Научная библиотека СГЮА

Главная

Упрощенный режим

Описание

Шлюз Z39.50

Базы данных

Книги фонда НБ СГЮА - результаты поиска

Вид поиска

Книги фонда НБ СГЮА

Дипломные работы выпускников СГЮА за последние 5 лет

Авторефераты

Диссертации

Период.издания науч.абонемента

Редкие книги Научной библиотеки СГЮА

Каталог электронных носителей

Труды ученых СГЮА

Саратовский край

Область поиска

Найдено в других БД:

Каталог электронных носителей (1)

Формат представления найденных документов:
полный	информационный	краткий

Отсортировать найденные документы по:
автору	заглавию	году издания	типу документа

Поисковый запрос: (<.>K=ТЕОРЕМЫ<.>)

Общее количество найденных документов : 20
Показаны документы с 1 по 20

5
В29

Вентцель, Елена Сергеевна.
Задачи и упражнения по теории вероятностей [Текст] : учебное пособие / Е. С. Вентцель, Л. А. Овчаров. - 7-е изд., стер. - М. : Высшая школа, 2006. - 448 с. - Прил.: с. 435-446. - ISBN 5-06-005689-9 : 312.95 р.

УДК

51(076)

ББК 22.171
Рубрики: Естественные науки. Естествознание--Математика
Кл.слова (ненормированные):
понятия -- подсчет вероятностей -- теоремы сложения вероятностей -- теоремы умножения вероятностей -- формула полной вероятности -- повторение опытов -- случайные величины -- случайные функции -- потоки событий -- теория массового обслуживания -- задачи
Аннотация: Настоящий сборник представляет собой систематизированную подборку задач и упражнений по теории вероятностей. Все задачи снабжены ответами, а большинство и решениями. В начале каждой главы приведена сводка основных теоретических положений и формул, необходимых для решения задач.

Держатели документа:
НБ СГАП

Доп.точки доступа:
Овчаров, Лев Александрович
Экземпляры всего: 5
ч/з1 (1), ч/з2 (1), ч/з4 (1), ч/з6 (1), н/а (1)
Свободны: ч/з1 (1), ч/з2 (1), ч/з4 (1), ч/з6 (1)
Найти похожие

5
Г55

    Гмурман, Владимир Ефимович.
    Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике [Текст] : учебное пособие / В. Е. Гмурман. - 11-е изд., перераб. - М. : Юрайт, 2010. - 403, [1] с. - (Основы наук). - ISBN 978-5-9916-0700-1 (Изд-во Юрайт). - ISBN 978-5-9692-0930-5 (ИД Юрайт) : 246.60 р.
    Содержание:
ЧАСТЬ I. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ
Глава 1. Определение вероятности . - С .8
§ 1. Классическое и статистическое определения вероятности . - С .8
§ 2. Геометрические вероятности . - С .12
Глава 2. Основные теоремы . - С .18
§ 1. Теорема сложения и умножения вероятностей . - С .18
§ 2. Вероятность появления хотя бы одного события . - С .29
§ 3. Формула полной вероятности . - С .31
§ 4. Формула Бейеса . - С .32
Глава 3. Повторение испытаний . - С .37
§ 1. Формула Бернулли . - С .37
§ 2. Локальная и интегральная теоремы Лапласа . - С .39
§ 3. Отклонение относительной частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях . - С .43
§ 4. Наивероятнейшее число появлений события в независимых испытаниях . - С .46
§ 5. Производящая функция . - С .50
ЧАСТЬ II. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
Глава 4. Дискретные случайные величины . - С .52
§ 1. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины. Законы биномиальный и Пуассона . - С .52
§ 2. Простейший поток событий . - С .60
§ 3. Числовые характеристики дискретных случайных величин . - С .63
§ 4. Теоретические моменты . - С .79
Глава 5. Закон больших чисел . - С .82
§ 1. Неравенство Чебышева . - С .82
§ 2. Теорема Чебышева . - С .85
Глава 6. Функция и плотности распределения вероятностей случайных величин . - С .87
§ 1. Функция распределения вероятностей случайной величины . - С .87
§ 2. Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины . - С .91
§ 3. Числовые характеристики непрерывных случайных величин . - С .94
§ 4. Равномерное распределение . - С .106
§ 5. Нормальное распределение . - С .109
§ 6. Показательное распределение и его числовые характеристики . - С .114
§ 7. Функция надежности . - С .119
Глава 7. Распределение функция одного я двух случайных аргументов . - С .121
§ 1. Функция одного случайного аргумента . - С .121
§ 2. Функция двух случайных аргументов . - С .132
Глава 8. Система двух случайных . - С .137
§ 1. Закон распределения двумерной случайной величины . - С .137
§ 2. Условные законы распределения вероятностей составляющих дискретной двумерной случайной величины . - С .142
§ 3. Отыскание плотностей и условных законов распределения составляющих непрерывной двумерной случайной величины . - С .144
§ 4. Числовые характеристики непрерывной системы двух случайных величин . - С .146
ЧАСТЬ 3. ЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
Глава 9. Выборочный метод . - С .151
§ 1. Статистическое распределение выборки . - С .151
§ 2. Эмпирическая функция распределения . - С .152
§ 3. Полигон и гистограмма . - С .152
Глава 10. Статистические оценки параметров распределения . - С .157
§ 1. Точечные оценки . - С .157
§ 2. Метод моментов . - С .163
§ 3. Метод наибольшего правдоподобия . - С .169
§ 4. Интервальные оценки . - С .174
Глава 11. Методы расчета сводных характеристик выборки . - С .181
§ 1. Метод произведений вычисления выборочных средней и дисперсии . - С .181
§ 2. Метод сумм вычисления выборочных средней и дисперсии . - С .184
§ 3. Асимметрия и эксцесс эмпирического распределения . - С .186
Глава 12. Элементы теории корреляции . - С .190
§ 1. Линейная корреляция . - С .190
§ 2. Криволинейная корреляция . - С .196
§ 3. Ранговая корреляция . - С .201
Глава 13. Статистическая проверка статистических гипотез . - С .206
§ 1. Основные сведения . - С .206
§ 2. Сравнение двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей . - С .207
§ 3. Сравнение исправленной выборочной дисперсии с гипотетической генеральной дисперсией нормальной совокупности . - С .210
§ 4. Сравнение двух средних генеральных совокупностей, дисперсии которых известны (большие независимые выборки) . - С .213
§ 5. Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей, дисперсии которых неизвестны и одинаковы (малые независимые выборки) . - С .215
§ 6. Сравнение выборочной средней с гипотетической генеральной средней нормальной совокупности . - С .218
§ 7. Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей с неизвестными дисперсиями (зависимые выборки) . - С .226
§ 8. Сравнение наблюдаемой относительной частоты с гипотетической вероятностью появления события . - С .229
§ 9. Сравнение нескольких дисперсий нормальных генеральных совокупностей по выборкам различного объема. Критерий Бартлетта . - С .231
§ 10. Сравнение нескольких дисперсий нормальных генеральных совокупностей по выборкам одинакового объема. Критерий Кочрена . - С .234
§ 11. Сравнение двух вероятностей биномиальных распределений . - С .237
§ 12. Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции . - С .239
§ 13. Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента ранговой корреляции Спирмена . - С .244
§ 14. Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента ранговой корреляции Кендалла . - С .246
§ 15. Проверка гипотезы об однородности двух выборок по ритерию Вилкоксона . - С .247
§ 16. Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности по критерию Пирсона . - С .251
§ 17. Графическая проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности. Метод спрямленных диаграмм . - С .259
§ 18. Проверка гипотезы о показательном распределении генеральной совокупности . - С .268
§ 19. Проверка гипотезы о распределении генеральной совокупности по биномиальному закону . - С .272
§ 20. Проверка гипотезы о равномерном распределении генеральной совокупности . - С .275
§ 21. Проверка гипотезы о распределении генеральной совокупности по закону Пуассона . - С .279
Глава 14. Однофакторный дисперсионный анализ . - С .283
§ 1. Одинаковое число испытаний на всех уровнях . - С .283
§ 2. Неодинаковое число испытаний на различных уровнях . - С .289
ЧАСТЬ IV. МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН
Глава 15. Моделирование (разыгрывание) случайных величин методом Монте-Карло . - С .294
§ 1. Разыгрывание дискретной случайной величины . - С .294
§ 2. Разыгрывание полной группы событий . - С .295
§ 3. Разыгрывание непрерывной случайной величины . - С .297
§ 4. Приближенное разыгрывание нормальной случайной величины . - С .302
§ 5. Разыгрывание двумерной случайной величины . - С .303
§ 6. Оценка надежности простейших систем методом Монте-Карло . - С .307
§ 7. Расчет систем массового обслуживания с отказами методом Монте-Карло . - С .311
§ 8. Вычисление определенных интегралов методом Монте-Карло . - С .317
ЧАСТЬ 5. СЛУЧАЙНЫЕ ФУНКЦИИ
Глава 16. Корреляционная теория случайных функций . - С .330
§ 1. Основные понятия. Характеристики случайных функций . - С .330
§ 2. Характеристики суммы случайных функций . - С .337
§ 3. Характеристики производной от случайной функции . - С .339
§ 4. Характеристики интеграла от случайной функции . - С .342
Глава 17. Стационарные случайные функции . - С .347
§ 1. Характеристики стационарной случайной функции . - С .347
§ 2. Стационарно связанные случайные функции . - С .351
§ 3. Корреляционная функция производной от стационарной случайной функции . - С .352
§ 4. Корреляционная функция интеграла от стационарной случайной функции . - С .355
§ 5. Взаимная корреляционная функция дифференцируемой стационарной случайной функции и ее производных . - С .357
§ 6. Спектральная плотность стационарной случайной функции . - С .360
§ 7. Преобразование стационарной случайной функции стационарной линейной динамической системой . - С .369
Ответы . - С .373
Приложения . - С .387

УДК

51(075.8)

ББК 22.171я73
Рубрики: Естественные науки. Естествознание--Математика
Аннотация: В пособии приведены необходимые теоретические сведения и формулы, даны решения типовых задач, помещены задачи для самостоятельного решения, сопровождающиеся ответами и указаниями. Большое внимание уделено методам статистической обработки экспериментальных данных. Для студентов вузов; может быть также полезно лицам, применяющим вероятностные статистические методы при решении практических задач.

Держатели документа:
НБ СГАП
Экземпляры всего: 50
ч/з1 (1), ч/з2 (1), ч/з3 (1), ч/з4 (3), н/а (36), ч/з6 (1), РИМП (7)
Свободны: ч/з1 (1), ч/з2 (1), ч/з3 (1), ч/з4 (3), н/а (36), ч/з6 (1), РИМП (7)
Найти похожие

33
О-53

    Олейник, Антон Николаевич.
    Институциональная экономика [Текст] : учебное пособие / А. Н. Олейник. - М. : Инфра-М, 2011. - 414, [1] с. - (Высшее образование). - ISBN 978-5-16-004316-6 : 204.60 р.
    Содержание:
НУРЕЕВ, Р. М. ИНСТИТУЦИОНАЛИЗМ: ВЧЕРА, СЕГОДНЯ И ЗАВТРА / Р. М. НУРЕЕВ. - С .4
Тема 1. ИНСТИТУЦИОНАЛЬНЫЕ РАМКИ НЕОКЛАССИКИ . - С .19
Лекция N 1. ПРЕДЕЛЫ ПРИМЕНИМОСТИ НЕОКЛАССИЧЕСКОГО ПОДХОДА . - С .19
1.1. Полнота информации . - С .20
1.2. Совершенная конкуренция . - С .21
1.3. Homo oeconomicus . - С .21
Лекция N 2. ИНСТИТУЦИОНАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ: «СТАРЫЙ» И «НОВЫЙ» ИНСТИТУЦИОНАЛИЗМ . - С .25
2.1. Парадигма неоклассики . - С .25
2.2. «Дерево» институционализма . - С .26
2.3. «Старый» институционализм . - С .28
2.4. Неоинституциональная экономика . - С .30
2.5. Новая институциональная экономика . - С .31
Учебно-методические материалы к теме 1 . - С .33
Примерный почасовой план . - С .38
Сноски к теме 1 . - С .40
Тема 2. НОРМА КАК БАЗОВЫЙ ЭЛЕМЕНТ ИНСТИТУТОВ . - С .43
Лекция N 3. НОРМЫ: РЕЗУЛЬТАТ РАЦИОНАЛЬНОГО ВЫБОРА ИЛИ АБСОЛЮТНЫЙ ДЕТЕРМИНАНТ ДЕЙСТВИЯ? . - С .43
3.1. Определение нормы . - С .43
3.2. Теория общественного выбора: нормы как результат рационального выбора . - С .45
3.3. Экономика соглашений: норма как предпосылка рационального поведения . - С .47
3.4. Типы соглашений . - С .49
3.5. Соотношение соглашений . - С .49
Лекция N 4. РАЦИОНАЛЬНОСТЬ КАК НОРМА ПОВЕДЕНИЯ . - С .53
4.1. Социологический аргумент: экзогенный характер рациональности . - С .54
4.2. Экспериментальная экономика: эмпирическое опровержение . - С .56
4.3. Теория неполной рациональности: когнитивные ограничения рационального выбора . - С .58
4.4. Рациональность, основанная на процедуре . - С .60
Учебно-методические материалы к теме 2 . - С .63
Сноски к теме 2 . - С .71
Тема 3. ТЕОРИЯ ИГР И МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЙ . - С .75
Лекция N 5. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ ИГР . - С .75
5.1. Типы равновесий . - С .76
5.2. Классификация моделей . - С .79
Лекция N 6. ПОВТОРЯЮЩИЕСЯ ИГРЫ . - С .83
6.1. Смешанные стратегии . - С .83
6.2. Эволюционно-стабильная стратегия . - С .85
Учебно-методические материалы к теме 3 . - С .88
Сноски к теме 3 . - С .94
Тема 4. ИНСТИТУТ ПЛАНА И РЫНКА . - С .95
Лекция N 7. КОНСТИТУЦИИ КОМАНДНОЙ ЭКОНОМИКИ И РЫНКА . - С .95
7.1. Конституция командной экономики . - С .96
7.2. Утилитаризм . - С .99
7.3. Целерациональное действие . - С .99
7.4. Доверие . - С .100
7.5. Эмпатия . - С .102
7.6. Свобода . - С .103
7.7. Легализм и уважение права собственности . - С .103
Лекция N 8. ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРАВ СОБСТВЕННОСТИ . - С .105
8.1. Экономическое обоснование права собственности . - С .105
8.2. Подходы к спецификации прав собственности . - С .108
Учебно-методические материалы к теме 4 . - С .113
Сноски к теме 4 . - С .120
Тема 5. ТЕОРЕМА КОУЗА И ТРАНСАКЦИОННЫЕ ИЗДЕРЖКИ . - С .124
Лекция N 9. ТЕОРЕМА КОУЗА . - С .124
9.1. Распределение правомочий между собственниками . - С .124
9.2. Формулировка теоремы . - С .126
9.3. Доказательство . - С .126
9.4. Российская приватизация в свете теоремы Коуза . - С .130
Лекция N 10. ТРАНСАКЦИОННЫЕ ИЗДЕРЖКИ . - С .133
10.1. Определение трансакционных издержек . - С .133
10.2. Теория трансакционных издержек: роль информационных издержек . - С .133
10.3. Теория общественного выбора: роль издержек согласования . - С .135
10.4. Теория соглашений: роль неоднородности институциональной среды . - С .139
10.5. Классификация трансакционных издержек . - С .140
10.6. Проблема измерения . - С .142
Учебно-методические материалы к теме 5 . - С .143
Сноски к теме 5 . - С .152
Тема 6. ВНЕЛЕГАЛЬНАЯ ЭКОНОМИКА . - С .155
Лекция N 11. ЦЕНА ПОДЧИНЕНИЯ ЗАКОНУ И ЦЕНА ВНЕЛЕГАЛЬНОСТИ . - С .155
11.1. Цена подчинения закону . - С .156
11.2. Структура внелегальной экономики . - С .161
11.3. Цена внелегальности . - С .163
Лекция N 12. ПОСЛЕДСТВИЯ СУЩЕСТВОВАНИЯ ВНЕЛЕГАЛЬНОЙ ЭКОНОМИКИ . - С .168
12.1. Макроэкономические последствия . - С .168
12.2. Внелегальный рынок как институциональная система . - С .170
Учебно-методические материалы к теме 6 . - С .174
Сноски к: теме 6 . - С .183
Тема 7. ИЗМЕНЕНИЕ ИНСТИТУТОВ ВО ВРЕМЕНИ: ЭВОЛЮЦИЯ И РЕВОЛЮЦИЯ . - С .187
Лекция N 13. ЭФФЕКТ ИСТОРИЧЕСКОЙ ОБУСЛОВЛЕННОСТИ РАЗВИТИЯ . - С .187
13.1. Три вида институциональных рамок . - С .187
13.2. Интеграция сделок в семейно-родственные структуры . - С .189
13.3. Эволюционный вариант развития институтов . - С .190
13.4. Зависимость от предшествующей траектории развития . - С .191
13.5. Объяснение инерционности институционального развития на основе теории идеологии . - С .193
13.6. Теория общественного выбора и объяснение затруднительности институциональных инноваций . - С .197
13.7. Теория игр: распространенность нормы как препятствие ее изменению . - С .198
Лекция N 14. ИМПОРТ ИНСТИТУТОВ . - С .202
14.1. Революционный вариант развития институтов . - С .202
14.2. Импорт институтов и смена траектории институционального развития . - С .205
14.3. Конгруэнтность институтов . - С .206
14.4. Два сценария институционального развития . - С .210
14.5. Модель восточноевропейского капитализма . - С .213
Учебно-методические материалы к теме 7 . - С .214
Сноски к теме 7 . - С .223
Тема 8. ТЕОРИЯ КОНТРАКТОВ . - С .229
Лекция N 15. ТИПЫ КОНТРАКТОВ . - С .229
15.1. Понятие контракта . - С .229
15.2. Контракт о продаже и контракт о найме . - С .233
15.3. Типы контрактов . - С .236
Лекция N 16. ГРАНИЦА МЕЖДУ ОРГАНИЗАЦИЕЙ И РЫНКОМ . - С .241
16.1. Организация . - С .241
16.2. Граница между институтом и организацией . - С .243
16.3. Факторы, определяющие оптимальный размер организации . - С .246
Учебно-методические материалы к теме 8 . - С .251
Сноски к теме 8 . - С .260
Тема 9. ТЕОРИЯ ФИРМЫ . - С .264
Лекция N 17. СТРУКТУРА ФИРМЫ . - С .264
17.1. Проблема взаимоотношений принципала и агента . - С .264
17.2. Варианты решения проблемы принципала и агента . - С .267
17.3. Внутрифирменная структура . - С .271
Лекция N 18. ТИПОЛОГИЯ ФИРМ . - С .275
18.1. Траектория развития фирмы . - С .275
18.2. Основные типы фирм . - С .278
Учебно-методологические материалы к теме 9 . - С .287
Сноски к теме 9 . - С .298
Тема 10. АНАЛИЗ ОРГАНИЗАЦИИ: ПРИКЛАДНЫЕ АСПЕКТЫ . - С .303
Лекция N 19. ПРИКЛАДНОЙ АНАЛИЗ ОРГАНИЗАЦИОННЫХ СТРУКТУР . - С .303
19.1. Ординалистская теория трансакционных издержек . - С .303
19.2. Баланс фирмы как источник информации об ее структуре . - С .307
19.3. Анализ и разрешение внутрифирменных конфликтов на основе теории соглашений . - С .313
Лекция N 20. АНАЛИЗ ОРГАНИЗАЦИОННО-ПРАВОВОЙ ФОРМЫ ФИРМЫ . - С .317
20.1. Критерии выбора организационно-правовой формы . - С .317
20.2. Организационно-правовая форма как источник информации о стратегии фирмы . - С .322
Учебно-методические материалы к теме 10 . - С .327
Сноски к теме 10 . - С .340
Тема 11. ТЕОРИЯ ГОСУДАРСТВА . - С .344
Лекция N 21. ГОСУДАРСТВО КАК ОРГАНИЗАЦИЯ . - С .344
21.1. Функции государства . - С .344
21.2. Спецификация и защита прав собственности . - С .346
21.3. «Провалы» государства . - С .348
21.4. «Граница» государства . - С .351
Лекция N 22. ТИПОЛОГИЯ ГОСУДАРСТВ . - С .354
22.1. Государство и проблема принципала и агента . - С .354
22.2. Эмпирические методы оценки характера государства . - С .358
Учебно-методические материалы к теме 11 . - С .362
Сноски к теме 11 . - С .371
Тема 12. ДОМАШНЕЕ ХОЗЯЙСТВО И ДРУГИЕ ОРГАНИЗАЦИОННЫЕ СТРУКТУРЫ . - С .375
Лекция N 23. ДОМАШНЕЕ ХОЗЯЙСТВО И ЕГО ТИПЫ . - С .375
23.1. Домашнее хозяйство как организация . - С .375
23.2. Роль рутины в функционировании домашнего хозяйства . - С .378
23.3. Типы домашних хозяйств . - С .380
Лекция N 24. СУБЪЕКТЫ ИНСТИТУЦИОНАЛЬНЫХ И ОРГАНИЗАЦИОННЫХ ИННОВАЦИЙ: СРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ . - С .387
24.1. Институциональная теория развития . - С .387
24.2. Типология инноваций . - С .389
24.3. Типология субъектов инноваций . - С .390
24.4. Сравнительный анализ субъектов инноваций . - С .393
Учебно-методические материалы к теме 12 . - С .396
Сноски к теме 12 . - С .407

УДК

330(075.8)

ББК 65.5я73
Рубрики: Экономика--Общая экономическая теория
Аннотация: В учебном пособии излагаются основы институциональной теории, раскрываются такие понятия, как норма, институт, трансакционные издержки и др. Рассматриваются теория игр и моделирование взаимодействий, теорема Коуза, нелегальная экономика. В завершение проводится институциональный анализ основных экономических агентов. Каждая тема содержит методическое обеспечение семинарских занятий (контрольные вопросы, основная и дополнительная литература, примеры решения типовых задач и тесты). Для преподавателей и студентов экономических вузов.

Держатели документа:
НБ СГАП
Экземпляры всего: 15
н/а (15)
Свободны: н/а (15)
Найти похожие

33
И71


    Институциональная экономика. Новая институциональная экономическая теория [Текст] : учебник / под ред. А. А. Аузана. - 2-е изд. - М. : Инфра-М, 2011. - 447 с. - (Учебники экономического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова). - ISBN 978-5-16-004387-6 : 335.94 р.
    Содержание:
ВВЕДЕНИЕ . - С .3
Раздел I. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ НОВОЙ ИНСТИТУЦИОНАЛЬНОЙ ЖОМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ . - С .11
Глава 1. ИНДИВИДЫ, ДЕЙСТВИЯ И РЕШЕНИЯ . - С .11
1.1. Принятие решений об использовании ограниченных ресурсов: центральная роль индивида . - С .11
1.2. Ограниченная рациональность . - С .17
1.3. Принятие решений . - С .20
1.4. Индивидуальные и коллективные решения . - С .23
Выводы . - С .27
Вопросы для самопроверки . - С .28
Основная литература . - С .28
Дополнительная литература . - С .29
ГЛАВА 2. ИНСТИТУТЫ . - С .30
2.1. Правила и институты . - С .30
2.2. Функции институтов . - С .37
2.3. Формальные и неформальные институты . - С .41
2.4. Институциональная среда и институциональные соглашения . - С .45
2.5. Контракты . - С .48
Выводы . - С .52
Вопросы для самопроверки . - С .53
Основная литература . - С .53
Дополнительная литература . - С .53
Глава 3. ПРАВА СОБСТВЕННОСТИ . - С .55
3.1. Правила и права. Определение и экономическое значение прав собственности . - С .55
3.2. Расщепление прав собственности . - С .57
3.3. Спецификация и размывание прав собственности . - С .60
Выводы . - С .67
Вопросы для самопроверки . - С .67
Основная литература . - С .68
Дополнительная литература . - С .68
Глава 4. ТРАНСАКЦИИ И ТРАНСАКЦИОННЫЕ ИЗДЕРЖКИ . - С .69
4.1. Понятие и виды трансакций . - С .69
4.2. Понятие трансакционных издержек. Трансакционные издержки и издержки производства . - С .72
4.3. Виды трансакционных издержек . - С .77
4.4. Издержки поиска информации и выявления альтернатив . - С .79
4.5. Издержки измерения . - С .81
4.6. Издержки ведения переговоров и заключения контрактов . - С .85
4.7. Издержки спецификации и защиты прав собственности . - С .86
4.8. Издержки оппортунистического поведения . - С .88
Выводы . - С .102
Вопросы для самопроверки . - С .102
Основная литература . - С .103
Дополнительная литература . - С .103
Глава 5. ВНЕШНИЕ ЭФФЕКТЫ. ТЕОРЕМА КОУЗА. ТЕОРЕМА ПОЗНЕРА . - С .104
5.1. Определение и классификация внешних эффектов . - С .104
5.2. Традиционный подход к решению проблемы внешних эффектов . - С .107
5.3. Теорема Коуза . - С .108
5.4. Значение теоремы Коуза . - С .113
5.5. Правило Познера . - С .117
Выводы . - С .118
Вопросы для самопроверки . - С .119
Основная литература . - С .119
Дополнительная литература . - С .120
Раздел II. ИНСТИТУЦИОНАЛЬНЫЕ СОГЛАШЕНИЯ: МЕХАНИЗМЫ КООРДИНАЦИИ . - С .121
Глава 6. РЫНОК . - С .121
6.1. Понятие и виды механизмов координации . - С .121
6.2. Рынок - особый механизм координации . - С .124
6.3. Издержки и выгоды рыночного взаимодействия и границы рынка . - С .127
6.4. Виды рынков . - С .130
Выводы . - С .136
Вопросы для самопроверки . - С .136
Основная литература . - С .137
Дополнительная литература . - С .137
Глава 7. ИЕРАРХИИ . - С .138
7.1. Почему и как возникают иерархии . - С .138
7.2. Рост иерархии . - С .141
7.3. Проблемы, возникающие в иерархических структурах . - С .143
7.4. Типы фирм . - С .145
7.5. Государство как иерархия . - С .152
Выводы . - С .157
Вопросы для самопроверки . - С .158
Основная литература . - С .158
Дополнительная литература . - С .158
Глава 8. СЕТИ . - С .159
8.1. Сеть как механизм координации . - С .159
8.2. Преимущества и недостатки сетевого взаимодействия . - С .164
8.3. Основные типы межорганизационных сетей . - С .170
Выводы . - С .176
Вопросы для самопроверки . - С .177
Основная литература . - С .177
Дополнительная литература . - С .177
Раздел III. ИНСТИТУЦИОНАЛЬНАЯ СРЕДА: РЕГУЛИРОВАНИЕ МЕХАНИЗМОВ КООРДИНАЦИИ . - С .178
Глава 9. КОЛЛЕКТИВНЫЕ ДЕЙСТВИЯ . - С .178
9.1. «Проблема безбилетника» и проблема коллективных действий . - С .178
9.2. Типология экономических благ . - С .182
9.3. Типология групп . - С .187
9.4. Параметры групп и благ как факторы проблемы коллективных действий . - С .188
9.5. Решение проблемы коллективных действий: уровень институциональных соглашений . - С .190
9.6. Решение проблемы коллективных действий: уровень институциональной среды - социальный капитал . - С .195
9.7. Отсутствие решения проблемы коллективных действий . - С .203
Выводы . - С .204
Вопросы для самопроверки . - С .205
Основная литература . - С .205
Дополнительная литература . - С .205
Глава 10. НОВАЯ ИНСТИТУЦИОНАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ ГОСУДАРСТВА . - С .206
10.1. Насилие и власть в экономической теории . - С .206
10.2. Экономическая теория анархии - случай равномерного распределения потенциала насилия . - С .208
10.3. Неравномерное распределение потенциала насилия - генезис государства . - С .212
10.4. Теории общественного договора . - С .216
10.5. Функционирование государства, стимулы правителя и агентские проблемы . - С .223
Выводы . - С .230
Вопросы для самопроверки . - С .230
Основная литература . - С .230
Дополнительная литература . - С .230
Глава 11. НЕФОРМАЛЬНАЯ ЭКОНОМИКА . - С .232
11.1. Экономическая природа неформального сектора . - С .232
11.2. Институциональные соглашения в неформальной экономике . - С .239
11.3. Гаранты правил в неформальной экономике . - С .247
11.4. Неформальная экономика в эмпирических исследованиях . - С .251
Выводы . - С .255
Вопросы для самопроверки . - С .255
Основная литература . - С .256
Дополнительная литература . - С .256
Глава 12. АЛЬТЕРНАТИВНЫЕ РЕЖИМЫ СОБСТВЕННОСТИ . - С .257
12.1. Понятие режима собственности . - С .257
12.2. Возникновение исключительных прав . - С .260
12.3. Режим частной собственности . - С .266
12.4. Режим коммунальной собственности . - С .269
12.5. Режим государственной собственности . - С .275
Выводы . - С .280
Вопросы для самопроверки . - С .281
Основная литература . - С .281
Дополнительная литература . - С .281
Глава 13. ИНСТИТУЦИОНАЛЬНЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ . - С .283
13.1. Понятие институциональных изменений . - С .283
13.2. Схемы институциональных изменений . - С .284
13.3. Механизмы возникновения институтов и институциональных изменений . - С .287
13.4. Механизмы распространения институциональных изменений . - С .294
13.5. Обобщенная классификация институциональных изменений . - С .299
13.6. Проблема преодолимости институциональной инерции . - С .306
Выводы . - С .312
Вопросы для самопроверки . - С .313
Основная литература . - С .314
Дополнительная литература . - С .314
Раздел IV. ПРИМЕНЕНИЕ ИНСТИТУЦИОНАЛЬНОГО АНАЛИЗА . - С .315
Глава 14. ЭКОНОМИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ИНСТИТУТОВ . - С .315
14.1. Институциональный анализ и его типы . - С .315
14.2. Базовые процедуры анализа . - С .319
Выводы . - С .333
Вопросы для самопроверки . - С .334
Основная литература . - С .334
Дополнительная литература . - С .335
Глава 15. ИНСТИТУЦИОНАЛЬНЫЕ АЛЬТЕРНАТИВЫ ПРОИЗВОДСТВА РЕЗУЛЬТАТОВ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ . - С .336
15.1. Общие и специфические результаты интеллектуальной деятельности . - С .336
15.2. Проблема недопроизводства общих результатов интеллектуальной деятельности . - С .339
15.3. Альтернативные институты стимулирования производства РИД . - С .343
15.4. Факторы, влияющие на сравнительные преимущества и недостатки альтернативных институтов . - С .356
Выводы . - С .359
Вопросы для самопроверки . - С .360
Основная литература . - С .361
Дополнительная литература . - С .361
Глава 16. ДИСКРЕТНЫЕ ИНСТИТУЦИОНАЛЬНЫЕ АЛЬТЕРНАТИВЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ РЫНКОВ . - С .362
16.1. Виды экономического регулирования . - С .362
16.2. Выбор между дискретными институциональными альтернативами регулирования . - С .368
16.3. Формализованные процедуры выбора дискретных институциональных альтернатив регулирования . - С .381
Выводы . - С .387
Вопросы для самопроверки . - С .387
Основная литература . - С .387
Дополнительная литература . - С .388
Глава 17. ДИСКРЕТНЫЕ ИНСТИТУЦИОНАЛЬНЫЕ АЛЬТЕРНАТИВЫ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ И РЕГУЛИРОВАНИЯ ЕСТЕСТВЕННЫХ МОНОПОЛИЙ . - С .389
17.1. Критерии сравнения дискретных институциональных альтернатив функционирования естественных монополий . - С .389
17.2. Институциональные альтернативы функционирования субъекта естественной монополии . - С .394
17.3. Сравнительный анализ дискретных институциональных альтернатив . - С .411
Выводы . - С .418
Вопросы для самопроверки . - С .418
Основная литература . - С .419
Дополнительная литература . - С .419
ЗАКЛЮЧЕНИЕ . - С .420
ГЛОССАРИЙ . - С .425
ЛИТЕРАТУРА . - С .430

УДК

330(075.8)

ББК 65.5я73
Рубрики: Экономика
Экономика--Общая экономическая теория
Аннотация: Второе издание учебника институциональной экономики (новой институциональной экономической теории) основано на опыте преподавания этой дисциплины на экономическом факультете Московского государственного университета им. М.В. Ломоносова. Оно включает в себя изложение общих методологических и инструментальных предпосылок экономической теории, приложение неоинституционального подхода к исследованиям собственности, механизмов координации, государства, рассмотрение проблем организации коллективных действий, неформальной экономики, институциональных изменений. Учебник содержит примеры применения институционального анализа к исследованию актуальных экономических проблем. Для студентов, аспирантов и преподавателей экономических факультетов университетов и экономических вузов.

Держатели документа:
НБ СГАП

Доп.точки доступа:
Аузан, А. А. \ред.\
Экземпляры всего: 15
н/а (15)
Свободны: н/а (15)
Найти похожие

5
Р69

    Романченко, Татьяна Николаевна.
    Математический анализ, линейная алгебра и алгебра логики для гуманитариев [Текст] : учебное пособие / Т. Н. Романченко. - Саратов : Изд-во Саратовской гос. акад. права, 2011. - 70 с. - ISBN 978-5-7924-0902-6 : 123.45 р., 187.00 р.
    Содержание:
Предисловие . - С .5
Глава 1. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА . - С .6
Матрицы и действия над ними . - С .6
Матрицы . - С .6
Действия над матрицами . - С .7
Примеры с подробными решениями . - С .7
Примеры для самостоятельного решения . - С .9
Определители . - С .10
Понятие и вычисление определителей . - С .10
Свойства определителей . - С .12
Системы линейных алгебраических уравнений . - С .16
Понятие системы алгебраических уравнений . - С .16
Правило Крамера . - С .17
Примеры для самостоятельного решения . - С .18
Ответы . - С .20
Глава 2. ПРЕДЕЛЫ . - С .21
Пределы последовательностей . - С .21
Числовые последовательности . - С .21
Предел последовательности . - С .21
Признаки существования предела последовательности . - С .21
Основные теоремы о пределах последовательностей . - С .22
Примеры для самостоятельного решения . - С .24
Пределы функций . - С .24
Предел и непрерывность функции . - С .24
Свойства пределов функций . - С .24
Замечательные пределы . - С .25
Примеры для самостоятельного решения . - С .26
Ответы . - С .27
Глава 3. ДИФФЕРЕНЦИРОВАНИЕ . - С .28
Понятие производной и дифференциала . - С .28
Примеры для самостоятельного решения . - С .31
Основные свойства производных . - С .31
Формулы дифференцирования . - С .31
Производные высших порядков . - С .35
Примеры для самостоятельного решения . - С .35
Ответы . - С .37
Глава 4. ИНТЕГРИРОВАНИЕ . - С .38
Неопределенный интеграл . - С .38
Понятие неопределенного интеграла . - С .38
Свойства неопределенного интеграла . - С .38
Таблица неопределенных интегралов . - С .38
Основные методы интегрирования . - С .39
Непосредственное интегрирование . - С .39
Метод подстановки . - С .41
Метод интегрирования по частям . - С .42
Определенный интеграл . - С .43
Понятие определенного интеграла . - С .43
Основные свойства определенного интеграла . - С .44
Формула Ньютона - Лейбница . - С .44
Примеры для самостоятельного решения . - С .45
Ответы . - С .46
Глава 5. ЭЛЕМЕНТЫ АЛГЕБРЫ ЛОГИКИ . - С .48
Основные понятия математической логики . - С .48
Булевы функции . - С .48
Логические операции и формулы . - С .48
Булева алгебра . - С .49
Основные свойства булевой алгебры . - С .50
Законы и тождества булевой алгебры . - С .50
Импликация и эквивалентность . - С .50
Тождественные преобразования и упрощение записи формул . - С .51
Нормальные формы . - С .52
Высказывания. Алгебра высказываний . - С .54
Предикаты. Исчисление предикатов . - С .56
Примеры для самостоятельного решения . - С .58
Ответы . - С .62
Приложение 1. Тригонометрия . - С .63
Приложение 2. Значения тригонометрических величин некоторых углов . - С .65
Приложение 3. Основные свойства логарифмов . - С .66
Приложение 4. Гиперболические функции . - С .67
Приложение 5. Свойства корней квадратного уравнения . - С .68
Приложение 6. Формулы сокращенного умножения многочленов . - С .69
Список литературы . - С .70

УДК

51(075.8)

164(075.8)

ББК 22.1я73
Рубрики: Естественные науки. Естествознание--Математика
Логика
Аннотация: В пособии приводятся краткие теоретические сведения и примеры с подробными решениями по следующим разделам высшей математики: линейная алгебра (матрицы и определители), математический анализ (пределы, дифференцирование и интегрирование), алгебра логики. Даются примеры для самостоятельной работы с ответами и указаниями. В приложениях содержится справочная информация по элементарной математике. Для студентов гуманитарных специальностей и учащихся колледжей.

Держатели документа:
НБ СГАП
Экземпляры всего: 10
ч/з1 (1), ч/з4 (7), н/а (2)
Свободны: ч/з1 (1), ч/з4 (7), н/а (2)
Найти похожие

5
Г55

    Гмурман, Владимир Ефимович.
    Теория вероятностей и математическая статистика [Текст] : учебное пособие для бакалавров / В. Е. Гмурман. - 12-е изд. - М. : Юрайт, 2012. - 478, [1] с. : ил. - (Бакалавр). - ISBN 978-5-9916-1589-1 (Изд-во Юрайт). - ISBN 978-5-9692-1278-7 (ИД Юрайт) : 346.28 р.
    Содержание:
ЧАСТЬ 1. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ
Глава 1. Основные понятия теории вероятностей . - С .17
§ 1. Испытания и события . - С .17
§ 2. Виды случайных событий . - С .17
§ 3. Классическое определение вероятности . - С .18
§ 4. Основные формулы комбинаторики . - С .22
§ 5. Примеры непосредственного вычисления вероятностей . - С .23
§ 6. Относительная частота. Устойчивость относительной частоты . - С .24
§ 7. Ограниченность классического определения вероятности. Статистическая вероятность . - С .26
§ 8. Геометрические вероятности . - С .27
Задачи . - С .30
Глава 2. Теорема сложения вероятностей . - С .31
§ 1. Теорема сложения вероятностей несовместных события . - С .31
§ 2. Полная группа событий . - С .33
§ 3. Противоположные события . - С .34
§ 4. Принцип практической невозможности маловероятных событий . - С .35
Задачи . - С .36
Глава 3. Теорема умножения вероятностей . - С .37
§ 1. Произведение событий . - С .37
§ 2. Условная вероятность . - С .37
§ 3. Теорема умножения вероятностей . - С .38
§ 4. Независимые события. Теорема умножения для независимых событий . - С .40
§ 5 Вероятность появления хотя бы одного события . - С .44
Задачи . - С .47
Глава 4. Следствия теорем сложения умножения . - С .48
§ 1. Теорема сложения вероятностей совместных событий . - С .48
§ 2. Формула полной вероятности . - С .50
§ 3. Вероятность гипотез. Формулы Бейеса . - С .52
Задачи . - С .53
Глава 5. Повторение испытаний . - С .55
§ 1. Формула Бернулли . - С .55
§ 2. Локальная теорема Лапласа . - С .57
§ 3. Интегральная теорема Лапласа . - С .59
§ 4. Вероятность отклонения относительной частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях . - С .61
Задачи . - С .63
ЧАСТЬ 2. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
Глава 6. Виды случайных величин. Задание дискретной случайной величины . - С .64
§ 1. Случайная величина . - С .64
§ 2. Дискретные и непрерывные случайные величины . - С .65
§ 3. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины . - С .65
§ 4. Биномиальное распределение . - С .66
§ 5. Распределение Пуассона . - С .68
§ 6. Простейший поток событий . - С .69
§ 7. Геометрическое распределение . - С .72
§ 8. Гипергеометрическое распределение . - С .73
Задачи . - С .74
Глава 7. Математическое ожидание дискретной случайной величины . - С .75
§ 1. Числовые характеристики дискретных случайных величин . - С .75
§ 2. Математическое ожидание дискретной случайной величины . - С .76
§ 3. Вероятностный смысл математического ожидания . - С .77
§ 4. Свойства математического ожидания . - С .78
§ 5. Математическое ожидание числа появлений события в независимых испытаниях . - С .83
Задачи . - С .84
Глава 8. Дисперсия дискретной случайной величины . - С .85
§ 1. Целесообразность введения числовой характеристики рассеяния случайной величины . - С .85
§ 2. Отклонение случайной величины от ее математического ожидания . - С .86
§ 3. Дисперсия дискретной случайной величины . - С .87
§ 4. Формула для вычисления дисперсии . - С .89
§ 5. Свойства дисперсии . - С .90
§ 6. Дисперсия числа появлений события в независимых испытаниях . - С .92
§ 7. Среднее квадратическое отклонение . - С .94
§ 8. Среднее квадратическое отклонение суммы взаимно независимых случайных величин . - С .95
§ 9. Одинаково распределенные взаимно независимые случайные величины . - С .95
§ 10. Начальные и центральные теоретические моменты . - С .98
Задачи . - С .100
Глава 9. Закон больших чисел . - С .101
§ 1. Предварительные замечания . - С .101
§ 2. Неравенство Чебышева . - С .101
§ 3. Теорема Чебышева . - С .103
§ 4. Сущность теоремы Чебышева . - С .106
§ 5. Значение теоремы Чебышева для практики . - С .107
§ 6. Теорема Бернулли . - С .108
Задачи . - С .110
Глава 10. Функция распределены вероятностей случайной . - С .111
§ 1. Определение функции распределения . - С .111
§ 2. Свойства функции распределения . - С .112
§ 3. График функции распределения . - С .114
Задачи . - С .115
Глава 11. Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины . - С .116
§ 1. Определение плотности распределения . - С .116
§ 2. Вероятность попадания непрерывной случайной величины в заданный интервал . - С .116
§ 3. Нахождение функции распределения по известной плотности распределения . - С .118
§ 4. Свойства плотности распределения . - С .119
§ 5. Вероятностный смысл плотности распределения . - С .121
§ 6. Закон равномерного распределения вероятностей . - С .122
Задачи . - С .124
Глава 12. Нормальное распределение . - С .124
§ 1. Числовые характеристики непрерывных случайных величин . - С .124
§ 2. Нормальное распределение . - С .127
§ 3. Нормальная кривая . - С .130
§ 4. Влияние параметров нормального распределения на форму нормальной кривой . - С .131
§ 5. Вероятность попадания в заданный интервал нормальной случайной величины . - С .132
§ 6. Вычисление вероятности заданного отклонения . - С .133
§ 7. Правило трех сигм . - С .134
§ 8. Понятие о теореме Ляпунова. Формулировка центральной предельной теоремы . - С .135
§ 9. Сценка отклонения теоретического распределения от нормального. Асимметрия и эксцесс . - С .137
§ 10. Функция одного случайного аргумента и ее распределение . - С .139
§ 11. Математическое ожидание функции одного случайного аргумента . - С .141
§ 12. Функция двух случайных аргументов. Распределение суммы независимых слагаемых. Устойчивость нормального распределения . - С .143
§ 13. Распределение «хи квадрат» . - С .145
§ 14. Распределение Стьюдента . - С .146
§ 15. Распределение F Фишера-Снедекора . - С .147
Задачи . - С .147
Глава 13. Показательное распределение . - С .149
§ 1. Определение показательного распределения . - С .149
§ 2. Вероятность попадания в заданный интервал показательное распределенной случайной величины . - С .150
§ 3. Числовые характеристики показательного распределения . - С .151
§ 4. Функция надежности . - С .152
§ 5. Показательный закон надежности . - С .153
§ 6. Характеристическое свойство показательного закона надежности . - С .154
Задачи . - С .155
Глава четырнадцатая. Система двух случайных величин . - С .155
§ 1. Понятие о системе нескольких случайных величин . - С .155
§ 2. Закон распределения вероятностей дискретной двумерной случайной величины . - С .156
§ 3. Функция распределения двумерной случайной величины . - С .158
§ 4. Свойства функции распределения двумерной случайной величины . - С .159
§ 5. Вероятность попадания случайной точки в полуполосу . - С .161
§ 6. Вероятность попадания случайной точки в прямоугольник . - С .162
§ 7. Плотность совместного распределения вероятностей непрерывной двумерной случайной величины (двумерная плотность вероятности) . - С .163
§ 8. Нахождение функции распределения системы по известной плотности распределения . - С .163
§ 9. Вероятностный смысл двумерной плотности вероятности . - С .164
§ 10. Вероятность попадания случайной точки в произвольную область . - С .165
§ 11. Свойства двумерной плотности вероятности . - С .167
§ 12. Отыскание плотностей вероятности составляющих двумерной случайной величины . - С .168
§ 13. Условные законы распределения составляющих системы дискретных случайных величин . - С .169
§ 14. Условные законы распределения составляющих системы непрерывных случайных величин . - С .171
§ 15. Условное математическое ожидание . - С .173
§ 16. Зависимые и независимые случайные величины . - С .174
§ 17. Числовые характеристики систем двух случайных величин. Корреляционный момент. Коэффициент корреляции . - С .176
§ 18. Коррелированное и зависимость случайных величин . - С .179
§ 19. Нормальный закон распределения на плоскости . - С .181
§ 20. Линейная регрессия. Прямые линии среднеквадратической регрессии . - С .182
§ 21. Линейная корреляция. Нормальная корреляция . - С .184
Задачи . - С .185
ЧАСТЬ 3. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
Глава 15. Выборочый метод . - С .187
§ 1. Задачи математической статистики . - С .187
§ 2. Краткая историческая справка . - С .188
§ 3. Генеральная и выборочная совокупности . - С .188
§ 4. Повторная и бесповторная выборки. Репрезентативная выборка . - С .189
§ 5. Способы отбора . - С .190
§ 6. Статистическое распределение выборки . - С .192
§ 7. Эмпирическая функция распределения . - С .192
§ 8. Полигон и гистограмма . - С .194
Задачи . - С .196
Глава 16. Статистические оценки параметров распределения . - С .197
§ 1. Статистические оценки параметров распределения . - С .197
§ 2. Несмещенные, эффективные и состоятельные оценки . - С .198
§ 3. Генеральная средняя . - С .199
§ 4. Выборочная средняя . - С .200
§ 5. Оценка генеральной средней по выборочной средней. Устойчивость выборочных средних . - С .201
§ 6. Групповая и общая средние . - С .203
§ 7. Отклонение от общей средней и его свойств . - С .204
§ 8. Генеральная дисперсия . - С .205
§ 9. Выборочная дисперсия . - С .206
§ 10. Формула для вычисления дисперсии . - С .207
§ 11. Групповая, внутригрупповая межгрупповая и общая дисперсии . - С .207
§ 12. Сложение дисперсий . - С .210
§ 13. Оценка генеральной дисперсии по исправленной выборочной . - С .211
§ 14. Точность оценки, доверительная вероятность (надежность). Доверительный интервал . - С .213
§ 15. Доверительный интервалы для оценки математического ожидания нормального распределения при известном ? . - С .214
§ 16. Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормального распределения при неизвестном ? . - С .216
§ 17. Оценка истинного значения измеряемой величины . - С .219
§ 18. Доверительные интервалы для оценки среднего квадратического отклонения ? нормального распределения . - С .220
§ 19. Оценка точности измерений . - С .223
§ 20. Оценка вероятности (биномиального распределения) по относительной частоте . - С .224
§ 21. Метод моментов для точечной оценки параметров распределения . - С .226
§ 22. Метод наибольшего правдоподобия . - С .229
§ 23. Другие характеристики вариационного ряда . - С .234
Задачи . - С .235
Глава 17. Методы расчета сводимых характеристик выборки . - С .237
§ 1. Условные варианты . - С .237
§ 2. Обычные, начальные и центральные эмпирические моменты . - С .238
§ 3. Условные эмпирические моменты. Отыскание центральных моментов по условным . - С .239
§ 4. Метод произведений для вычисления выборочных средней и дисперсии . - С .241
§ 5. Сведение первоначальных вариантов к равноотстоящим . - С .243
§ 6. Эмпирические и выравнивающие (теоретические) частоты . - С .245
§ 7. Построение нормальной кривой по опытным данным . - С .249
§ 8. Оценка отклонения эмпирического распределения от нормального. Асимметрия и эксцесс . - С .250
Задачи . - С .252
Глава 18. Элементы теории корреляция . - С .253
§ 1. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости . - С .253
§ 2. Условные средние . - С .254
§ 3. Выборочные уравнения регрессии . - С .254
§ 4. Отыскание параметров выборочного уравнения прямой линии среднеквадратичной регрессии по несгруппированным данным . - С .255
§ 5. Корреляционная таблица . - С .257
§ 6. Отыскание параметров выборочного уравнения прямой линии регрессии по сгруппированным данным . - С .259
§ 7. Выборочный коэффициент корреляции . - С .261
§ 8. Методика вычисления выборочного коэффициента корреляции . - С .262
§ 9. Пример на отыскание выборочного уравнения прямой линии регрессии . - С .267
§ 10. Предварительные соображения к введению меры любой корреляционной связи . - С .268
§ 11. Выборочное корреляционное отношение . - С .270
§ 12. Свойства выборочного корреляционного отношения . - С .272
§ 13. Корреляционное отношение как мера корреляционной связи. Достоинства и недостатки этой меры . - С .274
§ 14. Простейшие случаи криволинейной корреляции . - С .275
§ 15. Понятие о множественной корреляции . - С .276
Задачу . - С .278
Глава 19. Статистическая проверка статистических гипотез . - С .281
§ 1. Статистическая гипотеза. Нулевая и конкурирующая, простая и сложная гипотезы . - С .281
§ 2. Ошибки первого и второго рода . - С .282
§ 3. Статистический критерий проверки нулевой гипотезы. Наблюдаемое значение критерия . - С .283
§ 4. Критически область. Область принятия гипотезы. Критические точки . - С .284
§ 5. Отыскание правосторонней критической области . - С .285
§ 6. Отыскание левосторонней и двусторонней критических областей . - С .286
§ 7. Дополнительные сведения о выборе критической области. Мощность критерия . - С .287
§ 8. Сравнение двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей . - С .288
§ 9. Сравнение исправленной выборочной дисперсии с гипотетической генеральной дисперсией нормальной совокупности . - С .293
§ 10. Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей, дисперсии которых известны (независимые выборки) . - С .297
§ 11. Сравнение двух средних произвольно распределенных генеральных совокупностей (большие независимые выборки) . - С .303
§ 12. Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей, дисперсии которых неизвестны и одинаковы (малые независимые выборки) . - С .305
§ 13. Сравнение выборочной средней с гипотетической генеральной средней нормальной совокупности . - С .308
§ 14. Связь между двусторонней критической областью и доверительным интервалом . - С .312
§ 15. Определение минимального объема выборки при сравнении выборочной и гипотетической генеральной средних . - С .313
§ 16. Пример на отыскание мощности критерия . - С .313
§ 17. Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей с неизвестными дисперсиями (зависимые выборки) . - С .314
§ 18. Сравнение наблюдаемой относительной частоты с гипотетической вероятностью появления события . - С .317
§ 19. Сравнение двух вероятностей биномиальных распределений . - С .319
§ 20. Сравнение нескольких дисперсий нормальных генеральных совокупностей по выборкам различного объема. Критерий Бартлетта . - С .322
§ 21. Сравнение нескольких дисперсий нормальных генеральных совокупностей по выборкам одинакового объема. Критерий Кочрена . - С .325
§ 22. Проверка гипотезы в значимости выборочного коэффициента корреляции . - С .327
§ 23. Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности. Критерий согласия Пирсона . - С .329
§ 24. Методика вычисления теоретических частот нормального распределения . - С .333
§ 25. Выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена и проверка гипотезы о его значимости . - С .335
§ 26. Выборочный коэффициент ранговой корреляции Кендалла и проверка гипотезы о его значимости . - С .341
§ 27. Критерий Вилкоксона и проверка гипотезы однородности двух выборок . - С .343
Задачи . - С .346
Глава 20. Однофакторный дисперсионный анализ . - С .349
§ 1. Сравнение нескольких средних. Понятие о дисперсионном анализе . - С .349
§ 2. Общая, факторная и остаточная суммы квадратов отклонений . - С .350
§ 3. Связь между обшей, факторной и остаточной суммами . - С .354
§ 4. Общая, факторная и остаточная дисперсии . - С .355
§ 5. Сравнение нескольких средних методом дисперсионного анализа . - С .355
§ 6. Неодинаковое испытаний на различных уровнях . - С .358
Задачи . - С .361
ЧАСТЬ 4. МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО. ЦЕПИ МАРКОВА
Глава двадцать первая. Моделирование (разыгрывание) случайных величин методом Монте-Карло . - С .363
§ 1. Предмет метода Монте-Карло . - С .363
§ 2. Оценка погрешности метода Монте-Карло . - С .364
§ 3. Случайные числа . - С .366
§ 4. Разыгрывание дискретной случайной величины . - С .366
§ 5. Разыгрывание противоположных событий . - С .368
§ 6. Разыгрывание полной группы событий . - С .369
§ 7. Разыгрывание непрерывной случайной величины. Метод обратных функций . - С .371
§ 8. Метод суперпозиции . - С .375
§ 9. Приближенное разыгрывание нормальной случайной величины . - С .377
Задачи . - С .379
Глава 22. Первоначальные сведения о цепях Маркова . - С .380
§ 1. Цепь Маркова . - С .380
§ 2. Однородная цепь Маркова. Переходные вероятности. Матрица перехода . - С .381
§ 3. Равенство Маркова . - С .383
Задачи . - С .385
ЧАСТЬ 5. СЛУЧАЙНЫЕ ФУНКЦИИ
Глава 23. Случайные функции . - С .386
§ 1. Основные задачи . - С .386
§ 2. Определение случайной функции . - С .386
§ 3. Корреляционная теория случайных функций . - С .388
§ 4. Математическое ожидание случайной функции . - С .390
§ 5. Свойства математического ожидания случайной функции . - С .390
§ 6. Дисперсия случайной функции . - С .391
§ 7. Свойства дисперсии случайной функции . - С .392
§ 8. Целесообразность введения корреляционной функции . - С .393
§ 9. Корреляционная функция случайной функции . - С .394
§ 10. Свойства корреляционной функции . - С .395
§ 11. Нормированная корреляционная функция . - С .398
§ 12. Взаимная корреляционная функция . - С .399
§ 13. Свойства взаимной корреляционной функции . - С .400
§ 14. Нормированная взаимная корреляционная функция . - С .401
§ 15. Характеристики суммы случайных функций . - С .402
§ 16. Производная случайной функции и ее характеристики . - С .405
§ 17. Интеграл от случайной функции и его характеристики . - С .409
§ 18. Комплексные случайные величины и их числовые характеристики . - С .413
§ 19. Комплексные случайные функции и их характеристики . - С .415
Задачи . - С .417
Глава 24. Стационарные случайны функция . - С .419
§ 1. Определение стационарной случайной функции . - С .419
§ 2. Свойства корреляционной функции стационарной случайной функции . - С .421
§ 3. Нормированная корреляционная функция стационарной случайной функции . - С .421
§ 4. Стационарно связанные случайные функции . - С .423
§ 5. Корреляционная функция производной стационарной случайной функции . - С .424
§ 6. Взаимная корреляционная функция стационарной случайной функции и ее производной . - С .425
§ 7. Корреляционная функция интеграла от стационарной случайной функции . - С .426
§ 8. Определение характеристик эргодических стационарных случайных функций из опыта . - С .428
Задачи . - С .430
Глава 25. Элементы спектральной теории стационарных случайных функций . - С .431
§ 1. Представление стационарной случайной функции в виде гармонических колебаний со случайными амплитудами и случайными фазами . - С .431
§ 2. Дискретный спектр стационарной случайной функции . - С .435
§ 3. Непрерывный спектр стационарной случайной функции. Спектральная плотность . - С .437
§ 4. Нормированная спектральная плотность . - С .441
§ 5. Взаимная спектральная плотность стационарных и стационарно связанных случайных функций . - С .442
§ 6. Дельта-функция . - С .443
§ 7. Стационарный белый шум . - С .444
§ 8. Преобразование стационарной случайной функции стационарной линейной динамической системой . - С .446

УДК

519.2(075.8)

ББК 22.171я73
Рубрики: Естественные науки. Естествознание--Математика
Аннотация: Пособие содержит в основном весь материал программы по теории вероятностей и математической статистике. Большое внимание уделено статистическим методам обработки экспериментальных данных. В конце каждой главы есть задачи с ответами для контроля знаний. Для студентов вузов и лиц, использующих вероятностные и статистические методы при решении практических задач.

Держатели документа:
НБ СГАП
Экземпляры всего: 34
ч/з1 (1), ч/з6 (1), н/а (32)
Свободны: ч/з1 (1), ч/з6 (1), н/а (32)
Найти похожие

5
Г55

    Гмурман, Владимир Ефимович.
    Теория вероятностей и математическая статистика [Текст] : учебное пособие / В. Е. Гмурман. - 12-е изд., перераб. и доп. - М. : Юрайт, 2011. - 478, [1] с. : ил. - (Основы наук). - ISBN 978-5-9916-1163-3 (Изд-во Юрайт). - ISBN 978-5-9692-1122-3 (ИД Юрайт) : 346.28 р.
    Содержание:
ЧАСТЬ 1. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ
Глава 1. Основные понятия теории вероятностей . - С .17
§ 1. Испытания и события . - С .17
§ 2. Виды случайных событий . - С .17
§ 3. Классическое определение вероятности . - С .18
§ 4. Основные формулы комбинаторики . - С .22
§ 5. Примеры непосредственного вычисления вероятностей . - С .23
§ 6. Относительная частота. Устойчивость относительной частоты . - С .24
§ 7. Ограниченность классического определения вероятности. Статистическая вероятность . - С .26
§ 8. Геометрические вероятности . - С .27
Глава 2. Теорема сложения вероятностей . - С .31
§ 1. Теорема сложения вероятностей несовместных события . - С .31
§ 2. Полная группа событий . - С .33
§ 3. Противоположные события . - С .34
§ 4. Принцип практической невозможности маловероятных событий . - С .35
Глава 3. Теорема умножения вероятностей . - С .37
§ 1. Произведение событий . - С .37
§ 2. Условная вероятность . - С .37
§ 3. Теорема умножения вероятностей . - С .38
§ 4. Независимые события. Теорема умножения для независимых событий . - С .40
§ 5. Вероятность появления хотя бы одного события . - С .44
Глава 4. Следствия теорем сложения умножения . - С .48
§ 1. Теорема сложения вероятностей совместных событий . - С .48
§ 2. Формула полной вероятности . - С .50
§ 3. Вероятность гипотез. Формулы Бейеса . - С .52
Глава 5. Повторение испытаний . - С .55
§ 1. Формула Бернулли . - С .55
§ 2. Локальная теорема Лапласа . - С .57
§ 3. Интегральная теорема Лапласа . - С .59
§ 4. Вероятность отклонения относительной частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях . - С .61
ЧАСТЬ 2. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ
Глава 6. Виды случайных величин. Задание дискретной случайной величины . - С .64
§ 1. Случайная величина . - С .64
§ 2. Дискретные и непрерывные случайные величины . - С .65
§ 3. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины . - С .65
§ 4. Биномиальное распределение . - С .66
§ 5. Распределение Пуассона . - С .68
§ 6. Простейший поток событий . - С .69
§ 7. Геометрическое распределение . - С .72
§ 8. Гипергеометрическое распределение . - С .73
Глава 7. Математическое ожидание дискретной случайной величины . - С .75
§ 1. Числовые характеристики дискретных случайных величин . - С .75
§ 2. Математическое ожидание дискретной случайной величины . - С .76
§ 3. Вероятностный смысл математического ожидания . - С .77
§ 4. Свойства математического ожидания . - С .78
§ 5. Математическое ожидание числа появлений события в независимых испытаниях . - С .83
Глава 8. Дисперсия дискретной случайной величины . - С .85
§ 1. Целесообразность введения числовой характеристики рассеяния случайной величины . - С .85
§ 2. Отклонение случайной величины от ее математического ожидания . - С .86
§ 3. Дисперсия дискретной случайной величины . - С .87
§ 4. Формула для вычисления дисперсии . - С .89
§ 5. Свойства дисперсии . - С .90
§ 6. Дисперсия числа появлений события в независимых испытаниях . - С .92
§ 7. Среднее квадратическое отклонение . - С .94
§ 8. Среднее квадратическое отклонение суммы взаимно независимых случайных величин . - С .95
§ 9. Одинаково распределенные взаимно независимые случайные величины . - С .95
§ 10. Начальные и центральные теоретические моменты . - С .98
Глава 9. Закон больших чисел . - С .101
§ 1. Предварительные замечания . - С .101
§ 2. Неравенство Чебышева . - С .101
§ 3. Теорема Чебышева . - С .103
§ 4. Сущность теоремы Чебышева . - С .106
§ S. Значение теоремы Чебышева для практики . - С .107
§ 6. Теорема Бернулли . - С .108
Глава 10. Функция распределены вероятностей случайной . - С .111
§ 1. Определение функции распределения . - С .111
§ 2. Свойства функции распределения . - С .112
§ 3. График функции распределения . - С .114
Глава 11. Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины . - С .116
§ 1. Определение плотности распределения . - С .116
§ 2. Вероятность попадания непрерывной случайной величины в заданный интервал . - С .116
§ 3. Нахождение функции распределения по известной плотности распределения . - С .118
§ 4. Свойства плотности распределения . - С .119
§ 5. Вероятностный смысл плотности распределения . - С .121
§ 6. Закон равномерного распределения вероятностей . - С .122
Глава 12. Нормальное распределение . - С .124
§ 1. Числовые характеристики непрерывных случайных величин . - С .124
§ 2. Нормальное распределение . - С .127
§ 3. Нормальная кривая . - С .130
§ 4. Влияние параметров нормального распределения на форму нормальной кривой . - С .131
§ 5. Вероятность попадания в заданный интервал нормальной случайной величины . - С .132
§ 6. Вычисление вероятности заданного отклонения . - С .133
§ 7. Правило трех сигм . - С .134
§ 8. Понятие о теореме Ляпунова. Формулировка центральной предельной теоремы . - С .135
§ 9. Сценка отклонения теоретического распределения от нормального. Асимметрия и эксцесс . - С .137
§ 10. Функция одного случайного аргумента и ее распределение . - С .139
§ 11. Математическое ожидание функции одного случайного аргумента . - С .141
§ 12. Функция двух случайных аргументов. Распределение суммы независимых слагаемых. Устойчивость нормального распределения . - С .143
§ 13. Распределение хи квадрат . - С .145
§ 14. Распределение Стьюдента . - С .146
§ 15. Распределение F Фишера-Снедекора . - С .147
Глава 13. Показательное распределение . - С .149
§ 1. Определение показательного распределения . - С .149
§ 2. Вероятность попадания в заданный интервал показательное распределенной случайной величины . - С .150
§ 3. Числовые характеристики показательного распределения . - С .151
§ 4. Функция надежности . - С .152
§ 5. Показательный закон надежности . - С .153
§ 6. Характеристическое свойство показательного закона надежности . - С .154
Глава 14. Система двух случайных величин . - С .155
§ 1. Понятие о системе нескольких случайных величин . - С .155
§ 2. Закон распределения вероятностей дискретной двумерной случайной величины . - С .156
§ 3. Функция распределения двумерной случайной величины . - С .158
§ 4. Свойства функции распределения двумерной случайной величины . - С .159
§ 5. Вероятность попадания случайной точки в полуполосу . - С .161
§ 6. Вероятность попадания случайной точки в прямоугольник . - С .162
§ 7. Плотность совместного распределения вероятностей непрерывной двумерной случайной величины,(двумерная плотность вероятности . - С .163
§ 8. Нахождение функции распределения системы по известной плотности распределения . - С .163
§ 9. Вероятностный смысл двумерной плотности вероятности . - С .164
§ 10. Вероятность попадания случайной точки в произвольную область . - С .165
§ 11. Свойства двумерной плотности вероятности . - С .167
§ 12. Отыскание плотностей вероятности составляющих двумерной случайной величины . - С .168
§ 13. Условные законы распределения составляющих системы дискретных случайных величин . - С .169
§ 14. Условные законы распределения составляющих системы непрерывных случайных величин . - С .171
§ 15. Условное математическое ожидание . - С .173
§ 16. Зависимые и независимые случайные величины . - С .174
§ 17. Числовые характеристики систем двух случайных величин Корреляционный момент. Коэффициент корреляции . - С .176
§ 18. Коррелированное и зависимость случайных величин . - С .179
§ 19. Нормальный закон распределения на плоскости . - С .181
§ 20. Линейная регрессия. Прямые линии среднеквадратической регрессии . - С .182
§ 21. Линейная корреляция. Нормальная корреляция . - С .184
ЧАСТЬ 3. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ
Глава 15. Выборочый метод . - С .187
§ 1. Задачи математической статистики . - С .187
§ 2. Краткая историческая справка . - С .188
§ 3. Генеральная и выборочная совокупности . - С .188
§ 4. Повторная и бесповторная выборки. Репрезентативная выборка . - С .189
§ 5. Способы отбора . - С .190
§ 6. Статистическое распределение выборки . - С .192
§ 7. Эмпирическая функция распределения . - С .192
§ 8. Полигон и гистограмма . - С .194
Глава 16. Статистические оценки параметров распределения . - С .197
§ 1. Статистические оценки параметров распределения . - С .197
§ 2. Несмещенные, эффективные и состоятельные оценки . - С .198
§ 3. Генеральная средняя . - С .199
§ 4. Выборочная средняя . - С .200
§ 5. Оценка генеральной средней по выборочной средней. Устойчивость выборочных средних . - С .201
§ 6. Групповая и общая средние . - С .203
§ 7. Отклонение от общей средней и его свойств . - С .204
§ 8. Генеральная дисперсия . - С .205
§ 9. Выборочная дисперсия . - С .206
§ 10. Формула для вычисления дисперсии . - С .207
§ 11. Групповая, внутригрупповая межгрупповая и общая дисперсии . - С .207
§ 12. Сложение дисперсий . - С .210
§ 13. Оценка генеральной дисперсии по исправленной выборочной . - С .211
§ 14. Точность оценки, доверительная вероятность (надежность). Доверительный интервал . - С .213
§ 15. Доверительный интервалы для оценки математического ожидания нормального распределения при известном . - С .214
§ 16. Доверительные интервалы для оценки математического ожидания нормального распределения при неизвестном . - С .216
§ 17. Оценка истинного значения измеряемой величины . - С .219
§ 18. Доверительные интервалы для оценки среднего квадратического отклонения ? нормального распределения . - С .220
§ 19. Оценка точности измерений . - С .223
§ 20. Оценка вероятности (биномиального распределения) по относительной частоте . - С .224
§ 21. Метод моментов для точечной оценки параметров распределения . - С .226
§ 22. Метод наибольшего правдоподобия . - С .229
§ 23. Другие характеристики вариационного ряда . - С .234
Глава17. Методы расчета сводимых характеристик выборки . - С .237
§ 1. Условные варианты . - С .237
§ 2. Обычные, начальные и центральные эмпирические моменты . - С .238
§ 3. Условные эмпирические моменты. Отыскание центральных моментов по условным . - С .239
§ 4. Метод произведений для вычисления выборочных средней и дисперсии . - С .241
§ 5. Сведение первоначальных вариантов к равноотстоящим . - С .243
§ 6. Эмпирические и выравнивающие (теоретические) частоты . - С .245
§ 7. Построение нормальной кривой по опытным данным . - С .249
§ 8. Оценка отклонения эмпирического распределения от нормального. Асимметрия и эксцесс . - С .250
Глава 18. Элементы теории корреляция . - С .253
§ 1. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимости . - С .253
§ 2. Условные средние . - С .254
§ 3. Выборочные уравнения регрессии . - С .254
§ 4. Отыскание параметров выборочного уравнения прямой линии среднеквадратичной регрессии по несгруппированным данным . - С .255
§ 5 Корреляционная таблица . - С .257
§ 6. Отыскание параметров выборочного уравнения прямой линии регрессии по сгруппированным данным . - С .259
§ 7. Выборочный коэффициент корреляции . - С .261
§ 8. Методика вычисления выборочного коэффициента корреляции . - С .262
§ 9. Пример на отыскание выборочного уравнения прямой линии регрессии . - С .267
§ 10. Предварительные соображения к введению меры любой корреляционной связи . - С .268
§ 11. Выборочное корреляционное отношение . - С .270
§ 12. Свойства выборочного корреляционного отношения . - С .272
§ 13. Корреляционное отношение как мера корреляционной связи. Достоинства и недостатки этой меры . - С .274
§ 14. Простейшие случаи криволинейной корреляции . - С .275
§ 15. Понятие о множественной корреляции . - С .276
Глава 19. Статистическая проверка статистических гипотез . - С .281
§ 1. Статистическая гипотеза. Нулевая и конкурирующая, простая и сложная гипотезы . - С .281
§ 2. Ошибки первого и второго рода . - С .282
§ 3. Статистический критерий проверки нулевой гипотезы. Наблюдаемое значение критерия . - С .283
§ 4. Критически область. Область принятия гипотезы. Критические точки . - С .284
§ 5. Отыскание правосторонней критической области . - С .285
§ 6. Отыскание левосторонней и двусторонней критических областей . - С .286
§ 7. Дополнительные сведения о выборе критической области. Мощность критерия . - С .287
§ 8. Сравнение двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей . - С .288
§ 9. Сравнение исправленной выборочной дисперсии с гипотетической генеральной дисперсией нормальной совокупности . - С .293
§ 10. Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей, дисперсии которых известны (независимые выборки) . - С .297
§ 11. Сравнение двух средних произвольно распределенных генеральных совокупностей (большие независимые выборки) . - С .303
§ 12. Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей, дисперсии которых неизвестны и одинаковы (малые независимые выборки) . - С .305
§ 13. Сравнение выборочной средней с гипотетической генеральной средней нормальной совокупности . - С .308
§ 14. Связь между двусторонней критической областью и доверительным интервалом . - С .312
§ 15. Определение минимального объема выборки при сравнении выборочной и гипотетической генеральной средних . - С .313
§ 16. Пример на отыскание мощности критерия . - С .313
§ 17. Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей с неизвестными дисперсиями (зависимые выборки) . - С .314
§ 18. Сравнение наблюдаемой относительной частоты с гипотетической вероятностью появления события . - С .317
§ 19. Сравнение двух вероятностей биномиальных распределений . - С .319
§ 20. Сравнение нескольких дисперсий нормальных генеральных совокупностей по выборкам различного объема. Критерий Бартлетта . - С .322
§ 21. Сравнение нескольких дисперсий нормальных генеральных совокупностей по выборкам одинакового объема. Критерий Кочрена . - С .325
§ 22. Проверка гипотезы в значимости выборочного коэффициента корреляции . - С .327
§ 23. Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности. Критерий согласия Пирсона . - С .329
§ 24. Методика вычисления теоретических частот нормального распределения . - С .333
§ 25. Выборочный коэффициент ранговой корреляции Спирмена и проверка гипотезы о его значимости . - С .335
§ 26. Выборочный коэффициент ранговой корреляции Кендалла и проверка гипотезы о его значимости . - С .341
§ 27. Критерий Вилкоксона и проверка гипотезы однородности двух выборок . - С .343
Глава 20. Однофакторный дисперсионный анализ . - С .349
§ 1. Сравнение нескольких средних. Понятие о дисперсионном анализе . - С .349
§ 2. Общая, факторная и остаточная суммы квадратов отклонений . - С .350
§ 3. Связь между общей, факторной и остаточной суммами . - С .354
§ 4. Общая, факторная и остаточная дисперсии . - С .355
§ 5. Сравнение нескольких средних методом дисперсионного анализа . - С .355
§ 6. Неодинаковое испытаний на различных уровнях . - С .358
ЧАСТЬ 4. МЕТОД МОНТЕ-КАРЛО. ЦЕПИ МАРКОВА
Глава 21. Моделирование (разыгрывание) случайных величин методом Монте-Карло . - С .363
§ 1. Предмет метода Монте-Карло . - С .363
§ 2. Оценка погрешности метода Монте-Карло . - С .364
§ 3. Случайные числа . - С .366
§ 4. Разыгрывание дискретной случайной величины . - С .366
§ 5. Разыгрывание противоположных событий . - С .368
§ 6. Разыгрывание полной группы событий . - С .369
§ 7. Разыгрывание непрерывной случайной величины. Метод обратных функций . - С .371
§ 8. Метод суперпозиции . - С .375
§ 9. Приближенное разыгрывание нормальной случайной величины . - С .377
Глава 22. Первоначальные сведения о цепях Маркова . - С .380
§ 1. Цепь Маркова . - С .380
§ 2. Однородная цепь Маркова. Переходные вероятности. Матрица перехода . - С .381
§. Равенство Маркова . - С .383
Часть 5. Случайные функции
Глава 23. Случайные функции . - С .386
§ 1. Основные задачи . - С .386
§ 2. Определение случайной функции . - С .386
§ 3. Корреляционная теория случайных функций . - С .388
§ 4. Математическое ожидание случайной функции . - С .390
§ 5. Свойства математического ожидания случайной функции . - С .390
§ 6. Дисперсия случайной функции . - С .391
§ 7. Свойства дисперсии случайной функции . - С .392
§ 8. Целесообразность введения корреляционной функции . - С .393
§ 9. Корреляционная функция случайной функции . - С .394
§ 10. Свойства корреляционной функции . - С .395
§ 11. Нормированная корреляционная функция . - С .398
§ 12. Взаимная корреляционная функция . - С .399
§ 13. Свойства взаимной корреляционной функции . - С .400
§ 14. Нормированная взаимная корреляционная функция . - С .401
§ 15. Характеристики суммы случайных функций . - С .402
§ 16. Производная случайной функции и ее характеристики . - С .405
§ 17. Интеграл от случайной функции и его характеристики . - С .409
§ 18. Комплексные случайные величины и их числовые характеристики . - С .413
§ 19. Комплексные случайные функции и их характеристики . - С .415
Глава 24. Стационарные случайны функция . - С .419
§ 1. Определение стационарной случайной функции . - С .419
§ 2. Свойства корреляционной функции стационарной случайной функции . - С .421
§ 3. Нормированная корреляционная функция стационарной случайной функции . - С .421
§ 4. Стационарно связанные случайные функции . - С .423
§ 5. Корреляционная функция производной стационарной случайной функции . - С .424
§ 6. Взаимная корреляционная функция стационарной случайной функции и ее производной . - С .425
§ 7. Корреляционная функция интеграла от стационарной случайной функции . - С .426
§ 8. Определение характеристик эргодических стационарных случайных функций из опыта . - С .428
Глава 5. Элементы спектральной теории стационарных случайных функций . - С .431
§ 1. Представление стационарной случайной функции в виде гармонических колебаний со случайными амплитудами и случайными фазами . - С .431
§ 2. Дискретный спектр стационарной случайной функции . - С .435
§ 3. Непрерывный спектр стационарной случайной функции. Спектральная плотность . - С .437
§ 4. Нормированная спектральная плотность . - С .441
§ 5. Взаимная спектральная плотность стационарных и стационарно связанных случайных функций . - С .442
§ 6. Дельта-функция . - С .443
§ 7. Стационарный белый шум . - С .444
§ 8. Преобразование стационарной случайной функции стационарной линейной динамической системой . - С .446

УДК

519.2

ББК 22.171я73
Рубрики: Естественные науки. Естествознание--Математика
Аннотация: Пособие содержит в основном весь материал программы по теории вероятностей и математической статистике. Большое внимание уделено статистическим методам обработки экспериментальных данных. В конце каждой главы помещены задачи с ответами. Для студентов вузов и лиц, использующих вероятностные и статистические методы при решении практических задач.

Держатели документа:
НБ СГАП
Экземпляры всего: 1
н/а (1)
Свободны: н/а (1)
Найти похожие

5
Б83

    Боровков, Александр Алексеевич.
    Математическая статистика [Текст] : учебник / А. А. Боровков. - Изд. 4-е, стер. - СПб. : Лань, 2010. - 703 с. - (Учебники для вузов. Специальная литература). - ISBN 978-5-8114-1013-2 : 831.01 р.
    Содержание:
Предисловие ко второму изданию . - С .11
Введение . - С .18
Глава 1. Выборка. Эмпирическое распределение. Асимптотические свойства статистик . - С .21
§ 1. Понятие выборки . - С .21
§ 2. Эмпирическое распределение (одномерный случай) . - С .24
§ 3. Выборочные характеристики. Основные типы статистик . - С .28
1. Примеры выборочных характеристик (28). 2. Два типа статистик (29). 3. L-статистики (31). 4. М-статистики (32). 5. О других статистиках (33)
§ 4. Многомерные выборки . - С .33
1. Эмпирические распределения (33). 2. Более общие варианты теоремы Гливенко-Кантелли. Закон повторного логарифма (34). 3. Выборочные характеристики (35)
§ 5. Теоремы непрерывности . - С .35
§ 6. Эмпирическая функция распределения как случайный процесс. Сходимость к броуновскому мосту . - С .40
1. Распределение процесса nF (t) (40). 2. Предельное поведение процесса wn(t) (43)
§ 7. Предельное распределение для статистик первого типа . - С .46
§ 8. Предельное распределение для статистик второго типа . - С .51
§ 9. Замечания о непараметрических статистиках . - С .62
§ 10. Сглаженные эмпирические распределения. Эмпирические плотности . - С .63
Глава 2. Теория оценивания неизвестных параметров . - С .69
§ 11. Предварительные замечания . - С .69
§ 12. Некоторые параметрические семейства распределений и их свойства . - С .71
1. Нормальное распределение на прямой (71). 2. Многомерное нормальное распределение (71). 3. Гамма-распределение (72). 4. Распределение «хиквадрат» Нk, с k степенями свободы (73). 5. Экспоненциальное распределение (74). 6. Распределение Фишера с числом степеней свободы k1, k2(74). 7. Распределение Стьюдента Тk с k степенями свободы (75). 8. Бэта- распределение (В-распределение) (77). 9. Равномерное распределение (78). 10. Распределение Коши К?,? с параметрами (?,?) (80). 11. Логнормальное распределение L?,??(80). 12. Вырожденное распределение (81). 13. Распределение Бернулли Вnp(81). 14. Распределение Пуассона П? (81). 15. Полиномиальное распределение (81)
§ 13. Точечное оценивание. Основной метод получения оценок. Состоятельность, асимптотическая нормальность . - С .82
1. Метод подстановки. Состоятельность (82). 2. Асимптотическая нормальность. Одномерный случай (85). 3. Асимптотическая нормальность. Случай многомерного параметра (86)
§ 14. Реализация метода подстановки в параметрическом случае. Метод моментов. М-оценки . - С .87
1. Метод моментов. Одномерный случай (87). 2. Метод моментов. Многомерный случай (89). 3. М-оценивание как обобщенный метод моментов (90) 4. Состоятельность M-оценок (92). 5. Состоятельность М- оценок (95). 6. Асимптотическая нормальность М-оценок (96). 7. Замечания о многомерном случае (98)
§ 15. Метод минимального расстояния . - С .99
§ 16. Метод максимального правдоподобия. Оптимальность оценок максимального правдоподобия в классе М-оценок . - С .101
1. Определения. Общие свойства (101). 2. Асимптотические свойства о. м.п. Оптимальность в классе М-оценок (113)
§ 17. О сравнении оценок . - С .115
1. Среднеквадратический подход. Одномерный случай (116). 2. Асимптотический подход. Одномерный случай (119). 3. Нижняя граница рассеивания для ?-оценок (121). 4. Среднеквадратический и асимптотический подходы в многомерном случае (124). 5. Некоторые эвристические подходы к определению дисперсий оценок. Методы складного ножа и будстрэп (127)
§ 18. Сравнение оценок в параметрическом случае. Эффективные оценки . - С .128
1. Одномерный случай. Среднеквадратический подход (129). 2. Асимптотический подход. Асимптотическая эффективность в классах М- и L-оценок (131). 3. Многомерный случай (138)
§ 19. Условные математические ожидания . - С .140
1. Определение у.м.о. (140). 2. Свойства у.м.о. (143)
§ 20. Условные распределения . - С .146
§ 21. Байесовский и минимаксный подходы к оцениванию параметров . - С .150
§ 22. Достаточные статистики . - С .157
§ 23. Минимальные достаточные статистики . - С .164
§ 24. Построение эффективных оценок с помощью достаточных статистик. Полные статистики . - С .171
1. Одномерный случай (171). 2. Многомерный случай (173). 3. Полные статистики и эффективные оценки (173)
§ 25. Экспоненциальное семейство . - С .178
§ 26. Неравенство Рао-Крамера и Д-эффективные оценки . - С .185
1. Неравенство Рао-Крамера и его следствия (185). 2. R-эффективные и асимптотически R-эффективные оценки (191). 3. Неравенство Рао-Крамера в многомерном случае (194). 4. Некоторые выводы (200)
§ 27. Свойства информации Фишера . - С .200
1. Одномерный случай (200). 2. Многомерный случай (203). 3. Матрица Фишера и замена параметра (206)
§ 28. Оценки параметра сдвига и масштаба. Эффективные эквивариантные оценки . - С .207
1. Оценки параметра сдвига и масштаба (207). 2. Эффективная оценка параметра сдвига в классе эквивариантных оценок (208). 3. Минимаксность оценки Питмена (211). 4. Об оптимальных оценках параметра масштаба (212)
§ 29. Общая задача об эквивариантном оценивании . - С .215
§ 30. Интегральное неравенство типа Рао-Крамера. Критерии асимптотической байесовости и минимаксности оценок . - С .218
1. Эффективные и сверхэффективные оценки (218). 2. Основные неравенства (220). 3. Неравенства в случае, когда функция q(?)/I(?) не дифференцируема (224). 4. Некоторые следствия. Критерии асимптотической байесовости и минимаксности (225). 5. Многомерный случай (228)
§ 31. Расстояния Кульбака-Лейблера, Хеллингера и х?. Их свойства . - С .228
1. Определения и основные свойства расстояний (228). 2. Связь расстояний Хеллингера и других с информацией Фишера (232). 3. Существование равномерных границ для r (?)/?? (233). 4. Многомерный случай (234). 5. Связь рассматриваемых расстояний с оценками (236)
§ 32. Свойства информации Фишера. Разностное неравенство типа Рао-Крамера . - С .238
§ 33. Вспомогательные неравенства для отношения правдоподобия. Асимптотические свойства оценок максимального правдоподобия . - С .243
1. Основные неравенства (244). 2. Оценки для распределения и моментов о. м.п. Состоятельность о. м. п. (246). 3. Асимптотическая нормальность (247). 4. Асимптотическая эффективность (249). 5. Асимптотическая байесовость о. м. п. (250)
§ 34. Асимптотические свойства отношения правдоподобия. Дальнейшие свойства оптимальности о. м. п. . - С .251
§ 35. Приближенное вычисление оценок максимального правдоподобия . - С .260
§ 36. Результаты § 33, 34 для случая многомерного параметра . - С .269
1. Неравенства для отношения правдоподобия и свойства о. м. п. (результаты §33) (269). 2. Асимптотические свойства отношения правдоподобия (результаты §33, 34) (271). 3. Свойства о.м.п. (результаты §33, 34) (275). 4. Приближенное вычисление о.м.п. (278). 5. Свойства о.м.п. при отсутствии условий регулярности (результаты § 14, 16) (278)
§ 37. Равномерность по ? асимптотических свойств отношения правдоподобия и оценок максимального правдоподобия . - С .278
1. Равномерные закон больших чисел и центральная предельная теорема (278). 2. Равномерные варианты теорем об асимптотических свойствах отношения правдоподобия и оценок максимального правдоподобия (280). 3. Некоторые следствия (283)
§ 38. О статистических задачах, связанных с выборками случайного объема. Последовательное оценивание . - С .284
§ 39. Интервальное оценивание . - С .285
1. Определения (285). 2. Построение доверительных интервалов в байесовском случае (286). 3. Построение доверительных интервалов в общем случае. Асимптотические доверительные интервалы (287). 4. Построение точного доверительного интервала с помощью заданной статистики (290). 5. Другие методы построения доверительных интервалов (293). 6. Многомерный случай (295)
§ 40. Точные выборочные распределения и доверительные интервалы для нормальных совокупностей . - С .296
1. Точные распределения статистик х, So? (296). 2. Построение точных доверительных интервалов для параметров нормального распределения (298)
Глава 3. Теория проверки гипотез . - С .301
§ 41. Проверка конечного числа простых гипотез . - С .301
1. Постановка задачи. Понятие статистического критерия. Наиболее мощный критерий (301). 2. Байесовский подход (303). 3. Минимаксный подход (308). 4. Наиболее мощные критерии (309)
§ 42. Проверка двух простых гипотез . - С .311
§ 43. Два асимптотических подхода к расчету критериев. Численное сравнение . - С .315
1. Предварительные замечания (315). 2. Фиксированные гипотезы (316). 3. Близкие гипотезы (320). 4. Сравнение асимптотических подходов. Числовой пример (323). 5. Связь н. м.к. с асимптотической эффективностью о.м.п. (328)
§ 44. Проверка сложных гипотез. Классы оптимальных критериев . - С .329
1. Постановка задачи и основные понятия (329). 2. Равномерно наиболее мощные критерии (331). 3. Байесовские критерии (332). 4. Минимаксные критерии (333)
§ 45. Равномерно наиболее мощные критерии . - С .333
1. Односторонние альтернативы. Монотонное отношение правдоподобия (333). 2. Двусторонняя основная гипотеза. Экспоненциальное семейство (336). 3. Другой подход к рассматриваемым задачам (341). 4. Байесовский подход и наименее благоприятные априрорные распределения при построении н.м.к.и.р.н.м.к.
§ 46. Несмещенные критерии . - С .344
1. Определения. Несмещенные р.н. м. к. (344). 2. Двусторонние альтернативы. Экспоненциальное семейство (347)
§ 47. Инвариантные критерии . - С .349
§ 48. Связь с доверительными множествами . - С .353
1. Связь статистических критериев и доверительных множеств. Связь свойств оптимальности (353). 2. Наиболее точные доверительные интервалы (356). 3. Несмещенные доверительные множества (359). 4. Инвариантные доверительные множества (360)
§ 49. Байесовский и минимаксный подходы к проверке сложных гипотез . - С .363
1. Байесовские и минимаксные критерии (363). 2. Минимаксные критерии для параметра а нормальных распределений (366). 3. Вырожденные наименее благоприятные распределения для односторонних гипотез (373)
§ 50. Критерий отношения правдоподобия . - С .375
§ 51. Последовательный анализ . - С .378
1. Вводные замечания (378). 2. Байесовский последовательный критерий (379). 3. Последовательный критерий, минимизирующий среднее число испытаний (383). 4. Вычисление параметров наилучшего последовательного критерия (385)
§ 52. Проверка сложных гипотез в общем случае . - С .388
§ 53. Асимптотически оптимальные критерии. Критерий отношения правдоподобия как асимптотически байесовский критерий для проверки простой гипотезы против сложной . - С .397
1. Асимптотические свойства к.о. п. и байесовского критерия (397). 2. Асимптотическая байесовость к. о. п. (399). 3. Асимптотическая несмещенность к. о. п. (403)
§ 54. Асимптотически оптимальные критерии для проверки близких сложных гипотез . - С .404
1. Постановка задачи и определения (404). 2. Основные утверждения (407)
§ 55. Свойства асимптотической оптимальности критерия отношения правдоподобия, вытекающие из предельного признака оптимальности . - С .412
1. А. р. н. м. к. для близких гипотез с односторонними альтернативами (412). 2. А.р.н.м.к. для двусторонних альтернатив (413). 3. Асимптотически минимаксный критерий для близких гипотез, касающихся многомерного параметра (415). 4. Асимптотически минимаксный критерий о принадлежности выборки параметрическому подсемейству (417)
§ 56. Критерий х?. Проверка гипотез по сгруппированным данным . - С .423
1. Критерий х?. Свойства асимптотической оптимальности (423). 2. Применения критерия х?. Проверка гипотез по сгруппированным данным (427)
§ 57. Проверка гипотез о принадлежности выборки параметрическому семейству . - С .430
1. Проверка гипотезы X € В?(?). Группировка данных (430). 2. Общий случай (434)
§ 58. Устойчивость статистических решений (робастность) . - С .438
1. Постановка задачи. Качественная и количественная характеризации робастности (438). 2. Оценка параметра сдвига (445). 3. Статистики Стьюдента и S?o (448). 4. Критерий отношения правдоподобия (449)
Глава 4. Статистические задачи с двумя и более выборками . - С .450
§ 59. Проверка гипотез об однородности (полной или частичной) в параметрическом случае . - С .450
1. Рассматриваемый класс задач (450). 2. Асимптотически минимаксный критерий для проверки близких гипотез об обычной однородности (452). 3. Асимптотически минимаксные критерии для задачи об однородности при наличии мешающего параметра (458). 4. Асимптотически минимаксный критерий для задачи о частичной однородности (463). 5. Некоторые другие задачи (466)
§ 60. Задачи об однородности в общем случае . - С .466
1. Постановка задачи (466). 2. Критерий Колмогорова-Смирнова (467). 3. Критерий знаков (469). 4. Критерий Вилкоксона (470). 5. Критерий х? как асимптотически оптимальный критерий проверки однородности по сгруппированным данным (475)
§ 61. Задачи регрессии . - С .476
1. Постановка задачи (476). 2. Оценка параметров (477). 3. Проверка гипотез относительно линейной регрессии (484). 4. Оценивание и проверка гипотез при наличии линейных связей (488)
§ 62. Дисперсионный анализ . - С .491
1. Задачи дисперсионного анализа как задачи регрессии. Случай одного фактора (491). 2. Влияние двух факторов. Элементарный подход (494)
§ 63. Распознавание образов . - С .496
1. Параметрический случай (497). 2. Общий случай (497)
Глава 5. Статистика разнораспределенных наблюдений . - С .500
§ 64. Предварительные замечания. Примеры . - С .500
§ 65. Основные методы построения оценок. М-оценки. Состоятельность и асимптотическая нормальность . - С .507
1. Предварительные замечания и определения (507). 2. М-оценки (508). 3 Состоятельность М-оценок (514). 4. Состоятельность М-оценок (519). 5. Асимптотическая нормальность М-оценок (521)
§ 66. Оценки максимального правдоподобия. Основные принципы сравнения оценок. Оптимальность о. м. п. в классе М-оценок . - С .524
1. Оценки максимального правдоподобия (524). 2. Асимптотические свойства о.м. п. (526). 3. Основные принципы сравнения оценок. Асимптотическая эффективность о.м.п. в классе М-оценок (531)
§ 67. Достаточные статистики. Эффективные оценки. Экспоненциальные семейства . - С .533
§ 68. Эффективные оценки в задаче оценивания «хвостов» распределений (пример 64.7). Асимптотические свойства оценок . - С .535
1. Оценки максимального правдоподобия (535). 2, Асимптотическая нормальность в ? в задаче В (537). 3. Асимптотические нормальность и оптимальность в задаче А (540)
§ 69. Неравенство Рао-Крамера . - С .545
§ 70. Неравенства для отношения правдоподобия и асимптотические свойства о. м. п. . - С .547
1. Неравенства для отношения правдоподобия и состоятельность о. м. п. (547). 2. Асимптотическая нормальность о. м. п. (550). 3. Асимптотическая эффективность (552). 4. Замечания об о. м.п. для многомерного параметра (552)
§ 71. Замечания о проверке гипотез по неоднородным наблюдениям . - С .553
§ 72. Задача о разладке (пример 64.6) . - С .556
1. Задача о разладке как задача проверки гипотез (556). 2. Задача о разладке как задача оценки параметра (563). 3. Последовательные процедуры (566)
Глава 6. Теоретико-игровой подход к задачам математической статистики . - С .575
§ 73. Предварительные замечания . - С .575
§ 74. Основные понятия и теоремы, связанные с игрой двух лиц . - С .576
1. Игра двух лиц (576). 2. Равномерно оптимальные стратегии в подклассах (577). 3. Байесовские стратегии (577). 4. Минимаксные стратегии (579). 5. Полный класс стратегий (587)
§ 75. Статистические игры . - С .587
1. Описание статистических игр (587). 2. Классификация статистических игр (590). 3. Две фундаментальные теоремы теории статистических игр (591)
§ 76. Байесовский принцип. Полный класс решающих функций . - С .593
§ 77. Достаточность, несмещенность, инвариантность . - С .599
1. Достаточность (599). 2. Несмещенность (600). 3. Инвариантность (602)
§ 78. Асимптотически оптимальные оценки при произвольной функции потерь . - С .605
§ 79. Оптимальные статистические критерии при произвольной функции потерь. Критерий отношения правдоподобия как асимптотически байесовское решение . - С .616
1. Свойства оптимальности статистических критериев при произвольной функции потерь (616). 2. К. о. п. как асимптотически байесовский критерий (616)
§ 80. Асимптотически оптимальные решения при произвольной функции потерь в случае близких сложных гипотез . - С .620
Таблицы . - С .625
Приложение I . - С .634
Приложение II . - С .637
Приложение III . - С .644
Приложение IV . - С .647
Приложение V . - С .658
Приложение VI . - С .664
Приложение VII . - С .669
Приложение VIII . - С .679
Библиографические замечания . - С .685
Список литературы . - С .692
Список основных обозначений . - С .698
Предметный указатель . - С .701

УДК

519.2

ББК 22.172я73
Рубрики: Естественные науки. Естествознание--Математика
Аннотация: В учебнике излагаются основания современной математической статистики, предельные теоремы для эмпирических распределений и основных типов статистик, основы теории оценок и теории проверки гипотез. Рассматриваются методы отыскания оптимальных и асимптотически оптимальных процедур. Значительное внимание уделено статистике разнораспределенных наблюдений и, в частности, задачам однородности, задачам регрессии и дискретного анализа, распознаванию образов и задаче о разладке. Излагается единый теоретико-игровой подход к задачам математической статистики. Изучаются статистические игры и основные принципы отыскания оптимальных и асимптотически оптимальных решающих правил. Многие результаты теории оценивания и теории проверки гипотез обобщаются на случай произвольной функции потерь. Учебник рассчитан на студентов и аспирантов математических и физических специальностей вузов.

Держатели документа:
НБ СГАП
Экземпляры всего: 10
ч/з1 (1), н/а (9)
Свободны: ч/з1 (1), н/а (9)
Найти похожие

5
Е70

    Ересько, Полина Владимировна.
    Элементы высшей математики для юристов (курс лекций) [Текст] : учебное пособие / П. В. Ересько. - Саратов : Наука, 2007. - 55 с. - ISBN 978-5-91272-207-3 : 50.00 р.
    Содержание:
Введение . - С .4
1. Аксиоматический метод . - С .5
2. Теория множеств . - С .6
2.1. Обозначения множеств . - С .6
2.2. Подмножество . - С .8
2.3. Пересечение, объединение и разность множеств . - С .9
2.4. Основные законы объединения и пересечения множеств . - С .13
2.5. Задачи для самостоятельного решения . - С .14
3. Системы счисления . - С .16
3.1. Основные понятия системы счисления . - С .16
3.2. Перевод целых чисел из 10-тичной в двоичную систему счисления . - С .17
3.3. Перевод целых чисел из двоичной в 10-тичную систему счисления . - С .18
3.4. Арифметические операции в двоичной системе счисления . - С .18
3.5. Задачи для самостоятельного решения . - С .19
4. Комбинаторика . - С .21
4.1. Размещения . - С .22
4.2. Перестановки . - С .24
4.3. Сочетания . - С .25
4.4. Задачи для самостоятельного решения . - С .26
5. Элементы теории вероятностей . - С .27
5.1. Вероятность события . - С .27
5.2. Классификация событий . - С .27
5.3. Классическое определение вероятности . - С .29
5.4. Теорема сложения вероятностей несовместных событий . - С .31
5.5. Теорема умножения вероятностей независимых событий . - С .32
5.6. Теорема сложения вероятностей совместных событий . - С .33
5.7. Противоположные события . - С .35
5.8. Теорема умножения вероятностей зависимых событий. Условная вероятность . - С .35
5.9. Формула полной вероятности . - С .37
5.10. Задачи для самостоятельного решения . - С .40
6. Элементы математической статистики . - С .44
6.1. Случайные величины. Случайная дискретная величина и ее закон распределения . - С .44
6.2. Математическое ожидание дискретной случайной величины . - С .46
6.3. Дисперсия дискретной случайной величины . - С .47
6.4. Распределение вероятностей непрерывной случайной величины . - С .50
6.5. Нормальное распределение . - С .51
6.6. Задачи для самостоятельного решения . - С .53
Литература . - С .55

УДК

51(075.8)

ББК 22.1я73
Рубрики: Естественные науки. Естествознание--Математика
Кл.слова (ненормированные):
МНОЖЕСТВО -- КОМБИНАТОРИКА -- ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТИ -- СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ -- ДИСПЕРСИЯ -- ТЕОРЕМЫ УМНОЖЕНИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
Аннотация: В пособии в краткой, доступной форме представлены элементы высшей математики, в том числе аксиоматический метод, теория множеств, системы счисления, комбинаторика, элементы теории вероятностей и математической статистики. По каждой теме в пособии коротко изложена теория, приведены достаточно подробные решения типовых задач и примеров по теме, задачи для самостоятельного решения в соответствии с учебной программой и требованиями Государственного образовательного стандарта. Учебное пособие предназначено для студентов образовательных учреждений юридического профиля, в том числе для студентов, обучающихся по дисциплине «Информатика и математика», а также для студентов факультета «Политологии», аспирантов и преподавателей вузов.

Держатели документа:
НБ СГАП
Экземпляры всего: 3
н/а (3)
Свободны: н/а (3)
Найти похожие

10.

5
К75

    Кочетков, Евгений Семенович.
    Теория вероятностей и математическая статистика [Текст] : учебник / Е. С. Кочетков, С. О. Смерчинская, В. В. Соколов. - 2-е изд., испр. и перераб. - М. : Форум, 2011. - 239 с. - (Профессиональное образование). - ISBN 978-5-91134-191-6 : 125.95 р.
    Содержание:
Предисловие
Введение . - С .3
Глава I. Случайные события . - С .5
§ 1. Элементы комбинаторики . - С .7
1. Примеры комбинаторных задач . - С .7
2. Сочетания, размещения, перестановки . - С .7
3. Два основных принципа комбинаторики . - С .8
4. Основные комбинаторные формулы . - С .11
5. Бином Ньютона . - С .12
6. Простейшие свойства биномиальных коэффициентов . - С .18
§ 2. Классическая схема теории вероятностей . - С .20
1. Примеры случайных событий . - С .23
2. Классическое определение вероятности . - С .23
3. Простейшие задачи . - С .24
4. Перестановки в классической схеме теории вероятностей . - С .25
5. Размещения в классической схеме теории вероятностей . - С .27
6. Сочетания в классической схеме теории вероятностей . - С .29
7. Противоположное событие и его вероятность . - С .30
8. Операции над случайными событиями . - С .33
9. Формула сложения вероятностей . - С .35
10. Условные вероятности в классической схеме . - С .37
11. Геометрические вероятности . - С .38
12. Статистический подход к определению вероятности . - С .40
13. Несколько задач . - С .42
§ 3. Аксиоматика теории вероятностей . - С .42
Введение . - С .44
1. Множества и операции над ними . - С .44
2. Алгебра случайных событий . - С .44
3. Вероятность случайного события . - С .46
4. Вероятностное пространство . - С .47
5. Дискретное вероятностное пространство . - С .48
6. Геометрические вероятности в аксиоматике теории вероятностей . - С .49
7. Несколько элементарных свойств вероятности . - С .50
§ 4. Формулы сложения и умножения вероятностей . - С .50
1. Вероятность суммы случайных событий . - С .53
2. Условные вероятности . - С .56
3. Формула умножения вероятностей . - С .57
4. Независимые случайные события . - С .59
5. Примеры совместного использования формулы сложения и формулы умножения вероятностей . - С .64
6. Примеры расчета надежности электрических цепей . - С .69
§ 5. Формула полной вероятности; формула Байеса . - С .73
1. Формула полной вероятности . - С .73
2. Формула Байеса . - С .74
3. Несколько замечаний . - С .77
4. Примеры специального выбора гипотез . - С .80
5. Разные задачи . - С .82
§ 6. Схема Бернулли . - С .84
1. Основные соглашения . - С .84
2. Формула Бернулли . - С .84
3. Наиболее вероятное число успехов . - С .89
4. Число испытаний до k-гo успеха . - С .92
5. Полиномиальная формула . - С .93
6. Задачи на повторение . - С .95
Глава II. Дискретные случайные величины . - С .96
§ 7. Случайная величина и ее функция распределения . - С .96
1. Интуитивные соображения . - С .96
2. Формальное определение случайной величины . - С .98
3. Основные свойства функции распределения . - С .99
§ 8. Случайные величины с конечным множеством возможных значений . - С .103
1. Случайная величина на конечном вероятностном пространстве и ее среднее значение . - С .103
2. Свойства математического ожидания . - С .105
3. Закон распределения вероятностей и числовые характеристики случайной величины . - С .106
4. Свойства дисперсии . - С .111
5. Независимые случайные величины . - С .115
6. Неотрицательная целочисленная случайная величина и ее производящая функция . - С .119
7. Заключительное замечание . - С .122
§ 9. Примеры распределений вероятностей на конечном множестве . - С .123
1. Равномерное распределение на конечном множестве . - С .123
2. Распределение Бернулли . - С .125
3. Биномиальное распределение . - С .128
§ 10. Теорема Бернулли . - С .133
1. Формулировка теоремы Бернулли . - С .133
2. Неравенства Чебышева . - С .133
3. Доказательство теоремы Бернулли . - С .135
§ 11. Случайные величины со счетным множеством возможных значений . - С .136
1. Случайная величина на счетном вероятностном пространстве . - С .136
2. Геометрическое распределение вероятностей . - С .141
3. Формула полного математического ожидания . - С .144
4. Об одном удивительном свойстве геометрического распределения вероятностей . - С .147
5. Пуассоновская аппроксимация биномиального распределения вероятностей . - С .148
6. Распределение Пуассона . - С .151
§ 12. Задачи на повторение . - С .155
Глава III. Непрерывные случайные величины . - С .158
§ 13. Нормальная аппроксимация биномиального распределения вероятностей . - С .158
1. Понятие непрерывного распределения вероятностей . - С .158
2. Интегральная теорема Муавра-Лапласа . - С .158
3. Примеры использования интегральной теоремы Муавра-Лапласа . - С .163
4. Возвращение к теореме Бернулли . - С .165
§ 14. Абсолютно непрерывные распределения вероятностей . - С .168
1. Абсолютно непрерывные распределения вероятностей и их плотности вероятности . - С .168
2. Общие соображения, связанные с переходом от дискретного к абсолютно непрерывному распределению вероятностей . - С .170
3. Линейная функция от непрерывной случайной величины . - С .172
§ 15. Примеры непрерывных распределений вероятностей . - С .176
1. Равномерное распределение в интервале (a, b) . - С .176
2. Экспоненциальное (показательное) распределение . - С .183
3. Стандартное нормальное распределение . - С .186
4. Нормальное распределение вероятностей . - С .187
5. Распределяю Коши . - С .194
§ 16. Смешанные задачи на случайные величины . - С .195
§ 17. Моделирование случайных величин . - С .200
1. Основная задача . - С .200
2. Об одном свойстве равномерного распределения вероятностей . - С .200
3. Основной результат . - С .201
Глава IV. Предельные теоремы теории вероятностей и их применение в математической статистике . - С .204
§ 18. Закон больших чисел . - С .204
1. Сходимость по вероятности . - С .204
2. Теорема Хинчина . - С .205
3. В чем состоит закон больших чисел . - С .206
4. Закон больших чисел в форме Чебышева . - С .207
§ 19. Центральная предельная теорема . - С .208
1. Сходимость по распределению . - С .208
2. В чем заключается центральная предельная теорема . - С .209
3. К вопросу о моделировании нормального распределения вероятностей . - С .213
§ 20. Вычисление интегралов методом статистических испытаний . - С .214
1. Основная идея . - С .214
2. Применение центральной предельной теоремы . - С .215
§ 21. Начальные понятия математической статистики . - С .217
1. Примеры простейших статистических задач . - С .217
2. Выборка; эмпирическая функция распределения . - С .217
3. Гистограмма и полигон частот . - С .220
§ 22. Оценки неизвестных параметров . - С .221
1. Выборочное среднее и выборочная дисперсия . - С .221
2. Выборочное среднее как несмещенная оценка математического ожидания . - С .221
3. Несмещенное оценивание дисперсии . - С .223
4. Состоятельные оценки . - С .225
Приложения . - С .227
1. Таблица распределения Пуассона . - С .227
2. Таблица значений функции Лапласа . - С .228
Ответы и указания . - С .229
Предметный указатель . - С .234

УДК

519.21(075.3)

ББК 22.171я723
Рубрики: Естественные науки. Естествознание--Математика
Аннотация: Учебник рассчитан на читателей, знакомых с курсом высшей математики в объеме дифференциального и интегрального исчисления функций одной переменной. Представленный материал охватывает элементарные вопросы теории случайных событий, одномерные случайные величины, простейшие предельные теоремы и их применение в математической статистике. Учебник предназначен для учащихся средних специальных учебных заведений, а также может быть рекомендован студентам вузов.

Держатели документа:
НБ СГЮА

Доп.точки доступа:
Смерчинская, Светлана Олеговна; Соколов, Виктор Владимирович
Экземпляры всего: 9
ч/з1 (1), ч/з6 (1), н/а (3), уч/а (4)
Свободны: ч/з1 (1), ч/з6 (1), н/а (3), уч/а (4)
Найти похожие

11.

5
К60

    Колемаев, Владимир Алексеевич.
    Теория вероятностей и математическая статистика [Текст] : учебник / В. А. Колемаев, В. Н. Калинина. - 3-е изд., перераб. и доп. - М. : КНОРУС, 2009. - 375, [1] с. - ISBN 978-5-390-00204-9 : 187.20 р.
    Содержание:
ВВЕДЕНИЕ . - С .6
ЧАСТЬ 1. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ
ГЛАВА 1. ВЕРОЯТНОСТНЫЕ ПРОСТРАНСТВА . - С .10
1.1. Классическое определение вероятности . - С .10
1.2. Конечная схема с неравновозможными исходами . - С .15
1.3. Исчисление событий . - С .18
1.4. Аксиоматическое построение теории вероятностей . - С .22
Вопросы и задачи . - С .25
ГЛАВА 2. УСЛОВНЫЕ ВЕРОЯТНОСТИ. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ИСПЫТАНИЙ . - С .27
2.1. Условные вероятности . - С .27
2.2. Последовательности испытаний . - С .30
2.3. Марковские цепи . - С .35
Вопросы и задачи . - С .43
ГЛАВА 3. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ И ИХ ЧИСЛОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ . - С .45
3.1. Определение случайной величины и ее функция распределения . - С .45
3.2. Дискретные случайные величины и их важнейшие числовые характеристики . - С .50
3.3. Непрерывные случайные величины и их важнейшие числовые характеристики . - С .59
3.4. Нормальное распределение . - С .66
3.5. Производящая функция и числовые характеристики случайной величины . - С .70
3.6. Многомерные случайные величины . - С .78
3.7. Функции от случайных величин . - С .89
Вопросы и задачи . - С .95
ГЛАВА 4. ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ . - С .97
4.1. Законы больших чисел . - С .97
4.2. Центральная предельная теорема . - С .100
Вопросы и задачи . - С .106
ГЛАВА 5. ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРИЮ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ ТЕОРИЮ МАССОВОГО ОБСЛУЖИВАНИЯ . - С .108
5.1. Случайные процессы и их виды . - С .108
5.2. Марковские случайные процессы с непрерывным временем и дискретным множеством состояний . - С .111
5.3. Введение в теорию массового обслуживания . - С .116
Вопросы и задачи . - С .130
ЧАСТЬ 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
ГЛАВА 6. ОСНОВЫ ВЫБОРОЧНОГО МЕТОДА . - С .135
6.1. Оценка числовых характеристик случайных величин . - С .135
6.2. Оценка функций распределения и плотности . - С .147
Вопросы и задачи . - С .149
ГЛАВА 7. ТОЧЕЧНЫЕ И ИНТЕРВАЛЬНЫЕ ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ . - С .151
7.1. Метод моментов . - С .151
7.2. Метод максимального правдоподобия . - С .157
7.3. Понятие интервальной оценки. Интервальные оценки параметров нормального распределения . - С .161
7.4. Асимптотический подход к интервальному оцениванию . - С .169
Вопросы и задачи . - С .174
ГЛАВА 8. ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ . - С .177
8.1. Основные понятия проверки гипотез. Гипотезы о параметрах нормального распределения . - С .177
8.2. Гипотезы о равенстве средних и дисперсий двух нормальных распределений . - С .187
8.3. Критерии согласия . - С .190
8.4. Введение в дисперсионный анализ . - С .195
Вопросы и задачи . - С .201
ГЛАВА 9. КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ И РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ . - С .207
9.1. Введение в корреляционный анализ . - С .208
9.2. Парная линейная регрессия . - С .218
9.3. Оценка параметров множественной регрессии и дисперсии случайной составляющей . - С .233
9.4. Проверка гипотез о параметрах множественной регрессии и их интервальная оценка . - С .242
9.5. Оценка качества уравнения множественной регрессии и прогноз по уравнению регрессии . - С .245
9.6. Критерий Дарбина -Уотсона и обобщенный метил наименьших квадратов . - С .248
9.7. Особенности практического применения регрессионных моделей . - С .256
Вопросы и задачи . - С .261
ГЛАВА 10. СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ . - С .263
10.1. Трендовые модели . - С .264
10.2. Выделение тренда в динамических рядах экономических показателей . - С .268
10.3. Нелинейные тренды . - С .285
10.4. Экспоненциальное сглаживание . - С .288
Вопросы и задачи . - С .295
ГЛАВА 11. ОДНОВРЕМЕННЫЕ УРАВНЕНИЯ . - С .297
11.1. Расширенная, структурная и приведенная формы эконометрической модели . - С .300
11.2. Условия идентифицируемости эконометрической модели . - С .307
11.3. Методы идентификации эконометрической модели . - С .315
11.4. Прогноз по эконометрической модели . - С .331
Вопросы и задачи . - С .335
ГЛАВА 12. ЭЛЕМЕНТЫ МНОГОМЕРНОГО СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА . - С .337
12.1. Модель факторного анализа и метод главных компонент . - С .338
12.2. Понятие о многомерной классификации . - С .345
ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Доказательство сходимости вероятностей состояний СМО к стационарным значениям . - С .350
ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Распределение статистики - 1_ ?? ? (?j-??)? . - С .355
ПРИЛОЖЕНИЕ 3. Распределение статистики . - С .358
ПРИЛОЖЕНИЕ 4. Расчет сумм, содержащих тригонометрические функции . - С .362
ПРИЛОЖЕНИЕ 5. Обоснование сходимости метода Ньютона-Гаусс . - С .365
ПРИЛОЖЕНИЕ 6. Таблицы математической статистики . - С .369
Библиографический список . - С .375

УДК

519.2(075.8)

ББК 22.17я73
Рубрики: Естественные науки. Естествознание--Математика
Аннотация: Излагаются основы теории вероятностей, теории массового обслуживания и математической статистики согласно соответствующему разделу программы дисциплины «Математика» для специальности «Менеджмент». Изложение сопровождается примерами и задачами из экономической практики. Для студентов и аспирантов вузов, а также слушателей факультета магистерской, подготовки, работающих, в области экономики и управления.

Держатели документа:
НБ СГЮА

Доп.точки доступа:
Калинина, Вера Николаевна
Экземпляры всего: 10
ч/з1 (1), ч/з6 (1), н/а (8)
Свободны: ч/з1 (1), ч/з6 (1), н/а (8)
Найти похожие

12.

5
К75

    Кочетков, Евгений Семенович.
    Теория вероятностей и математическая статистика [Текст] : учебник / Е. С. Кочетков, С. О. Смерчинская, В. В. Соколов. - 2-е изд., испр. и перераб. - М. : Форум, 2012. - 239 с. - (Профессиональное образование). - ISBN 978-5-91134-191-6. - ISBN 978-5-91134-153-4 : 133.09 р., 125.95 р.
    Содержание:
Предисловие . - С .3
Введение . - С .5
Глава I. Случайные события . - С .7
§ 1. Элементы комбинаторики . - С .7
1. Примеры комбинаторных задач . - С .7
2. Сочетания, размещения, перестановки . - С .8
3. Два основных принципа комбинаторики . - С .11
4. Основные комбинаторные формулы . - С .12
5. Бином Ньютона . - С .18
6. Простейшие свойства биномиальных коэффициентов . - С .20
§ 2. Классическая схема теории вероятностей . - С .23
1. Примеры случайных событий . - С .23
2. Классическое определение вероятности . - С .24
3. Простейшие задачи . - С .25
4. Перестановки в классической схеме теории вероятностей . - С .27
5. Размещения в классической схеме теории вероятностей . - С .29
6. Сочетания в классической схеме теории вероятностей . - С .30
7. Противоположное событие и его вероятность . - С .33
8. Операции над случайными событиями . - С .35
9. Формула сложения вероятностей . - С .37
10. Условные вероятности в классической схеме . - С .38
11. Геометрические вероятности . - С .40
12. Статистический подход к определению вероятности . - С .42
13. Несколько задач . - С .42
§ 3. Аксиоматика теории вероятностей . - С .44
Введение . - С .44
1. Множества и операции над ними . - С .44
2. Алгебра случайных событий . - С .46
3. Вероятность случайного события . - С .47
4. Вероятностное пространство . - С .48
5. Дискретное вероятностное пространство . - С .49
6. Геометрические вероятности в аксиоматике теории вероятностей . - С .50
7. Несколько элементарных свойств вероятности . - С .50
§ 4. Формулы сложения и умножения вероятностей . - С .53
1. Вероятность суммы случайных событий . - С .53
2. Условные вероятности . - С .56
3. Формула умножения вероятностей . - С .57
4. Независимые случайные события . - С .59
5. Примеры совместного использования формулы сложения и формулы умножения вероятностей . - С .64
6. Примеры расчета надежности электрических цепей . - С .69
§ 5. Формула полной вероятности; формула Байеса . - С .73
1. Формула полной вероятности . - С .73
2. Формула Байеса . - С .74
3. Несколько замечаний . - С .77
4. Примеры специального выбора гипотез . - С .80
5. Разные задачи . - С .82
§ 6. Схема Бернулли . - С .84
1. Основные соглашения . - С .84
2. Формула Бернулли . - С .84
3. Наиболее вероятное число успехов . - С .89
4. Число испытаний до k-гo успеха . - С .92
5. Полиномиальная формула . - С .93
6. Задачи на повторение . - С .95
Глава II. Дискретные случайные величины . - С .96
§ 7. Случайная величина и ее функция распределения . - С .96
1. Интуитивные соображения . - С .96
2. Формальное определение случайной величины . - С .98
3. Основные свойства функции распределения . - С .99
§ 8. Случайные величины с конечным множеством возможных значений . - С .103
1. Случайная величина на конечном вероятностном пространстве и ее среднее значение . - С .103
2. Свойства математического ожидания . - С .105
3. Закон распределения вероятностей и числовые характеристики случайной величины . - С .106
4. Свойства дисперсии . - С .111
5. Независимые случайные величины . - С .115
6. Неотрицательная целочисленная случайная величина и ее производящая функция . - С .119
7. Заключительное замечание . - С .122
§ 9. Примеры распределений вероятностей на конечном множестве . - С .123
1. Равномерное распределение на конечном множестве . - С .123
2. Распределение Бернулли . - С .125
3. Биномиальное распределение . - С .128
§ 10. Теорема Бернулли . - С .133
1. Формулировка теоремы Бернулли . - С .133
2. Неравенства Чебышева . - С .133
3. Доказательство теоремы Бернулли . - С .135
§ 11. Случайные величины со счетным множеством возможных значений . - С .136
1. Случайная величина на счетном вероятностном пространстве . - С .136
2. Геометрическое распределение вероятностей . - С .141
3. Формула полного математического ожидания . - С .144
4. Об одном удивительном свойстве геометрического распределения вероятностей . - С .147
5. Пуассоновская аппроксимация биномиального распределения вероятностей . - С .148
6. Распределение Пуассона . - С .151
§ 12. Задачи на повторение . - С .155
Глава III. Непрерывные случайные величины . - С .158
§ 13. Нормальная аппроксимация биномиального распределения вероятностей . - С .158
1. Понятие непрерывного распределения вероятностей . - С .158
2. Интегральная теорема Муавра-Лапласа . - С .158
3. Примеры использования интегральной теоремы Муавра-Лапласа . - С .163
4. Возвращение к теореме Бернулли . - С .165
§ 14. Абсолютно непрерывные распределения вероятностей . - С .168
1. Абсолютно непрерывные распределения вероятностей и их плотности вероятности . - С .168
2. Общие соображения, связанные с переходом от дискретного к абсолютно непрерывному распределению вероятностей . - С .170
3. Линейная функция от непрерывной случайной величины . - С .172
§ 15. Примеры непрерывных распределений вероятностей . - С .176
1. Равномерное распределение в интервале (a, b) . - С .176
2. Экспоненциальное (показательное) распределение . - С .183
3. Стандартное нормальное распределение . - С .186
4. Нормальное распределение вероятностей . - С .187
5. Распределяю Коши . - С .194
§ 16. Смешанные задачи на случайные величины . - С .195
§ 17. Моделирование случайных величин . - С .200
1. Основная задача . - С .200
2. Об одном свойстве равномерного распределения вероятностей . - С .200
3. Основной результат . - С .201
Глава IV. Предельные теоремы теории вероятностей и их применение в математической статистике . - С .204
§ 18. Закон больших чисел . - С .204
1. Сходимость по вероятности . - С .204
2. Теорема Хинчина . - С .205
3. В чем состоит закон больших чисел . - С .206
4. Закон больших чисел в форме Чебышева . - С .207
§ 19. Центральная предельная теорема . - С .208
1. Сходимость по распределению . - С .208
2. В чем заключается центральная предельная теорема . - С .209
3. К вопросу о моделировании нормального распределения вероятностей . - С .213
§ 20. Вычисление интегралов методом статистических испытаний . - С .214
1. Основная идея . - С .214
2. Применение центральной предельной теоремы . - С .215
§ 21. Начальные понятия математической статистики . - С .217
1. Примеры простейших статистических задач . - С .217
2. Выборка; эмпирическая функция распределения . - С .217
3. Гистограмма и полигон частот . - С .220
§ 22. Оценки неизвестных параметров . - С .221
1. Выборочное среднее и выборочная дисперсия . - С .221
2. Выборочное среднее как несмещенная оценка математического ожидания . - С .221
3. Несмещенное оценивание дисперсии . - С .223
4. Состоятельные оценки . - С .225
Приложения . - С .227
1. Таблица распределения Пуассона . - С .227
2. Таблица значений функции Лапласа . - С .228
Ответы и указания . - С .229
Предметный указатель . - С .234

УДК

519.21(075.3)

ББК 22.171я723
Рубрики: Естественные науки. Естествознание--Математика
Аннотация: Учебник рассчитан на читателей, знакомых с курсом высшей математики в объеме дифференциального и интегрального исчисления функций одной переменной. Представленный материал охватывает элементарные вопросы теории случайных событий, одномерные случайные величины, простейшие предельные теоремы и их применение в математической статистике. Учебник предназначен для учащихся средних специальных учебных заведений, а также может быть рекомендован студентам вузов.

Держатели документа:
НБ СГЮА

Доп.точки доступа:
Смерчинская, Светлана Олеговна; Соколов, Виктор Владимирович
Экземпляры всего: 11
уч/а (11)
Свободны: уч/а (11)
Найти похожие

13.

004
И74


    Информационные технологии в юридической деятельности [Текст] : учебное пособие для бакалавров / под ред. В. Д. Элькина. - М. : Юрайт, 2013. - 527 с. - (Бакалавр. Углубленный курс). - ISBN 978-5-9916-2626-2 : 442.64 р.
    Содержание:
Часть I. ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ . - С .9
Раздел 1. Информация и информационные технологии в современном информационном обществе . - С .15
1.1. Роль информации и информационных технологий в развитии современного информационного общества . - С .15
1.2. Государственная политика в информационной сфере . - С .22
1.3. Информационная безопасность . - С .28
Контрольные вопросы . - С .36
Раздел 2. Технические и программные средства информатики . - С .37
2.1. Термины и определения . - С .37
2.2. Краткая историческая справка о развитии вычислительной техники . - С .37
2.2.1. Механические первоисточники . - С .37
2.2.2. Математические первоисточники . - С .39
2.2.3. Электронные вычислительные машины . - С .41
2.2.4. Персональные компьютеры . - С .41
2.3. Поколения компьютеров . - С .44
2.4. Принципы построения и функционирования компьютера . - С .47
2.5. Компоненты современного персонального компьютера и их основные характеристики . - С .52
2.5.1. Процессор . - С .52
2.5.2. Внутренняя память . - С .55
2.5.3. Внешняя память . - С .56
2.5.4. Единицы измерения информации . - С .59
2.5.5. Периферийные устройства . - С .60
2.6. Конструктивное исполнение персонального компьютера . - С .68
2.7. Программное обеспечение . - С .68
2.7.1. Структура программного обеспечения . - С .68
2.7.2. Классификация прикладных программных средств . - С .71
2.7.3. Классификация служебных программных средств Контрольные вопросы . - С .74
Контрольные вопросы . - С .75
Раздел 3. Операционная система Windows . - С .77
3.1. Операционные системы: назначение и функции . - С .77
3.2. Система Windows: запуск (загрузка) и окончание работы . - С .80
3.3. Основы работы в среде Windows . - С .80
3.4. Работа с приложениями . - С .85
3.5. Работа с файлами и папками . - С .89
3.6. Настройка Windows . - С .93
Практикум . - С .95
Контрольные вопросы . - С .97
Раздел 4. Текстовые редакторы: назначение, возможности, использование . - С .98
4.1. Текстовые редакторы: назначение и функции . - С .98
4.2. Microsoft Word: интерфейс и общие установки . - С .100
4.2.1. Интерфейс Word . - С .100
4.2.2. Общие установки . - С .105
4.2.3. Управление файлами . - С .106
4.3. Ввод и редактирование текста . - С .109
4.4. Оформление текстового документа . - С .114
4.5. Вставка внутренних и внешних объектов . - С .123
4.6. Создание и оформление таблиц . - С .128
4.7. Создание документов на основе шаблонов и образцов . - С .133
4.7.1. Подготовка документов на основе шаблонов . - С .133
4.7.2. Подготовка документов на основе образцов . - С .137
4.8. Печать документа . - С .139
Практикум . - С .140
Образцы документов . - С .144
Контрольные вопросы . - С .154
Раздел 5. Использование электронных таблиц для обработки социально-правовой информации . - С .155
5.1. Назначение и общая характеристика . - С .155
5.2. Интерфейс системы . - С .156
5.2.1. Интерфейс среды Excel . - С .156
5.2.2. Организация данных . - С .160
5.2.3. Операции над книгами . - С .161
5.2.4. Операции с рабочими листами . - С .163
5.3. Элементарные операции с данными . - С .164
5.4. Средства ввода и редактирования данных . - С .170
5.4.1. Автоматизация ввода данных . - С .170
5.4.2. Виды адресации . - С .173
5.4.3. Типы данных . - С .176
5.4.4. Создание формул . - С .178
5.5. Оформление данных . - С .180
5.5.1. Выравнивание данных . - С .182
5.5.2. Управление шрифтами . - С .183
5.6. Встроенные функции . - С .184
5.7. Создание диаграммы . - С .188
5.8. Работа со списками . - С .192
5.8.1. Сортировка списков . - С .193
5.8.2. Фильтрация списков . - С .196
5.8.3. Вычисление итогов . - С .198
5.9. Пакет «Анализ данных» . - С .200
5.9.1. Построение гистограмм . - С .201
5.9.2. Описательная статистика . - С .203
5.9.3. Проверка статистических гипотез . - С .204
Практикум . - С .205
Задания для практических занятий . - С .220
Контрольные вопросы . - С .225
Раздел 6. Базы данных. Система управления базами данных MS Access . - С .226
6.1. Базы данных: назначение и функции . - С .226
6.2. Работа с СУБД MS Access . - С .228
6.2.1. Основные понятия и этапы разработки базы данных в СУБД MS Access . - С .228
6.2.2. Объекты MS Access и средства работы с ними . - С .234
6.2.3. Запуск MS Access и открытие базы данных. Рабочее окно MS Access . - С .236
6.2.4. Работа с таблицами . - С .238
6.2.5. Работа с запросами . - С .247
6.2.6. Работа с формами . - С .255
6.2.7. Работа с отчетами . - С .258
Практикум . - С .260
Контрольные вопросы . - С .276
Раздел 7. Основы компьютерной графики . - С .277
7.1. Понятие компьютерной графики . - С .277
7.2. Классификация компьютерной графики . - С .278
7.3. Растровая графика . - С .281
7.4. Векторная графика . - С .287
7.5. Средства для создания векторных изображений . - С .291
7.6. Фрактальная графика . - С .292
7.7. Форматы графических файлов . - С .292
7.8. Понятие цвета . - С .294
Практикум . - С .299
Контрольные вопросы . - С .300
Раздел 8. Редактор электронных презентаций Microsoft PowerPoint . - С .301
8.1. Понятие и виды электронных презентаций. Структура электронной презентации . - С .301
8.2. Запуск MS PowerPoint. Режимы работы в PowerPoint . - С .302
8.3. Действия с презентациями . - С .305
8.3.1. Создание новой презентации . - С .305
8.3.2. Открытие созданной презентации . - С .306
8.3.3. Сохранение презентации . - С .307
8.4. Действия над слайдами . - С .308
8.5. Оформление слайда . - С .310
8.5.1. Макеты слайдов . - С .311
8.5.2. Работа с шаблонами оформления слайда . - С .312
8.6. Работа с объектами . - С .316
8.6.1. Работа с текстом на слайде . - С .316
8.6.2. Колонтитулы . - С .318
8.6.3. Гиперссылки и управляющие кнопки . - С .319
8.7. Диаграммы . - С .321
8.8. Анимация текста и объектов . - С .323
8.9. Управление презентацией . - С .325
8.9.1. Добавление переходов между слайдами . - С .325
8.9.2. Установка интервалов времени показа слайдов . - С .327
8.9.3. Настройка демонстрации . - С .327
8.10. Раздаточные материалы . - С .329
Практикум . - С .330
Контрольные вопросы . - С .331
Раздел 9. Технология работы в компьютерных сетях . - С .332
9.1. Классификация компьютерных сетей . - С .333
9.1.1. Классификация по признаку удаленности . - С .333
9.1.2. Классификация по способу разделения ресурсов . - С .333
9.1.3. Классификация по видам сетевых протоколов . - С .334
9.1.4. Классификация по физической среде передачи данных . - С .336
9.1.5. Классификация по степени мобильности сети . - С .336
9.1.6. Классификация по топологии связи сети . - С .336
9.2. Беспроводные сети . - С .338
9.2.1. GPRS (General Packet Radio Service) . - С .339
9.2.2. Wireless USB . - С .340
9.2.3. Bluetooth . - С .340
9.2.4. ZigBee . - С .341
9.2.5. Wi-Fi (Wireless Fidelity) . - С .341
9.2.6. Сети Wi-Max (поколение 4G) . - С .342
9.2.7. Новое поколение мобильных сетей Long Term Evolution . - С .343
9.3. Глобальная компьютерная сеть Интернет . - С .344
9.3.1. Интернет-2 . - С .346
9.3.2. Протокол TCP/IP . - С .347
9.3.3. Услуги, предоставляемые сетью Интернет . - С .348
9.3.4. Гипертекстовая технология WWW, языки разметки . - С .351
9.3.5. Адресация в сети Интернет . - С .353
9.3.6. Доступ к сети Интернет . - С .356
9.3.7. Настройка подключения . - С .359
9.3.8. Электронная почта . - С .360
9.3.9. Классификация информационных ресурсов сети Интернет . - С .361
9.3.10. Поиск информации в сети Интернет . - С .364
Практикум . - С .372
Контрольные вопросы . - С .375
Часть II. ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИКИ
Раздел 10. Основные понятия математики . - С .379
10.1. Множества . - С .379
10.1.1. Основные определения . - С .379
10.1.2. Операции над множествами . - С .381
10.1.3. Основные тождества алгебры множеств . - С .382
10.2. Число. Переменная. Функция . - С .383
10.2.1. Действительные числа. Числовая прямая . - С .384
10.2.2. Модуль действительного числа . - С .385
10.2.3. Основные свойства функций . - С .386
10.2.4. Основные элементарные функции . - С .388
10.3. Предел. Непрерывность функции . - С .395
10.3.1. Определение предела . - С .395
10.3.2. Бесконечно малые величины. Связь переменной величины с ее пределом. Свойства бесконечно малых . - С .397
10.3.3. Свойства пределов . - С .399
10.3.4. Непрерывность функции . - С .402
10.4. Основы дифференциального исчисления. Исследование функций с помощью производных . - С .405
10.4.1. Основные определения и понятия . - С .405
10.4.2. Геометрический смысл производной и дифференциала . - С .406
10.4.3. Техника дифференцирования . - С .408
10.4.4. Основные теоремы дифференциального исчисления . - С .411
10.4.5. Исследование функции с помощью производных . - С .413
10.5. Интегрирование функций . - С .416
10.5.1. Неопределенный интеграл: основные определения и понятия . - С .416
10.5.2. Правила интегрирования . - С .417
10.5.3. Определенный интеграл . - С .421
10.5.4. Приложения определенного интеграла . - С .422
10.6. Элементы линейной алгебры . - С .424
10.6.1. Определители и их свойства. Алгебраические дополнения. Миноры . - С .424
10.6.2. Системы линейных уравнений с двумя неизвестными . - С .426
10.6.3. Метод последовательного исключения неизвестных (метод Гаусса) . - С .428
10.6.4. Решение системы линейных уравнений с помощью обратной матрицы . - С .429
Практикум . - С .431
Контрольные вопросы . - С .435
Раздел 11. Элементы математической логики . - С .436
11.1. Понятие высказывания . - С .436
11.2. Основные логические операции над высказываниями . - С .437
Практикум . - С .442
Контрольные вопросы . - С .443
Раздел 12. Основы теории вероятностей и математической статистики . - С .444
12.1. Классификация событий. Действия над вероятностями событий . - С .446
12.2. Классическое определение вероятности. Свойства вероятности события . - С .451
12.3. Условная вероятность события. Независимые события . - С .454
12.4. Понятие случайной величины. Закон распределения дискретной случайной величины . - С .462
12.5. Математические операции над случайными величинами . - С .464
12.6. Математическое ожидание и дисперсия дискретной случайной величины . - С .466
12.7. Элементы теории математической статистики . - С .471
12.7.1. Абсолютные и относительные статистические величины . - С .472
12.7.2. Средние обобщающие величины . - С .476
12.7.3. Показатели вариации признака . - С .479
12.7.4. Изучение динамики социальных явлений . - С .481
Практикум . - С .487
Раздел 13. Математический пакет MathCAD: назначение, возможности, основные приемы работы и моделирования . - С .491
13.1. Общие сведения о математическом пакете MathCAD . - С .491
13.2. Интерфейс пользователя . - С .492
13.2.1. Панель Стандартная . - С .494
13.2.2. Панель Математика . - С .495
13.3. Средства ввода и редактирования MathCAD . - С .501
13.3.1. Основные элементы интерфейса MathCAD . - С .501
13.3.2. Редактирование областей рабочего листа MathCAD . - С .501
13.4. Ввод, редактирование и форматирование текста . - С .503
13.4.1. Ввод и редактирование текста . - С .503
13.4.2. Форматирование текста . - С .504
13.5. Ввод, редактирование и форматирование математических выражений . - С .505
13.5.1. Ввод и редактирование математических выражений . - С .505
13.5.2. Форматирование математических выражений . - С .508
13.6. Создание и форматирование графиков . - С .508
13.6.1. Создание графиков . - С .508
13.6.2. Форматирование графиков . - С .510
13.7. Примеры использования системы MathCAD для решения некоторых типовых задач . - С .511
13.8. Моделирование социально-правовых процессов с использованием системы MathCAD . - С .514
13.8.1. Математические модели социально-правовых отношений . - С .514
13.8.2. Типовые задачи социально-правовых отношений, решаемые на основе математических моделей . - С .517
Практикум . - С .525
Авторский коллектив . - С .527

УДК

004

004(075.8)

ББК 32.973я73
Рубрики: Право
Информационное право
Информационные технологии
Аннотация: Учебное пособие подготовлено на кафедре правовой информатики Московской государственной юридической академии им. О. Е. Кутафина в соответствии с программой дисциплины «Информационные технологии в юридической деятельности». В пособие включены материалы для подготовки и проведения практических занятий по всем разделам дисциплины. В пособии представлены основные сведения о роли информационных технологий в современном информационном обществе, основах государственной политики в информационной сфере, информационной безопасности. Рассмотрены возможности операционных систем, текстовых редакторов, электронных таблиц, баз данных, компьютерных сетей и сети Интернет. Дополнительно приведены основные положения таких разделов математики, как математический анализ, теория множеств, математическая логика, теория вероятностей и математическая статистика, и показана возможность их применения в процессе решения задач, возникающих в юридической практике. Примеры решения конкретных задач, упражнения и задания для самостоятельной работы позволяют сформировать и закрепить умения и навыки в использовании рассмотренных информационных технологий. Соответствует Федеральному государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования третьего поколения. Для студентов юридических факультетов и вузов.

Держатели документа:
НБ СГЮА

Доп.точки доступа:
Элькин, В. Д. \ред.\
Экземпляры всего: 25
ч/з1 (2), ч/з2 (1), ч/з3 (1), ч/з4 (1), ч/з6 (2), н/а (18)
Свободны: ч/з1 (2), ч/з2 (1), ч/з3 (1), ч/з4 (1), ч/з6 (2), н/а (18)
Найти похожие

14.

5
М20

    Малыхин, Вячеслав Иванович.
    Высшая математика [Текст] : учебное пособие / В. И. Малыхин. - 2-е изд., перераб. и доп. - М. : Инфра-М, 2012. - 363 с. - (Высшее образование). - ISBN 978-5-16-002625-1 : 272.00 р.
    Содержание:
Введение . - С .3
ЧАСТЬ 1
ОСНОВЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ И МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА
Тема 1. ВЕКТОРЫ И МАТРИЦЫ В ЭКОНОМИКЕ . - С .6
1.1. ВЕКТОРЫ И ДЕЙСТВИЯ С НИМИ . - С .6
1. Начальные сведения о векторах . - С .6
2. Действия с векторами . - С .7
3. Линейные пространства. Линейная зависимость и независимость векторов . - С .9
4. Пространство товаров, вектор цен . - С .11
Задачи . - С .11
1.2. МАТРИЦЫ И ДЕЙСТВИЯ С НИМИ . - С .12
1. Начальные сведения о матрицах . - С .12
2. Действия с матрицами . - С .13
3. Технологическая матрица и задача оптимального планирования . - С .15
4. Матрицы и линейные преобразования . - С .17
Задачи . - С .18
1.3. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ (СЛАУ) . - С .20
1. Начальные сведения о СЛАУ . - С .20
2. Векторная и матрично-векторная запись СЛАУ . - С .21
3. Определитель матрицы . - С .23
4. Решение СЛАУ с помощью определителей . - С .24
5. Обратная матрица . - С .25
Задачи . - С .26
Тема 2. ЛИНИИ НА ПЛОСКОСТИ И В ПРОСТРАНСТВЕ . - С .28
2.1. ПРЯМЫЕ ЛИНИИ НА ПЛОСКОСТИ. ПЛОСКОСТИ И ПРЯМЫЕ ЛИНИИ В ПРОСТРАНСТВЕ . - С .29
1. Прямая линия на плоскости, различные виды уравнений прямой . - С .29
2. Линейные функции спроса и предложения, определение равновесной цены . - С .31
3. Бюджетное множество . - С .31
4. Плоскости и прямые линии в пространстве . - С .33
Задачи . - С .34
2.2. ВАЖНЕЙШИЕ КРИВЫЕ 2-ГО ПОРЯДКА. ПОЛЯРНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ . - С .35
1. Важнейшие кривые 2-го порядка . - С .36
2. Оптические и геометрические свойства кривых 2-го порядка . - С .38
3. Полярная система координат . - С .39
4. Параметрические уравнения линии . - С .41
Задачи . - С .41
Тема 3. ЛИНЕЙНЫЕ МОДЕЛИ В ЭКОНОМИКЕ . - С .43
3.1. ЛИНЕЙНАЯ МОДЕЛЬ ОПТИМАЛЬНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ . - С .43
1. Задача оптимального планирования . - С .43
2. Некоторые общие сведения о линейном программировании . - С .44
3. Решение задач ЛП с двумя переменными графическим методом . - С .46
4. Задачи целочисленного ЛП . - С .48
Задачи . - С .48
3.2. ДВОЙСТВЕННОСТЬ В ЛИНЕЙНОМ ПРОГРАММИРОВАНИИ . - С .50
1. Задача торга . - С .50
2. Симметричная пара двойственных задач . - С .51
3. Теоремы двойственности . - С .52
4. Экономическое содержание теории двойственности . - С .54
Задачи . - С .56
3.3. МОДЕЛИ ЛЕОНТЬЕВА И НЕЙМАНА . - С .58
1. Модель Леонтьева . - С .58
2. Теория трудовой стоимости Маркса в модели Леонтьева . - С .60
3. Модель Неймана . - С .62
Задачи . - С .63
Тема 4. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И ФУНКЦИИ, ПРЕДЕЛЫ И НЕПРЕРЫВНОСТЬ . - С .64
4.1. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ . - С .64
1. Элементы теории множеств . - С .64
2. Последовательности . - С .65
3. Предел последовательности и сумма ряда . - С .68
4. Паутинообразная модель рынка . - С .68
5. Прямые и полные затраты в модели Леонтьева . - С .69
Задачи . - С .70
4.2. ФУНКЦИИ . - С .71
1. Общее понятие функции . - С .71
2. Некоторые функциональные зависимости, используемые в экономике . - С .72
3. Элементарные функции . - С .73
4. Свойства функций одного переменного . - С .75
Задачи . - С .75
4.3. ПРЕДЕЛ ФУНКЦИЙ . - С .78
1. Определение предела функции . - С .78
2. Бесконечно малые и бесконечно большие функции . - С .79
3. Основные свойства пределов . - С .80
4. Первый и второй замечательные пределы . - С .80
Задачи . - С .81
4.4. НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИИ . - С .82
1. Определение непрерывности функции. Точки разрыва . - С .83
2. Свойства непрерывных функций . - С .84
3. Экономическая интерпретация непрерывности . - С .85
Задачи . - С .86
Тема 5. ПРОИЗВОДНАЯ И ДИФФЕРЕНЦИАЛ, ПРЕДЕЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ В ЭКОНОМИКЕ . - С .87
5.1. ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ . - С .87
1. Определение производной функции, ее физический и геометрический смысл . - С .87
2. Применение производной в экономике . - С .89
3. Правила дифференцирования (нахождения производных функций) . - С .90
Задачи . - С .91
5.2. СВОЙСТВА ДИФФЕРЕНЦИРУЕМЫХ ФУНКЦИЙ . - С .93
1. Теоремы о дифференцируемых функциях . - С .93
2. Дифференциал функции . - С .94
3. Формула и многочлен Тейлора . - С .96
Задачи . - С .97
Тема 6. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ, ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ . - С .97
6.1. ЭКСТРЕМУМЫ ФУНКЦИЙ И ИХ НАХОЖДЕНИЕ . - С .97
1. Экстремум функции и его нахождение . - С .97
2. Формула Уилсона . - С .98
3. Теория одноресурсной фирмы . - С .99
4. Прибыль фирмы и объем поступления налогов государству при данной налоговой ставке . - С .102
5. Экстремумы выпуклых и вогнутых функций . - С .103
Задачи . - С .103
6.2. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ, ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ . - С .104
1. Возрастание и убывание функций . - С .104
2. Выпуклость и вогнутость графика функции. Точки перегиба . - С .104
3. План исследования функции и построения ее графика . - С .105
4. Нахождение нулей функции, приближенное решение уравнений . - С .106
Задачи . - С .107
ЧАСТЬ 2
МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ С ЭКОНОМИЧЕСКИМИ ПРИЛОЖЕНИЯМИ
Тема 7. ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ И МНОГОМЕРНЫЕ ПРОСТРАНСТВА . - С .109
7.1. ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ . - С .109
1. Определение функции многих переменных . - С .109
2. Способы задания функции многих переменных . - С .110
3. Некоторые многомерные функции, используемые в экономике . - С .112
Задачи . - С .113
7.2. МНОГОМЕРНЫЕ ПРОСТРАНСТВА . - С .114
1. Иерархия пространств . - С .114
2. Евклидово пространство . - С .115
3. Топология евклидова пространства . - С .117
4. Свойства функций, заданных в евклидовом пространстве . - С .119
Задачи . - С .121
Тема 8. ЧАСТНЫЕ ПРОИЗВОДНЫЕ . - С .122
8.1. ЧАСТНЫЕ ПРОИЗВОДНЫЕ ФУНКЦИЙ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ . - С .122
1. Частные производные . - С .122
2. Частные производные 2-го и высших порядков . - С .123
3. Экономический смысл частных производных . - С .124
Задачи . - С .125
8.2. ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ, ПРОИЗВОДНАЯ ПО НАПРАВЛЕНИЮ . - С .127
1. Дифференцируемость функций нескольких переменных . - С .127
2. Геометрический смысл 1 -го дифференциала . - С .128
3. Производная по направлению, градиент функции . - С .129
4. Линеаризация сложных зависимостей . - С .130
5. Дифференциальные свойства функции полезности . - С .131
Задачи . - С .132
Тема 9. ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ В ЭКОНОМИКЕ . - С .133
9.1. ЭКСТРЕМУМЫ ФУНКЦИЙ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ . - С .133
1. Экстремум функции и его нахождение . - С .133
2. Достаточное условие экстремума . - С .134
3. Условный экстремум, метод множителей Лагранжа . - С .136
4. Задача оптимизации выбора потребителя . - С .136
5. Характеристика точки спроса . - С .138
Задачи . - С .139
8.2. «ЗОЛОТОЕ ПРАВИЛО» ЭКОНОМИКИ . - С .140
1. «Золотое правило» экономики для одноресурсной фирмы . - С .140
2. «Золотое правило» экономики для многоресурсной фирмы . - С .143
Задачи . - С .145
9.3. МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ В ЭКОНОМИКЕ . - С .146
1. Понятие многокритериальной оптимизационной задачи . - С .146
2. Оптимальность по Парето . - С .147
3. Модель обмена, цены . - С .148
4. Ящик Эджворта . - С .149
Задачи . - С .151
Тема 10. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ И ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛЫ . - С .152
10.1. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ И ЕГО СВОЙСТВА . - С .152
1. Дифференцирование и интегрирование - взаимно обратные операции . - С .153
2. Геометрическое понимание интеграла . - С .155
3. Таблица основных интегралов . - С .156
4. Простейшие правила интегрирования . - С .157
5. Интегрирование путем замены переменной . - С .157
6. Интегрирование по частям . - С .158
Задачи . - С .158
10.2. ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ И ЕГО СВОЙСТВА . - С .159
1. Площадь криволинейной трапеции . - С .159
2. Определение определенного интеграла . - С .160
3. Свойства определенного интеграла . - С .161
4. Теорема о среднем значении . - С .163
5. Определенный интеграл с переменным верхним пределом . - С .163
6. Основная формула интегрального исчисления . - С .165
7. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле . - С .167
Задачи . - С .168
10.3. ПРИЛОЖЕНИЯ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА . - С .169
1. Длина кривой, площадь фигуры и объем тела . - С .169
2. Механические и физические приложения . - С .172
3. Экономические и другие иллюстрации к понятию интеграла . - С .172
Задачи . - С .176
Тема 11. НЕСОБСТВЕННЫЕ И КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ . - С .178
11.1. НЕСОБСТВЕННЫЕ И КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ . - С .178
1. Определение интегралов с бесконечными пределами . - С .178
2. Несобственные интегралы от неограниченных функций . - С .180
3. Двойные интегралы, определение . - С .180
4. Сведение двойного интеграла к повторному . - С .181
5. Тройные интегралы . - С .182
Задачи . - С .183
Тема 12. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И РЕШЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ . - С .185
12.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И РЕШЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ . - С .185
1. Определение дифференциального уравнения . - С .185
2. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям . - С .186
3. Уравнения 1 -го порядка, разрешенные относительно производной . - С .188
4. Уравнения с разделяющимися переменными . - С .188
5. Линейные уравнения 1 -го порядка, уравнение Бернулли . - С .190
Задачи . - С .191
Тема 13. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 1-ГО И ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ . - С .192
13.1. МОДЕЛИ ЭВАНСА И СОЛОУ . - С .192
1. Модель Эванса . - С .192
2. Параметры модели Солоу . - С .194
3. Стационарные траектории в модели Солоу . - С .196
4. «Золотое правило» экономического роста . - С .197
Задачи . - С .198
13.2. НЕКОТОРЫЕ ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЯХ . - С .198
1. Метод Эйлера приближенного решения дифференциальных уравнений . - С .198
2. Теорема существования и единственности решения . - С .199
3. Понятие об устойчивости решений дифференциального уравнения . - С .200
4. Понятие о дифференциальных уравнениях высших порядков и системах дифференциальных уравнений . - С .201
Задача . - С .203
Тема 14. ЧИСЛОВЫЕ И СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ . - С .204
14.1. ЧИСЛОВЫЕ И СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ . - С .204
1. Сумма ряда . - С .204
2. Свойства и признаки сходящихся рядов . - С .206
3. Признаки сходимости знакопостоянных рядов . - С .206
4. Знакопеременные ряды . - С .210
5. Степенные ряды . - С .211
Задачи . - С .212
ЧАСТЬ 3
ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ЭКОНОМИКЕ
15. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ . - С .215
15.1. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ . - С .215
1. Закономерности детерминистические и стохастические . - С .215
2. Частота и вероятность . - С .217
3. Классическая формула подсчета вероятности . - С .218
4. Элементы комбинаторики . - С .220
Задачи . - С .220
15.2. АКСИОМАТИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ВЕРОЯТНОСТИ . - С .222
1. Операции над событиями . - С .222
2. Аксиоматический подход к вероятности . - С .223
3. Условная вероятность. Зависимость и независимость событий . - С .225
Задачи . - С .227
15.3. ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ . - С .229
1. Формула полной вероятности . - С .229
2. Формула Байеса . - С .229
3. Формула Бернулли . - С .230
4. Кредитный риск и способы его уменьшения . - С .231
Задачи . - С .233
Тема 16. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ . - С .234
16.1. ДИСКРЕТНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ . - С .234
1. Дискретные случайные величины . - С .234
2. Математическое ожидание и его свойства . - С .235
3. Дисперсия и ее свойства . - С .237
4. Канонические законы распределения д.с.в. . - С .238
Задачи . - С .241
16.2. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ . - С .242
1. Матрицы последствий и рисков . - С .242
2. Принятие решений в условиях полной неопределенности . - С .243
3. Принятие решений в условиях частичной неопределенности . - С .244
4. Риск как среднее квадратическое отклонение . - С .245
5. Байесовский подход к принятию решений . - С .246
Задачи . - С .247
16.З. НЕПРЕРЫВНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ . - С .248
1. Функция распределения случайной величины . - С .248
2. Свойства функции распределения . - С .249
3. Непрерывные случайные величины и их свойства . - С .250
4. Математическое ожидание и дисперсия н.с.в. . - С .252
5. Равномерное распределение . - С .253
6. Показательное распределение . - С .254
Задачи . - С .255
16.4. НАЧАЛЬНАЯ СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ . - С .256
1. Цель начальной статистической обработки информации . - С .256
2. Генеральная совокупность и выборки из нее . - С .257
3. Характеристики выборки . - С .259
Задачи . - С .263
Тема 17. НОРМАЛЬНЫЙ ЗАКОН. ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ . - С .264
17.1. НОРМАЛЬНЫЙ ЗАКОН, ЗАКОН БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ, ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ . - С .264
1. Нормальный закон и параметры его задания . - С .264
2. Закон больших чисел . - С .267
3. Центральная предельная теорема и ее следствия . - С .269
Задачи . - С .270
17.2. ПРИМЕНЕНИЯ ЗАКОНА БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ И ЦЕНТРАЛЬНОЙ ПРЕДЕЛЬНОЙ ТЕОРЕМЫ . - С .271
1. Усреднение влияния независимых факторов . - С .271
2. Понятие о страховании . - С .272
3. Обеспечение репрезентативности выборки . - С .275
Задачи . - С .276
Тема 18. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ . - С .277
18.1. МНОГОМЕРНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ. ФУНКЦИИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН . - С .277
1. Многомерные случайные величины . - С .277
2. Корреляция и независимость с.в. . - С .279
3. Функции случайных величин . - С .280
Задачи . - С .282
18.2. ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ ГЕНЕРАЛЬНОЙ СОВОКУПНОСТИ . - С .283
1. Основные задачи математической статистики . - С .283
2. Точечные оценки параметров генеральной совокупности или с.в. . - С .284
3. Метод максимального правдоподобия . - С .286
4. Интервальные оценки . - С .286
Задачи . - С .287
18.3. ЗАВИСИМОСТИ МЕЖДУ СЛУЧАЙНЫМИ ВЕЛИЧИНАМИ . - С .288
1. Типы зависимостей между случайными величинами . - С .288
2. Корреляционное отношение . - С .289
3. Линейная однофакторная регрессия . - С .292
Задачи . - С .294
18.4. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ . - С .294
1. Основной принцип статистической проверки гипотез . - С .294
2. Гипотезы и выборки . - С .295
3. Критерии проверки гипотез . - С .297
4. Наиболее мощный критерий согласия . - С .297
5. Понятие о критериях согласия . - С .299
Задачи . - С .301
Тема 19. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА ФИНАНСОВОГО РЫНКА . - С .302
19.1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ФИНАНСОВОГО РЫНКА И ЕГО СОСТАВЛЯЮЩИХ . - С .302
1. Соглашения о финансовом рынке . - С .302
2. Надежность, рискованность операций и инструментов . - С .303
3. Статистические характеристики ценных бумаг . - С .306
Задачи . - С .307
19.2. ПОРТФЕДЬ ЦЕННЫХ БУМАГ И ЕГО ХАРАКТЕРИСТИКИ . - С .308
1. Сущность портфельного подхода . - С .308
2. Влияние корреляции разных ценных бумаг . - С .309
3. Оптимальный портфель . - С .311
4. Оптимальный портфель при наличии безрисковых бумаг . - С .312
Задачи . - С .314
19.3. МЕТОД ВЕДУЩИХ ФАКТОРОВ ФИНАНСОВОГО РЫНКА . - С .315
1. Влияние ведущего фактора на составляющие финансового рынка . - С .315
2. Эффективность рынка как ведущий фактор . - С .317
3. Оптимальный портфель на идеальном конкурентном рынке . - С .317
Приложения
Приложение 1. Контрольная работа N 1 (к темам 1-3) . - С .320
Приложение 2. Контрольная работа N 2 (к темам 4-6) . - С .324
Приложение 3. Контрольная работа N 3 [к темам 7-9) . - С .330
Приложение 4. Контрольная работа N 4 (к темам 10-14) . - С .335
Приложение 5. Контрольная работа N 5 (к темам 15,16) . - С .340
Приложение 6. Контрольная работа N 6 (к разделу 16.4, к темам 17-19) . - С .346
Приложение 7. Таблицы значений функции Ф(х) и χγ² . - С .355
Литература . - С .357

УДК

51(075.8)

330.4(075.8)

ББК 22.11.я73
Рубрики: Естественные науки. Естествознание--Математика
Экономика
Аннотация: Учебное пособие соответствует государственному образовательному стандарту и составлено в виде лекций, объединенных по темам. В конце каждой лекции приведены решения типовых задач, а также задания для самостоятельной работы. Предназначено для студентов экономических факультетов вузов.

Держатели документа:
НБ СГЮА
Экземпляры всего: 1
ч/з1 (1)
Свободны: ч/з1 (1)
Найти похожие

15.

33
Ч-46

    Черемных, Юрий Николаевич.
    Микроэкономика. Продвинутый уровень [Текст] : учебник / Ю. Н. Черемных. - М. : Инфра-М, 2012. - 842, [1] с. - (Учебники экономического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова). - ISBN 978-5-16-002059-4 : 935.00 р.
    Содержание:
Предисловие . - С .15
Введение . - С .17
Глава 1. Теория поведения потребителя на рынке . - С .21
1.1. Решение задачи максимизации функции полезности при бюджетном ограничении методом Лагранжа. Локальное рыночное равновесие потребителя. Функции спроса по Маршаллу (по Вальрасу), косвенная функция полезности и их свойства. . - С .21
1.2. Предельная полезность по доходу и предельная полезность по цене продукта (тождество Роя). Значение этих выражений для решения теоретических и прикладных задач потребительского поведения на рынке . - С .28
1.3. Решение задачи минимизации расхода потребителя при фиксированном уровне полезности методом Лагранжа. Функции спроса по Хиксу (функции компенсированного спроса), функция расходов и их свойства . - С .32
1.4. Предельный расход по полезности и предельный расход по цене продукта (лемма Шепарда). Значение этих выражений для решения теоретических и прикладных задач потребительского выбора . - С .35
1.5. Взаимосвязь между решением задач максимизации функции полезности и минимизации расходов. Вывод уравнений Слуцкого. Уравнения Слуцкого в эластичностях . - С .38
1.6. Оценка изменения благосостояния потребителя. Эквивалентная и компенсирующая вариации дохода . - С .42
1.7. Об использовании результатов социологических обследований для оценки параметров функций полезности социальных групп . - С .45
Глава 2. Теория отношения предпочтения-безразличия . - С .51
2.1. Понятие отношений предпочтения, безразличия и отношения предпочтения-безразличия . - С .51
2.2 Свойства и предположения отношения предпочтения-безразличия . - С .52
2.3. Взаимосвязь между отношением предпочтения-безразличия и функцией полезности . - С .55
2.4. Лексикографическое упорядочение как пример отношения предпочтения-безразличия, для которого нельзя построить функцию полезности . - С .57
Глава 3. Основы теории выявленных предпочтений . - С .62
3.1. Предпосылки теории выявленных предпочтений . - С .62
3.2. Связь теории выявленных предпочтений с теорией линий (поверхностей) безразличия . - С .65
3.3. Слабая и сильная аксиомы выявленных предпочтений . - С .69
3.4. Связь между теорией выявленных предпочтений и индексами цен . - С .80
Глава 4. Учет свойств продуктов при моделировании потребительского поведения (теория технологии потребления) . - С .88
4.1. Продукты и их свойства. Предпосылки квантифицируемости, аддитивности и однородности свойств . - С .88
4.2. Пространство продуктов и их свойств. Свойства продуктов как объект потребительского выбора . - С .90
4.3. Неявные цены свойств и уравнения для их определения . - С .92
4.4. Оценка рыночной перспективы нового продукта . - С .97
Глава 5. Выбор в условиях риска и неопределенности . - С .101
5.1. Понятия риска и неопределенности . - С .101
5.2. Общие принципы классификации рисков . - С .106
5.3. Предпринимательские риски . - С .109
5.4. Элементы теории полезности Дж. фон Неймана и О. Моргенштерна . - С .114
5.5. Отношение к риску. Количественные оценки риска . - С .119
5.6. Шкалы уровней риска . - С .130
5.7. Методы предупреждения и снижения риска . - С .132
5.8. Спрос на рисковые активы. Задача оптимизации инвестиционного портфеля . - С .138
5.9. Принятие решений в условиях неопределенности . - С .142
Глава 6. Теория фирмы, функционирующей в условиях чистой конкуренции . - С .159
6.1. Задача максимизации прибыли фирмы в долговременном и краткосрочном промежутках. Локальное рыночное равновесие фирмы. Функции спроса на ресурсы со стороны фирмы и функция предложения фирмы. Аргументы «за» и «против» максимизации прибыли. Понятие «разумной прибыли» . - С .159
6.2. Задача максимизации выпуска фирмы при лимите на используемые ею ресурсы в долговременном и краткосрочном промежутках. Функции условного спроса по Маршаллу (по Вальрасу) на ресурсы со стороны фирмы и функция условного выпуска фирмы . - С .168
6.3. Предельный условный выпуск по лимиту и предельный условный выпуск по цене ресурса (тождество Роя) . - С .173
6.4. Задача минимизации издержек фирмы при фиксированном выпуске фирмы в долговременном и краткосрочном промежутках. Функции условного спроса по Хиксу на ресурсы со стороны фирмы и функция условных издержек фирмы . - С .174
6.5. Предельные условные издержки по объему выпуска и предельные условные издержки по цене ресурса (лемма Шепарда) . - С .180
6.6. Альтернативы максимизации прибыли фирмы и многообразие целей фирмы . - С .181
Глава 7. Производственные функции и научно-технологический прогресс . - С .199
7.1. Производственные функции, используемые в экономическом анализе и прогнозировании, и их свойства . - С .199
7.2. Эластичность замены одного ресурса другим, ее логарифмическое представление и геометрическая интерпретация. Вывод ПФ с постоянной эластичностью замены ресурсов . - С .212
7.3. ПФ с постоянной эластичностью замены ресурсов и ее связь с ПФ Кобба-Дугласа, линейной и ПФ Леонтьева . - С .221
7.4. Учет в ПФ НТП в экзогенной и эндогенной формах . - С .223
Глава 8. Рыночные взаимодействия в случае несовершенной конкуренции . - С .236
8.1. Максимизация прибыли монополии в краткосрочном и долговременном промежутках, монопольная цена и монопольный выпуск . - С .236
8.2. Монопольная власть, и ее источники, индекс монопольной власти . - С .245
8.3. Естественные монополии и их регулирование . - С .250
8.4. Монополистическая ценовая дискриминация первого, второго и третьего рода . - С .254
8.5. Максимизация прибыли в краткосрочном и долговременном промежутках для фирмы, функционирующей в условиях монополистической конкуренции . - С .293
8.6. Учет расходов на рекламу в задаче максимизации прибыли фирмы в условиях монополистической конкуренции . - С .299
8.7. Модели дуополии и олигополии Курно . - С .302
8.8. Модели дуополии и олигополии Штакельберга . - С .325
8.9. Модели сговора в дуополии и олигополии . - С .342
8.10. Модели дуополии и олигополии Бертрана . - С .347
Глава 9. Основы теории некооперативных игр . - С .370
9.1. Некоторые понятия теории игр и их краткая характеристика . - С .370
9.2. Статические игры с полной информацией в нормальной форме. Биматричные игры . - С .372
9.3. Равновесие в статических играх с полной информацией . - С .375
9.4. Смешанное расширение биматричных игр . - С .386
9.5. Биматричные игры с матрицами второго порядка . - С .393
9.6. Парето-эффективность в статических играх с полной информацией . - С .403
9.7. Динамические игры с совершенной и несовершенной информацией . - С .412
9.8. Статические игры с неполной информацией . - С .433
9.9. О динамических играх с полной и неполной информацией . - С .446
Глава 10. Теория рыночной конкуренции . - С .460
10.1. Толкование понятия рыночной конкуренции . - С .460
10.2. Модель пяти сил конкуренции . - С .461
10.3. Конкурентное преимущество. Стратегии, используемые фирмами для получения конкурентного преимущества . - С .471
10.4. Риски стратегий, используемых фирмами для получения конкурентного преимущества . - С .476
10.5. Достижение конкурентного преимущества на основе стратегий лидерства по низким издержкам, дифференциации и рыночной ниши . - С .477
10.6. О становлении и потере конкурентного преимущества . - С .481
10.7. Конкурентное преимущество на глобальных рынках . - С .482
10.8. Стратегические намерения фирм, «заповедники» прибыли, перекрестное финансирование . - С .487
Глава 11. Моделирование статического экономического равновесия . - С .494
11.1. Сфера производства модели Эрроу-Дебре. Функция рыночного предложения и ее свойства . - С .494
11.2. Сфера потребления модели Эрроу-Дебре. Функция рыночного спроса и ее свойства . - С .496
11.3. Определение статического экономического равновесия модели Эрроу — Дебре и формулировка теоремы о его существовании . - С .498
11.4. Примеры модели Эрроу - Дебре и цен равновесия . - С .500
11.5. Критические замечания по МЭД и ее обобщения . - С .521
Глава 12. Экономическая теория благосостояния . - С .527
12.1. Парето-эффективность и статическое экономическое равновесие в экономике обмена. Первая и вторая теоремы экономики благосостояния . - С .527
12.2. Парето-эффективность и статическое экономическое равновесие в экономике обмена. Первая и вторая теоремы экономики благосостояния (общий случай) . - С .543
12.3. Функции общественного благосостояния . - С .545
12.4. Теорема о демократических групповых рыночных решениях и ее значение для теории общественного выбора . - С .553
Глава 13. Моделирование динамики цен . - С .561
13.1. Простейшая однопродуктовая модель экономической динамики (паутинообразная модель) и ее обобщения . - С .561
13.2. Избыточный спрос и моделирование динамики цен с использованием аппарата теории обыкновенных дифференциальных уравнений . - С .568
13.3. Динамика цен в случае, когда они не нормированы, и в случае, когда они нормированы . - С .570
13.4. Достаточные условия локальной устойчивости цен равновесия . - С .574
13.5. Достаточные условия глобальной устойчивости цен равновесия . - С .577
13.6. Критические замечания по модели динамики цен . - С .578
Глава 14. Моделирование динамического равновесия . - С .584
14.1. Динамическая модель в матричной форме и оптимизация ее траекторий . - С .584
14.2. Стационарные траектории динамической модели в матричной форме и их основные характеристики . - С .590
14.3. Динамическое равновесие динамической модели в матричной форме . - С .604
14.4. Взаимосвязь между оптимальными траекториями и траекториями равновесия динамической модели в матричной форме . - С .611
Глава 15. Внешние эффекты . - С .625
15.1. Отрицательные внешние эффекты . - С .625
15.2. Положительные внешние эффекты . - С .631
15.3. Модель для определения стандарта на вредные выбросы и платы за вредные выбросы . - С .633
15.4. Рынок прав на вредные выбросы . - С .643
Глава 16. Общественные блага . - С .648
16.1. Характеристики общественных благ . - С .648
16.2. Частное и общее равновесие в модели экономики с общественными благами . - С .650
16.3. Равновесие Линдаля . - С .658
16.4. О налоге Кларка . - С .660
Глава 17. Асимметричная информация . - С .667
17.1. Неблагоприятный отбор на рынке товаров и услуг . - С .667
17.2. Моральный риск . - С .675
17.3. Модели сигналов и фильтрации . - С .689
17.4. О модели «принципал - агент» . - С .711
17.5. О теории эффективной заработной платы . - С .715
Глава 18. Специальные микроэкономические проблемы . - С .725
18.1. Влияние современных форм научно-технологического прогресса (телекоммуникационных систем и компьютеризации) на микроэкономические процессы . - С .725
18.2. Рынок интернет-магазинов и его проблемы в российской экономике . - С .732
18.3. Глобализация и микроэкономические проблемы . - С .737
18.4. Технологический монополизм и микроэкономические проблемы . - С .744
18.5. Экономический национализм и микроэкономические проблемы . - С .747
18.6. Об экономической безопасности фирмы . - С .750
18.7. О теневой экономике и некоторых микроэкономических проблемах . - С .756
Приложение
Основные математические понятия и результаты, используемые в курсе «Микроэкономика. Продвинутый уровень» . - С .762
П. 1. Множества и отображения . - С .762
П. 2. Векторы и множества векторов . - С .769
П. 3. Матрицы и операции над матрицами . - С .784
П. 4. Определитель матрицы и его свойства . - С .788
П. 5. Основные результаты теории квадратных матриц . - С .790
П. 6. Основные результаты теории экстремума функций одной и нескольких переменных . - С .798
П. 7. Теоремы об огибающей . - С .805
П. 8. Функции выпуклые, вогнутые, квазивогнутые, псевдовогнутые . - С .810
П. 9. Дифференциальные уравнения и системы дифференциальных уравнений . - С .817
П. 10. Задача оптимального управления и принцип максимума Л. С. Понтрягина . - С .825
Список литературы . - С .828

УДК

330(075.8)

330.101.541(075.8)

ББК 65.012.2я73
Рубрики: Экономика--Общая экономическая теория
Аннотация: Учебник включает темы курса «Микроэкономика. Продвинутый уровень», для анализа которых используется разнообразный математический аппарат. Главы учебника заканчиваются учебно-методическими материалами, включающими вопросы, упражнения и задачи для самоконтроля, а также вопросы и задачи, которые могут служить ориентирами при составлении преподавателями контрольных работ. Для студентов бакалавриата, магистратуры и аспирантов экономических факультетов университетов и экономических вузов. Подготовлено при содействии НФПК - Национального фонда подготовки кадров в рамках Программы «Совершенствование преподавания социально-экономических дисциплин в вузах» Инновационного проекта развития образования.

Держатели документа:
НБ СГЮА
Экземпляры всего: 1
ч/з4 (1)
Свободны: ч/з4 (1)
Найти похожие

16.

33
Ч-46

    Черемных, Юрий Николаевич.
    Микроэкономика. Продвинутый уровень [Текст] : учебник / Ю. Н. Черемных. - М. : Инфра-М, 2011. - 842, [1] с. - (Учебники экономического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова). - ISBN 978-5-16-002059-4 : 900.00 р.
    Содержание:
Предисловие . - С .15
Введение . - С .17
Глава 1. Теория поведения потребителя на рынке . - С .21
1.1. Решение задачи максимизации функции полезности при бюджетном ограничении методом Лагранжа. Локальное рыночное равновесие потребителя. Функции спроса по Маршаллу (по Вальрасу), косвенная функция полезности и их свойства . - С .21
1.2. Предельная полезность по доходу и предельная полезность по цене продукта (тождество Роя). Значение этих выражений для решения теоретических и прикладных задач потребительского поведения на рынке . - С .28
1.3. Решение задачи минимизации расхода потребителя при фиксированном уровне полезности методом Лагранжа. Функции спроса по Хиксу (функции компенсированного спроса), функция расходов и их свойства . - С .32
1.4. Предельный расход по полезности и предельный расход по цене продукта (лемма Шепарда). Значение этих выражений для решения теоретических и прикладных задач потребительского выбора . - С .35
1.5. Взаимосвязь между решением задач максимизации функции полезности и минимизации расходов. Вывод уравнений Слуцкого. Уравнения Слуцкого в эластичностях . - С .38
1.6. Оценка изменения благосостояния потребителя. Эквивалентная и компенсирующая вариации дохода . - С .42
1.7. Об использовании результатов социологических обследований для оценки параметров функций полезности социальных групп . - С .45
Глава 2. Теория отношения предпочтения-безразличия . - С .51
2.1. Понятие отношений предпочтения, безразличия и отношения предпочтения-безразличия . - С .51
2.2. Свойства и предположения отношения предпочтения-безразличия . - С .52
2.3. Взаимосвязь между отношением предпочтения-безразличия и функцией полезности . - С .55
2.4. Лексикографическое упорядочение как пример отношения предпочтения-безразличия, для которого нельзя построить функцию полезности . - С .57
Глава 3. Основы теории выявленных предпочтений . - С .62
3.1. Предпосылки теории выявленных предпочтений . - С .62
3.2. Связь теории выявленных предпочтений с теорией линий (поверхностей) безразличия . - С .65
3.3. Слабая и сильная аксиомы выявленных предпочтений . - С .69
З.4. Связь между теорией выявленных предпочтений и индексами цен . - С .80
Глава 4. Учет свойств продуктов при моделировании потребительского поведения (теория технологии потребления) . - С .88
4.1. Продукты и их свойства. Предпосылки о квантифицируемости, аддитивности и однородности свойств . - С .88
4.2. Пространство продуктов и их свойств. Свойства продуктов как объект потребительского выбора . - С .90
4.3. Неявные цены свойств и уравнения для их определения . - С .92
4.4. Оценка рыночной перспективы нового продукта . - С .97
Глава 5. Выбор в условиях риска и неопределенности . - С .101
5.1. Понятия риска и неопределенности . - С .101
5.2. Общие принципы классификации рисков . - С .106
5.3. Предпринимательские риски . - С .109
5.4. Элементы теории полезности Дж. фон Неймана и О. Моргенштерна . - С .114
5.5. Отношение к риску. Количественные оценки риска . - С .119
5.6. Шкалы уровней риска . - С .130
5.7. Методы предупреждения и снижения риска . - С .132
5.8. Спрос на рисковые активы. Задача оптимизации инвестиционного портфеля . - С .138
5.9. Принятие решений в условиях неопределенности . - С .142
Глава 6. Теория фирмы, функционирующей в условиях чистой конкуренции . - С .159
6.1. Задача максимизации прибыли фирмы в долговременном и краткосрочном промежутках. Локальное рыночное равновесие фирмы. Функции спроса на ресурсы со стороны фирмы и функция предложения фирмы. Аргументы «за» и «против» максимизации прибыли. Понятие «разумной прибыли» . - С .159
6.2. Задача максимизации выпуска фирмы при лимите на используемые ею ресурсы в долговременном и краткосрочном промежутках. Функции условного спроса по Маршаллу (по Вальрасу) на ресурсы со стороны фирмы и функция условного выпуска фирмы . - С .168
6.3. Предельный условный выпуск по лимиту и предельный условный выпуск по цене ресурса (тождество Роя) . - С .173
6.4. Задача минимизации издержек фирмы при фиксированном выпуске фирмы в долговременном и краткосрочном промежутках. Функции условного спроса по Хиксу на ресурсы со стороны фирмы и функция условных издержек фирмы . - С .174
6.5. Предельные условные издержки по объему выпуска и предельные условные издержки по цене ресурса (лемма Шепарда) . - С .180
6.6. Альтернативы максимизации прибыли фирмы и многообразие целей фирмы . - С .181
Глава 7. Производственные функции и научно-технологический прогресс . - С .199
7.1 Производственные функции, используемые в экономическом анализе и прогнозировании, и их свойства . - С .199
7.2. Эластичность замены одного ресурса другим, ее логарифмическое представление и геометрическая интерпретация. Вывод ПФ с постоянной эластичностью замены ресурсов . - С .212
7.3. ПФ с постоянной эластичностью замены ресурсов и ее связь с ПФ Кобба—Дугласа, линейной и ПФ Леонтьева . - С .221
7.4. Учет в ПФ НТП в экзогенной и эндогенной формах . - С .223
Глава 8. Рыночные взаимодействия в случае несовершенной конкуренции . - С .236
8.1. Максимизация прибыли монополии в краткосрочном и долговременном промежутках, монопольная цена и монопольный выпуск . - С .236
8.2. Монопольная власть и ее источники, индекс монопольной власти . - С .245
8.3. Естественные монополии и их регулирование . - С .250
8.4. Монополистическая ценовая дискриминация первого, второго и третьего рода . - С .254
8.5. Максимизация прибыли в краткосрочном и долговременном промежутках для фирмы, функционирующей в условиях монополистической конкуренции . - С .293
8.6. Учет расходов на рекламу в задаче максимизации прибыли фирмы в условиях монополистической конкуренции . - С .299
8.7. Модели дуополии и олигополии Курно . - С .302
8.8. Модели дуополии и олигополии Штакельберга . - С .325
8.9. Модели сговора в дуополии и олигополии . - С .342
8.10. Модели дуополии и олигополии Бертрана . - С .347
Глава 9. Основы теории некооперативных игр . - С .370
9.1. Некоторые понятия теории игр и их краткая характеристика . - С .370
9.2. Статические игры с полной информацией в нормальной форме. Биматричные игры . - С .372
9.3. Равновесие в статических играх с полной информацией . - С .375
9.4. Смешанное расширение биматричных игр . - С .386
9.5. Биматричные игры с матрицами второго порядка . - С .393
9.6. Парето-эффективность в статических играх с полной информацией . - С .403
9.7. Динамические игры с совершенной и несовершенной информацией . - С .412
9.8. Статические игры с неполной информацией . - С .433
9.9. О динамических играх с полной и неполной информацией . - С .446
Глава 10. Теория рыночной конкуренции . - С .460
10.1. Толкование понятия рыночной конкуренции . - С .460
10.2. Модель пяти сил конкуренции . - С .461
10.3. Конкурентное преимущество. Стратегии, используемые фирмами для получения конкурентного преимущества . - С .471
10.4. Риски стратегий, используемых фирмами для получения конкурентного преимущества . - С .476
10.5. Достижение конкурентного преимущества на основе стратегий лидерства по низким издержкам, дифференциации и рыночной ниши . - С .477
10.6. О становлении и потере конкурентного преимущества . - С .481
10.7. Конкурентное преимущество на глобальных рынках . - С .482
10.8. Стратегические намерения фирм, «заповедники» прибыли, перекрестное финансирование . - С .487
Глава 11. Моделирование статического экономического равновесия . - С .494
11.1. Сфера производства модели Эрроу - Дебре. Функция рыночного предложения и ее свойства . - С .494
11.2. Сфера потребления модели Эрроу - Дебре. Функция рыночного спроса и ее свойства . - С .496
11.3. Определение статического экономического равновесия модели Эрроу — Дебре и формулировка теоремы о его существовании . - С .498
11.4. Примеры модели Эрроу - Дебре и цен равновесия . - С .500
11.5. Критические замечания по МЭД и ее обобщения . - С .521
Глава 12. Экономическая теория благосостояния . - С .527
12.1. Парето-эффективность и статическое экономическое равновесие в экономике обмена. Первая и вторая теоремы экономики благосостояния . - С .527
12.2. Парето-эффективность и статическое экономическое равновесие в экономике обмена. Первая и вторая теоремы экономики благосостояния (общий случай) . - С .543
12.3. Функции общественного благосостояния . - С .545
12.4. Теорема о демократических групповых рыночных решениях и ее значение для теории общественного выбора . - С .553
Глава 13. Моделирование динамики цен . - С .561
13.1. Простейшая однопродуктовая модель экономической динамики (паутинообразная модель) и ее обобщения . - С .561
13.2. Избыточный спрос и моделирование динамики цен с использованием аппарата теории обыкновенных дифференциальных уравнений . - С .568
13.3. Динамика цен в случае, когда они не нормированы, и в случае, когда они нормированы . - С .570
13.4. Достаточные условия локальной устойчивости цен равновесия . - С .574
13.5. Достаточные условия глобальной устойчивости цен равновесия . - С .577
13.6. Критические замечания по модели динамики цен . - С .578
Глава 14. Моделирование динамического равновесия . - С .584
14.1. Динамическая модель в матричной форме и оптимизация ее траекторий . - С .584
14.2. Стационарные траектории динамической модели в матричной форме и их основные характеристики . - С .584
14.3. Динамическое равновесие динамической модели в матричной форме . - С .590
14.4. Взаимосвязь между оптимальными траекториями и траекториями равновесия динамической модели в матричной форме . - С .604
Глава 15. Внешние эффекты . - С .625
15.1. Отрицательные внешние эффекты . - С .625
15.2. Положительные внешние эффекты . - С .631
15.3. Модель для определения стандарта на вредные выбросы и платы за вредные выбросы . - С .633
15.4. Рынок прав на вредные выбросы . - С .643
Глава 16. Общественные блага . - С .648
16.1. Характеристики общественных благ . - С .648
16.2. Частное и общее равновесие в модели экономики с общественными благами . - С .650
16.3. Равновесие Линдаля . - С .658
16.4. О налоге Кларка . - С .660
Глава 17. Асимметричная информация . - С .667
17.1. Неблагоприятный отбор на рынке товаров и услуг . - С .667
17.2. Моральный риск . - С .675
17.3. Модели сигналов и фильтрации . - С .689
17.4. О модели «принципал - агент» . - С .711
17.5. О теории эффективной заработной платы . - С .715
Глава 18. Специальные микроэкономические проблемы . - С .725
18.1. Влияние современных форм научно-технологического прогресса (телекоммуникационных систем и компьютеризации) на микроэкономические процессы . - С .725
18.2. Рынок интернет-магазинов и его проблемы в российской экономике . - С .732
18.3. Глобализация и микроэкономические проблемы . - С .737
18.4. Технологический монополизм и микроэкономические проблемы . - С .744
18.5. Экономический национализм и микроэкономические проблемы . - С .747
18.6. Об экономической безопасности фирмы . - С .750
18.7. О теневой экономике и некоторых микроэкономических проблемах . - С .756
Приложение
Основные математические понятия и результаты, используемые в курсе «Микроэкономика. Продвинутый уровень» . - С .762
П 1. Множества и отображения . - С .762
П 2. Векторы и множества векторов . - С .769
П 3. Матрицы и операции над матрицами . - С .784
П 4. Определитель матрицы и его свойства . - С .788
П 5. Основные результаты теории квадратных матриц . - С .790
П 6. Основные результаты теории экстремума функций одной и нескольких переменных . - С .798
П 7. Теоремы об огибающей . - С .805
П 8. Функции выпуклые, вогнутые, квазивогнутые, псевдовогнутые . - С .810
П 9. Дифференциальные уравнения и системы дифференциальных уравнений . - С .817
П 10. Задача оптимального управления и принцип максимума Л.С. Понтрягина . - С .825
Список литературы . - С .828

УДК

330(075.8)

330.101.541(075.8)

17.

61
Л54

    Лещенко, Вячеслав Григорьевич.
    Медицинская и биологическая физика [Текст] : учебное пособие / В. Г. Лещенко, Г. К. Ильич. - Минск : Новое знание ; М. : Инфра-М, 2012. - 551 с. - (Высшее образование). - ISBN 978-985-475-456-7 (Новое знание). - ISBN 978-5-16-005338-7 (Инфра-М) : 569.00 р.
    Содержание:
Предисловие . - С .10
Глава 1. Элементы высшей математики
1.1. Производная функции . - С .12
1.2. Исследование функции с помощью производной. Нахождение экстремумов функции . - С .15
1.3. Дифференциал функции . - С .17
1.4. Частные производные . - С .18
1.5. Частные дифференциалы. Полный дифференциал функции . - С .19
1.6. Первообразная функция и неопределенный интеграл . - С .21
1.7. Определенный интеграл . - С .21
1.8. Дифференциальные уравнения . - С .24
1.9. Этапы решения задач при использовании дифференциальных уравнений . - С .26
1.10 Примеры использования дифференциальных уравнений . - С .27
Контрольные вопросы и задания . - С .30
Глава 2. Основы теории вероятностей
2.1. Классическое и статистическое определение вероятности . - С .31
2.2. Виды случайных событий . - С .33
2.3. Теоремы сложения и умножения вероятностей . - С .34
2.4. Принципы вероятностных подходов к задачам диагностики и прогнозирования заболеваний . - С .37
Контрольные вопросы и задания . - С .40
Глава 3. Случайные величины и их распределение
3.1. Закон распределения дискретной случайной величины . - С .42
3.2. Распределение непрерывной случайной величины. Плотность распределения вероятности . - С .44
3.3. Числовые характеристики распределения случайных величин . - С .46
3.4. Нормальный закон распределения случайной величины . - С .50
Контрольные вопросы и задания . - С .53
Глава 4. Основы математической статистики
4.1. Предмет и задачи математической статистики. Генеральная и выборочная совокупность . - С .54
4.2. Статистическое распределение выборки . - С .56
4.3. Методы описательной статистики . - С .64
4.4. Оценка параметров генеральной совокупности по параметрам выборки . - С .66
4.5. Определение объема выборки при заданной точности интервальной оценки . - С .69
4.6. Понятие нормы для медицинских показателей . - С .70
4.7. Элементы корреляционного анализа . - С .70
Контрольные вопросы и задания . - С .73
Глава 5. Элементы биомеханики
5.1. Кинематика и динамика движений человека . - С .74
5.2. Виды деформаций и механические характеристики упругих тел . - С .78
5.3. Механические свойства биотканей . - С .84
Контрольные вопросы и задания . - С .93
Глава 6. Механические колебания и волны
6.1. Гармонические колебания . - С .95
6.2. Затухающие колебания . - С .98
6.3. Вынужденные колебания . - С .100
6.4. Сложение гармонических колебаний . - С .102
6.5. Разложение сложных колебаний в ряд Фурье . - С .104
6.6. Принципы применения Фурье-анализа для обработки диагностических данных . - С .105
6.7. Механические волны . - С .107
6.8. Эффект Доплера . - С .110
Контрольные вопросы и задания . - С .112
Глава 7. Акустика
7.1. Физические и физиологические характеристики звуковых волн . - С .113
7.2. Область слышимости, порог слышимости и порог болевого ощущения . - С .116
7.3. Закон Вебера-Фехнера. Уровни интенсивности и уровни громкости звука . - С .118
7.4. Отражение и поглощение акустических волн . - С .120
7.5. Ультразвук и его медицинское применение. Инфразвук . - С .122
Контрольные вопросы и задания . - С .130
Глава 8. Свойства жидкостей. Поверхностные явления
8.1. Поверхностная энергия . - С .132
8.2. Силы поверхностного натяжения . - С .134
8.3. Добавочное давление под изогнутой поверхностью жидкости. Формула Лапласа . - С .136
8.4. Явление смачивания . - С .137
8.5. Капиллярные явления . - С .139
8.6. Газовая эмболия . - С .141
8.7. Роль альвеолярного сурфактанта в процессе дыхания . - С .143
8.8. Методы определения коэффициента поверхностного натяжения жидкостей . - С .144
Контрольные вопросы и задания . - С .147
Глава 9. Физические основы гемодинамики
9.1. Основные гидродинамические понятия и законы . - С .149
9.2. Вязкость жидкости. Ньютоновские и неньютоновские жидкости . - С .156
9.3. Течение вязкой жидкости. Формула Пуазейля . - С .158
9.4. Методы определения вязкости жидкости . - С .161
9.5. Условия перехода ламинарного течения жидкости в турбулентное . - С .165
9.6. Некоторые особенности движения крови по сосудам . - С .166
9.7. Роль эластичности сосудов в системе кровообращения. Пульсовые волны . - С .170
9.8. Распределение давления и скорости кровотока в сосудистой системе . - С .174
9.9. Некоторые методы определения давления и скорости крови . - С .177
9.10. Работа и мощность сердца . - С .180
Контрольные вопросы и задания . - С .182
Глава 10. Физические свойства и функции биологических мембран
10.1. Строение и физические свойства биологических мембран . - С .184
10.2. Транспорт молекул и ионов через мембраны . - С .190
10.3. Математическое описание пассивного транспорта . - С .195
10.4. Активный транспорт ионов . - С .198
Контрольные вопросы и задания . - С .201
Глава 11. Мембранные потенциалы клетки
11.1. Равновесные потенциалы Нернста . - С .202
11.2. Потенциал покоя клетки . - С .203
11.3. Возбуждение клетки. Генерация потенциала действия . - С .207
11.4. Подпороговые раздражители и местные потенциалы . - С .216
11.5 Распространение потенциала действия по аксонам . - С .217
Контрольные вопросы и задания . - С .224
Глава 12. Электрические поля органов и тканей. Методы их регистрации
12.1. Электрическое поле и его характеристики . - С .226
12.2. Электрический диполь и его поле . - С .230
12.3. Физические основы электрографии органов и тканей . - С .236
Контрольные вопросы и задания . - С .243
Глава 13. Электропроводимость биологических тканей и жидкостей для постоянного тока
13.1. Постоянный ток в электролитах . - С .245
13.2. Особенности электропроводимости биологических тканей . - С .245248
13.3. Некоторые лечебные методы, основанные на использовании постоянного тока . - С .248251
Контрольные вопросы и задания . - С .253251
Глава 14. Переменный ток. Электрический импеданс живой ткани. Основы реографии . - С .253
14.1. Основные характеристики переменного тока . - С .254
14.2. Различные нагрузки в цепи переменного тока . - С .255
14.3. Сопротивление живой ткани переменному току . - С .261
14.4. Физические основы реографии . - С .264
Контрольные вопросы и задания . - С .268
Глава 15. Магнитное поле
15.1. Общие свойства и характеристики магнитного поля . - С .269
15.2. Силовое действие магнитного поля . - С .273
15.3. Магнитный поток, закон электромагнитной индукции . - С .277
15.4. Самоиндукция. Индуктивность контура. Энергия магнитного поля . - С .279
15.5. Магнитные свойства веществ . - С .281
15.6. Магнитные свойства биотканей . - С .283
15.7. Биологическое действие магнитного поля . - С .285
Контрольные вопросы и задания . - С .287
Глава 16. Основы электростимуляции тканей и органов
16.1. Параметры импульсных токов . - С .289
16.2. Физиологическое обоснование параметров импульсных токов при электростимуляции . - С .292
16.3. Электростимуляция сердечной мышцы . - С .298
Контрольные вопросы и задания . - С .299
Глава 17. Использование электромагнитных полей высокой частоты в медицине
17.1. Тепловое действие ЭМП высокой частоты . - С .301
17.2. Нетепловое действие ЭМП высоких частот . - С .308
Контрольные вопросы и задания . - С .311
Глава 18. Получение и регистрация биофизических данных
18.1. Регистрация биопотенциалов . - С .314
18.2. Регистрация неэлектрических параметров. Датчики . - С .317
18.3. Усиление электрических сигналов . - С .324
18.4. Регистрирующие устройства . - С .332
Контрольные вопросы и задания . - С .334
Глава 19. Общие свойства и поляризация электромагнитных волн
19.1. Общие свойства и шкала электромагнитных волн . - С .336
19.2. Виды поляризации электромагнитных волн . - С .339
19.3. Методы получения поляризованного света . - С .343
19.4. Прохождение света через поляризатор. Закон Малюса . - С .349
19.5. Оптическая активность . - С .350
19.6. Методы исследования в поляризованном свете . - С .351
Контрольные вопросы и задания . - С .356
Глава 20. Тепловое излучение тел
20.1. Основные характеристики теплового излучения . - С .358
20.2. Законы теплового излучения . - С .360
20.3. Излучение Солнца . - С .364
20.4. Инфракрасное излучение и его применение в медицине . - С .365
20.5. Тепловое излучение тела человека . - С .366
20.6. Понятие о термографии . - С .368
Контрольные вопросы и задания . - С .369
Глава 21. Оптические спектры атомов и молекул
21.1. Поглощение света . - С .370
21.2. Рассеяние света. . - С .374
21.3. Энергетические состояния атомов . - С .377
21.4. Спектр атома водорода . - С .381
21.5. Спектры сложных атомов . - С .384
21.6. Спектры молекул . - С .387
21.7. Люминесценция . - С .392
Контрольные вопросы и задания . - С .401
Глава 22. Вынужденное излучение. Лазеры
22.1. Вынужденное излучение и его свойства . - С .403
22.2. Условия усиления света. Лазеры . - С .405
22.3 Применение лазерного излучения в медицине . - С .410
Контрольные вопросы и задания . - С .411
Глава 23. Элементы фотобиологии
23.1. Фотобиологические процессы. . - С .413
23.2. Типы фотохимических реакций . - С .416
23.3. Фотосенсибилизированные фотобиологические процессы . - С .417
23.4. Основы фотодинамической терапии . - С .419
Контрольные вопросы и задания . - С .421
Глава 24. Биофизические основы зрения
24.1. Сроение глаза . - С .422
24.2. Оптическая система глаза . - С .424
24.3. Биофизические основы фоторецепции . - С .431
Контрольные вопросы и задания . - С .441
Глава 25. Приборы для исследования микрообъектов
25.1. Линза . - С .443
25.2. Лупа . - С .449
25.3. Микроскоп . - С .450
25.4. Электронный микроскоп . - С .453
25.5. Сканирующая зондовая микроскопия . - С .458
Контрольные вопросы и задания . - С .460
Глава 26. Электронный парамагнитный ядерный магнитный резонанс
26.1. Свободные радикалы в биологических системах . - С .462
26.2. Электронный парамагнитный резонанс . - С .464
26.3. Ядерный магнитный резонанс . - С .470
26.4. Принципы магнитно-резонансной томографии . - С .475
Контрольные вопросы и задания . - С .480
Глава 27. Рентгеновское излучение
27.1. Тормозное рентгеновское излучение . - С .482
27.2. Характеристическое рентгеновское излучение . - С .486
27.3. Первичные эффекты взаимодействия рентгеновского излучения с веществом . - С .488
27.4. Ослабление рентгеновского излучения в веществе . - С .490
27.5. Физические принципы рентгенодиагностики . - С .492
Контрольные вопросы и задания . - С .495
Глава 28. Радиоактивность
28.1. Основные характеристики ядер . - С .497
28.2. Виды радиоактивного распада . - С .500
28.3. Простейшие ядерные реакции. Получение радионуклидов . - С .503
28.4. Основной закон радиоактивного распада. Активность радионуклидов . - С .507
28.5. Взаимодействие ионизирующего излучения веществом . - С .512
28.6. Принципы радионуклидных методов диагностики . - С .517
28.7. Физические основы лучевой терапии . - С .521
Контрольные вопросы и задания . - С .524
Глава 29. Дозиметрия ионизирующих излучений
29.1. Дозы излучения . - С .525
29.2. Принципы расчета доз внутреннего облучения . - С .534
29.3. Детекторы ионизирующих излучений . - С .538
29.4. Дозиметрические приборы . - С .542
29.5. Естественный радиационный фон, фоновое облучение человека . - С .545
Контрольные вопросы и задания . - С .548
Литература . - С .549

УДК

61(075.8)

577(075.8)

53(075.8)

ББК 53.6я73
Рубрики: Естественные науки. Естествознание--Биология--Физика
Медицина
Аннотация: Рассмотрены физические процессы и явления, сопровождающие и обеспечивающие жизнедеятельность организма, а также физические основы как традиционных, так и современных методов диагностики и лечения. Использован удобный для усвоения порядок изложения материала: сначала физическая сторона изучаемого явления, а затем его медицинские и биологические приложения. В пособие включены также элементы высшей математики, теории вероятностей, основы статистики и корреляционного анализа в соответствии с типовой программой дисциплины. Для студентов медицинских вузов. Может быть полезно аспирантам и студентам технических вузов, изучающим медицинскую и биологическую физику.

Держатели документа:
НБ СГЮА

Доп.точки доступа:
Ильич, Генрих Казимирович
Экземпляры всего: 1
ч/з1 (1)
Свободны: ч/з1 (1)
Найти похожие

18.

5
А87

    Архангельская, Екатерина Владиславовна.
    Математический анализ. Последовательности. Пределы [Текст] : учебно-методическое пособие / Е. В. Архангельская ; Саратовская гос. юрид. акад. - Саратов : Изд-во Саратовской гос. юрид. акад., 2013. - 45, [1] с. - ISBN 978-5-7924-1029-9 : 32.83 р., 77.00 р.
    Содержание:
Глава 1. Метод математической индукции . - С .3
§ 1. Теоретическая часть . - С .3
§ 2. Доказательство равенств . - С .3
2.1. Примеры решения задач . - С .3
3.2. Задачи . - С .4
§ 3. Доказательство делимости . - С .5
3.1. Примеры решения задач . - С .5
3.2. Задачи . - С .6
Глава 2. Числовые последовательности . - С .7
§ 1. Теоретическая часть . - С .7
1.1. Определение числовой последовательности . - С .7
1.2. Способы задания числовых последовательностей . - С .7
1.3. Виды числовых последовательностей . - С .8
§ 2. Исследование последовательностей на монотонность . - С .8
2.1. Примеры решения задач . - С .8
2.2. Задачи . - С .10
§ 3. Арифметические прогрессии . - С .10
3.1. Теоретическая часть . - С .10
3.2. Примеры решения задач . - С .12
3.3. Задачи . - С .13
§ 4. Геометрические прогрессии . - С .14
4.1. Теоретическая часть . - С .14
4.2. Примеры решения задач . - С .16
4.3. Задачи . - С .17
§ 5. Общие задачи . - С .18
Глава 3. Пределы числовых последовательностей . - С .19
§ 1. Ограниченные числовые последовательности . - С .19
§ 2. Понятие предела числовой последовательности . - С .19
2.1. Определение предела числовой последовательности . - С .19
2.2. Геометрическая интерпретация определения предела числовой последовательности . - С .20
§ 3. Основные теоремы о пределах . - С .21
§ 4. Арифметические действия над пределами . - С .22
§ 5. Бесконечно малые последовательности . - С .23
§ 6. Способы вычисления пределов последовательностей . - С .24
6.1. Деление на n в высшей степени . - С .24
6.2. Избавление от иррациональности . - С .25
6.3. Задачи . - С .26
Глава 4. Пределы функций одного переменного . - С .28
§ 1. Основные определения . - С .28
1.1. Определение функции . - С .28
1.2. Определение предела функции в точке . - С .28
1.3. Геометрический смысл определения предела функции . - С .29
§ 2. Основные теоремы о пределах функции в точке . - С .30
§ 3. Арифметические действия над пределами функций . - С .32
§ 4. Способы вычисления пределов функций . - С .34
4.1. Общие понятия . - С .34
4.2. Деление на x в высшей степени . - С .34
4.3. Избавление от иррациональности . - С .34
4.4. Сокращение на x-a . - С .35
4.5. Задачи . - С .37
4.6. Предел показательной функции . - С .38
4.7. Задачи . - С .39
4.8. Первый замечательный предел . - С .39
4.9. Задачи . - С .41
4.10. Второй замечательный предел . - С .41
4.11. Задачи . - С .42
§ 5. Общие задачи на вычисление предела функции . - С .43
Список использованной литературы . - С .44

УДК

517(076)

ББК 22.161я73
Рубрики: Естественные науки. Естествознание--Математика
Аннотация: В пособии излагаются разделы математического анализа, связанные с теорией последовательностей, теорией пределов последовательностей и функций. В качестве теоретического материала приводятся основные понятия, утверждения и теоремы. Для работы на семинарских занятиях представлены решения примеров и практические задачи для самостоятельного решения. Рекомендовано к использованию студентами и преподавателями высших учебных заведений, лицеев и колледжей. Предназначено для проведения занятий, а также для самостоятельного изучения.

Держатели документа:
НБ СГЮА
Экземпляры всего: 19
ч/з1 (2), ч/з2, ч/з3 (1), ч/з4 (2), ч/з6 (3), н/а (11)
Свободны: ч/з1 (2), ч/з3 (1), ч/з4 (2), ч/з6 (3), н/а (11)
Найти похожие

19.

5
М34


    Математика для экономистов и менеджеров. Практикум [Текст] : учебное пособие / под ред. Н. Ш. Кремера. - М. : КНОРУС, 2015. - 478 с. - (Бакалавриат). - ISBN 978-5-406-03462-0 : 400.00 р.
    Содержание:
Предисловие . - С .3
Раздел I. Линейная алгебра (с элементами аналитической геометрии) . - С .6
Глава 1. Матрицы и определители . - С .6
1.1. Матрицы и операции над ними . - С .6
1.2. Определители квадратных матриц. Обратная матрица . - С .11
1.3. Ранг матрицы. Линейная независимость строк (столбцов) матрицы . - С .19
1.4. Задачи с экономическим содержанием . - С .23
Задача для повторения . - С .28
Контрольные задания по главе 1 «Матрицы и определители» . - С .30
Тест 1 . - С .32
Глава 2. Системы линейных уравнений . - С .34
2.1. Система n линейных уравнений с n переменными . - С .35
2.2. Система m линейных уравнений с n переменными . - С .42
2.3. Метод Жордана-Гаусса . - С .44
2.4. Системы линейных однородных уравнений. Фундаментальная система решений . - С .48
2.5. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики . - С .50
Задача для повторения . - С .55
Контрольные задания по главе 2 «Системы линейных уравнений» . - С .57
Тест 2 . - С .59
Глава 3. Элементы матричного анализа . - С .61
3.1. Векторы на плоскости и в пространстве . - С .61
3.2. n-мерный вектор и векторное пространство. Евклидово пространство . - С .69
3.3. Линейные операторы . - С .78
3.4. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора (матрицы) . - С .82
3.5. Квадратичные формы . - С .87
3.6. Линейная модель обмена (модель международной торговли) . - С .92
Задача для повторения . - С .94
Контрольные задания по главе 3 «Элементы матричного анализа» . - С .96
Тест З . - С .97
Глава 4. Уравнение линии. Прямая и плоскость . - С .99
4.1. Простейшие задачи. Уравнение прямой на плоскости . - С .99
4.2. Кривые второго порядка . - С .110
4.3. Прямая и плоскость в пространстве . - С .118
Задача для повторения . - С .127
Контрольные задания по главе 4 «Уравнение линии. Прямая и плоскость» . - С .129
Тест 4 . - С .131
Учебно-тренировочные тесты по дисциплине «Линейная алгебра (с элементами аналитической геометрии)» (раздел I) . - С .133
Итоговые контрольные задания по дисциплине «Линейная алгебра (с элементами аналитической геометрии)» (раздел I) . - С .140
Итоговый тест ЛА . - С .142
Раздел II. Введение в анализ . - С .145
Глава 5. Функция . - С .145
Контрольные задания по главе 5 «Функция» . - С .152
Задача для повторения . - С .153
Тест 5 . - С .154
Глава 6. Пределы и непрерывность . - С .156
6.1. Определение предела. Простейшие пределы . - С .158
6.2. Раскрытие неопределенностей различных типов . - С .160
6.3. Замечательные пределы . - С .169
6.4. Применение эквивалентных бесконечно малых к вычислению пределов . - С .174
6.5. Непрерывность функции и точки разрыва . - С .176
Задача для повторения . - С .179
Контрольные задания по главе 6 «Пределы и непрерывность» . - С .181
Тест 6 . - С .182
Раздел III. Дифференциальное исчисление . - С .184
Глава 7. Производная . - С .184
7.1. Определение производной . - С .184
7.2. Правила дифференцирования. Производные элементарных функций . - С .186
7.3. Геометрические и механические приложения производной . - С .194
7.4. Предельный анализ экономических процессов . - С .198
Задача для повторения . - С .204
Контрольные задания по главе 7 «Производная» . - С .206
Тест 7 . - С .208
Глава 8. Приложение производной . - С .210
8.1. Основные теоремы дифференциального исчисления . - С .210
8.2. Правило Лопиталя . - С .212
8.3. Интервалы монотонности и экстремумы функции . - С .216
8.4. Интервалы выпуклости функции. Точки перегиба . - С .222
8.5. Асимптоты. Исследование функций и построение их графиков . - С .224
8.6. Применение производной в задачах с экономическим содержанием . - С .233
Задача для повторения . - С .237
Контрольные задания по главе 8 «Приложение производной» . - С .238
Тест 8 . - С .239
Глава 9. Дифференциал функции . - С .242
Задача для повторения . - С .246
Контрольные задания по главе 9 «Дифференциал функции» . - С .247
Тест 9 . - С .248
Учебно-тренировочные тесты по дисциплине «Математический анализ», часть 1 (разделы II, III) . - С .249
Итоговые контрольные задания по дисциплине «Математический анализ», часть 1 (разделы II, III) . - С .256
Итоговый тест МА-1 . - С .258
Раздел IV. Интегральное исчисление и дифференциальные уравнения . - С .262
Глава 10. Неопределенный интеграл . - С .262
10.1. Непосредственное интегрирование . - С .263
10.2. Метод замены переменной . - С .265
10.3. Метод интегрирования по частям . - С .271
10.4. Интегрирование рациональных выражений . - С .275
10.5. Интегрирование некоторых видов иррациональностей . - С .278
10.6. Интегрирование тригонометрических функций . - С .281
Задача для повторения . - С .284
Контрольные задания по главе 10 «Неопределенный интеграл» . - С .285
Тест 10 . - С .286
Глава 11. Определенный интеграл . - С .288
11.1. Методы вычисления определенного интеграла . - С .290
11.2. Геометрические приложения определенного интеграла . - С .293
11.3. Несобственные интегралы . - С .301
11.4. Приближенное вычисление определенного интеграла . - С .305
11.5. Использование понятия определенного интеграла в экономике . - С .307
Задача для повторения . - С .311
Контрольные задания по главе 11 «Определенный интеграл» . - С .312
Тест 11 . - С .314
Глава 12. Дифференциальные уравнения . - С .316
12.1. Основные понятия . - С .316
12.2. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными . - С .319
12.3. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка . - С .321
12.4. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка . - С .324
12.5. Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка . - С .328
12.6. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами . - С .331
12.7. Использование дифференциальных уравнений в экономической динамике . - С .338
Задача для повторения . - С .342
Контрольные задания по главе 12 «Дифференциальные уравнения» . - С .343
Тест 12 . - С .344
Раздел V. Ряды . - С .345
Глава 13. Числовые ряды . - С .345
13.1. Основные сведения о рядах . - С .345
13.2. Признаки сходимости рядов с положительными членами . - С .349
13.3. Сходимость рядов с членами произвольного знака . - С .358
Задача для повторения . - С .362
Контрольные задания по главе 13 «Числовые ряды» . - С .363
Тест 13 . - С .364
Глава 14. Степенные ряды . - С .366
14.1. Область сходимости степенного ряда66 . - С .366
14.2. Ряды Тейлора и Маклорена. Формула Тейлора . - С .371
14.3. Применение рядов в приближенных вычислениях . - С .379
Задача для повторения . - С .386
Контрольные задания по главе 14 «Степенные ряды» . - С .387
Тест 14 . - С .388
Раздел VI. Функции нескольких . - С .390
Глава 15. Функции нескольких переменных . - С .390
15.1. Основные понятия . - С .390
15.2. Частные производные, градиент, дифференциал . - С .393
15.3. Экстремум функции нескольких переменных. Условный экстремум . - С .396
15.4. Метод наименьших квадратов . - С .401
15.5. Двойные интегралы . - С .406
15.6. Функции нескольких переменных в экономических задачах . - С .408
Задача для повторения . - С .413
Контрольные задания по главе 15 «Функции нескольких переменных» . - С .415
Тест 15 . - С .416
Учебно-тренировочные тесты по дисциплине «Математический анализ», часть 2 (разделы IV-VI) . - С .419
Итоговые контрольные задания по дисциплине «Математический анализ», часть 2 (разделы IV-VI) . - С .425
Итоговый тест МА-2 . - С .427
Раздел VII. Элементы высшей алгебры . - С .430
Глава 16. Комплексные числа . - С .430
Задача для повторения . - С .435
Контрольные задания по главе 16 «Комплексные числа» . - С .436
Тест 16 . - С .437
Ответы

УДК

51(075.8)

ББК 22.1я73
Рубрики: Право
Естественные науки. Естествознание--Математика
Аннотация: Предлагаемый практикум - составная часть учебного комплекса по общему курсу математики. Содержит около 2700 задач (с решениями и для самостоятельной работы), в том числе задачи с экономическим содержанием. Существенное отличие его от других изданий - наличие наряду с традиционными контрольными заданиями (63 варианта, более 400 задач) тестовых заданий (28 тестов, более 400 тестовых заданий). Это позволяет достаточно эффективно использовать пособие в процессе аудиторной и самостоятельной работы студентов, при проведении контрольных работ, собеседований, зачетов и экзаменов (в частности, письменных), тестировании (в том числе компьютерном) по вузовскому общему курсу математики. В издание дополнительно включены задачи для повторения, рекомендуемые для экспресс-подготовки студентов, и учебно-тренировочные тесты для экспресс-проверки их знаний. Соответствует действующему Федеральному государственному образовательному стандарту высшего образования нового поколения. Для студентов бакалавриата направлений экономики и менеджмента, а также магистрантов и аспирантов, преподавателей и лиц, занимающихся самообразованием.

Держатели документа:
НБ СГЮА

Доп.точки доступа:
Кремер, Н. Ш. \ред.\
Экземпляры всего: 1
н/а (1)
Свободны: н/а (1)
Найти похожие

20.

5
М34


    Математика для экономистов и менеджеров [Текст] : учебник / под ред. Н. Ш. Кремера. - М. : КНОРУС, 2015. - 479 с. - (Бакалавриат). - ISBN 978-5-406-03461-3 : 400.00 р.
    Содержание:
ПРЕДИСЛОВИЕ . - С .3
ВВЕДЕНИЕ . - С .5
Раздел I. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА С ЭЛЕМЕНТАМИ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ . - С .9
Глава 1. МАТРИЦЫ И ОПРЕДЕЛИТЕЛИ . - С .10
1.1. Основные сведения о матрицах . - С .10
1.2. Операции над матрицами . - С .12
1.3. Определители квадратных матриц . - С .17
1.4. Свойства определителей . - С .22
1.5. Обратная матрица . - С .26
1.6. Ранг матрицы . - С .29
Упражнения . - С .36
Глава 2. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ . - С .38
2.1. Основные понятия и определения . - С .38
2.2. Система n линейных уравнений с n переменными. Метод обратной матрицы и формулы Крамера . - С .40
2.3. Метод Гаусса . - С .44
2.4. Система m линейных уравнений с n переменными . - С .47
2.5. Системы линейных однородных уравнений Фундаментальная система решений . - С .51
2.6. Решение задач . - С .53
2.7. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики (балансовый анализ) . - С .56
Упражнения . - С .60
Глава 3. ЭЛЕМЕНТЫ МАТРИЧНОГО АНАЛИЗА . - С .63
3.1. Векторы на плоскости и в пространстве . - С .63
3.2. n-мерный вектор и векторное пространство . - С .68
3.3. Размерность и базис векторного пространства . - С .70
3.4. Переход к новому базису . - С .74
3.5. Евклидово пространство . - С .76
3.6. Линейные операторы . - С .78
3.7. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора . - С .82
3.8. Квадратичные формы . - С .85
3.9. Линейная модель обмена . - С .90
Упражнения . - С .92
Глава 4. УРАВНЕНИЕ ЛИНИИ . - С .95
4.1. Уравнение линии на плоскости . - С .95
4.2. Уравнение прямой . - С .96
4.3. Условия параллельности и перпендикулярности прямых. Расстояние от точки до прямой . - С .101
4.4. Окружность и эллипс . - С .104
4.5. Гипербола и парабола . - С .108
4.6. Решение задач . - С .115
4.7. Понятие об уравнении плоскости и прямой в пространстве . - С .119
Упражнения . - С .121
Раздел II. ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ . - С .123
Глава 5. ФУНКЦИЯ . - С .124
5.1. Понятие множества . - С .124
5.2. Абсолютная величина действительного числа. Окрестность точки . - С .125
5.3. Понятие функции. Основные свойства функций . - С .126
5.4. Основные элементарные функции . - С .129
5.5. Элементарные функции. Классификация функций. Преобразование графиков . - С .132
5.6. Применение функций в экономике. Интерполирование функций . - С .135
5.7. Решение задач . - С .139
Упражнения . - С .141
Глава 6. ПРЕДЕЛЫ И НЕПРЕРЫВНОСТЬ . - С .142
6.1. Предел числовой последовательности . - С .142
6.2. Предел функции в бесконечности и в точке . - С .144
6.3. Бесконечно малые величины . - С .148
6.4. Бесконечно большие величины . - С .151
6.5. Основные теоремы о пределах. Признаки существования предела . - С .154
6.6. Замечательные пределы. Задача о непрерывном начислении процентов . - С .157
6.7. Непрерывность функции . - С .162
6.8. Решение задач . - С .167
Упражнения . - С .175
Раздел III. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ . - С .177
Глава 7. ПРОИЗВОДНАЯ . - С .178
7.1. Задачи, приводящиеся к понятию производной . - С .178
7.2. Определение производной. Зависимость между непрерывностью и дифференцируемостью функции . - С .180
7.3. Схема вычисления производной. Основные правила дифференцирования . - С .183
7.4. Производная сложной и обратной функций . - С .186
7.5. Производные основных элементарных функций. Понятие о производных высших порядков . - С .190
7.6. Экономический смысл производной. Использование понятия производной в экономике . - С .196
7.7. Решение задач . - С .201
Упражнения . - С .207
Глава 8. ПРИЛОЖЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ . - С .210
8.1. Основные теоремы дифференциального исчисления . - С .210
8.2. Правило Лопиталя . - С .214
8.3. Возрастание и убывание функций . - С .217
8.4. Экстремум функции . - С .219
8.5. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке . - С .225
8.6. Выпуклость функции. Точки перегиба . - С .226
8.7. Асимптоты графика функции . - С .230
8.8. Общая схема исследования функций и построения их графиков . - С .233
8.9. Решение задач . - С .236
8.10. Приложение производной в экономической теории . - С .242
Упражнения . - С .243
Глава 9. ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ . - С .246
9.1. Понятие дифференциала функции . - С .246
9.2. Применение дифференциала в приближенных вычислениях . - С .248
9.3. Понятие о дифференциалах высших порядков . - С .251
Упражнения . - С .252
Раздел IV. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ . - С .253
Глава 10. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ . - С .254
10.1. Первообразная функция и неопределенный интеграл . - С .254
10.2. Свойства неопределенного интеграла. Интегралы от основных элементарных функций . - С .256
10.3. Метод замены переменной . - С .261
10.4. Метод интегрирования по частям . - С .265
10.5. Интегрирование простейших рациональных дробей . - С .269
10.6. Интегрирование некоторых видов иррациональностей . - С .273
10.7. Интегрирование тригонометрических функций . - С .276
10.8. Решение задач . - С .278
10.9. Об интегралах, «неберущихся» в элементарных функциях . - С .282
Упражнения . - С .282
Глава 11. ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ . - С .285
11.1. Понятие определенного интеграла, его геометрический и экономический смысл . - С .285
11.2. Свойства определенного интеграла . - С .290
11.3. Определенный интеграл как функция верхнего предела . - С .294
11.4. Формула Ньютона-Лейбница . - С .297
11.5. Замена переменной и формула интегрирования по частям в определенном интеграле . - С .299
11.6. Геометрические приложения определенного интеграла . - С .301
11.7. Несобственные интегралы . - С .308
11.8. Приближенное вычисление определенных интегралов . - С .313
11.9. Использование понятия определенного интеграла в экономике . - С .316
11.10. Решение задач . - С .320
Упражнения . - С .324
Глава 12. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ . - С .326
12.1. Основные понятия . - С .326
12.2. Дифференциальные уравнения первого порядка. Теорема о существовании и единственности решения . - С .329
12.3. Элементы качественного анализа дифференциальных уравнений первого порядка . - С .331
12.4. Неполные дифференциальные уравнения первого порядка. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными . - С .335
12.5. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка . - С .338
12.6. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка . - С .340
12.7. Дифференциальные уравнения второго порядка, допускающие понижение порядка . - С .341
12.8. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами . - С .342
12.9. Использование дифференциальных уравнений в экономической динамике . - С .351
Упражнения . - С .355
Раздел V. РЯДЫ . - С .357
Глава 13. ЧИСЛОВЫЕ РЯДЫ . - С .358
13.1. Основные понятия. Сходимость ряда . - С .358
13.2. Необходимый признак сходимости. Гармонический ряд . - С .362
13.3. Ряды с положительными членами . - С .364
13.4. Ряды с членами произвольного знака . - С .371
13.5. Решение задач . - С .385
Упражнения . - С .379
Глава 14. СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ . - С .381
14.1. Область сходимости степенного ряда . - С .381
14.2. Ряд Маклорена . - С .386
14.3. Применение рядов в приближенных вычислениях . - С .391
14.4. Решение задач . - С .394
Упражнения . - С .399
Раздел VI. ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ . - С .401
Глава 15. ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ . - С .402
15.1. Основные понятия . - С .402
15.2. Предел и непрерывность . - С .407
15.3. Частные производные . - С .409
15.4. Дифференциал функции . - С .411
15.5. Производная по направлению. Градиент . - С .412
15.6. Экстремум функции нескольких переменных . - С .415
15.7. Наибольшее и наименьшее значения функции . - С .419
15.8. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа . - С .422
15.9. Понятие об эмпирических формулах. Метод наименьших квадратов . - С .425
15.10. Понятие двойного интеграла . - С .430
15.11. Функции нескольких переменных в экономической теории . - С .433
15.12. Решение задач . - С .438
Упражнения . - С .440
Приложение . - С .443
Глава 16. Комплексные числа . - С .443
16.1. Арифметические операции над комплексными числами Комплексная плоскость . - С .443
16.2. Тригонометрическая и показательная формы комплексного числа . - С .445
Упражнения . - С .449
Литература . - С .450
Ответы к упражнениям . - С .451
Алфавитно-предметный указатель . - С .461

УДК

51(075.8)

ББК 22.1я73
Рубрики: Естественные науки. Естествознание--Математика
Аннотация: Предлагаемый учебник - составная часть учебного комплекса по общему курсу математики. Излагаемые в достаточно краткой форме с необходимыми обоснованиями основные положения учебного материала сопровождаются большим количеством задач, приводимых с решениями и для самостоятельной работы. Там, где это возможно, раскрывается экономический смысл математических понятий, приводятся простейшие приложения математики в экономике (балансовые модели, предельный анализ, эластичность функций, производственные функции, модели динамики и т.п.). Соответствует действующему Федеральному государственному образовательному стандарту высшего образования нового поколения. Для студентов бакалавриата направлений экономики и менеджмента, а также магистрантов и аспирантов, преподавателей и лиц, занимающихся самообразованием.

Держатели документа:
НБ СГЮА

Доп.точки доступа:
Кремер, Н. Ш. \ред.\
Экземпляры всего: 1
н/а (1)
Свободны: н/а (1)
Найти похожие

Тематический навигатор

© Международная Ассоциация пользователей и разработчиков электронных библиотек и новых информационных технологий
(Ассоциация ЭБНИТ)