Вид документа : Статья из журнала Шифр издания : Автор(ы) : Шешенин С. В. (доктор физико-математических наук), Савенкова М. И. Заглавие : Осреднение нелинейных задач в механике композит Серия: Краткие сообщения Место публикации : Вестник Московского университета. Сер. 1, Математика. Механика. - 2012. - № 5. - С.58-62. - ISSN 0201-7385 ; 0579-9368 (Шифр mmmm/2012/5). - ISSN 0201-7385 ; 0579-9368 Примечания : Библиогр.: с. 62 УДК : 511 + 531 ББК : 22.13 + 22.251 Предметные рубрики: Математика Теория чисел Механика Механика твердых тел Ключевые слова (''Своб.индексиров.''): метод осреднения--эффективные модули--пластичность--теория деформаций--изгиб--композит--слоистая пластина--линеаризация--метод эйлера--эйлера метод--нелинейность Аннотация: Предлагается развитие метода осреднения для решения физически нелинейных задач о равновесии слоистых пластин или пластин из функционально-градиентных материалов. Согласно методу осреднения, решением задачи является суперпозиция решения глобальной задачи во всей области и решения локальной задачи для представительной области, например ячейки периодичности. Для нелинейной задачи суперпозиция неверна, что осложняет применение метода в случае нелинейности. Выходом может служить процедура объединения метода осреднения и метода линеаризации при решении краевой (или вариационной) задачи. Определяющие соотношения в механике деформируемого твердого тела можно рассматривать как уравнения относительно скоростей или дифференциалов напряжений и деформаций по времени или параметру нагружения. В том случае, если они линейны относительно скоростей, можно применить процедуру метода осреднения. В статье такой подход демонстрируется на примере симметричной слоистой пластины, изгибающейся под воздействием равномерно распределенной нагрузки, изменяющейся во времени. Доп.точки доступа: Савенкова, М. И.