Научная библиотека СГЮА

Главная

Упрощенный режим

Описание

Шлюз Z39.50

Базы данных

Книги фонда НБ СГЮА - результаты поиска

Вид поиска

Книги фонда НБ СГЮА

Дипломные работы выпускников СГЮА за последние 5 лет

Авторефераты

Диссертации

Период.издания науч.абонемента

Редкие книги Научной библиотеки СГЮА

Каталог электронных носителей

Труды ученых СГЮА

Саратовский край

Область поиска

Формат представления найденных документов:
полный	информационный	краткий

Поисковый запрос: (<.>A=Малыхин, Вячеслав Иванович$<.>)

Общее количество найденных документов : 1

Вид документа : Однотомное издание
Шифр издания : 5/М20
Автор(ы) : Малыхин, Вячеслав Иванович
Заглавие : Высшая математика : учебное пособие . -2-е изд., перераб. и доп.
Выходные данные : М.: Инфра-М, 2012
Колич.характеристики :363 с
Серия: Высшее образование
ISBN, Цена 978-5-16-002625-1: 272.00, 272.00, р.
УДК : 5 + 51(075.8) + 330.4(075.8)
ББК : 22.11.я73
Предметные рубрики: Естественные науки. Естествознание-- Математика
Экономика
Содержание : Введение ; ЧАСТЬ 1 ; ОСНОВЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ И МАТЕМАТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ; Тема 1. ВЕКТОРЫ И МАТРИЦЫ В ЭКОНОМИКЕ ; 1.1. ВЕКТОРЫ И ДЕЙСТВИЯ С НИМИ ; 1. Начальные сведения о векторах ; 2. Действия с векторами ; 3. Линейные пространства. Линейная зависимость и независимость векторов ; 4. Пространство товаров, вектор цен ; Задачи ; 1.2. МАТРИЦЫ И ДЕЙСТВИЯ С НИМИ ; 1. Начальные сведения о матрицах ; 2. Действия с матрицами ; 3. Технологическая матрица и задача оптимального планирования ; 4. Матрицы и линейные преобразования ; Задачи ; 1.3. СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ (СЛАУ) ; 1. Начальные сведения о СЛАУ ; 2. Векторная и матрично-векторная запись СЛАУ ; 3. Определитель матрицы ; 4. Решение СЛАУ с помощью определителей ; 5. Обратная матрица ; Задачи ; Тема 2. ЛИНИИ НА ПЛОСКОСТИ И В ПРОСТРАНСТВЕ ; 2.1. ПРЯМЫЕ ЛИНИИ НА ПЛОСКОСТИ. ПЛОСКОСТИ И ПРЯМЫЕ ЛИНИИ В ПРОСТРАНСТВЕ ; 1. Прямая линия на плоскости, различные виды уравнений прямой ; 2. Линейные функции спроса и предложения, определение равновесной цены ; 3. Бюджетное множество ; 4. Плоскости и прямые линии в пространстве ; Задачи ; 2.2. ВАЖНЕЙШИЕ КРИВЫЕ 2-ГО ПОРЯДКА. ПОЛЯРНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ ; 1. Важнейшие кривые 2-го порядка ; 2. Оптические и геометрические свойства кривых 2-го порядка ; 3. Полярная система координат ; 4. Параметрические уравнения линии ; Задачи ; Тема 3. ЛИНЕЙНЫЕ МОДЕЛИ В ЭКОНОМИКЕ ; 3.1. ЛИНЕЙНАЯ МОДЕЛЬ ОПТИМАЛЬНОГО ПЛАНИРОВАНИЯ ; 1. Задача оптимального планирования ; 2. Некоторые общие сведения о линейном программировании ; 3. Решение задач ЛП с двумя переменными графическим методом ; 4. Задачи целочисленного ЛП ; Задачи ; 3.2. ДВОЙСТВЕННОСТЬ В ЛИНЕЙНОМ ПРОГРАММИРОВАНИИ ; 1. Задача торга ; 2. Симметричная пара двойственных задач ; 3. Теоремы двойственности ; 4. Экономическое содержание теории двойственности ; Задачи ; 3.3. МОДЕЛИ ЛЕОНТЬЕВА И НЕЙМАНА ; 1. Модель Леонтьева ; 2. Теория трудовой стоимости Маркса в модели Леонтьева ; 3. Модель Неймана ; Задачи ; Тема 4. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ И ФУНКЦИИ, ПРЕДЕЛЫ И НЕПРЕРЫВНОСТЬ ; 4.1. ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ; 1. Элементы теории множеств ; 2. Последовательности ; 3. Предел последовательности и сумма ряда ; 4. Паутинообразная модель рынка ; 5. Прямые и полные затраты в модели Леонтьева ; Задачи ; 4.2. ФУНКЦИИ ; 1. Общее понятие функции ; 2. Некоторые функциональные зависимости, используемые в экономике ; 3. Элементарные функции ; 4. Свойства функций одного переменного ; Задачи ; 4.3. ПРЕДЕЛ ФУНКЦИЙ ; 1. Определение предела функции ; 2. Бесконечно малые и бесконечно большие функции ; 3. Основные свойства пределов ; 4. Первый и второй замечательные пределы ; Задачи ; 4.4. НЕПРЕРЫВНОСТЬ ФУНКЦИИ ; 1. Определение непрерывности функции. Точки разрыва ; 2. Свойства непрерывных функций ; 3. Экономическая интерпретация непрерывности ; Задачи ; Тема 5. ПРОИЗВОДНАЯ И ДИФФЕРЕНЦИАЛ, ПРЕДЕЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ В ЭКОНОМИКЕ ; 5.1. ПРОИЗВОДНАЯ ФУНКЦИИ ; 1. Определение производной функции, ее физический и геометрический смысл ; 2. Применение производной в экономике ; 3. Правила дифференцирования (нахождения производных функций) ; Задачи ; 5.2. СВОЙСТВА ДИФФЕРЕНЦИРУЕМЫХ ФУНКЦИЙ ; 1. Теоремы о дифференцируемых функциях ; 2. Дифференциал функции ; 3. Формула и многочлен Тейлора ; Задачи ; Тема 6. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ, ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ; 6.1. ЭКСТРЕМУМЫ ФУНКЦИЙ И ИХ НАХОЖДЕНИЕ ; 1. Экстремум функции и его нахождение ; 2. Формула Уилсона ; 3. Теория одноресурсной фирмы ; 4. Прибыль фирмы и объем поступления налогов государству при данной налоговой ставке ; 5. Экстремумы выпуклых и вогнутых функций ; Задачи ; 6.2. ИССЛЕДОВАНИЕ ФУНКЦИЙ, ПОСТРОЕНИЕ ГРАФИКОВ ; 1. Возрастание и убывание функций ; 2. Выпуклость и вогнутость графика функции. Точки перегиба ; 3. План исследования функции и построения ее графика ; 4. Нахождение нулей функции, приближенное решение уравнений ; Задачи ; ЧАСТЬ 2 ; МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ С ЭКОНОМИЧЕСКИМИ ПРИЛОЖЕНИЯМИ ; Тема 7. ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ И МНОГОМЕРНЫЕ ПРОСТРАНСТВА ; 7.1. ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ ; 1. Определение функции многих переменных ; 2. Способы задания функции многих переменных ; 3. Некоторые многомерные функции, используемые в экономике ; Задачи ; 7.2. МНОГОМЕРНЫЕ ПРОСТРАНСТВА ; 1. Иерархия пространств ; 2. Евклидово пространство ; 3. Топология евклидова пространства ; 4. Свойства функций, заданных в евклидовом пространстве ; Задачи ; Тема 8. ЧАСТНЫЕ ПРОИЗВОДНЫЕ ; 8.1. ЧАСТНЫЕ ПРОИЗВОДНЫЕ ФУНКЦИЙ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ ; 1. Частные производные ; 2. Частные производные 2-го и высших порядков ; 3. Экономический смысл частных производных ; Задачи ; 8.2. ДИФФЕРЕНЦИАЛ ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ, ПРОИЗВОДНАЯ ПО НАПРАВЛЕНИЮ ; 1. Дифференцируемость функций нескольких переменных ; 2. Геометрический смысл 1 -го дифференциала ; 3. Производная по направлению, градиент функции ; 4. Линеаризация сложных зависимостей ; 5. Дифференциальные свойства функции полезности ; Задачи ; Тема 9. ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ В ЭКОНОМИКЕ ; 9.1. ЭКСТРЕМУМЫ ФУНКЦИЙ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ ; 1. Экстремум функции и его нахождение ; 2. Достаточное условие экстремума ; 3. Условный экстремум, метод множителей Лагранжа ; 4. Задача оптимизации выбора потребителя ; 5. Характеристика точки спроса ; Задачи ; 8.2. «ЗОЛОТОЕ ПРАВИЛО» ЭКОНОМИКИ ; 1. «Золотое правило» экономики для одноресурсной фирмы ; 2. «Золотое правило» экономики для многоресурсной фирмы ; Задачи ; 9.3. МНОГОКРИТЕРИАЛЬНЫЕ ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ В ЭКОНОМИКЕ ; 1. Понятие многокритериальной оптимизационной задачи ; 2. Оптимальность по Парето ; 3. Модель обмена, цены ; 4. Ящик Эджворта ; Задачи ; Тема 10. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ И ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛЫ ; 10.1. НЕОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ И ЕГО СВОЙСТВА ; 1. Дифференцирование и интегрирование - взаимно обратные операции ; 2. Геометрическое понимание интеграла ; 3. Таблица основных интегралов ; 4. Простейшие правила интегрирования ; 5. Интегрирование путем замены переменной ; 6. Интегрирование по частям ; Задачи ; 10.2. ОПРЕДЕЛЕННЫЙ ИНТЕГРАЛ И ЕГО СВОЙСТВА ; 1. Площадь криволинейной трапеции ; 2. Определение определенного интеграла ; 3. Свойства определенного интеграла ; 4. Теорема о среднем значении ; 5. Определенный интеграл с переменным верхним пределом ; 6. Основная формула интегрального исчисления ; 7. Замена переменной и интегрирование по частям в определенном интеграле ; Задачи ; 10.3. ПРИЛОЖЕНИЯ ОПРЕДЕЛЕННОГО ИНТЕГРАЛА ; 1. Длина кривой, площадь фигуры и объем тела ; 2. Механические и физические приложения ; 3. Экономические и другие иллюстрации к понятию интеграла ; Задачи ; Тема 11. НЕСОБСТВЕННЫЕ И КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ ; 11.1. НЕСОБСТВЕННЫЕ И КРАТНЫЕ ИНТЕГРАЛЫ ; 1. Определение интегралов с бесконечными пределами ; 2. Несобственные интегралы от неограниченных функций ; 3. Двойные интегралы, определение ; 4. Сведение двойного интеграла к повторному ; 5. Тройные интегралы ; Задачи ; Тема 12. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И РЕШЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ; 12.1. ОПРЕДЕЛЕНИЕ И РЕШЕНИЕ ПРОСТЕЙШИХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ; 1. Определение дифференциального уравнения ; 2. Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям ; 3. Уравнения 1 -го порядка, разрешенные относительно производной ; 4. Уравнения с разделяющимися переменными ; 5. Линейные уравнения 1 -го порядка, уравнение Бернулли ; Задачи ; Тема 13. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ 1-ГО И ВЫСШИХ ПОРЯДКОВ ; 13.1. МОДЕЛИ ЭВАНСА И СОЛОУ ; 1. Модель Эванса ; 2. Параметры модели Солоу ; 3. Стационарные траектории в модели Солоу ; 4. «Золотое правило» экономического роста ; Задачи ; 13.2. НЕКОТОРЫЕ ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЯХ ; 1. Метод Эйлера приближенного решения дифференциальных уравнений ; 2. Теорема существования и единственности решения ; 3. Понятие об устойчивости решений дифференциального уравнения ; 4. Понятие о дифференциальных уравнениях высших порядков и системах дифференциальных уравнений ; Задача ; Тема 14. ЧИСЛОВЫЕ И СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ ; 14.1. ЧИСЛОВЫЕ И СТЕПЕННЫЕ РЯДЫ ; 1. Сумма ряда ; 2. Свойства и признаки сходящихся рядов ; 3. Признаки сходимости знакопостоянных рядов ; 4. Знакопеременные ряды ; 5. Степенные ряды ; Задачи ; ЧАСТЬ 3 ; ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ЭКОНОМИКЕ ; 15. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ ; 15.1. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ ; 1. Закономерности детерминистические и стохастические ; 2. Частота и вероятность ; 3. Классическая формула подсчета вероятности ; 4. Элементы комбинаторики ; Задачи ; 15.2. АКСИОМАТИЧЕСКИЙ ПОДХОД К ВЕРОЯТНОСТИ ; 1. Операции над событиями ; 2. Аксиоматический подход к вероятности ; 3. Условная вероятность. Зависимость и независимость событий ; Задачи ; 15.3. ОСНОВНЫЕ ФОРМУЛЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТИ ; 1. Формула полной вероятности ; 2. Формула Байеса ; 3. Формула Бернулли ; 4. Кредитный риск и способы его уменьшения ; Задачи ; Тема 16. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ ; 16.1. ДИСКРЕТНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ ; 1. Дискретные случайные величины ; 2. Математическое ожидание и его свойства ; 3. Дисперсия и ее свойства ; 4. Канонические законы распределения д.с.в. ; Задачи ; 16.2. ПРИНЯТИЕ РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ ; 1. Матрицы последствий и рисков ; 2. Принятие решений в условиях полной неопределенности ; 3. Принятие решений в условиях частичной неопределенности ; 4. Риск как среднее квадратическое отклонение ; 5. Байесовский подход к принятию решений ; Задачи ; 16.З. НЕПРЕРЫВНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ ; 1. Функция распределения случайной величины ; 2. Свойства функции распределения ; 3. Непрерывные случайные величины и их свойства ; 4. Математическое ожидание и дисперсия н.с.в. ; 5. Равномерное распределение ; 6. Показательное распределение ; Задачи ; 16.4. НАЧАЛЬНАЯ СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ ; 1. Цель начальной статистической обработки информации ; 2. Генеральная совокупность и выборки из нее ; 3. Характеристики выборки ; Задачи ; Тема 17. НОРМАЛЬНЫЙ ЗАКОН. ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ ; 17.1. НОРМАЛЬНЫЙ ЗАКОН, ЗАКОН БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ, ПРЕДЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ ; 1. Нормальный закон и параметры его задания ; 2. Закон больших чисел ; 3. Центральная предельная теорема и ее следствия ; Задачи ; 17.2. ПРИМЕНЕНИЯ ЗАКОНА БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ И ЦЕНТРАЛЬНОЙ ПРЕДЕЛЬНОЙ ТЕОРЕМЫ ; 1. Усреднение влияния независимых факторов ; 2. Понятие о страховании ; 3. Обеспечение репрезентативности выборки ; Задачи ; Тема 18. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ОБРАБОТКА ИНФОРМАЦИИ ; 18.1. МНОГОМЕРНЫЕ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ. ФУНКЦИИ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН ; 1. Многомерные случайные величины ; 2. Корреляция и независимость с.в. ; 3. Функции случайных величин ; Задачи ; 18.2. ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ ГЕНЕРАЛЬНОЙ СОВОКУПНОСТИ ; 1. Основные задачи математической статистики ; 2. Точечные оценки параметров генеральной совокупности или с.в. ; 3. Метод максимального правдоподобия ; 4. Интервальные оценки ; Задачи ; 18.3. ЗАВИСИМОСТИ МЕЖДУ СЛУЧАЙНЫМИ ВЕЛИЧИНАМИ ; 1. Типы зависимостей между случайными величинами ; 2. Корреляционное отношение ; 3. Линейная однофакторная регрессия ; Задачи ; 18.4. СТАТИСТИЧЕСКАЯ ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗ ; 1. Основной принцип статистической проверки гипотез ; 2. Гипотезы и выборки ; 3. Критерии проверки гипотез ; 4. Наиболее мощный критерий согласия ; 5. Понятие о критериях согласия ; Задачи ; Тема 19. СТАТИСТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА ФИНАНСОВОГО РЫНКА ; 19.1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ФИНАНСОВОГО РЫНКА И ЕГО СОСТАВЛЯЮЩИХ ; 1. Соглашения о финансовом рынке ; 2. Надежность, рискованность операций и инструментов ; 3. Статистические характеристики ценных бумаг ; Задачи ; 19.2. ПОРТФЕДЬ ЦЕННЫХ БУМАГ И ЕГО ХАРАКТЕРИСТИКИ ; 1. Сущность портфельного подхода ; 2. Влияние корреляции разных ценных бумаг ; 3. Оптимальный портфель ; 4. Оптимальный портфель при наличии безрисковых бумаг ; Задачи ; 19.3. МЕТОД ВЕДУЩИХ ФАКТОРОВ ФИНАНСОВОГО РЫНКА ; 1. Влияние ведущего фактора на составляющие финансового рынка ; 2. Эффективность рынка как ведущий фактор ; 3. Оптимальный портфель на идеальном конкурентном рынке ; Приложения ; Приложение 1. Контрольная работа N 1 (к темам 1-3) ; Приложение 2. Контрольная работа N 2 (к темам 4-6) ; Приложение 3. Контрольная работа N 3 [к темам 7-9) ; Приложение 4. Контрольная работа N 4 (к темам 10-14) ; Приложение 5. Контрольная работа N 5 (к темам 15,16) ; Приложение 6. Контрольная работа N 6 (к разделу 16.4, к темам 17-19) ; Приложение 7. Таблицы значений функции Ф(х) и χγ² ; Литература
Аннотация: Учебное пособие соответствует государственному образовательному стандарту и составлено в виде лекций, объединенных по темам. В конце каждой лекции приведены решения типовых задач, а также задания для самостоятельной работы. Предназначено для студентов экономических факультетов вузов.
Экземпляры :ч/з1(1)
Свободны : ч/з1(1)
Найти похожие

Тематический навигатор

© Международная Ассоциация пользователей и разработчиков электронных библиотек и новых информационных технологий
(Ассоциация ЭБНИТ)