Бессонов, А. В. О двух неверных догмах, связанных со второй теоремой Гёделя о неполноте арифметики [Текст]. Ч. 2 / А. В. Бессонов> // Философия науки. - 2016. - № 2. - С. 42-61. - Библиогр.: с. 61 (22 назв. ). - Продолж. Начало: N 4, 2014 . - ISSN 1560-7488
Рубрики: Философия Философия науки Математика Теория чисел Кл.слова (ненормированные): Гёделя теорема -- арифметика -- неадекватность предиката доказуемости -- предикат недоказуемости -- теорема Гёделя Аннотация: Рассматривается аргументация против реализуемости выдвинутой Д. Гильбертом программы финитного обоснования математики, основанная на второй теореме К. Гёделя о неполноте арифметики. Показывается, что такая аргументация изначально некорректна, поскольку она необходимо приводит к абсурдным выводам. Тем самым опровергается общепринятое положение, согласно которому вторая теорема служит решающим аргументом в доказательстве несостоятельности гильбертовской программы. Доп.точки доступа: Гёдель, К. (австрийский математик ; 1906-1978); Гильберт, Д. (1862-1943) Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Султанова, Линера Байраковна (доктор философских наук; профессор). Актуальная бесконечность в математике как "лабиринт мышления" [Текст] / Л. К. Султанова> // Вопросы философии. - 2017. - № 3. - С. 88-94. - Библиогр.: с. 93-94. - Авторы, заглавие, ключевые слова, аннотации и список источников даются на рус. и англ. языках . - ISSN 0042-8744
Рубрики: Философия Философия науки Кл.слова (ненормированные): Гёделя теорема -- бесконечность -- лабиринт мышления -- математика -- математическое познание -- мышление -- мышление математиков -- неявное знание -- обоснования математики -- теорема Гёделя -- теории множеств -- философия математики Аннотация: Объектом исследования в статье является математическое представление об актуальной бесконечности. Этот вопрос активно обсуждается в научном сообществе со времени создания программ обоснования математики в первой половине двадцатого века, но уже Лейбниц характеризовал бесконечность как "лабиринт мышления". В двадцатом веке немецкий математик Г. Вейль высказал мысль о том, что крушение программ обоснования математики вызвано в основном "смешением" представлений об актуальной и потенциальной бесконечности в мышлении математиков. Автор разъясняет и обосновывает эту точку зрения, связывая её, прежде всего, с феноменом неявного знания. Применяя в качестве методологического инструмента понятие неявного знания, автор уточняет и обосновывает понимание актуальной бесконечности как "лабиринта мышления" в рамках современной философии науки. Доп.точки доступа: Лейбниц, Г. В. (саксонский философ; логик; математик; физик; юрист ; 1646-1716); Вейль, Г. (немецкий математик ; 1885-1955) Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Карамышев, И. С. (аспирант). Смерть математика? [Текст] / И. С. Карамышев> // Вестник Московского университета. Сер. 7, Философия. - 2019. - № 1. - С. 95-108. - Библиогр.: с. 107-108 . - ISSN 0201-7385
Рубрики: Философия Философия науки Кл.слова (ненормированные): Гильберта формализм -- Гёделя теорема -- Тарского алгоритм -- авторство -- авторы -- алгоритм Тарского -- гомотопическая теория типов -- смерть автора -- смерть математика -- теорема Гёделя -- унивалентные основания математики -- формализм Гильберта Аннотация: В статье рассматривается вопрос о специфике авторства в математике, о влиянии новых возможностей формализации и алгоритмизации на роль и статус субъекта в процессе создания или отыскания новых математических результатов. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |