Особенности сложных колебаний гибких микрополярных сетчатых панелей [Текст] / Е. Ю. Крылова, И. В. Папкова, О. А. Салтыкова, В. А. Крысько // Известия Саратовского университета. Новая серия. Сер.: Математика. Механика. Информатика. - 2021. - Вып. 1. - С. 48-59. - Библиогр.: с. 56-58 (30 назв.). - Библиогр. на рус. и англ. яз.
Рубрики: Механика Математическая теория механики Кл.слова (ненормированные): Бубнова - Галеркина метод -- Кирхгофа - Лява модель -- метод Бубнова - Галеркина -- микрополярная теория -- микрополярные панели -- модель Кирхгофа - Лява -- сетчатые панели -- сложные колебания -- цилиндрические панели Аннотация: В работе построена математическая модель сложных колебаний гибкой микрополярной цилиндрической панели сетчатой структуры. Рассматривается неклассическая континуальная модель панели на основе среды Коссера со стесненным вращением частиц (псевдоконтинуум). При этом предполагается, что поля перемещений и вращений не являются независимыми. В рассмотрение вводится дополнительный независимый материальный параметр длины, связанный с симметричным тензором градиентом вращения. Уравнения движения элемента панели, граничные и начальные условия получены из вариационного принципа Остроградского-Гамильтона на основании кинематических гипотез Кирхгофа-Лява. Предполагается, что цилиндрическая панель состоит из n-семейств ребер одного материала, каждое из которых характеризуется углом наклона относительно положительного направления оси, направленной по длине панели, и расстоянием между соседними ребрами. Материал изотропный, упругий и подчиняется закону Гука. Для гомогонизации системы ребер по поверхности панели применяется континуальная модель Г. И. Пшеничного. Рассматривается диссипативная механическая система. Дифференциальная задача в частных производных сводится к обыкновенной дифференциальной задаче по пространственным координатам методом Бубнова-Галеркина в высших приближениях. Задача Коши решается методом Рунге-Кутты 4-го порядка точности. Используя метод установления, в качестве примера проведено исследование влияния геометрии сетки и учета микрополярной теории на поведение сетчатой панели, состоящей из двух семейств взаимно перпендикулярных ребер. Доп.точки доступа: Крылова, Екатерина Юрьевна (кандидат физико-математических наук; доцент); Папкова, Ирина Владиславовна (кандидат физико-математических наук; доцент); Салтыкова, Ольга Александровна (кандидат физико-математических наук; доцент); Крысько, Вадим Анатольевич (доктор технических наук; профессор; заведующий кафедрой) Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |