Радаев, Ю. Н. Группы симметрий дифференциальных уравнений осесимметричной задачи математической теории пластичности [Текст] / Ю. Н. Радаев, В. А. Гудков // Вестник Самарского государственного университета. - 2004. - N 4. - С. . 99-111. - RUMARS-vssu04_000_004_0099_1
Рубрики: Механика--Механика сплошных сред Кл.слова (ненормированные): пластичность -- математическая теория пластичности -- осесимметричные задачи Аннотация: В работе дан групповой анализ системы дифференциальных уравнений в частных производных, представляющей интерес с точки зрения анализа напряженного состояния пластического тела в условиях осевой симметрии. Предполагается, что текучесть описывается критерием Треска и соответствует ребру призмы Треска. Система сформулирована относительно изостатической координатной сетки. Вычислены группы симметрий этой системы дифференциальных уравнений и определены инвариантные решения. Показано, что стандартный групповой анализ позволяет получить, в частности, найденные ранее на основе соображений автомодельности и выбора автомодельной переменной в форме произведения степеней изостатических координат решения. Доп.точки доступа: Гудков, В. А. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Радаев, Ю. Н. Об одном численном методе решения осесимметричной задачи теории пластичности [Текст] / Ю. Н. Радаев, Ю. Н. Бахарева // Вестник Самарского государственного университета. Естественнонаучная серия. - 2004. - Второй спец. вып. - С. . 52-64. - Библиогр.: с. 63. - s, 2004, , rus. - RUMARS-vssu04_000_000_0052_1. - Научная библиотека Самарского государственного университета. - Естественнонаучная серия, Второй спец. вып. - С. 52-64. - vssu04_000_000_0052_1, 0, 52-64
Рубрики: Механика--Механика сплошных сред Кл.слова (ненормированные): пластичность -- теория пластичности -- осесимметричные задачи -- математическая теория пластичности -- пластическая деформация Аннотация: Рассматривается осесимметричная постановка задачи математической теории пластичности для напряженных состояний. Разработан численный метод расчета напряжений и сетки изостатических траекторий у свободной границы. Исследована задача о локализации пластических деформаций в пределах шейки одноосно растягиваемого образца в осесимметричной постановке по схеме полной пластичности. Дан численный анализ этой задачи при произвольном контуре очертания шейки. Определены поле изостат и предельная растягивающая сила и дано ее численное значение в случае эллиптического контура свободной границы. Доп.точки доступа: Бахарева, Ю. Н. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Радаев, Ю. Н. Инвариантно-групповые решения дифференциальных уравнений осесимметричной задачи математической теории пластичности [Текст] / Ю. Н. Радаев, В. А. Гудков // Вестник Самарского государственного университета. Естественнонаучная серия. - 2004. - Второй спец. вып. - С. . 65-84. - Библиогр.: с. 83. - s, 2004, , rus. - RUMARS-vssu04_000_000_0065_1. - Научная библиотека Самарского государственного университета. - Естественнонаучная серия, Второй спец. вып. - С. 65-84. - vssu04_000_000_0065_1, 0, 65-84
Рубрики: Механика--Механика сплошных сред Кл.слова (ненормированные): пластичность -- теория пластичности -- осесимметричные задачи -- математическая теория пластичности -- инвариантность -- эллиптические интегралы -- алгебра Ли -- Ли алгебра Аннотация: Построены алгебра Ли и оптимальная система одномерных подалгебр для группы симметрий дифференциальных уравнений в частных производных, описывающих осесимметричное пластическое течение. Для каждого простейшего представителя одномерных подалгебр алгебры симметрий исследован вопрос о соответствующем инвариантном решении. Получены новые точные инвариантно-групповые решения, в частности, выражающиеся через эллиптические интегралы. Доп.точки доступа: Гудков, В. А. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Радаев, Ю. Н. Группы симметрий и алгебра симметрий трехмерных уравнений математической теории пластичности [Текст] / Ю. Н. Радаев, В. А. Гудков, Ю. Н. Бахарева // Вестник Самарского государственного университета. - 2005. - N 2. - С. . 106-124. - Библиогр.: с. 123-124. - s, 2005, , rus. - RUMARS-vssu05_000_002_0106_1. - Научная библиотека Самарского государственного университета. - Естественнонаучная серия, N 2. - С. 106-124. - vssu05_000_002_0106_1, 2, 106-124
Рубрики: Механика--Механика сплошных сред Кл.слова (ненормированные): теория пластичности -- пластичность -- призма Треска -- Треска призма -- математическая теория пластичности -- осесимметричные задачи Аннотация: В работе дан групповой анализ нелинейной системы дифференциальных уравнений в частных производных, представляющей интерес с точки зрения анализа пространственного напряженного состояния пластического тела. Предполагается, что текучесть описывается критерием Треска и соответствует ребру призмы Треска. Система уравнений сформулирована относительно изостатической координатной сетки. Вычислены группы симметрий этой системы дифференциальных уравнений и алгебра симметрий и найдены одномерные оптимальные подалгебры указанной алгебры симметрий. Доп.точки доступа: Гудков, В. А.; Бахарева, Ю. Н. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Радаев, Ю. Н. Об одном принципе классификации уравнений осесимметричной задачи теории пластичности [Текст] / Ю. Н. Радаев // Вестник Самарского государственного университета. - 2005. - N 3. - С. . 43-56. - Библиогр.: с. 55. - s, 2005, , rus. - RUMARS-vssu05_000_003_0043_1. - Научная библиотека Самарского государственного университета. - Естественнонаучная серия, N 3. - С. 43-56. - vssu05_000_003_0043_1, 3, 43-56
Рубрики: Механика--Механика сплошных сред Кл.слова (ненормированные): теория пластичности -- пластичность -- призма Треска -- Треска призма -- математическая теория пластичности -- осесимметричные задачи -- Коши задача -- задача Коши Аннотация: Рассматривается задача определения замены независимых переменных в системе уравнений в частных производных осесимметричной задачи математической теории пластичности, сформулированных для ребра призмы Треска, с целью ее приведения к максимально простой нормальной форме Коши. Система уравнений представлена в изостатической координатной сетке и является существенно нелинейной. Приводится точная формулировка принципа максимальной простоты и найдена система координат, приводящая исходную систему к максимально простой нормальной форме Коши. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Радаев, Ю. Н. О t-гиперболичности пространственных уравнений теории пластичности [Текст] / Ю. Н. Радаев, В. А. Гудков // Вестник Самарского государственного университета. - 2005. - N 3. - С. . 57-71. - Библиогр.: с. 70. - s, 2005, , rus. - RUMARS-vssu05_000_003_0057_1. - Научная библиотека Самарского государственного университета. - Естественнонаучная серия, N 3. - С. 57-71. - vssu05_000_003_0057_1, 3, 57-71
Рубрики: Механика--Механика сплошных сред Кл.слова (ненормированные): теория пластичности -- пластичность -- призма Треска -- Треска призма -- математическая теория пластичности -- осесимметричные задачи -- Коши задача -- задача Коши Аннотация: Рассматривается проблема определения замены независимых переменных в уравнениях в частных производных трехмерной задачи теории идеальной пластичности (для напряженных состояний, соотвествующих ребру призмы Треска) с целью приведения этих уравнений к максимально простой нормальной форме Коши. Исходная система уравнений представлена в изостатической системе координат и является существенно нелинейной. Сформулирован критерий максимальной простоты нормальной формы Коши. Найдена система координат, приводящая исходную систему уравнений к максимально простой нормальной форме Коши. Полученное условие того, что система уравнений принимает максимально простую нормальную форму, сильнее, чем условие t-гиперболичности Петровского, если под t понимать каноническую изостатическую координату, поверхности уровня которой образуют в пространстве слои, нормальные полю главных направлений, соответствующих наибольшему (наименьшему) главному напряжению. Доп.точки доступа: Гудков, В. А. Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Александров, В. М. Осесимметричные контактные задачи для цилиндра и пространства с цилиндрической шахтой [Текст] / В. М. Александров, В. Ю. Саламатова // Вестник Самарского государственного университета. - 2008. - N 2. - С. 130-135. - Библиогр.: с. 134 . - ISSN 1810-5378
Рубрики: Механика Математическая теория механики Кл.слова (ненормированные): осесимметричные задачи -- задачи -- метод Мультоппа-Каландии -- Мультоппа-Каландии метод -- контактные задачи -- теория упругости Аннотация: Рассмотрены задачи о контактном взаимодействии жесткой цилиндрической оболочки (накладки) конечной длины с упругим сплошным бесконечным цилиндром и с упругим пространством с бесконечной цилиндрической шахтой, нагруженных на бесконечности. Каждая из задач сведена к интегральному уравнению первого рода с нерегулярным ядром. Приближенное решение ищется с помощью модифицированного метода Мультоппа-Каландии. Доп.точки доступа: Саламатова, В. Ю |