Бессонов, А. В. О двух неверных догмах, связанных со второй теоремой Гёделя о неполноте арифметики [Текст]. Ч. I / А. В. Бессонов // Философия науки. - 2014. - № 4. - С. 12-31. - Библиогр.: с. 31 (24 назв. ) . - ISSN 1560-7488
Рубрики: Философия Философия науки Математика Теория чисел Кл.слова (ненормированные): Геделя теорема -- арифметика -- неадекватность предиката доказуемости -- предикат недоказуемости -- теорема Геделя Аннотация: Показано, что гёделево доказательство второй теоремы о неполноте формальной арифметики зависит от избранного им предиката доказуемости. С использованием предиката недоказуемости строятся контрпримеры ко второй теореме, из чего следует, что в общем случае вывод второй теоремы не является верным. Доп.точки доступа: Гёдель, К. (австрийский математик ; 1906-1978) Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |
Бессонов, А. В. О двух неверных догмах, связанных со второй теоремой Гёделя о неполноте арифметики [Текст]. Ч. 2 / А. В. Бессонов // Философия науки. - 2016. - № 2. - С. 42-61. - Библиогр.: с. 61 (22 назв. ). - Продолж. Начало: N 4, 2014 . - ISSN 1560-7488
Рубрики: Философия Философия науки Математика Теория чисел Кл.слова (ненормированные): Гёделя теорема -- арифметика -- неадекватность предиката доказуемости -- предикат недоказуемости -- теорема Гёделя Аннотация: Рассматривается аргументация против реализуемости выдвинутой Д. Гильбертом программы финитного обоснования математики, основанная на второй теореме К. Гёделя о неполноте арифметики. Показывается, что такая аргументация изначально некорректна, поскольку она необходимо приводит к абсурдным выводам. Тем самым опровергается общепринятое положение, согласно которому вторая теорема служит решающим аргументом в доказательстве несостоятельности гильбертовской программы. Доп.точки доступа: Гёдель, К. (австрийский математик ; 1906-1978); Гильберт, Д. (1862-1943) Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |