Клепнев, Д. Э. Теорема Витали-Арешкина для диагональных последовательностей мер [Текст] / Д. Э. Клепнев> // Вестник Самарского государственного университета. - 2008. - N 3. - С. 155-164. - Библиогр.: с. 164 . - ISSN 1810-5378
Рубрики: Математика Алгебра Кл.слова (ненормированные): теорема Витали-Арешкина -- диагональные последовательности мер -- равностепенная абсолютная неперерывность -- предельные переходы -- Витали-Арешкина теорема -- интеграл Лебега -- Лебега интеграл Аннотация: В теореме Г. Я. Арешкина о предельном переходе под знаком интеграла Лебега требуется поточечная сходимость последовательности подынтегральных функций. В настоящей работе рассмотрен случай, когда последовательность интегрирующих мер является слабо диагональной. В этом случае поточечная сходимость последовательности подынтегральных функций может быть заменена более слабой сходимостью относительно последовательности интегрирующих мер. |