5 Ф91 Фролов, С. А. Начертательная геометрия [Текст] : учебник / С. А. Фролов. - 3-е изд., перераб. и доп. - М. : Инфра-М, 2012. - 285 с. - (Высшее образование: Бакалавриат). - ISBN 978-5-16-001849-2 : 380.00 р. Содержание: ПРЕДИСЛОВИЕ . - С .3 ВВЕДЕНИЕ . - С .4 ОБОЗНАЧЕНИЯ И СИМВОЛИКА . - С .5 ГЛАВА I. МЕТОД ПРОЕКЦИЙ . - С .13 § 1. Некоторые свойства евклидова пространства . - С .13 § 2. Реконструкция евклидова пространства . - С .14 § 3. Центральное проецирование . - С .18 § 4. Параллельное проецирование . - С .19 § 5 .Ортогональное проецирование . - С .21 § 6. Инвариантные свойства ортогонального проецирования . - С .22 § 7. Эпюр Монжа . - С .29 § 8. Неопределяемые понятия геометрии; ортогональные проекции точки, прямой, плоскости . - С .32 Вопросы для самопроверки . - С .51 ГЛABA II. СПОСОБЫ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ОРТОГОНАЛЬНЫХ ПРОЕКЦИЙ . - С .53 Понятия и определения . - С .53 I. Способ плоскопараллельного перемещения . - С .55 § 9. Способ параллельного перемещения . - С .56 § 10. Способ вращения вокруг оси, перпендикулярной к плоскости проекции . - С .60 § 11. Способ вращения вокруг оси, параллельной плоскости проекции (вращение вокруг линии уровня) . - С .63 § 12. Способ вращения вокруг оси, принадлежащей плоскости проекции (совмещение) . - С .66 II. Способ замены плоскостей проекций . - С .69 § 13. Замена одной плоскости проекции . - С .70 § 14. Замена двух плоскостей проекций . - С .72 § 15. Сочетание способа плоскопараллельного перемещения со способом замены плоскостей проекции . - С .73 § 16. Другие способы преобразования ортогональных проекций . - С .76 Вопросы для самопроверки . - С .80 ГЛАВА III. ЛИНИЯ . - С .81 Понятия и определения . - С .81 I. Пространственные кривые линии . - С .83 § 17. Касательные и нормали к пространственной кривой . - С .83 II. Плоские кривые линии . - С .85 § 18. Приближенные способы построения касательной и нормали к плоской кривой . - С .86 § 19. Кривизна плоской кривой . - С .87 § 20. Приближенный способ построения центра кривизны кривой в заданной точке . - С .88 § 21. Эволюта и эвольвента . - С .89 § 22. Классификация точек плоской кривой . - С .90 § 23. Ортогональные проекции линии . - С .92 § 24. Определение длины пространственной кривой по ее ортогональным проекциям . - С .94 Вопросы для самопроверки . - С .96 ГЛАВА IV. ПОВЕРХНОСТЬ . - С .97 Понятия и определения . - С .97 § 25. Образование поверхности и ее задание на эпюре Монжа . - С .98 § 26. Определитель поверхности . - С .100 § 27. Ортогональные проекции поверхности . - С .102 § 28. Классификация поверхностей . - С .104 Класс I . - С .108 § 29. Нелинейчатые поверхности с образующей переменного вида (группа AI) . - С .108 § 30. Нелинейчатые поверхности с образующей постоянного вида (группа БI) . - С .110 Класс II . - С .111 § 31. Линейчатые поверхности . - С .111 § 32. Линейчатые поверхности с тремя направляющими (группа AII) . - С .113 § 33. Линейчатые поверхности с двумя направляющими (группа БII) . - С .120 § 34. Линейчатые поверхности с двумя направляющими и плоскостью параллелизма (поверхности каталана) . - С .121 § 35. Линейчатые поверхности с одной направляющей – торсы (группа ВII) . - С .125 § 36. Поверхности параллельного переноса (подкласс 1) . - С .129 § 37. Поверхности вращения (подкласс 2) . - С .131 § 38. Винтовые поверхности (подкласс 3) . - С .135 Вопросы для самопроверки . - С .137 ГЛАВА V. ПОЗИЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ . - С .139 Понятия и определения . - С .139 § 39. Принадлежность точки линии (А 1) . - С .140 § 40. Принадлежность точки поверхности (А α) . - С .142 § 41. Принадлежность линии поверхности (1 α) . - С .147 § 42. Пересечение линии с линией (1 m) . - С .148 § 43. Пересечение поверхности с поверхностью (α ß) . - С .149 § 44. Пересечение плоскостей . - С .151 § 45. Пересечение поверхности плоскостью (построение сечения) . - С .155 § 46. Плоскость, касательная к поверхности . - С .165 § 47. Построение линии пересечения поверхностей (общий случай) . - С .174 § 48. Построение линии пересечения поверхностей с помощью вспомогательных секущих плоскостей . - С .177 § 49. Построение линии пересечения поверхностей с помощью вспомогательных цилиндрических поверхностей . - С .185 § 50. Построение линии пересечения поверхностей с помощью вспомогательных конических поверхностей . - С .186 § 51. Построение линии пересечения поверхностей с помощью семейства вспомогательных сферических поверхностей . - С .188 § 52. Построение линии пересечения поверхностей второго порядка (частные случаи) . - С .194 § 53. Определение точек пересечения линии с поверхностью . - С .197 Вопросы для самопроверки . - С .205 ГЛАВА VI. МЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ . - С .207 Понятия и определения . - С .207 § 54. Построение взаимно перпендикулярных прямых, прямой и плоскости, плоскостей . - С .209 § 55. Определение расстояния между двумя точками . - С .215 56. Определение расстояния между точкой и прямой, между параллельными прямыми . - С .216 § 57. Определение расстояния между точкой и плоскостью, прямой и плоскостью, между плоскостями и скрещивающимися прямыми . - С .219 § 58. О проекциях плоских углов . - С .224 § 59. Определение величины плоского угла по его ортогональным проекциям . - С .226 § 60. Определение угла между прямой и плоскостью . - С .228 § 61. Определение угла между плоскостями . - С .230 § 62. Определение угла между скрещивающимися прямыми опросы для самопроверки . - С .233 Вопросы для самопроверки . - С .234 ГЛАВА VII. РАЗВЕРТКА ПОВЕРХНОСТЕЙ . - С .235 Понятия и определения . - С .235 § 63. Основные свойства развертки поверхностей . - С .236 § 64. Развертка поверхности многогранников . - С .238 § 65. Построение приближенных разверток развертывающихся поверхностей . - С .241 § 66. Условная развертка поверхностей . - С .247 Вопросы для самопроверки . - С .250 ГЛАВА VIII. АКСОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ПРОЕКЦИИ . - С .251 Понятия и определения . - С .251 § 67. Стандартные аксонометрические проекции . - С .253 § 68. Примеры построения аксонометрических проекций геометрических фигур . - С .256 § 69. Решение позиционных задач на аксонометрических проекциях . - С .263 § 70. Решение метрических задач на аксонометрических проекциях . - С .264 Вопросы для самопроверки . - С .266 ГЛАВА IX. МАШИННАЯ ГРАФИКА . - С .267 § 71. Общие положения . - С .267 § 72. Компьютерная графическая система и работа с ней . - С .268 § 73. Примеры решения некоторых задач на компьютерной графической системе . - С .275 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ . - С .281
Рубрики: Естественные науки. Естествознание--Математика Аннотация: Учебник соответствует примерной программе по начертательной геометрии для вузов технических направлений. Подчеркнута роль инвариантных свойств ортогонального проецирования в создании теоретической базы курса. Особое внимание уделено способам образования поверхностей, их заданию на эпюре Монжа. Держатели документа: НБ СГЮА Экземпляры всего: 1 ч/з1 (1) Свободны: ч/з1 (1) |