5 Г55 Гмурман, Владимир Ефимович. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике [Текст] : учебное пособие / В. Е. Гмурман. - 11-е изд., перераб. - М. : Юрайт, 2010. - 403, [1] с. - (Основы наук). - ISBN 978-5-9916-0700-1 (Изд-во Юрайт). - ISBN 978-5-9692-0930-5 (ИД Юрайт) : 246.60 р. Содержание: ЧАСТЬ I. СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ Глава 1. Определение вероятности . - С .8 § 1. Классическое и статистическое определения вероятности . - С .8 § 2. Геометрические вероятности . - С .12 Глава 2. Основные теоремы . - С .18 § 1. Теорема сложения и умножения вероятностей . - С .18 § 2. Вероятность появления хотя бы одного события . - С .29 § 3. Формула полной вероятности . - С .31 § 4. Формула Бейеса . - С .32 Глава 3. Повторение испытаний . - С .37 § 1. Формула Бернулли . - С .37 § 2. Локальная и интегральная теоремы Лапласа . - С .39 § 3. Отклонение относительной частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях . - С .43 § 4. Наивероятнейшее число появлений события в независимых испытаниях . - С .46 § 5. Производящая функция . - С .50 ЧАСТЬ II. СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ Глава 4. Дискретные случайные величины . - С .52 § 1. Закон распределения вероятностей дискретной случайной величины. Законы биномиальный и Пуассона . - С .52 § 2. Простейший поток событий . - С .60 § 3. Числовые характеристики дискретных случайных величин . - С .63 § 4. Теоретические моменты . - С .79 Глава 5. Закон больших чисел . - С .82 § 1. Неравенство Чебышева . - С .82 § 2. Теорема Чебышева . - С .85 Глава 6. Функция и плотности распределения вероятностей случайных величин . - С .87 § 1. Функция распределения вероятностей случайной величины . - С .87 § 2. Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины . - С .91 § 3. Числовые характеристики непрерывных случайных величин . - С .94 § 4. Равномерное распределение . - С .106 § 5. Нормальное распределение . - С .109 § 6. Показательное распределение и его числовые характеристики . - С .114 § 7. Функция надежности . - С .119 Глава 7. Распределение функция одного я двух случайных аргументов . - С .121 § 1. Функция одного случайного аргумента . - С .121 § 2. Функция двух случайных аргументов . - С .132 Глава 8. Система двух случайных . - С .137 § 1. Закон распределения двумерной случайной величины . - С .137 § 2. Условные законы распределения вероятностей составляющих дискретной двумерной случайной величины . - С .142 § 3. Отыскание плотностей и условных законов распределения составляющих непрерывной двумерной случайной величины . - С .144 § 4. Числовые характеристики непрерывной системы двух случайных величин . - С .146 ЧАСТЬ 3. ЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ Глава 9. Выборочный метод . - С .151 § 1. Статистическое распределение выборки . - С .151 § 2. Эмпирическая функция распределения . - С .152 § 3. Полигон и гистограмма . - С .152 Глава 10. Статистические оценки параметров распределения . - С .157 § 1. Точечные оценки . - С .157 § 2. Метод моментов . - С .163 § 3. Метод наибольшего правдоподобия . - С .169 § 4. Интервальные оценки . - С .174 Глава 11. Методы расчета сводных характеристик выборки . - С .181 § 1. Метод произведений вычисления выборочных средней и дисперсии . - С .181 § 2. Метод сумм вычисления выборочных средней и дисперсии . - С .184 § 3. Асимметрия и эксцесс эмпирического распределения . - С .186 Глава 12. Элементы теории корреляции . - С .190 § 1. Линейная корреляция . - С .190 § 2. Криволинейная корреляция . - С .196 § 3. Ранговая корреляция . - С .201 Глава 13. Статистическая проверка статистических гипотез . - С .206 § 1. Основные сведения . - С .206 § 2. Сравнение двух дисперсий нормальных генеральных совокупностей . - С .207 § 3. Сравнение исправленной выборочной дисперсии с гипотетической генеральной дисперсией нормальной совокупности . - С .210 § 4. Сравнение двух средних генеральных совокупностей, дисперсии которых известны (большие независимые выборки) . - С .213 § 5. Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей, дисперсии которых неизвестны и одинаковы (малые независимые выборки) . - С .215 § 6. Сравнение выборочной средней с гипотетической генеральной средней нормальной совокупности . - С .218 § 7. Сравнение двух средних нормальных генеральных совокупностей с неизвестными дисперсиями (зависимые выборки) . - С .226 § 8. Сравнение наблюдаемой относительной частоты с гипотетической вероятностью появления события . - С .229 § 9. Сравнение нескольких дисперсий нормальных генеральных совокупностей по выборкам различного объема. Критерий Бартлетта . - С .231 § 10. Сравнение нескольких дисперсий нормальных генеральных совокупностей по выборкам одинакового объема. Критерий Кочрена . - С .234 § 11. Сравнение двух вероятностей биномиальных распределений . - С .237 § 12. Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента корреляции . - С .239 § 13. Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента ранговой корреляции Спирмена . - С .244 § 14. Проверка гипотезы о значимости выборочного коэффициента ранговой корреляции Кендалла . - С .246 § 15. Проверка гипотезы об однородности двух выборок по ритерию Вилкоксона . - С .247 § 16. Проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности по критерию Пирсона . - С .251 § 17. Графическая проверка гипотезы о нормальном распределении генеральной совокупности. Метод спрямленных диаграмм . - С .259 § 18. Проверка гипотезы о показательном распределении генеральной совокупности . - С .268 § 19. Проверка гипотезы о распределении генеральной совокупности по биномиальному закону . - С .272 § 20. Проверка гипотезы о равномерном распределении генеральной совокупности . - С .275 § 21. Проверка гипотезы о распределении генеральной совокупности по закону Пуассона . - С .279 Глава 14. Однофакторный дисперсионный анализ . - С .283 § 1. Одинаковое число испытаний на всех уровнях . - С .283 § 2. Неодинаковое число испытаний на различных уровнях . - С .289 ЧАСТЬ IV. МОДЕЛИРОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ ВЕЛИЧИН Глава 15. Моделирование (разыгрывание) случайных величин методом Монте-Карло . - С .294 § 1. Разыгрывание дискретной случайной величины . - С .294 § 2. Разыгрывание полной группы событий . - С .295 § 3. Разыгрывание непрерывной случайной величины . - С .297 § 4. Приближенное разыгрывание нормальной случайной величины . - С .302 § 5. Разыгрывание двумерной случайной величины . - С .303 § 6. Оценка надежности простейших систем методом Монте-Карло . - С .307 § 7. Расчет систем массового обслуживания с отказами методом Монте-Карло . - С .311 § 8. Вычисление определенных интегралов методом Монте-Карло . - С .317 ЧАСТЬ 5. СЛУЧАЙНЫЕ ФУНКЦИИ Глава 16. Корреляционная теория случайных функций . - С .330 § 1. Основные понятия. Характеристики случайных функций . - С .330 § 2. Характеристики суммы случайных функций . - С .337 § 3. Характеристики производной от случайной функции . - С .339 § 4. Характеристики интеграла от случайной функции . - С .342 Глава 17. Стационарные случайные функции . - С .347 § 1. Характеристики стационарной случайной функции . - С .347 § 2. Стационарно связанные случайные функции . - С .351 § 3. Корреляционная функция производной от стационарной случайной функции . - С .352 § 4. Корреляционная функция интеграла от стационарной случайной функции . - С .355 § 5. Взаимная корреляционная функция дифференцируемой стационарной случайной функции и ее производных . - С .357 § 6. Спектральная плотность стационарной случайной функции . - С .360 § 7. Преобразование стационарной случайной функции стационарной линейной динамической системой . - С .369 Ответы . - С .373 Приложения . - С .387
Рубрики: Естественные науки. Естествознание--Математика Аннотация: В пособии приведены необходимые теоретические сведения и формулы, даны решения типовых задач, помещены задачи для самостоятельного решения, сопровождающиеся ответами и указаниями. Большое внимание уделено методам статистической обработки экспериментальных данных. Для студентов вузов; может быть также полезно лицам, применяющим вероятностные статистические методы при решении практических задач. Держатели документа: НБ СГАП Экземпляры всего: 50 ч/з1 (1), ч/з2 (1), ч/з3 (1), ч/з4 (3), н/а (36), ч/з6 (1), РИМП (7) Свободны: ч/з1 (1), ч/з2 (1), ч/з3 (1), ч/з4 (3), н/а (36), ч/з6 (1), РИМП (7) |