31 В88 Вуколов, Эдуард Александрович. Основы статистического анализа. Практикум по статистическим методам и исследованию операций с использованием пакетов STATISTICA и EXCEL [Текст] : учебное пособие / Э. А. Вуколов. - 2-е изд., испр. и доп. - М. : Форум, 2011. - 463 с. - (Высшее образование). - ISBN 978-5-91134-231-9 : 415.00 р. Содержание: Предисловие научного редактора . - С .3 Предисловие . - С .5 Глава 1. СТРУКТУРА ПАКЕТА STATISTICA . - С .8 1.1 Модули пакета STATISTICA . - С .8 Переключение модулей . - С .9 Рабочее окно STATISTICA . - С .9 Работа в модуле . - С .10 Стартовая панель модуля (Startup Panel) . - С .10 1.2. Структура, ввод и редактирование данных . - С .11 1.2.1. Ввод данных . - С .12 1.2.2. Редактирование данных . - С .13 1.3. Вычисление основных статистик и построение графиков . - С .14 1.4. Некоторые особенности версии 6.1 . - С .18 Глава 2. ВЫЧИСЛЕНИЕ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МОДЕЛИРОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН В ПАКЕТЕ STATISTICA . - С .19 2.1. Вычисление вероятностей для дискретных случайных величин . - С .20 2.2. Вычисление вероятностей и квантилей для непрерывных случайных величин . - С .23 2.3. Моделирование распределений случайных величин . - С .27 2.4. Практические работы по теории вероятностей . - С .29 2.4.1. Работа 1. Законы больших чисел. Центральная предельная теорема и ее следствия . - С .29 2.4.2. Работа 2. Характеристики основных вероятностных распределений. Моделирование распределений случайных величин . - С .36 Глава 3. ОСНОВЫ СТАТИСТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ . - С .39 3.1. Основные понятия и методы статистического описания . - С .39 3.1.1. Типы статистических данных . - С .39 3.1.2. Генеральная совокупность и выборка . - С .40 3.1.3. Представление данных в виде таблиц и графиков . - С .42 3.1.4. Оценка характеристик генеральной совокупности по выборке . - С .46 3.2. Принципы статистического оценивания. Классификация оценок . - С .52 3.2.1. Несмещенные и состоятельные оценки математического ожидания и дисперсии генеральной совокупности . - С .54 3.2.2. Распределения основных статистик в случае нормально распределенной генеральной совокупности: распределения хи-квадрат, Стьюдента и Фишера . - С .56 3.2.3. Распределение выборочной дисперсии и некоторых нормированных статистик . - С .60 3.2.4. Интервальные оценки. Доверительный интервал и доверительная вероятность . - С .61 3.2.5. Оценка доли элементов совокупности, обладающих некоторым признаком . - С .66 3.3. Проверка статистических гипотез . - С .68 3.3.1. Основные понятия . - С .68 3.3.2. Ошибки первого и второго рода. Мощность критерия . - С .74 3.3.3. Определение объема выборки при заданных вероятностях ошибок первого и второго рода . - С .75 3.3.4. Проверка гипотез о виде распределения по критерию χ² . - С .78 3.4. Работы по статистическим методам . - С .78 3.4.1. Работа 1. Оценивание характеристик генеральной совокупности по выборке. Методы группировки. Построение таблицы частот и гистограмм . - С .82 3.4.2. Работа 2. Доверительные интервалы. Проверка гипотез о параметрах и виде распределения . - С .87 3.4.3. Работа 3. Доверительные интервалы для разности средних и отношения дисперсий . - С .92 3.4.4. Работа 4. Группировка данных по классифицирующему признаку . - С .95 Глава 4. НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ . - С .105 4.1. Таблицы сопряженности 2x2, статистики χ², φ, критерий Макнимара, точный критерий Фишера (2x2 Tables Xi/Vi/Phi, McNemar, Fisher exact) . - С .107 4.1.1. Задачи . - С .112 4.2. Статистика χ² для сравнения наблюдаемых и ожидаемых частот (Observed versus expected Xi) . - С .113 4.2.1. Задачи . - С .114 4.3. Коэффициенты ранговой корреляции Спирмена и τ Кендалла (Correlations Spearman, Kendall tau) . - С .116 Коэффициент ранговой корреляции Спирмена . - С .116 Коэффициент ранговой корреляции τ Кендалла . - С .118 Задачи . - С .121 4.4. Критерий серий Вальда - Вольфовица (Wald— Wolfowitz runs test) . - С .122 4.5. Критерий Манна - Уитни (Mann -Whitney U test) . - С .125 4.5.1. Задачи . - С .127 4.6. Двухвыборочный тест Колмогорова – Смирнова (Kolmogorov— Smirnov two-sample test) . - С .130 4.7. Однофакторный дисперсионный анализ Краскела - Уоллиса и медианный критерий (Kruskal— Wallis ANOVA and median test) . - С .131 4.7.1. Задачи . - С .135 4.8. Критерий знаков (Sign test) . - С .138 4.9. Критерий Вилкоксона для связанных пар наблюдений (Wilcoxon watched pairs test) . - С .141 4.9.1. Задачи . - С .143 4.10. Двухфакторный анализ Фридмана и коэффициент конкордации Кендалла (Friedman ANOVA and Kendall's concordance) . - С .144 4.11. Q-критерий Кокрена (Cochran Q-test) . - С .147 Глава 5. ОДНОФАКТОРНЫЙ ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ . - С .150 5.1. Основные понятия . - С .150 5.2. Решение примера в пакете STATISTICA . - С .154 5.3. Проверка предположений дисперсионного анализа . - С .157 5.4. Задания для самостоятельного решения . - С .158 Глава 6. РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ . - С .161 6.1. Простая линейная регрессия . - С .163 6.1.1. Коэффициент корреляции и простая линейная регрессия, оценка параметров регрессии методом наименьших квадратов . - С .163 6.1.2. Предположения, при которых проводится регрессионный анализ. Статистический анализ простой линейной регрессии . - С .166 6.1.3. Проверка выполнения предположений регрессионного анализа по остаткам. Доверительные интервалы для прогноза . - С .170 6.2. Практические задания . - С .175 6.2.1. Работа 1. Простая линейная регрессия . - С .175 6.2.2. Работа 2. Проверка значимости и адекватности простой линейной регрессии. Прогнозирование . - С .185 6.2.3. Задания для самостоятельной работы . - С .190 6.3. Множественная регрессия . - С .198 6.3.1. Оценка параметров регрессионной модели по результатам наблюдений . - С .199 6.3.2. Статистический анализ МНК-оценок. Оценка качества аппроксимации данных с помощью линейной регрессионной модели . - С .201 6.3.3. Дисперсионный анализ и проверка гипотез о параметрах линейной регрессии . - С .205 6.3.4. Проверка адекватности модели . - С .207 6.3.5. Вычислительные проблемы регрессионного анализа: мультиколлинеарность и плохая обусловленность информационной матрицы . - С .208 6.3.6. Пример множественной регрессии . - С .211 6.3.7. Задания для самостоятельного решения . - С .216 6.4. Пошаговая регрессия . - С .220 6.4.1. Задания для самостоятельной работы . - С .225 6.5. Корреляционный анализ . - С .226 6.5.1. Задания для самостоятельной работы . - С .231 6.6. Нелинейная регрессия . - С .233 6.6.1. Задания для самостоятельной работы . - С .238 Глава 7. АНАЛИЗ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ . - С .241 7.1. Основные характеристики и компоненты временного ряда . - С .241 7.1.1. Числовые характеристики временного ряда и их оценка по результатам наблюдений . - С .245 7.2. Определение тренда и сглаживание временного ряда . - С .247 7.2.1. Процедура скользящего среднего с весами . - С .250 7.2.2. Понижение порядка полиномиального тренда при помощи процедуры последовательного взятия разностей . - С .254 7.3. Определение сезонной составляющей ряда (сезонных индексов) и сезонная декомпозиция временного ряда . - С .256 7.3.1. Прогнозирование ряда по тренду и сезонной составляющей . - С .259 7.4. Прогнозирование на основе экспоненциального сглаживания . - С .261 7.5. Стационарные временные ряды. Процессы авторегрессии первого и второго порядков . - С .263 7.6. Анализ временных рядов в пакете STATISTICA . - С .266 7.6.1. Работа 1. Определение тренда методом скользящих средних. Анализ сезонной составляющей . - С .266 7.6.2. Работа 2. Прогнозирование по тренду и сезонной составляющей. Прогнозирование временного ряда методом экспоненциального сглаживания . - С .277 7.7. Задачи для самостоятельного решения . - С .279 Глава 8. КЛАСТЕРНЫЙ АНАЛИЗ . - С .284 8.1. Основные понятия . - С .284 8.2. Методы кластерного анализа в пакете STATISTICA . - С .290 8.2.1. Иерархические алгоритмы . - С .290 8.2.2. Выполнение иерархических процедур в пакете STATISTICA . - С .294 8.2.3. Метод К-средних . - С .296 8.2.4. Двухвходовое объединение . - С .298 8.3. Задачи для самостоятельного решения . - С .299 Глава 9. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ ОПЕРАЦИЙ В EXCEL . - С .300 9.1. Методы решения задач линейного программирования (ЛП) . - С .303 9.1.1. Графическое решение задачи ЛП . - С .304 9.1.2. Алгебраическое решение задачи ЛП симплекс-методом . - С .307 9.1.3. Решение задачи ЛП в симплекс-таблицах . - С .312 9.1.4. Решение задачи распределения ресурсов в EXCEL . - С .316 9.2. Транспортная задача . - С .321 9.3. Задача о назначениях . - С .326 9.4. Сетевые модели. Определение наикратчайшего пути между вершинами . - С .333 9.5. Варианты заданий по курсу «Исследование операций» . - С .338 1. Варианты для задачи распределения ресурсов . - С .338 2. Варианты для транспортной задачи . - С .349 3. Варианты для задач о назначениях . - С .356 4. Варианты задач на сетях . - С .363 Приложение. ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ . - С .372 П. 1. Случайные события . - С .372 П. 1.1. Статистическое определение вероятности . - С .372 П. 1.2. Пространство элементарных событий . - С .373 П. 1.3. Алгебра событий . - С .375 П. 1.4. Аксиоматическое определение вероятности и ее свойства . - С .376 П. 1.5. Дискретное вероятностное пространство . - С .377 П. 1.6. Геометрические вероятности . - С .379 П. 1.7. Условные вероятности. Независимость событий . - С .380 П. 1.8. Формула полной вероятности и формула Байеса . - С .383 П. 2. Дискретные случайные величины. Системы дискретных случайных величин . - С .384 П. 2.1. Определение дискретной случайной величины . - С .384 П. 2.2. Механическая интерпретация распределения вероятностей дискретных случайных величин . - С .386 П. 2.3. Функция распределения случайной величины . - С .386 П. 2.4. Система двух дискретных случайных величин . - С .387 П. 2.5. Числовые характеристики дискретных случайных величин . - С .390 П. 2.6. Примеры дискретных распределений: биномиальное, пуассоновское и геометрическое распределения . - С .394 П. 2.7. Числовые характеристики системы двух случайных величин. Ковариация и коэффициент корреляции . - С .398 П. З. Непрерывные случайные величины . - С .402 П. 3.1. Определение непрерывной случайной величины . - С .402 П. 3.2. Системы нескольких случайных величин . - С .405 П. 3.3. Числовые характеристики непрерывных случайных величин . - С .406 П. 3.4. Примеры непрерывных распределений: равномерное и экспоненциальное (показательное) распределения . - С .408 П. 3.5. Нормальное распределение . - С .411 П. 3.6. Двумерное нормальное распределение . - С .415 П. 4. Закон больших чисел и центральная предельная теорема . - С .417 Приложение 1.1. Варианты заданий по регрессионному, корреляционному и кластерному анализу . - С .423 Приложение 1.2. Стоимость однокомнатных квартир в Москве . - С .428 Приложение 2. Таблица критических точек критерия Дарбина – Уотсона . - С .432 Приложение 3. Значения функции распределения Ф(х) стандартного нормального закона . - С .434 Приложение 4. Словарь терминов пакета STATISTICA и статистических терминов . - С .435 Литература . - С .455
Рубрики: Статистика Естественные науки. Естествознание--Математика Информационные технологии Аннотация: Книга является учебно-методическим пособием по теории вероятностей, статистическим методам и исследованию операций. Приведены необходимые теоретические сведения и подробно рассматривается решение задач прикладной статистики с использованием пакета STATISTICA. Излагаются основы симплекс-метода и рассматривается решение задач исследования операций средствами пакета EXCEL. Приводятся варианты заданий и методические разработки по основным разделам статистики и исследования операций. Книга адресуется всем, кому необходимо применять статистические методы в своей деятельности, преподавателям и студентам, изучающим математическую, экономическую и прикладную статистику и методы исследования операций. Держатели документа: НБ СГЮА Экземпляры всего: 1 ч/з1 (1) Свободны: ч/з1 (1) |