Клепнев, Д. Э. Теорема Витали-Арешкина для диагональных последовательностей мер [Текст] / Д. Э. Клепнев> // Вестник Самарского государственного университета. - 2008. - N 3. - С. 155-164. - Библиогр.: с. 164 . - ISSN 1810-5378
Рубрики: Математика Алгебра Кл.слова (ненормированные): теорема Витали-Арешкина -- диагональные последовательности мер -- равностепенная абсолютная неперерывность -- предельные переходы -- Витали-Арешкина теорема -- интеграл Лебега -- Лебега интеграл Аннотация: В теореме Г. Я. Арешкина о предельном переходе под знаком интеграла Лебега требуется поточечная сходимость последовательности подынтегральных функций. В настоящей работе рассмотрен случай, когда последовательность интегрирующих мер является слабо диагональной. В этом случае поточечная сходимость последовательности подынтегральных функций может быть заменена более слабой сходимостью относительно последовательности интегрирующих мер. |
Матюшонок, Л. Ф. Особенности количественного описания качественных изменений [Текст] / Л. Ф. Матюшонок> // Вестник Санкт-Петербургского университета. Сер. 6. Философия, политология, социология, психология и право. - 2008. - Вып. 3. - С. 212-221. - Библиогр. в сносках . - ISSN 1995-0055
Рубрики: Философия Общие вопросы философии Кл.слова (ненормированные): качественные изменения (философия) -- количественное описание -- метафизика -- математическое описание -- качественные переходы -- предельные переходы -- количество и качество (философия) Аннотация: Статья посвящена выработке единой качественно-количественной методологии исследования реальности. Несмотря на то, что от математики ускользает процесс непосредственного возникновения нового качества, она улавливает скачки в специфической форме перехода количественных показателей за некоторые критические пределы. Выделение особенностей математического описания качественных переходов: аналитичности, аддитивности и количественной точности, - рассматривается как предварительный этап разработки исторических форм и создания типологии математического описания скачков. |