.1. Векторы на плоскости и в пространстве . - С .61
3.2. n-мерный вектор и векторное пространство. Евклидово пространство . - С .69
3.3. Линейные операторы . - С .78
3.4. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора (матрицы) . - С .82
3.5. Квадратичные формы . - С .87
3.6. Линейная модель обмена (модель международной торговли) . - С .92
Задача для повторения . - С .94
Контрольные задания по главе 3 «Элементы матричного анализа» . - С .96
Тест З . - С .97
Глава 4. Уравнение линии. Прямая и плоскость . - С .99
4.1. Простейшие задачи. Уравнение прямой на плоскости . - С .99
4.2. Кривые второго порядка . - С .110
4.3. Прямая и плоскость в пространстве . - С .118
Задача для повторения . - С .127
Контрольные задания по главе 4 «Уравнение линии. Прямая и плоскость» . - С .129
Тест 4 . - С .131
Учебно-тренировочные тесты по дисциплине «Линейная алгебра (с элементами аналитической геометрии)» (раздел I) . - С .133
Итоговые контрольные задания по дисциплине «Линейная алгебра (с элементами аналитической геометрии)» (раздел I) . - С .140
Итоговый тест ЛА . - С .142
Раздел II. Введение в анализ . - С .145
Глава 5. Функция . - С .145
Контрольные задания по главе 5 «Функция» . - С .152
Задача для повторения . - С .153
Тест 5 . - С .154
Глава 6. Пределы и непрерывность . - С .156
6.1. Определение предела. Простейшие пределы . - С .158
6.2. Раскрытие неопределенностей различных типов . - С .160
6.3. Замечательные пределы . - С .169
6.4. Применение эквивалентных бесконечно малых к вычислению пределов . - С .174
6.5. Непрерывность функции и точки разрыва . - С .176
Задача для повторения . - С .179
Контрольные задания по главе 6 «Пределы и непрерывность» . - С .181
Тест 6 . - С .182
Раздел III. Дифференциальное исчисление . - С .184
Глава 7. Производная . - С .184
7.1. Определение производной . - С .184
7.2. Правила дифференцирования. Производные элементарных функций . - С .186
7.3. Геометрические и механические приложения производной . - С .194
7.4. Предельный анализ экономических процессов . - С .198
Задача для повторения . - С .204
Контрольные задания по главе 7 «Производная» . - С .206
Тест 7 . - С .208
Глава 8. Приложение производной . - С .210
8.1. Основные теоремы дифференциального исчисления . - С .210
8.2. Правило Лопиталя . - С .212
8.3. Интервалы монотонности и экстремумы функции . - С .216
8.4. Интервалы выпуклости функции. Точки перегиба . - С .222
8.5. Асимптоты. Исследование функций и построение их графиков . - С .224
8.6. Применение производной в задачах с экономическим содержанием . - С .233
Задача для повторения . - С .237
Контрольные задания по главе 8 «Приложение производной» . - С .238
Тест 8 . - С .239
Глава 9. Дифференциал функции . - С .242
Задача для повторения . - С .246
Контрольные задания по главе 9 «Дифференциал функции» . - С .247
Тест 9 . - С .248
Учебно-тренировочные тесты по дисциплине «Математический анализ», часть 1 (разделы II, III) . - С .249
Итоговые контрольные задания по дисциплине «Математический анализ», часть 1 (разделы II, III) . - С .256
Итоговый тест МА-1 . - С .258
Раздел IV. Интегральное исчисление и дифференциальные уравнения . - С .262
Глава 10. Неопределенный интеграл . - С .262
10.1. Непосредственное интегрирование . - С .263
10.2. Метод замены переменной . - С .265
10.3. Метод интегрирования по частям . - С .271
10.4. Интегрирование рациональных выражений . - С .275
10.5. Интегрирование некоторых видов иррациональностей . - С .278
10.6. Интегрирование тригонометрических функций . - С .281
Задача для повторения . - С .284
Контрольные задания по главе 10 «Неопределенный интеграл» . - С .285
Тест 10 . - С .286
Глава 11. Определенный интеграл . - С .288
11.1. Методы вычисления определенного интеграла . - С .290
11.2. Геометрические приложения определенного интеграла . - С .293
11.3. Несобственные интегралы . - С .301
11.4. Приближенное вычисление определенного интеграла . - С .305
11.5. Использование понятия определенного интеграла в экономике . - С .307
Задача для повторения . - С .311
Контрольные задания по главе 11 «Определенный интеграл» . - С .312
Тест 11 . - С .314
Глава 12. Дифференциальные уравнения . - С .316
12.1. Основные понятия . - С .316
12.2. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными . - С .319
12.3. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка . - С .321
12.4. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка . - С .324
12.5. Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка . - С .328
12.6. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами . - С .331
12.7. Использование дифференциальных уравнений в экономической динамике . - С .338
Задача для повторения . - С .342
Контрольные задания по главе 12 «Дифференциальные уравнения» . - С .343
Тест 12 . - С .344
Раздел V. Ряды . - С .345
Глава 13. Числовые ряды . - С .345
13.1. Основные сведения о рядах . - С .345
13.2. Признаки сходимости рядов с положительными членами . - С .349
13.3. Сходимость рядов с членами произвольного знака . - С .358
Задача для повторения . - С .362
Контрольные задания по главе 13 «Числовые ряды» . - С .363
Тест 13 . - С .364
Глава 14. Степенные ряды . - С .366
14.1. Область сходимости степенного ряда66 . - С .366
14.2. Ряды Тейлора и Маклорена. Формула Тейлора . - С .371
14.3. Применение рядов в приближенных вычислениях . - С .379
Задача для повторения . - С .386
Контрольные задания по главе 14 «Степенные ряды» . - С .387
Тест 14 . - С .388
Раздел VI. Функции нескольких . - С .390
Глава 15. Функции нескольких переменных . - С .390
15.1. Основные понятия . - С .390
15.2. Частные производные, градиент, дифференциал . - С .393
15.3. Экстремум функции нескольких переменных. Условный экстремум . - С .396
15.4. Метод наименьших квадратов . - С .401
15.5. Двойные интегралы . - С .406
15.6. Функции нескольких переменных в экономических задачах . - С .408
Задача для повторения . - С .413
Контрольные задания по главе 15 «Функции нескольких переменных» . - С .415
Тест 15 . - С .416
Учебно-тренировочные тесты по дисциплине «Математический анализ», часть 2 (разделы IV-VI) . - С .419
Итоговые контрольные задания по дисциплине «Математический анализ», часть 2 (разделы IV-VI) . - С .425
Итоговый тест МА-2 . - С .427
Раздел VII. Элементы высшей алгебры . - С .430
Глава 16. Комплексные числа . - С .430
Задача для повторения . - С .435
Контрольные задания по главе 16 «Комплексные числа» . - С .436
Тест 16 . - С .437
Ответы

УДК

51(075.8)

ББК 22.1я73
Рубрики: Право
Естественные науки. Естествознание--Математика
Аннотация: Предлагаемый практикум - составная часть учебного комплекса по общему курсу математики. Содержит около 2700 задач (с решениями и для самостоятельной работы), в том числе задачи с экономическим содержанием. Существенное отличие его от других изданий - наличие наряду с традиционными контрольными заданиями (63 варианта, более 400 задач) тестовых заданий (28 тестов, более 400 тестовых заданий). Это позволяет достаточно эффективно использовать пособие в процессе аудиторной и самостоятельной работы студентов, при проведении контрольных работ, собеседований, зачетов и экзаменов (в частности, письменных), тестировании (в том числе компьютерном) по вузовскому общему курсу математики. В издание дополнительно включены задачи для повторения, рекомендуемые для экспресс-подготовки студентов, и учебно-тренировочные тесты для экспресс-проверки их знаний. Соответствует действующему Федеральному государственному образовательному стандарту высшего образования нового поколения. Для студентов бакалавриата направлений экономики и менеджмента, а также магистрантов и аспирантов, преподавателей и лиц, занимающихся самообразованием.

Держатели документа:
НБ СГЮА

Доп.точки доступа:
Кремер, Н. Ш. \ред.\
Экземпляры всего: 1
н/а (1)
Свободны: н/а (1)
Найти похожие

5
М34


    Математика для экономистов и менеджеров [Текст] : учебник / под ред. Н. Ш. Кремера. - М. : КНОРУС, 2015. - 479 с. - (Бакалавриат). - ISBN 978-5-406-03461-3 : 400.00 р.
    Содержание:
ПРЕДИСЛОВИЕ . - С .3
ВВЕДЕНИЕ . - С .5
Раздел I. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА С ЭЛЕМЕНТАМИ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ . - С .9
Глава 1. МАТРИЦЫ И ОПРЕДЕЛИТЕЛИ . - С .10
1.1. Основные сведения о матрицах . - С .10
1.2. Операции над матрицами . - С .12
1.3. Определители квадратных матриц . - С .17
1.4. Свойства определителей . - С .22
1.5. Обратная матрица . - С .26
1.6. Ранг матрицы . - С .29
Упражнения . - С .36
Глава 2. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ . - С .38
2.1. Основные понятия и определения . - С .38
2.2. Система n линейных уравнений с n переменными. Метод обратной матрицы и формулы Крамера . - С .40
2.3. Метод Гаусса . - С .44
2.4. Система m линейных уравнений с n переменными . - С .47
2.5. Системы линейных однородных уравнений Фундаментальная система решений . - С .51
2.6. Решение задач . - С .53
2.7. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики (балансовый анализ) . - С .56
Упражнения . - С .60
Глава 3. ЭЛЕМЕНТЫ МАТРИЧНОГО АНАЛИЗА . - С .63
3.1. Векторы на плоскости и в пространстве . - С .63
3.2. n-мерный вектор и векторное пространство . - С .68
3.3. Размерность и базис векторного пространства . - С .70
3.4. Переход к новому базису . - С .74
3.5. Евклидово пространство . - С .76
3.6. Линейные операторы . - С .78
3.7. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора . - С .82
3.8. Квадратичные формы . - С .85
3.9. Линейная модель обмена . - С .90
Упражнения . - С .92
Глава 4. УРАВНЕНИЕ ЛИНИИ . - С .95
4.1. Уравнение линии на плоскости . - С .95
4.2. Уравнение прямой . - С .96
4.3. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Расстояние от точки до прямой . - С .101
4.4. Окружность и эллипс . - С .104
4.5. Гипербола и парабола . - С .108
4.6. Решение задач . - С .115
4.7. Понятие об уравнении плоскости и прямой в пространстве . - С .119
Упражнения . - С .121
Раздел II. ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ . - С .123
Глава 5. ФУНКЦИЯ . - С .124
5.1. Понятие множества . - С .124
5.2. Абсолютная величина действительного числа. Окрестность точки . - С .125
5.3. Понятие функции. Основные свойства функций . - С .126
5.4. Основные элементарные функции . - С .129
5.5. Элементарные функции. Классификация функций. Преобразование графиков . - С .132
5.6. Применение функций в экономике. Интерполирование функций . - С .135
5.7. Решение задач . - С .139
Упражнения . - С .141
Глава 6. ПРЕДЕЛЫ И НЕПРЕРЫВНОСТЬ . - С .142
6.1. Предел числовой последовательности . - С .142
6.2. Предел функции в бесконечности и в точке . - С .144
6.3. Бесконечно малые величины . - С .148
6.4. Бесконечно большие величины . - С .151
6.5. Основные теоремы о пределах. Признаки существования предела . - С .154
6.6. Замечательные пределы. Задача о непрерывном начислении процентов . - С .157
6.7. Непрерывность функции . - С .162
6.8. Решение задач . - С .167
Упражнения . - С .175
Раздел III. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ . - С .177
Глава 7. ПРОИЗВОДНАЯ . - С .178
7.1. Задачи, приводящиеся к понятию производной . - С .178
7.2. Определение производной. Зависимость между непрерывностью и дифференцируемостью функции . - С .180
7.3. Схема вычисления производной. Основные правила дифференцирования . - С .183
7.4. Производная сложной и обратной функций . - С .186
7.5. Производные основных элементарных функций. Понятие о производных высших порядков . - С .190
7.6. Экономический смысл производной. Использование понятия производной в экономике . - С .196
7.7. Решение задач . - С .201
Упражнения . - С .207
Глава 8. ПРИЛОЖЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ . - С .210
8.1. Основные теоремы дифференциального исчисления . - С .210
8.2. Правило Лопиталя . - С .214
8.3. Возрастание и убывание функций . - С .217
8.4. Экстремум функции . - С .219
8.5. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке . - С .225
8.6. Выпуклость функции. Точки перегиба . - С .226
8.7. Асимптоты графика функции . - С .230
8.8. Общая схема исследования функций и построения их графиков . - С .233
8.9. Решение задач . - С .236
8.10. Приложение производной в экономической теории . - С .242
Упражнения . - С .243
Глава 9. ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ . - С .246
9.1. Понятие дифференциала функции . - С .246
9.2. Применение дифференциала в приближенных вычислениях . - С .248
9.3. Понятие о дифференциалах высших порядков . - С .251
Упражнения . - С .252
Раздел IV. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ . - С .253
Глава 10. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ . - С .254
10.1. Первообразная функция и неопределенный интеграл . - С .254
10.2. Свойства неопределенного интеграла. Интегралы от основных элементарных функций . - С .256
10.3. Метод замены переменной . - С .261
10.4. Метод интегрирования по частям . - С .265
10.5. Интегрирование простейших рациональных дробей . - С .269
10.6. Интегрирование некоторых видов иррациональностей . - С .273
10.7. Интегрирование тригонометрических функций . - С .276
10.8. Решение задач . - С .278
10.9. Об интегралах, «неберущихся» в элементарных функциях . - С .282
Упражнения . - С .282
Глава 11. ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ . - С .285
11.1. Понятие определенного интеграла, его геометрический и экономический смысл . - С .285
11.2. Свойства определенного интеграла . - С .290
11.3. Определенный интеграл как функция верхнего предела . - С .294
11.4. Формула Ньютона-Лейбница . - С .297
11.5. Замена переменной и формула интегрирования по частям в определенном интеграле . - С .299
11.6. Геометрические приложения определенного интеграла . - С .301
11.7. Несобственные интегралы . - С .308
11.8. Приближенное вычисление определенных интегралов . - С .313
11.9. Использование понятия определенного интеграла в экономике . - С .316
11.10. Решение задач . - С .320
Упражнения . - С .324
Глава 12. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ . - С .326
12.1. Основные понятия . - С .326
12.2. Дифференциальные уравнения первого порядка. Теорема о существовании и единственности решения . - С .329
12.3. Элементы качественного анализа дифференциальных уравнений первого порядка . - С .331
12.4. Неполные дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными . - С .335
12.5. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка . - С .338
12.6. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка . - С .340
12.7. Дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка . - С .341
12.8. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами . - С .342
12.9. Использование дифференциальных уравнений в экономической динамике . - С .351
Упражнения . - С .355
Раздел V. РЯДЫ . - С .357
Глава 13. ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ . - С .358
13.1. Основные понятия. Сходимость ряда . - С .358
13.2. Необходимый признак сходимости. Гармонический ряд . - С .362
13.3. Ряды с положительными членами . - С .364
13.4. Ряды с членами произвольного знака . - С .371
13.5. Решение задач . - С .385
Упражнения . - С .379
Глава 14. СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ . - С .381
14.1. Область сходимости степенного ряда . - С .381
14.2. Ряд Маклорена . - С .386
14.3. Применение рядов в приближенных вычислениях . - С .391
14.4. Решение задач . - С .394
Упражнения . - С .399
Раздел VI. ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ . - С .401
Глава 15. ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ . - С .402
15.1. Основные понятия . - С .402
15.2. Предел и непрерывность . - С .407
15.3. Частные производные . - С .409
15.4. Дифференциал функции . - С .411
15.5. Производная по направлению. Градиент . - С .412
15.6. Экстремум функции нескольких переменных . - С .415
15.7. Наибольшее и наименьшее значения функции . - С .419
15.8. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа . - С .422
15.9. Понятие об эмпирических формулах. Метод наименьших квадратов . - С .425
15.10. Понятие двойного интеграла . - С .430
15.11. Функции нескольких переменных в экономической теории . - С .433
15.12. Решение задач . - С .438
Упражнения . - С .440
Приложение . - С .443
Глава 16. Комплексные числа . - С .443
16.1. Арифметические операции над комплексными числами Комплексная плоскость . - С .443
16.2. Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа . - С .445
Упражнения . - С .449
Литература . - С .450
Ответы к упражнениям . - С .451
Алфавитно-предметный указатель . - С .461

УДК

51(075.8)

ББК 22.1я73
Рубрики: Естественные науки. Естествознание--Математика
Аннотация: Предлагаемый учебник - составная часть учебного комплекса по общему курсу математики. Излагаемые в достаточно краткой форме с необходимыми обоснованиями основные положения учебного материала сопровождаются большим количеством задач, приводимых с решениями и для самостоятельной работы. Там, где это возможно, раскрывается экономический смысл математических понятий, приводятся простейшие приложения математики в экономике (балансовые модели, предельный анализ, эластичность функций, производственные функции, модели динамики и т.п.). Соответствует действующему Федеральному государственному образовательному стандарту высшего образования нового поколения. Для студентов бакалавриата направлений экономики и менеджмента, а также магистрантов и аспирантов, преподавателей и лиц, занимающихся самообразованием.

Держатели документа:
НБ СГЮА

Доп.точки доступа:
Кремер, Н. Ш. \ред.\
Экземпляры всего: 1
н/а (1)
Свободны: н/а (1)
Найти похожие

Тематический навигатор

© Международная Ассоциация пользователей и разработчиков электронных библиотек и новых информационных технологий
(Ассоциация ЭБНИТ)