Клячин, Алексей Александрович (кандидат физико-математических наук; заведующий кафедрой). Теоремы единственности восстановления прообраза при вырожденных преобразованиях [Текст] / А. А. Клячин, В. А. Клячин> // Известия Саратовского университета. Новая серия. Сер.: Математика. Механика. Информатика. - 2022. - Вып. 1. - С. 15-27. - Библиогр.: с. 26 (13 назв.). - Библиогр. на рус. и англ. яз.
Рубрики: Математика Геометрия Кл.слова (ненормированные): преобразование вращения -- проекция множества -- пространственная ориентация -- пространственная реконструкция Аннотация: При решении задач трехмерной реконструкции объектов по изображениям актуальной является задача определения условий, при которых такая реконструкция будет иметь ту или иную степень единственности. Именно такие условия позволяют применить, в частности, методы глубокого машинного обучения с использованием сверточных нейронных сетей для определения пространственной ориентации объектов или их составных частей. С математической точки зрения задача сводится к определению условий восстановления прообраза для преобразования проекции. В настоящей статье доказан ряд теорем единственности такого рода восстановления. В частности, доказано, что параметры преобразования вращения, близкого к тождественному, однозначно могут быть определены по проекции результата такого вращения объекта, заданной структуры. Кроме этого, в статье найдены условия, при которых пространственная ориентация объекта может быть вычислена по его проекции. Доп.точки доступа: Клячин, Владимир Александрович (доктор физико-математических наук; заведующий кафедрой) Нет сведений об экземплярах (Источник в БД не найден) |